【物理】2020二轮复习专题2动量守恒定律的应用强化练习(解析版)

【物理】2020二轮复习专题2动量守恒定律的应用强化练习(解析版)

专题强化练(七)‎ 考点1　冲量与动量定理的应用 ‎1．(2019·太原模拟)如图所示是一种弹射装置，弹丸的质量为m，底座的质量为3m，开始时均处于静止状态．当弹丸以速度v(相对于地面)发射出去后，底座的速度大小为，在发射弹丸过程中，底座受地面的摩擦力的冲量为(　　)‎ A．零　　　　　　 B.，方向向右 C.，方向向右 D.，方向向左 解析：设向右为正方向，对弹丸，根据动量定理：I＝mv，力的作用是相互的，则弹丸对底座的作用力的冲量为：－mv，对底座，根据动量定理：If＋(－mv)＝－3m·得：If＝，为正表示方向向右，故B正确，A、C、D错误．‎ 答案：B ‎2．(多选)(2018·福建四校二次联考)如图所示，足够长的固定光滑斜面倾角为θ，质量为m的物体以速度v从斜面底端冲上斜面，达到最高点后又滑回原处，所用时间为t.对于这一过程，下列判断正确的是(　　)‎ A．斜面对物体的弹力的冲量为零 B．物体受到的重力的冲量大小为mgt C．物体受到的合力的冲量大小为零 D．物体动量的变化量大小为mgsin θ·t 解析：斜面对物体的弹力的冲量大小为：I＝FNt＝mgcos θ·t，弹力的冲量不为零，故A错误；物体所受重力的冲量大小为：IG＝mg·t，物体受到的重力的冲量大小不为零，故B正确；物体受到的合力的冲量大小为mgtsin θ，不为零，C错误；由动量定理得，动量的变化量大小Δp＝I合＝mgsin θ·t，D正确．‎ 答案：BD ‎3．(多选)(2019·曲靖模拟)如图所示，木板B放在光滑的水平面上，滑块A在木板上从右向左运动，刚滑上木板B的最右端时，其动能为E1，动量大小为p1；滑到木板B的最左端时，其动能为E2，动量大小为p2；A、B间动摩擦因数恒定，则该过程中，滑块A的平均速度大小为(　　)‎ A. B. C.＋ D.－ 解析：设当滑块A从木板右端滑到左端时，经过的时间为t，发生的位移为x，则由动能定理得E2－E1＝－Ffx；由动量定理得p2－p1＝－Fft，解得v＝＝；选项B正确，A错误；因＝＝，＝＝，因滑块A做匀变速直线运动，则平均速度v＝＝＋‎ ，选项C正确，D错误．‎ 答案：BC ‎4．(2018·马鞍山模拟)质量为2 kg的小物块静止于光滑水平面上，从某一时刻开始，小物块所受的水平冲量与时间的关系如图所示，则在6 s内物块的位移为(　　)‎ A．0　　　　B．3 m C．6 m　　 　D．12 m 解析：由图可知0～3 s内以及3～6 s内物块受到的冲量都是与时间成线性关系，可知在0～3 s内和3～6 s内物块受到的力都不变，物体做匀变速直线运动，在0～3 s内物块做初速度等于0的匀加速直线运动，在3～6 s内物块做匀减速直线运动，由运动的对称性可知，6 s末物块的速度又等于0.‎ 在0～3 s末，根据动量定理可得I＝Δp＝mv，‎ 所以v＝＝ m/s＝2 m/s，‎ 所以小物块在6 s内的位移 x＝t1＋·t2＝·t＝×6 m＝6 m．故C正确．‎ 答案：C 考点2　碰撞和动量守恒定律的应用 ‎5．(2019·惠州模拟)质量为1 kg的物体从距地面5 m高处自由下落，落在正以5 m/s的速度沿水平方向匀速前进的小车上，车上装有沙子，车与沙的总质量为4 kg，地面光滑，则车后来的速度为(g取10 m/s2)(　　)‎ A．4 m/s B．5 m/s ‎ C．6 m/s D．7 m/s 解析：物体和车作用过程中，两者组成的系统水平方向不受外力，水平方向系统的动量守恒．已知两者作用前，车在水平方向的速度v0＝5 m/s，物体水平方向的速度v＝0；设当物体与小车相对静止后，小车的速度为v′，取原来小车速度方向为正方向，则根据水平方向系统的动量守恒得：mv＋Mv0＝(M＋m)v′，解得：v′＝＝ m/s＝4 m/s，故选项A正确，B、C、D错误．‎ 答案：A ‎6．(2019·烟台模拟)在光滑水平面上有三个弹性小钢球a、b、c处于静止状态．质量分别为2m、m和2m.其中a、b两球间夹一被压缩了的弹簧，两球通过左右两边的光滑挡板束缚着．若某时刻将挡板撤掉，弹簧便把a、b两球弹出，两球脱离弹簧后，a球获得的速度大小为v，若b、c两球相距足够远，则b、c两球相碰后(　　)‎ A．b球的速度大小为v，运动方向与原来相反 B．b球的速度大小为v，运动方向与原来相反 C．c球的速度大小为v D．c球的速度大小为v 解析：设b球脱离弹簧的速度为v0，b、c两球相碰后b、c的速度分别为vb和vc，取向右为正方向，弹簧将a、b两球弹出过程，由动量守恒定律得0＝－2mv＋mv0，解得v0＝2v，b、c 两球相碰过程，由动量守恒定律和机械能守恒得mv0＝mvb＋2mvc，mv＝mv＋·2mv，联立解得vb＝－v(负号表示方向向左，与原来相反)，vc＝v，故B正确．‎ 答案：B ‎7．(多选)(2019·肇庆模拟)如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动．两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞前后A球动量变化量为－4 kg·m/s，则(　　)‎ A．左方是A球，碰前两球均向右运动 B．右方是A球，碰前两球均向左运动 C．碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5‎ D．经过验证两球发生的碰撞不是弹性碰撞 解析：大小相同的A、B两球在光滑水平面上发生碰撞，规定向右为正方向，由动量守恒定律可得ΔpA＝－ΔpB，由题知ΔpA＝－4 kg·m/s，则得ΔpB＝4 kg·m/s.由于碰撞前两球均向右运动，所以左方是A球，右边是B球，故A正确，B错误；碰撞后，两球的动量分别为pA′＝pA＋ΔpA＝6 kg·m/s－4 kg·m/s＝2 kg·m/s，pB′＝pB＋ΔpB＝6 kg·m/s＋4 kg·m/s＝10 kg·m/s，由于两球质量关系为mB＝2mA，那么碰撞后A、B两球速度大小之比为＝＝，故C正确；碰撞前系统的总动能为Ek＝＋＝＋＝，碰撞后系统的总动能为E′k＝‎ eq f(p′,2mA)＋＝＋＝，可知碰撞过程系统的动能守恒，所以两球发生的碰撞是弹性碰撞，故D错误．‎ 答案：AC ‎8．(2018·宜昌模拟)如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿AB轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点．已知小车质量M＝3m，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.则(　　)‎ A．全程滑块水平方向相对地面的位移R＋L B．全程小车相对地面的位移大小x＝(R＋L)‎ C．滑块m运动过程中的最大速度vm＝ D．μ、L、R三者之间的关系为R＝4μL 解析：设全程小车相对地面的位移大小为x′，则滑块水平方向相对地面的位移x＝R＋L－x′.取水平向右为正方向，由水平方向动量守恒得m－M＝0，即m－M＝0，结合M＝3m，解得x′＝(R＋L)，x＝(R＋L)，故A错误，B正确；滑块刚滑到B点时速度最大，取水平向右为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒分别得0＝mvm－Mv、mgR＝mv＋Mv2.联立解得vm＝ ，故C 错误；对整个过程，由动量守恒定律得0＝(m＋M)v′，得v′＝0，由能量守恒定律得mgR＝μmgL，得R＝μgL，故D错误．‎ 答案：B 考点3　动量和能量的综合应用 ‎9．(2019·株洲质检)如图，长l的轻杆两端固定两个质量相等的小球甲和乙，初始时它们直立在光滑的水平地面上．后由于受到微小扰动，系统从图示位置开始倾倒．当小球甲刚要落地时，其速度大小为(　　)‎ A. B. C. D．0‎ 解析：两球组成的系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：mv－mv′＝0，即v＝v′；由机械能守恒定律得：mv2＋mv′2＝mgl，解得：v＝，故B正确．‎ 答案：B ‎10．(多选)(2019·铜川模拟)如图所示，质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与水平方向的夹角为θ.一个质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上以初速度v0开始运动．当小物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为v，距地面高度为h，则下列关系式中正确的是(　　)‎ A．mv0＝(m＋M)v B．mv0cos θ＝(m＋M)v C．mgh＋(m＋M)v2＝mv D．mgh＝m(v0sin θ)2‎ 解析：小物块上升到最高点时，速度与楔形物体的速度相同，系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒．以向右为正方向，在小物块上升过程中，由水平方向系统动量守恒得：mv0cos θ＝(m＋M)v，故A错误，B正确；系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh＋(m＋M)v2＝mv，故C正确，D错误．‎ 答案：BC ‎11．(2019·南昌模拟)有人对鞭炮中炸药爆炸的威力产生了浓厚的兴趣，他设计如下实验，在一光滑水平面上放置两个可视为质点的紧挨着的A、B两个物体，它们的质量分别为m1＝1 kg，m2＝3 kg并在它们之间放少量炸药，水平面左方有一弹性的挡板，水平面右方接一光滑的竖直圆轨道．开始A、B两物体静止，点燃炸药让其爆炸，物体A向左运动与挡板碰后原速返回，在水平面上追上物体B并与其碰撞后粘在一起，最后恰能到达圆弧最高点，已知圆弧的半径为R＝0.2 m，g取10 m/s2.求炸药爆炸时对A、B两物体所做的功．‎ 解析：炸药爆炸后，设A的速度大小为v1，B的速度大小为v2.取向左为正方向，由动量守恒定律得 m1v1－m2v2＝0，‎ A物体与挡板碰后追上B物体，碰后两物体共同速度设为v，取向右为正方向，由动量守恒定律得 m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，‎ 两物体上升到圆弧的最高点时速度为0，两物体的动能转化为重力势能，由机械能守恒定律得 (m1＋m2)v2＝(m1＋m2)gR，‎ 炸药爆炸时对A、B两物体所做的功 W＝m1v＋m2v，‎ 联立解得W＝10.7 J.‎ 答案：10.7 J ‎12．(2019·廊坊模拟)如图所示，质量M＝0.3 kg的长木板A放在光滑的水平面上，板长L＝1.5 m，在其左端放一质量m＝0.1 kg的物块B.现给A和B以大小相等、方向相反的水平初速度v0＝2 m/s，使A开始向左运动、B开始向右运动．物块与木板间的动摩擦因数为μ，g取10 m/s2.‎ ‎(1)要使物块B不从长木板A的右端滑落，求动摩擦因数μ的取值范围；‎ ‎(2)若B恰好不从长木板A的右端滑落，求B相对长木板A滑动过程中发生的对地位移大小．‎ 解析：(1)当物块B滑到木板A的最右端与木板有共同速度v 时，取水平向左为正方向，‎ 根据动量守恒定律得 Mv0－mv0＝(M＋m)v，‎ 根据能量守恒定律知 Mv＋mv＝(M＋m)v2＋μmgL，‎ 联立解得v＝1 m/s，μ＝0.4，‎ 所以要使物块B不从长木板A的右端滑落，动摩擦因数μ的取值范围为μ≥0.4；‎ ‎(2)B相对于A滑动过程中的加速度大小 a＝＝μg＝4 m/s2，‎ 由运动学公式有2ax＝v－v2，‎ 解得B相对长木板A滑动过程中发生的对地位移x＝0.375 m.‎ 答案：(1)μ≥0.4　(2)0.375 m