【物理】2020届一轮复习人教版 功能关系 能量守恒定律 学案

【物理】2020届一轮复习人教版 功能关系 能量守恒定律 学案

第4节　功能关系　能量守恒定律 一、功能关系 ‎1.功能关系 ‎(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。‎ ‎(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。‎ ‎2．几种常见的功能关系 几种常见力做功 对应的能量变化 数量关系式 重力 正功 重力势能减少 WG＝－ΔEp 负功 重力势能增加 弹簧等 的弹力 正功 弹性势能减少 W弹＝－ΔEp 负功 弹性势能增加 电场力 正功 电势能减少 W电＝－ΔEp 负功 电势能增加 合力 正功 动能增加 W合＝ΔEk 负功 动能减少 重力以外 的其他力 正功 机械能增加 W其＝ΔE 负功 机械能减少 ‎3．两个特殊的功能关系 ‎(1)滑动摩擦力与两物体间相对位移的乘积等于产生的内能，即Ffx相对＝Q。 ‎ ‎(2)感应电流克服安培力做的功等于产生的电能，即W克安＝E电。‎ 二、能量守恒定律 ‎1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失。它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。‎ ‎2．表达式：ΔE减＝ΔE增。‎ 自然界中虽然能量守恒，但很多能源利用之后不可再重新利用，即能源品质降低，所以要节约能源。‎ ‎[基础自测]‎ 一、判断题 ‎(1)力对物体做了多少功，物体就具有多少能。(×)‎ ‎(2)能量在转移或转化过程中，其总量会不断减少。(×)‎ ‎(3)在物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大的。(√)‎ ‎(4)既然能量在转移或转化过程中是守恒的，故没有必要节约能源。(×)‎ ‎(5)节约可利用能源的目的是为了减少污染排放。(×)‎ ‎(6)滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化。(√)‎ ‎(7)一个物体的能量增加，必定有别的物体的能量减少。(√)‎ 二、选择题 ‎1．上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来越小。对此现象下列说法正确的是(　　)‎ A．摆球机械能守恒 B．总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能 C．能量正在消失 D．只有动能和重力势能的相互转化 解析：选B　由于空气阻力的作用，摆球的机械能减少，机械能不守恒，减少的机械能转化为内能，内能增加，能量总和不变，B正确。‎ ‎2．(2016·四川高考)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J。韩晓鹏在此过程中(　　)‎ A．动能增加了1 900 J B．动能增加了2 000 J C．重力势能减小了1 900 J D．重力势能减小了2 000 J 解析：选C　根据动能定理得韩晓鹏动能的变化ΔE＝WG＋Wf＝1 900 J－100 J＝1 800 J＞0，故其动能增加了1 800 J，选项A、B错误；根据重力做功与重力势能变化的关系WG＝－ΔEp，所以ΔEp＝－WG＝－1 900 J＜0，故韩晓鹏的重力势能减小了1 900 J，选项C正确，选项D错误。‎ ‎3．[鲁科版必修2 P44 T5改编]‎ 质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x。则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为(　　)‎ A.mv02－μmg(s＋x)　　　　 B.mv02－μmgx C．μmgs D．μmg(s＋x)‎ 解析：选A　由能量守恒定律可知，物体的初动能mv02一部分用于克服弹簧弹力做功，另一部分用于克服摩擦力做功，故物体克服弹簧弹力所做的功为mv02－μmg(s＋x)，故选项A正确。‎ 高考对本节内容的考查，主要集中在功和能的对应关系，特别是合力做功、重力做功、弹力做功与其所对应的能量转化关系，以及对能量守恒定律的理解并能应用该规律解决实际问题，考查的形式有选择题，也有计算题，难度中等。‎ 考点一　功能关系的理解和应用[基础自修类]‎ ‎[题点全练]‎ ‎1．[功与机械能变化的关系]‎ 一个系统的机械能增大，究其原因，下列推测正确的是(　　)‎ A．可能是重力对系统做了功 B．一定是合外力对系统做了功 C．一定是系统克服合外力做了功 D．可能是摩擦力对系统做了功 解析：选D　只有重力做功，系统的机械能守恒，A错误；除重力、弹力之外的力做正功时，系统机械能增加，做负功则减少，故B、C错误；如果摩擦力对系统做正功，则系统机械能增加，故D正确。‎ ‎2．[弹簧弹力、摩擦力做功时的功能关系]‎ 轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0.5 kg的物块相连，如图甲所示。弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴。现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示。物块运动至x＝0.4 m 处时速度为零。则此时弹簧的弹性势能为(g取10 m/s2)(　　)‎ A．3.1 J　　　　　　　　　 B．3.5 J C．1.8 J D．2.0 J 解析：选A　物块与水平面间的摩擦力为Ff＝μmg＝1 N。现对物块施加水平向右的外力F，由F x图像面积表示功，结合题图可知物块运动至x＝0.4 m处时，F做功W＝3.5 J，克服摩擦力做功Wf＝Ffx＝0.4 J。由功能关系可知，W－Wf＝Ep ‎，此时弹簧的弹性势能为Ep＝3.1 J，选项A正确。‎ ‎3．[重力、摩擦力做功时的功能关系]‎ ‎(多选)如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其减速运动的加速度大小为g。此物体在斜面上能够上升的最大高度为h。则在这个过程中物体(　　)‎ A．重力势能增加了mgh B．机械能损失了mgh C．动能损失了mgh D．克服摩擦力做功mgh 解析：选AB　加速度大小a＝g＝，解得摩擦力Ff＝mg，物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了mgh，故A项正确；机械能损失了Ffx＝mg·2h＝mgh，故B项正确；动能损失量为克服合外力做功的大小ΔEk＝F合外力·x＝mg·2h＝mgh，故C项错误；克服摩擦力做功mgh，故D项错误。‎ ‎[名师微点]‎ ‎1．对功能关系的理解 ‎(1)做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。‎ ‎(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。‎ ‎2．功能关系的应用 ‎(1)物体动能增加与减少要看合外力对物体做正功还是做负功。‎ ‎(2)势能的增加与减少要看对应的作用力(如重力、弹簧弹力、电场力等)做负功还是做正功。‎ ‎(3)机械能增加与减少要看重力之外的力对物体做正功还是做负功。‎ 考点二　摩擦力做功与能量的关系[师生共研类]‎ ‎1．两种摩擦力做功的比较 静摩擦力做功 滑动摩擦力做功 互为作用力和反作用力的一对静摩擦力所做功的代数和为零，即要么一正一负，要么都不做功 互为作用力和反作用力的一对滑动摩擦力所做功的代数和为负值，即至少有一个力做负功 两种摩擦力都可以对物体做正功或者负功，还可以不做功 ‎2．三步求解相对滑动物体的能量问题 ‎[典例]　如图所示，一质量为m＝1.5 kg的滑块从倾角为θ＝37°的斜面上自静止开始下滑，滑行距离s＝10 m后进入半径为R＝9 m的光滑圆弧AB，其圆心角为θ，然后水平滑上与平台等高的小车。已知小车质量为M＝3.5 kg，滑块与斜面及小车表面间的动摩擦因数μ＝0.35，地面光滑且小车足够长，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：‎ ‎(1)滑块在斜面上滑行的时间t1；‎ ‎(2)滑块脱离圆弧末端B点前，轨道对滑块支持力的大小；‎ ‎(3)当小车开始匀速运动时，滑块在车上滑行的距离s1。‎ ‎[解析]　(1)设滑块在斜面上滑行的加速度为a，由牛顿第二定律，有 mgsin θ－μmgcos θ＝ma，又s＝at12‎ 联立以上两式，代入数据解得a＝3.2 m/s2，t1＝2.5 s。‎ ‎(2)滑块在圆弧AB上运动过程，由机械能守恒定律，有 mvA2＋mgR(1－cos θ)＝mvB2，其中vA＝at1‎ 由牛顿第二定律，有FB－mg＝m 联立以上各式，代入数据解得轨道对滑块的支持力 FB≈31.7 N。‎ ‎(3)滑块在小车上滑行时的加速度大小：a1＝μg＝3.5 m/s2‎ 小车的加速度大小：a2＝＝1.5 m/s2‎ 小车与滑块达到共同速度时小车开始匀速运动，满足vB－a1t2＝a2t2‎ 由(2)可知滑块刚滑上小车的速度vB＝10 m/s，代入上式得t2＝2 s，所以最终同速时的速度v＝vB－a1t2＝3 m/s 由功能关系可得：μmg·s1＝mvB2－(m＋M)v2‎ 解得：s1＝10 m。‎ ‎[答案]　(1)2.5 s　(2)31.7 N　(3)10 m ‎[延伸思考]‎ ‎(1)滑块在斜面上下滑时产生的摩擦热是多少焦？‎ ‎(2)滑块在小车上滑行时滑块与小车组成的系统产生的摩擦热是多少焦？‎ ‎(3)小车足够长有什么物理意义？‎ ‎(4)要使滑块能从小车的右端滑出去，小车的长度应满足什么条件？‎ 提示：(1)滑块在斜面上下滑时产生的摩擦热Q1＝μmgcos θ·s＝42 J。‎ ‎(2)滑块在小车上滑行时滑块与小车组成的系统产生的摩擦热Q2＝μmg·s1＝mvB2－(m＋M)v2＝52.5 J。‎ ‎(3)小车足够长，说明滑块最终没有从小车右端滑出，地面光滑时，滑块与小车最终以相同的速度匀速前进。‎ ‎(4)要使滑块能从小车的右端滑出去，小车的长度l应满足：l

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