【物理】2020届一轮复习人教版 电势差与电场强度的关系 课时作业

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2020 届一轮复习人教版 电势差与电场强度的关系 课时作业 一、选择题 考点一 公式 UAB＝Ed 及 E＝UAB d 的理解 1．(多选)下列说法正确的是( ) A．由公式 E＝U d 得，电场强度 E 与电势差 U 成正比，与两点间距离 d 成反比 B．由公式 E＝U d 得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小 C．在匀强电场中，任意两点间电势差等于场强和这两点沿电场方向的距离的乘积 D．公式 E＝U d 只适用于匀强电场 答案 CD 2.(2018·聊城市高一下期末)如图 1 所示，a、b、c 是一条电场线上的三点，电场线的方向由 a 到 c，a、 b 间的距离等于 b、c 间的距离，用φa、φb、φc 和 Ea、Eb、Ec 分别表示 a、b、c 三点的电势和电场强度， 用 Uab、Ubc 分别表示 a、b 和 b、c 两点的电势差，可以判定( ) 图 1 A．Ea＝Eb＝Ec B．Ea>Eb>Ec C．φa>φb>φc D．Uab＝Ubc 答案 C 解析 沿电场线方向电势降低，φa>φb>φc，C 正确；仅由一条电场线无法确定场强大小关系，A、B 错误； 只有匀强电场 Uab＝Ubc，D 错误． 考点二 公式 UAB＝Ed 和 E＝UAB d 的简单应用 3．如图 2 所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是 25 cm，由此可确定此电场的 电场强度的方向及大小为( ) 图 2 A．竖直向下，E＝0.4 V/m B．水平向右，E＝0.4 V/m C．水平向左，E＝40 V/m D．水平向右，E＝40 V/m 答案 D 解析 电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低，故场强方向水平向右，场强大小 E＝U d ＝ 10 0.25 V/m ＝40 V/m，故 D 项正确． 4.如图 3 所示，在匀强电场中，A、B 两点相距 10 cm，E＝100 V/m，AB 与电场线方向的夹角θ＝120°， 则 A、B 两点间的电势差为( ) 图 3 A．5 V B．－5 V C．10 V D．－10 V 答案 B 解析 A、B 两点在场强方向上的距离 d＝ AB ·cos(180°－120°)＝10×1 2 cm＝5 cm.由于φA<φB，则 UAB ＝－Ed＝－100×5×10－2 V＝－5 V，故选 B. 5．(多选)如图 4 所示，一电场的电场线分布关于 y 轴(沿竖直方向)对称，O、M、N 是 y 轴上的三个点，且 OM＝MN.P 点在 y 轴右侧，MP⊥ON.则下列说法正确的是( ) 图 4 A．M 点的电势比 P 点的电势高 B．将负点电荷由 O 点移动到 P 点，电场力做正功 C．M、N 两点间的电势差大于 O、M 两点间的电势差 D．M、N 两点间的电势差小于 O、M 两点间的电势差 答案 AD 解析 根据电场线和等势面的关系，可以判断出 M 点的电势比 P 点的电势高，A 正确．将负点电荷由 O 点 移到 P 点，电场力做负功，B 错误．根据 U＝Ed 进行定性分析可知 UMN＜UOM，C 错误，D 正确． 6．(多选)如图 5 所示，A、B 两板间电压为 600 V，A 板带正电并接地，A、B 两板间距离为 12 cm，C 点离 A 板 4 cm，下列说法正确的是( ) 图 5 A．E＝2 000 V/m，φC＝200 V B．E＝5 000 V/m，φC＝－200 V C．电子在 C 点具有的电势能为－200 eV D．电子在 C 点具有的电势能为 200 eV 答案 BD 解析 A 板接地，则其电势为零，因为 A 板带正电且 A、B 两板间的电压为 600 V，则 B 板电势为－600 V， 由此知 C 点电势为负值，则 A、B 两板间场强 E＝U d ＝600 V 12 cm ＝50 V/cm＝5 000 V/m，φC＝－EdAC＝－50 V/cm ×4 cm＝－200 V，A 错误，B 正确；电子在 C 点具有的电势能为 200 eV，C 错误，D 正确． 考点三 匀强电场中的电场力做功与场强、电势差的关系 7.如图 6 所示的匀强电场场强为 103 N/C，ab、cd 平行于电场线，ac、bd 垂直于电场线，ab＝cd＝4 cm， ac＝bd＝3 cm.则下述计算结果正确的是( ) 图 6 A．a、b 之间的电势差为 40 V B．a、c 之间的电势差为 50 V C．将 q＝－5×10－3 C 的点电荷沿矩形路径 abdca 移动一周，电场力做的功是－0.25 J D．将 q＝－5×10－3 C 的点电荷沿 abd 从 a 移到 d，电场力做的功是 0.25 J 答案 A 解析 由 U＝Ed 得 Uab＝103×0.04 V＝40 V，A 正确；a、c 在同一等势面上，所以 Uac＝0，B 错误；将电荷 沿 abdca 移动一周，位移为 0，故电场力做功为 0，C 错误；Wad＝Wab＝qUab＝－5×10－3×40 J＝－0.2 J，D 错误． 8.如图 7 所示，在电场强度 E＝2×103 V/m 的匀强电场中有三点 A、M 和 B，AM＝4 cm，MB＝3 cm，AB＝5 cm， 且 AM 边平行于电场线，把一电荷量 q＝2×10－9 C 的正电荷从 B 点移动到 M 点，再从 M 点移动到 A 点，电 场力做功为( ) 图 7 A．1.6×10－7 J B．1.2×10－7 J C．－1.6×10－7 J D．－1.2×10－7 J 答案 C 解析 B、M 在同一等势面上，正电荷由 B 到 M 电场力不做功．由 M 到 A 电场力做负功，WMA＝－qUAM＝－q·Ed ＝－2×10－9×2×103×4×10－2 J＝－1.6×10－7 J．即电场力做功为 －1.6×10－7 J. 9．(多选)细胞膜的厚度等于 700 nm(1 nm＝10－9 m)，当膜的内外层之间的电压达 0.4 V 时，即可让一价 钠离子渗透．设细胞膜内的电场为匀强电场，则当一价钠离子恰好渗透时，( ) A．膜内电场强度为 5.71×105 V/m B．膜内电场强度为 1.04×106 V/m C．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于 6.4×10－20 J D．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于 1.28×10－19 J 答案 AC 解析 E＝U d ＝ 0.4 7×10－7 V/m≈5.71×105 V/m，A 正确，B 错误；W＝qU＝1.6×10－19×0.4 J＝6.4×10－20 J， C 正确，D 错误． 考点四 等分法确定等势线和电场线 10．(多选)如图 8 所示，图中五点均在匀强电场中，它们分别是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线 与圆所在平面平行．下列有关圆心 O 和等分点 a 的电势、电场强度的相关描述正确的是( ) 图 8 A．a 点的电势为 6 V B．a 点的电势为－2 V C．O 点的场强方向指向 a 点 D．O 点的场强方向指向电势为 2 V 的点 答案 AD 解析 在匀强电场中，沿某一直线若存在电势变化，则沿与该直线平行的其他直线也会存在相同的电势变 化规律，所以有 10 V－6 V＝φa－2 V，解得φa＝6 V，A 项正确，B 项错误；O 点与 a 点处于同一等势面 上，所以 O 点场强方向垂直 Oa 连线指向电势为 2 V 的点，C 项错误，D 项正确． 11.如图 9 所示，在平面直角坐标系中，有一个方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点 O 处的电 势为 0，点 A 处的电势为 6 V，点 B 处的电势为 3 V，则电场强度的大小为( ) 图 9 A．200 V/m B．200 3 V/m C．100 V/m D．100 3 V/m 答案 A 解析 在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故 OA 的中点 C 的电势φC＝3 V(如图所示)，因此 B、C 在同一等势面上．O 点到 BC 的距离 d＝ OC sin α， 而 sin α＝ OB OB 2＋ OC 2 ＝1 2 ，所以 d＝1 2 OC ＝1.5×10－2 m．根据 E＝U d 得，匀强电场的电场强度 E＝U d ＝ 3 1.5×10－2 V/m＝200 V/m，故选项 A 正确． 二、非选择题 12.(2018·南京市高一期末)如图 10 所示，在竖直平面内存在匀强电场，其电场线如图中实线所示，方向 未知，将带电荷量为 q＝－1.0×10－6 C 的点电荷由 A 点沿水平线移至 B 点，其电势能增加了 3×10－5 J， 已知 A、B 两点间的距离为 2 cm，两点连线与电场线成 60°角． 图 10 (1)求 A、B 两点间的电势差 UAB； (2)若 A 点的电势φA＝－1 V，求 B 点的电势φB； (3)求电场强度 E 的大小，并判断其方向． 答案 (1)30 V (2)－31 V (3)3 000 V/m 沿电场线指向左下方 解析 (1)由题意知，静电力做负功为 WAB＝－3×10－5 J 由 UAB＝WAB q ，得：UAB＝30 V (2)UAB＝φA－φB 故φB＝φA－UAB＝(－1－30) V＝－31 V (3)A、B 两点间沿电场线方向的距离为： d＝2×10－2cos 60° m＝1×10－2 m. 从而得：E＝UAB d ＝ 30 0.01 V/m＝3 000 V/m. 方向：沿电场线指向左下方． 13．如图 11 所示，平行金属带电极板 A、B 间可看成匀强电场，场强 E＝1.2×102 V/m，极板间距离 d＝5 cm， 电场中 C 点和 D 点分别到 A、B 两板的距离均为 0.5 cm，B 板接地，求： 图 11 (1)C、D 两点的电势和两点间的电势差； (2)将点电荷 q＝2×10－2 C 从 C 点匀速移到 D 点时除电场力外的其他力做的功． 答案 (1)－5.4 V －0.6 V －4.8 V (2)9.6×10－2 J 解析 (1)因正极板接地，故板间各点电势均小于零，由 U＝Ed 得 UBD＝EdBD＝1.2×102×0.5×10－2 V＝0.6 V， 即φD＝－0.6 V. 由于 dCB＝5 cm－0.5 cm＝4.5 cm＝4.5×10－2 m， 所以 UCB＝－EdCB＝－1.2×102×4.5×10－2 V ＝－5.4 V＝φC. 所以 UCD＝φC－φD＝－5.4 V－(－0.6 V)＝－4.8 V. (2)因为点电荷匀速移动，除电场力外的其他力所做的功等于克服电场力所做的功 W 外＝|qUCD|＝2×10－ 2×4.8 J＝9.6×10－2 J. 14.(2018·辽宁省实验中学高三月考)如图 12 所示，在匀强电场中，将带电荷量 q＝－6×10－6 C 的电荷从 电场中的 A 点移到 B 点，克服电场力做了 2.4×10－5 J 的功，再从 B 点移到 C 点，电场力做了 1.2×10－5 J 的功． 图 12 (1)求 A、B 两点间的电势差 UAB 和 B、C 两点间的电势差 UBC； (2)如果规定 B 点的电势为零，则 A 点和 C 点的电势分别为多少？ (3)作出过 B 点的一条电场线． 答案 见解析 解析 (1)UAB＝WAB q ＝－2.4×10－5 －6×10－6 V＝4 V UBC＝WBC q ＝1.2×10－5 －6×10－6 V＝－2 V (2)UAB＝φA－φB，UBC＝φB－φC 又φB＝0 故φA＝4 V，φC＝2 V (3)取 AB 的中点 D，则 D 点的电势为 2 V，连接 CD，CD 为等势线，电场线与等势线垂直，由高电势指向低 电势，如图．