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文档介绍
【物理】2020届一轮复习人教版 功能关系 能量守恒定律 学案
第4节 功能关系 能量守恒定律 一、功能关系 1.功能关系 (1)功是能量转化的量度,即做了多少功就有多少能量发生了转化。 (2)做功的过程一定伴随着能量的转化,而且能量的转化必须通过做功来实现。 2.几种常见的功能关系 几种常见力做功 对应的能量变化 数量关系式 重力 正功 重力势能减少 WG=-ΔEp 负功 重力势能增加 弹簧等 的弹力 正功 弹性势能减少 W弹=-ΔEp 负功 弹性势能增加 电场力 正功 电势能减少 W电=-ΔEp 负功 电势能增加 合力 正功 动能增加 W合=ΔEk 负功 动能减少 重力以外 的其他力 正功 机械能增加 W其=ΔE 负功 机械能减少 3.两个特殊的功能关系 (1)滑动摩擦力与两物体间相对位移的乘积等于产生的内能,即Ffx相对=Q。 (2)感应电流克服安培力做的功等于产生的电能,即W克安=E电。 二、能量守恒定律 1.内容:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失。它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量保持不变。 2.表达式:ΔE减=ΔE增。 自然界中虽然能量守恒,但很多能源利用之后不可再重新利用,即能源品质降低,所以要节约能源。 [基础自测] 一、判断题 (1)力对物体做了多少功,物体就具有多少能。(×) (2)能量在转移或转化过程中,其总量会不断减少。(×) (3)在物体的机械能减少的过程中,动能有可能是增大的。(√) (4)既然能量在转移或转化过程中是守恒的,故没有必要节约能源。(×) (5)节约可利用能源的目的是为了减少污染排放。(×) (6)滑动摩擦力做功时,一定会引起机械能的转化。(√) (7)一个物体的能量增加,必定有别的物体的能量减少。(√) 二、选择题 1.上端固定的一根细线下面悬挂一摆球,摆球在空气中摆动,摆动的幅度越来越小。对此现象下列说法正确的是( ) A.摆球机械能守恒 B.总能量守恒,摆球的机械能正在减少,减少的机械能转化为内能 C.能量正在消失 D.只有动能和重力势能的相互转化 解析:选B 由于空气阻力的作用,摆球的机械能减少,机械能不守恒,减少的机械能转化为内能,内能增加,能量总和不变,B正确。 2.(2016·四川高考)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离,重力对他做功1 900 J,他克服阻力做功100 J。韩晓鹏在此过程中( ) A.动能增加了1 900 J B.动能增加了2 000 J C.重力势能减小了1 900 J D.重力势能减小了2 000 J 解析:选C 根据动能定理得韩晓鹏动能的变化ΔE=WG+Wf=1 900 J-100 J=1 800 J>0,故其动能增加了1 800 J,选项A、B错误;根据重力做功与重力势能变化的关系WG=-ΔEp,所以ΔEp=-WG=-1 900 J<0,故韩晓鹏的重力势能减小了1 900 J,选项C正确,选项D错误。 3.[鲁科版必修2 P44 T5改编] 质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动,起始点A与一轻弹簧O端相距s,如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ,物体与弹簧相碰后,弹簧的最大压缩量为x。则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短,物体克服弹簧弹力所做的功为( ) A.mv02-μmg(s+x) B.mv02-μmgx C.μmgs D.μmg(s+x) 解析:选A 由能量守恒定律可知,物体的初动能mv02一部分用于克服弹簧弹力做功,另一部分用于克服摩擦力做功,故物体克服弹簧弹力所做的功为mv02-μmg(s+x),故选项A正确。 高考对本节内容的考查,主要集中在功和能的对应关系,特别是合力做功、重力做功、弹力做功与其所对应的能量转化关系,以及对能量守恒定律的理解并能应用该规律解决实际问题,考查的形式有选择题,也有计算题,难度中等。 考点一 功能关系的理解和应用[基础自修类] [题点全练] 1.[功与机械能变化的关系] 一个系统的机械能增大,究其原因,下列推测正确的是( ) A.可能是重力对系统做了功 B.一定是合外力对系统做了功 C.一定是系统克服合外力做了功 D.可能是摩擦力对系统做了功 解析:选D 只有重力做功,系统的机械能守恒,A错误;除重力、弹力之外的力做正功时,系统机械能增加,做负功则减少,故B、C错误;如果摩擦力对系统做正功,则系统机械能增加,故D正确。 2.[弹簧弹力、摩擦力做功时的功能关系] 轻质弹簧右端固定在墙上,左端与一质量m=0.5 kg的物块相连,如图甲所示。弹簧处于原长状态,物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ=0.2。以物块所在处为原点,水平向右为正方向建立x轴。现对物块施加水平向右的外力F,F随x轴坐标变化的情况如图乙所示。物块运动至x=0.4 m 处时速度为零。则此时弹簧的弹性势能为(g取10 m/s2)( ) A.3.1 J B.3.5 J C.1.8 J D.2.0 J 解析:选A 物块与水平面间的摩擦力为Ff=μmg=1 N。现对物块施加水平向右的外力F,由F x图像面积表示功,结合题图可知物块运动至x=0.4 m处时,F做功W=3.5 J,克服摩擦力做功Wf=Ffx=0.4 J。由功能关系可知,W-Wf=Ep ,此时弹簧的弹性势能为Ep=3.1 J,选项A正确。 3.[重力、摩擦力做功时的功能关系] (多选)如图所示,质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面,其减速运动的加速度大小为g。此物体在斜面上能够上升的最大高度为h。则在这个过程中物体( ) A.重力势能增加了mgh B.机械能损失了mgh C.动能损失了mgh D.克服摩擦力做功mgh 解析:选AB 加速度大小a=g=,解得摩擦力Ff=mg,物体在斜面上能够上升的最大高度为h,所以重力势能增加了mgh,故A项正确;机械能损失了Ffx=mg·2h=mgh,故B项正确;动能损失量为克服合外力做功的大小ΔEk=F合外力·x=mg·2h=mgh,故C项错误;克服摩擦力做功mgh,故D项错误。 [名师微点] 1.对功能关系的理解 (1)做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。 (2)功是能量转化的量度,功和能的关系,一是体现在不同的力做功,对应不同形式的能转化,具有一一对应关系,二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。 2.功能关系的应用 (1)物体动能增加与减少要看合外力对物体做正功还是做负功。 (2)势能的增加与减少要看对应的作用力(如重力、弹簧弹力、电场力等)做负功还是做正功。 (3)机械能增加与减少要看重力之外的力对物体做正功还是做负功。 考点二 摩擦力做功与能量的关系[师生共研类] 1.两种摩擦力做功的比较 静摩擦力做功 滑动摩擦力做功 互为作用力和反作用力的一对静摩擦力所做功的代数和为零,即要么一正一负,要么都不做功 互为作用力和反作用力的一对滑动摩擦力所做功的代数和为负值,即至少有一个力做负功 两种摩擦力都可以对物体做正功或者负功,还可以不做功 2.三步求解相对滑动物体的能量问题 [典例] 如图所示,一质量为m=1.5 kg的滑块从倾角为θ=37°的斜面上自静止开始下滑,滑行距离s=10 m后进入半径为R=9 m的光滑圆弧AB,其圆心角为θ,然后水平滑上与平台等高的小车。已知小车质量为M=3.5 kg,滑块与斜面及小车表面间的动摩擦因数μ=0.35,地面光滑且小车足够长,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求: (1)滑块在斜面上滑行的时间t1; (2)滑块脱离圆弧末端B点前,轨道对滑块支持力的大小; (3)当小车开始匀速运动时,滑块在车上滑行的距离s1。 [解析] (1)设滑块在斜面上滑行的加速度为a,由牛顿第二定律,有 mgsin θ-μmgcos θ=ma,又s=at12 联立以上两式,代入数据解得a=3.2 m/s2,t1=2.5 s。 (2)滑块在圆弧AB上运动过程,由机械能守恒定律,有 mvA2+mgR(1-cos θ)=mvB2,其中vA=at1 由牛顿第二定律,有FB-mg=m 联立以上各式,代入数据解得轨道对滑块的支持力 FB≈31.7 N。 (3)滑块在小车上滑行时的加速度大小:a1=μg=3.5 m/s2 小车的加速度大小:a2==1.5 m/s2 小车与滑块达到共同速度时小车开始匀速运动,满足vB-a1t2=a2t2 由(2)可知滑块刚滑上小车的速度vB=10 m/s,代入上式得t2=2 s,所以最终同速时的速度v=vB-a1t2=3 m/s 由功能关系可得:μmg·s1=mvB2-(m+M)v2 解得:s1=10 m。 [答案] (1)2.5 s (2)31.7 N (3)10 m [延伸思考] (1)滑块在斜面上下滑时产生的摩擦热是多少焦? (2)滑块在小车上滑行时滑块与小车组成的系统产生的摩擦热是多少焦? (3)小车足够长有什么物理意义? (4)要使滑块能从小车的右端滑出去,小车的长度应满足什么条件? 提示:(1)滑块在斜面上下滑时产生的摩擦热Q1=μmgcos θ·s=42 J。 (2)滑块在小车上滑行时滑块与小车组成的系统产生的摩擦热Q2=μmg·s1=mvB2-(m+M)v2=52.5 J。 (3)小车足够长,说明滑块最终没有从小车右端滑出,地面光滑时,滑块与小车最终以相同的速度匀速前进。 (4)要使滑块能从小车的右端滑出去,小车的长度l应满足:l查看更多
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