专题八 电磁感应中的图象和电路问题（精讲深剖）-2018领军高考物理真题透析

专题八 电磁感应中的图象和电路问题（精讲深剖）-2018领军高考物理真题透析

‎【专题解读】‎ ‎1.本专题是运动学、动力学、恒定电流、电磁感应等观点的综合应用，高考常以选择题的形式命题．‎ ‎2．学好本专题，可以极大的培养同学们数形结合的推理能力和电路分析能力，针对性的专题强化，可以提升同学们解决数形结合、电路分析的信心．‎ ‎3．用到的知识有：左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律、函数图象等．‎ 考点精讲 考向一　电磁感应中的图象问题 ‎1．题型简述：借助图象考查电磁感应的规律，一直是高考的热点，此类题目一般分为两类：‎ ‎(1)由给定的电磁感应过程选出正确的图象；‎ ‎(2)由给定的图象分析电磁感应过程，定性或定量求解相应的物理量或1出其他图象．常见的图象有B－t图、E－t图、i－t图、v－t图及F－t图等．‎ ‎2．解题关键 弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键．‎ ‎3．解决图象问题的一般步骤 ‎(1)明确图象的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等；‎ ‎(2)分析电磁感应的具体过程；‎ ‎(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；‎ ‎(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；‎ ‎(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；‎ ‎(6)画图象或判断图象．‎ ‎4．求解电磁感应图象类选择题的两种常用方法 ‎(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项．‎ ‎(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断．‎ ‎【例1】 (多选)如图1所示，电阻不计、间距为L的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强 度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F＝F0＋kv(F0、k是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为F安，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图象可能正确的有(　　)‎ 图1‎ ‎【答案】BC 方法总结 电磁感应中图象问题的分析技巧 ‎1．对于图象选择问题常用排除法：先看方向再看大小及特殊点．‎ ‎2．对于图象的描绘：先定性或定量表示出所研究问题的函数关系，注意横、纵坐标表达的物理量及各物理量的单位，画出对应物理图象(常有分段法、数学法)．‎ ‎3．对图象的理解：看清横、纵坐标表示的量，理解图象的物理意义．‎ 阶梯练习 ‎1．如图2(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上．在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示．已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是(　　)‎ 图2‎ ‎【答案】C ‎2．(多选)如图3甲所示，光滑绝缘水平面，虚线MN的右侧存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B＝2 T的匀强磁场，MN的左侧有一质量为m＝0.1 kg的矩形线圈bcde，bc边长L1＝0.2 m，电阻R＝2 Ω.t＝0时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过1 s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1‎ ‎ s，线圈恰好完全进入磁场，在整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示．则(　　)‎ 图3‎ A．恒定拉力大小为0.05 N B．线圈在第2 s内的加速度大小为1 m/s2‎ C．线圈be边长L2＝0.5 m D．在第2 s内流过线圈的电荷量为0.2 C ‎【答案】ABD ‎3．如图4所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，磁场仅限于虚线边界所围的区域，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一直线上．若取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场的过程中感应电流i随时间t变化的图象是(　　)‎ 图4‎ ‎【答案】C ‎【解析】在金属框进入磁场过程中，感应电流的方向为逆时针，金属框切割磁感线的有效长度线性增大，排除A、B；在金属框出磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，金属框切割磁感线的有效长度线性减小，排除D，故C正确．‎ 考向二　电磁感应中的电路问题 ‎1．题型简述：在电磁感应问题中，切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源，该部分导体或线圈与其他电阻、灯泡、电容器等用电器构成了电路．在这类问题中，常涉及计算感应电动势大小、计算导体两端电压、通过导体的电流、产生的电热等．‎ ‎2．解决电磁感应中电路问题的“三部曲”‎ → ‎↓‎ → ‎ ‎↓‎ → 注意　“等效电源”两端的电压指的是路端电压，而不是电动势或内压降．‎ ‎【例2】　(多选)如图5(a)所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的交点坐标分别为t0和B0.导线的电阻不计．在0至t1时间内，下列说法正确的是(　　)‎ 图5‎ A．R1中电流的方向由a到b通过R1‎ B．电流的大小为 C．线圈两端的电压大小为 D．通过电阻R1的电荷量为 关键词①向里的匀强磁场；②B随时间t变化．‎ ‎【答案】BD 方法总结 电磁感应中图象问题的分析一般有定性与定量两种方法，定性分析主要是通过确定某一物理量的方向以及大小的变化情况判断对应的图象，而定量分析则是通过列出某一物理量的函数表达式确定其图象．‎ 阶梯练习 ‎4．(多选)如图6所示，在竖直方向上有四条间距均为L＝0.5 m的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1、L2之间和L3、L4之间存在匀强磁场，磁感应强度大小均为1 T，方向垂直于纸面向里．现有一矩形线圈abcd，长度ad＝3L，宽度cd＝L，质量为0.1 kg，电阻为1 Ω，将其从图示位置由静止释放 (cd边与L1重合)，cd边经过磁场边界线L3时恰好做匀速直线运动，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向，cd边水平．(g取10 m/s2)则(　　)‎ 图6‎ A．cd边经过磁场边界线L3时通过线圈的电荷量为0.5 C B．cd边经过磁场边界线L3时的速度大小为4 m/s C．cd边经过磁场边界线L2和L4的时间间隔为0.25 s D．线圈从开始运动到cd边经过磁场边界线L4过程，线圈产生的热量为0.7 J ‎【答案】BD ‎ ‎5.如图7所示，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中．一接入电路电阻为R的导体棒PQ ‎，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中(　　)‎ A．PQ中电流先增大后减小 B．PQ两端电压先减小后增大 C．PQ上拉力的功率先减小后增大 D．线框消耗的电功率先减小后增大 ‎【答案】C