- 2021-05-24 发布 |
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文档介绍
【物理】2018届二轮复习磁场学案（全国通用）
第一部分 特点描述 本章内容包括磁场的基本性质和安培定则、左手定则的应用、安培力的应用、洛伦兹力和带电粒子在磁场中的运动、带电粒子在复合场中的运动等内容，基本概念多且非常抽象,需要熟练掌握磁场的基本概念，掌握用磁感线描述磁场的方法，以及电流、带电粒子在磁场中的受力和运动情况,结合牛顿运动定律、运动学知识、圆周运动知识及功能关系等知识进行综合分析.历年高考对本考点知识的考查覆盖面大，几乎每个知识点都考查到。特别是左手定则的运用和带电粒子在磁场中的运动更是两个命题频率最高的知识点．带电粒子在磁场中的运动考题一般运动情景复杂、综合性强，多以把场的性质、运动学规律、牛顿运动定律、功能关系及交变电流等有机结合的计算题出现，难度中等偏上，对考生的空间想象能力、物理过程和运动规律的综合分析能力及用数学方法解决物理问题的能力要求较高。从近两年高考看，涉及本考点的命题常以构思新颖、高难度的压轴题形式出现，在复习中要高度重视。特别是带电粒子在复合场中的运动问题在历年高考中出现频率高，难度大，经常通过变换过程情景、翻新陈题面貌、突出动态变化的手法，结合社会、生产、科技实际来着重考查综合分析能力、知识迁移和创新应用情景新颖、数理结合、联系实际将是本考点今年高考命题的特点。 第二部分 知识背一背 一、洛伦兹力： 1、产生洛伦兹力的条件： （1）电荷对磁场有相对运动．磁场对与其相对静止的电荷不会产生洛伦兹力作用． （2）电荷的运动速度方向与磁场方向不平行． 2、洛伦兹力大小：当电荷运动方向与磁场方向平行时，洛伦兹力为零；当电荷运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大，等于； 3、洛伦兹力的方向：洛伦兹力方向用左手定则判断 4、洛伦兹力不做功． 二、带电粒子在匀强磁场的运动 1、带电粒子在匀强磁场中运动规律 初速度的特点与运动规律 （1），为静止状态； （2），则粒子做匀速直线运动； （3），则粒子做匀速圆周运动，其基本公式为： 向心力公式： 运动轨道半径公式：； 运动周期公式： 动能公式： 2、解题思路及方法 圆周运动的圆心的确定： （1）利用洛仑兹力的方向永远指向圆心的特点，只要找到圆运动两个点上的洛仑兹力的方向，其延长线的交点必为圆心． （2）利用圆上弦的中垂线必过圆心的特点找圆心 三、带电体在复合场或组合场中的运动． 复合场是指重力场、电场和磁场三者或其中任意两者共存于同一区域的场；组合场是指电场与磁场同时存在，但不重叠出现在同一区域的情况．带电体在复合场中的运动（包括平衡），说到底仍然是一个力学问题，只要掌握不同的场对带电体作用的特点和差异，从分析带电体的受力情况和运动情况着手，充分发掘隐含条件，建立清晰的物理情景，最终把物理模型转化成数学表达式，即可求解． 解决复合场或组合场中带电体运动的问题可从以下三个方面入手：1、动力学观点（牛顿定律结合运动学方程）；2、能量观点（动能定理和机械能守恒或能量守恒）；3、动量观点（动量定理和动量守恒定律）． 一般地，对于微观粒子，如电子、质子、离子等不计重力，而一些实际物体，如带电小球、液滴等应考虑其重力．有时也可由题设条件，结合受力与运动分析，确定是否考虑重力． 四、带电粒子在复合场中运动的应用实例 1．电视显像管 电视显像管是应用电子束磁偏转的原理来工作的，使电子束偏转的磁场是由两对偏转线圈产生的．显像管工作时，由阴极发射电子束，利用磁场来使电子束偏转，实现电视技术中的扫描，使整个荧光屏都在发光． 2．速度选择器（如图所示） （1）平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直．这种装置能把具有一定速度的粒子选择出 来，所以叫做速度选择器． （2）带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是。 3．磁流体发电机 （1）磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能． （2）根据左手定则，如图中的B是发电机正极． （3）磁流体发电机两极板间的距离为l，等离子体速度为v，磁场的磁感应强度为B，则由得两极板间能达到的最大电势差. 4．电磁流量计 工作原理：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷（正、负离子），在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即：，所以，因此液体流量。 5．霍尔效应 在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差，这种现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电势差，其原理如图所示． 第三部分 技能+方法 考点一 带电粒子在磁场中的运动 解析带电粒子在磁场中运动的问题，应画出运动轨迹示意图，确定轨迹圆的圆心是关键．常用下列方法确定圆心：①已知轨迹上某两点速度方向，作出过两点的速度的垂线，两条垂线的交点即圆心；②已知轨迹上两个点的位置，两点连线的中垂线过圆心． 带电粒子在磁场中运动侧重于运用数学知识（圆与三角形知识）求解，带电粒子在磁场中偏转的角度、初速度与磁场边界的夹角往往是解题的关键，角度是确定圆心、运动方向的依据，更是计算带电粒子在磁场中运动时间的桥梁，如带电粒子在磁场中运动的时间为（α是圆弧对应的圆心角）．带电粒子在磁场中的运动半径不仅关联速度的求解，而且在首先确定了运动半径的情况下，可利用半径发现题中隐含的几何关系． 【例1】（多选）如图所示，O点有一粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，它们的速度大小相等、速度方向均在xOy平面内。在直线x＝a与x＝2a之间存在垂直于xOy平面向外的磁感应强度为B 的匀强磁场，与y轴正方向成60°角发射的粒子恰好垂直于磁场右边界射出。不计粒子的重力和粒子间的相互作用力.关于这些粒子的运动，下列说法正确的是： （ ） A.粒子的速度大小为 B.粒子的速度大小为 C.与y轴正方向成120°角发射的粒子在磁场中运动的时间最长 D.与y轴正方向成90°角发射的粒子在磁场中运动的时间最长 【答案】AC 【解析】画出粒子的运动轨迹，如图 【名师点睛】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由几何关系可求得粒子的速度；粒子在磁场中运动时轨迹对应的圆心角越大，运动时间越长，根据圆的对称性可知，与y轴正方向成120°角射出的粒子在磁场中运动的时间最长。 考点二 带电粒子在复合场中的运动问题 1.是否考虑粒子重力 （1）对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、尘埃等一般应当考虑其重力. （2）在题目中有明确说明是否要考虑重力的，按题目要求处理. （3）不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否要考虑重力. 2.分析方法 （1）弄清复合场的组成.如磁场、电场的复合,磁场、重力场的复合,磁场、电场、重力场三者的复合等. （2）正确受力分析,除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析. （3）确定带电粒子的运动状态,注意运动情况和受力情况的结合. （4）对于粒子连续通过几个不同区域、不同种类的场时,要分阶段进行处理. 3．带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类 （1）磁场力、重力并存 ①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动． ②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，故机械能守恒，由此可求解问题． （2）电场力、磁场力并存（不计重力的微观粒子） ①若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动． ②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题． （3）电场力、磁场力、重力并存 ①若三力平衡，一定做匀速直线运动． ②若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动． ③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题． 4．带电粒子在复合场中有约束情况下的运动 带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果． 【例2】如图，一个质量为m=2.0×10-11kg，电荷量q=+1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1 =100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中。金属板长L=20cm，两板间距d=10cm。求： ⑴微粒进入偏转电场时的速度v是多大？ ⑵若微粒射出电场过程的偏转角为θ=30°，并接着进入一个方向垂直与纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压U2是多大？ ⑶若该匀强磁场的宽度为D=10cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 （3）进入磁场时微粒的速度是：③ 轨迹如图，由几何关系有： ④ 洛伦兹力提供向心力：⑤ 由③～⑤联立得： 代入数据解得：，所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为。 【名师点睛】本题属于带电粒子在组合场中的运动，在电场中做类平抛运动时通常将运动分解为平行于电场方向与垂直于电场两个方向或借助于动能定理解决问题。 考点三 与磁场有关的实际应用问题 与磁场、复合场相关的实际应用问题很多，如回旋加速器、速度选择器、质谱仪、电磁流量计、等离子发电机、霍尔效应等，对这类问题的分析首先要清楚相关仪器的结构，进而理解其原理，其核心原理都是带电粒子在磁场、复合场中运动规律的应用．对于常用仪器要记住其基本结构、基本原理以及经常出现的基本结论，例如“回旋加速器加速后的带电粒子所能达到的最大动能与加速次数无关，而与加速器半径和磁感应强度有关”等，这样有利于提高快速解题能力． 【例3】（多选）如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m，电量为q的质子，质子每次经过电场区时，都恰好在电压为U时并被加速，且电场可视为匀强电场，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出 。下列说法正确的是： （ ） A．D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加速电压U越高, 质子的能量E将越大 B．磁感应强度B不变，若加速电压U不变, D形盒半径R越大、质子的能量E将越大 C．D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加速电压U越高,质子的在加速器中的运动时间将越长 D．D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加速电压U越高,质子的在加速器中的运动时间将越短 【答案】BD 【解析】 【名师点睛】回旋加速器是利用磁场使带电粒子作回旋运动，在运动中经高频电场反复加速的装置，是高能物理中的重要仪器，根据洛伦兹力提供向心力和动能定理列式分析求解；解决本题的关键知道回旋加速器是利用电场加速、磁场偏转来加速粒子，但是最终粒子的动能与电场的大小无关，电压决定加速的总时间。 第四部分 基础练+测 1、【辽师大附中2016—2017学年上学期期中考试】（多选）绝缘光滑斜面与水平面成角，质量为m、带电荷量为-q（q>0）的小球从斜面上的h高度处释放，初速度为（>0），方向与斜面底边MN平行，如图所示，整个装置处在匀强磁场B中，磁场方向平行斜面向上。如果斜面足够大，且小球能够沿斜面到达底边MN。则下列判断正确的是： （ ） A．匀强磁场磁感应强度的取值范围为 B．匀强磁场磁感应强度的取值范围为 C．小球在斜面做变加速曲线运动 D．小球达到底边MN的时间 【答案】BD 2、【福建省厦门第一中学2017届高三上学期期中考试】（多选）空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示，但是方向未知，一个质量为m、电量为+q的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为，方向水平向右，运动至B点时速度大小为，若A、B两点之间的高度差为h，则以下判断中正确的是： （ ） A．A、B两点的电场强度和电势大小关系为、 B．即使，电场力也不一定做正功 C．A、B两点间的电势差为 D．小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为 【答案】BC 3、【黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三上学期期中考试】如图所示，在边长为l的正方形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于纸面的匀强磁场。一个带电粒子（不计重力）从原点O沿x轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过场区的时间为t；若撤去磁场，只保留电场，其它条件不变，该带电粒子穿过场区的时间为；若撤去电场，只保留磁场，其它条件不变，那么该带电粒子穿过场区的时间为： （ ） x y O l A． B． C． D． 【答案】B 当撤去电场，在匀强磁场中匀速圆周运动，带电粒子在磁场中经过的轨迹是个半圆，故运动时间：…⑧ 由①②③④⑤式得：； 故该粒子穿过场区的时间应该是,故选B 4、【黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三上学期期中考试】（多选）如图所示，空间存在一水平方向的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度大小为B，电场强度大小为，且电场方向与磁场方向垂直。在电磁场的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成60º夹角且处于竖直平面内。一质量为m，带电量为＋q的小球套在绝缘杆上。若给小球一沿杆向下的初速度v0，小球恰好做匀速运动。已知小球电量保持不变，重力加速度为g，则以下说法正确的是： （ ） B E v0 60º A．小球的初速度为 B．若小球的初速度为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止 C．若小球的初速度为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止 D．若小球的初速度为，则运动中克服摩擦力做功为 【答案】ACD 【解析】A、对小球进行受力分析如图， 电场力的大小：，由于重力的方向竖直向下．电场力的方向水平向右，二者垂直，合力：，由几何关系可知，重力与电场力的合力与杆的方向垂直，所以重力与电场力的合力不会对小球做功，而洛伦兹力的方向与速度的方向垂直，所以也不会对小球做功．所以，当小球做匀速直线运动时，不可能存在摩擦力，没有摩擦力，说明小球与杆之间就没有支持力的作用，则洛伦兹力大小与重力、电场力的合力相等，方向相反．所以qv0B=2mg．所以．故A正确； 若小球的初速度为，则洛伦兹力：f=qv0B=3mg＞FG+F，则在垂直于杆的方向上，小球还受到杆的垂直于杆向下的支持力，则摩擦力：f=μFN．小球将做减速运动；随速度的减小，洛伦兹力减小，则支持力逐渐减小，摩擦力减小，小球做加速度不断减小的减速运动，最后当速度减小到时，小球开始做匀速直线运动．故B错误．若小球的初速度为，则洛伦兹力：f=qv0B=mg＜FG+F，则在垂直于杆的方向上，小球还受到杆的垂直于杆向上的支持力，而摩擦力：f=μFN．小球将做减速运动；随速度的减小，洛伦兹力减小，则支持力逐渐增大，摩擦力逐渐增大，小球的加速度增大，所以小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止．故C正确；若小球的初速度为 ，球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止，运动中克服摩擦力做功等于小球的动能，所以．故D正确．故选ACD. 5、【江西省宜川市宜春中学、樟树中学、高安中学等五校2017届高三7月联考物理试卷】（多选）如图所示，含有、、的带电粒子束从小孔O1处射入速度选择器，沿直线O1O2运动的粒子在小孔O2处射出后垂直进入偏转磁场，最终打在P1、P2两点．则： （ ） O1 P2 O2 P1 E B1 B2 A．打在P1点的粒子是 B．打在P2点的粒子是和 C．O2P2的长度是O2P1长度的2倍 D．粒子在偏转磁场中运动的时间都相等 【答案】BC 【解析】 6、【长兴中学2016届高三全真模拟考试理科综合物理试卷】（多选）如图所示，将圆柱形强磁铁吸在干电池负极，金属导线折成上端有一支点、下端开口的导线框，使导线框的顶端支点和底端分别与电源正极和磁铁都接触良好但不固定，这样整个线框就可以绕电池轴心旋转起来．下列判断中正确的是： （ ） A．俯视观察，线框沿逆时针方向旋转 B．线框能旋转起来，这是属于电磁感应现象 C．电池输出的电功率大于线框旋转的机械功率 D．旋转达到稳定时，线框中电流比刚开始转动时的大 【答案】AC 【解析】小磁铁产生的磁场方向为线框的下端A向下流向磁铁，对线框的下端平台侧面分析，扁圆柱形磁铁上端为S极，下端为N极，周围磁感线由上往下斜穿入线框内部，在垂直于纸面向外的径向上，磁感应线有垂直于纸面向里的分量，在此径向上的负电荷由下往上运动，由左手定则知：此负电荷受到垂直于径向沿纸面向右的洛伦兹力，即在径向的左垂线方向；同理，其他任一径向上的电荷均受到左垂线方向的洛伦兹力（中心原点除外），所以，由上往下看（俯视），线框沿逆时针转动，所以该装置的原理是电流在磁场中的受力，不是电磁感应．故A错误，B正确；因为电源消耗的总功率一部分转化为内能，另一部分转化为动能，所以总功率大于热功率，故C正确；受到的安培力开始时使线圈做加速运动，当安培力等于阻力时速度达到最大，故D错误． 7、【内蒙古杭锦后旗奋斗中学2017届高三上学期入学摸底考试理科综合】（多选）如图所示，直角三角形ABC区域中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子（不计重力）沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则： （ ） A．从P点射出的粒子速度大 B．从Q点射出的粒子向心力加速度大 C．从P点射出的粒子角速度大 D．两个粒子在磁场中运动的时间一样长 【答案】BD 8、【江西省赣中南五校2017届高三上学期开学摸底考试理科综合物理试题】边长为L的正方形线圈A，通有逆时针方向的恒定电流I，用两根轻质绝缘细线静止地悬挂在水平长直导线MN的正下方h处，如图所示。当导线MN中无电流时，两细绳中张力均为T；当通过MN的电流为I1时，两细绳中张力均减为αT （0<α<1）；而当通过MN的电流为 I 2时，细绳中张力恰好为零。已知长直通电导线周围磁场的磁感应强度B与到导线的距离r成反比（即，k为常数）。由此可知，MN中的电流方向和电流大小之比I1: I 2分别为： （ ） A．向左，1+α B．向右，1+α C．向左，1-α D．向右，1-α 【答案】C 9、【宁夏银川市第二中学2016届高三模拟考试（三）理科综合试题】图示是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E，平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片，平板S下方有强度为的匀强磁场，下列表述错误的是： （ ） A、质谱仪是分析同位素的重要工具 B、速度选择器中的磁场方向垂直纸面向内 C、能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 D、粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大 【答案】B 【解析】 10、【宁夏石嘴山市第三中学2016届高三下学期第四次模拟考试理科综合试题】如右图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是： （ ） A．FN1查看更多
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