【物理】2019届二轮复习 力与曲线运动 学案（全国通用）
2019届二轮复习 力与曲线运动 学案（全国通用）
【2019年高考考纲解读】
(1)曲线运动及运动的合成与分解
(2)平抛运动
(3)万有引力定律的应用
(4)人造卫星的运动规律
(5)平抛运动、圆周运动与其他知识点综合的问题
【命题趋势】
(1)单独考查曲线运动的知识点时，题型一般为选择题．
(2)人造卫星问题仍是高考的热点，题型仍为选择题，涉及的问题一般有：
①结合牛顿第二定律和万有引力定律考查．学
②结合圆周运动知识考查卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系．
③结合宇宙速度进行考查．
【 络构建】
【重点、难点剖析】
本专题的高频考点主要集中在对平抛运动和圆周运动规律的考查上，本专题常考的考点还有运动的合成与分解，考查的难度中等，题型一般为选择和计算。本专题还常与功和能、电场和磁场等知识进行综合考查。
1．必须精通的几种方法
(1)两个分运动的轨迹及运动性质的判断方法
(2)小船渡河问题、绳和杆末端速度分解问题的分析方法
(3)平抛运动、类平抛运动的分析方法
(4)火车转弯问题、竖直面内圆周运动问题的分析方法
2．必须明确的易错易混点
(1)两个直线运动的合运动不一定是直线运动
(2)合运动是物体的实际运动
(3)小船渡河时，最短位移不一定等于小河的宽度
(4)做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向不同
(5)做圆周运动的物体，其向心力由合外力指向圆心方向的分力提供，向心力并不是物体“额外”受到的力
(6)做离心运动的物体并没有受到“离心力”的作用
3．合运动与分运动之间的三个关系
关系
说明
等时性
各分运动运动的时间与合运动运动的时间相等
独立性
一个物体同时参与几个分运动，各个分运动独立进行、互不影响
等效性
各个分运动的规律叠加起来与合运动的规律效果完全相同
4.分析平抛运动的常用方法和应注意的问题
(1)处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动。
(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。
(3)若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。
5．平抛运动的两个重要结论
(1)设做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处的瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tanθ＝2tanφ。如图甲所示。
(2)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。如图乙所示。
6. 解答圆周运动问题
(1)对于竖直面内的圆周运动要注意区分“绳模型”和“杆模型”，两种模型在最高点的临界条件不同。
(2)解答圆周运动问题的关键是正确地受力分析，确定向心力的 。解决竖直面内圆周问题的基本思路是两点一过程。“两点”即最高点和最低点，在最高点和最低点对物体进行受力分析，找出向心力的 ，根据牛顿第二定律列方程；“一过程”即从最高点到最低点，往往用动能定理将这两点联系起来。
【题型示例】
题型一 运动的合成与分解
1.合运动性质和轨迹的判断方法：若加速度与初速度的方向在同一直线上，则为直线运动，否则为曲线运动，加速度恒定则为匀变速，加速度不恒定则为非匀变速．
2.三种过河情景分析
(1)过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，tmin＝(d为河宽)．
(2)过河路径最短(v水
v船时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．最短航程s短＝＝D.
3.端速问题解题原则
把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见的模型如图所示．学
例1．(2018·高考北京卷)根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置．但实际上，赤道上方200 m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm处．这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比．现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球( )
A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零
B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零
C．落地点在抛出点东侧
D．落地点在抛出点西侧
【答案】D
【变式探究】小船渡河问题
1.如图所示，河的宽度为L，河水流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河．出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点．
则下列判断正确的是( )
A．甲船正好也在A点靠岸
B．甲船在A点下游靠岸
C．甲、乙两船到达对岸的时间相等
D．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇
【答案】C
【变式探究】牵连速度的分解问题
2．(多选)如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为 D.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处)，下列说法正确的是( )
A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg
B．小环到达B处时，重物上升的高度也为d
C．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于
D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于
【答案】AC
【解析】由题意，释放时小环向下加速运动，则重物将加速上升，对重物由牛顿第二定律可知绳中张力一定大于重力2mg，所以A正确；小环到达B处时，重物上升的高度应为绳子竖直部分缩短的长度，即Δh＝d－d，所以B错误；根据题意，沿绳子方向的速度大小相等，将小环在B
处的速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解有vBcos θ＝v重，即＝＝，所以C正确，D错误．学 /
题型二 抛体运动
1.建立坐标，分解运动
将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动(在某些情况下运动分解的方向不一定在竖直方向和水平方向上)．
2.各自独立，分别分析
3.平抛运动是匀变速曲线运动，在任意相等的时间内速度的变化量Δv相等，Δv＝gΔt，方向恒为竖直向下．
4.两个分运动与合运动具有等时性，且t＝，由下降高度决定，与初速度v0无关．
5.任意时刻的速度与水平方向的夹角θ的正切值总等于该时刻的位移与水平方向的夹角φ的正切值的2倍，即tan θ＝2tan φ.
6.建好“两个模型”
(1)常规的平抛运动及类平抛模型．
(2)与斜面相结合的平抛运动模型．
①从斜面上水平抛出又落回到斜面上：位移方向恒定，落点速度方向与斜面间的夹角恒定，此时往往分解位移，构建位移三角形．
②从斜面外水平抛出垂直落在斜面上：速度方向确定，此时往往分解速度，构建速度三角形．
例2．【2017·新课标Ⅰ卷】发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越过球 ，速度较小的球没有越过球 ；其原因是
A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
【答案】C
【解析】由题意知，速度大的球先过球 ，即同样的时间速度大的球水平位移大，或者同样的水平距离速度大的球用时少，故C正确，ABD错误。
【特别提醒】处理平抛(类平抛)运动的四条注意事项
(1)处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动．
(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值．
(3)若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值．
(4)做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同．
【变式探究】[2016·江苏卷] 有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是( )
图1
A．① B．②
C．③ D．④
【答案】A
【变式探究】(多选)飞镖运动正以其独有的魅力风靡全世界，如图所示为三个同学在游乐场中水平掷出的三支相同的飞镖插入竖直飞镖盘上的情况，不计空气阻力，根据飞镖插入盘上的位置和角度可以推断( )
A．若①号与②号飞镖抛出时的速度相同，则扔②号飞镖的同学站得离飞镖盘更近些
B．若①号与②号飞镖从同一点抛出，则抛出时的速度满足v1>v2
C．若②号与③号飞镖抛出时的速度相同，则在空中的运动时间t2t3，可得选项 A、C 错误；若①号与②号飞镖从同一点抛出，由h＝gt
2，可得②号飞镖的运动时间长，由x＝v0t可得抛出时的初速度满足v1>v2，选项 B 正确；tan θ＝＝，若②号与③号飞镖飞行的水平距离x相同，则②号飞镖的竖直位移长，重力对②号飞镖做功较多，选项 D 正确．学
【变式探究】分解思想的应用
1．从距地面h高度处水平抛出一个小球，落地时速度方向与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，下列结论中正确的是( )
A．小球初速度大小为tan θ
B．小球落地时的速度大小为
C．若小球初速度大小减为原来的一半，则平抛运动的时间变为原来的两倍
D．若小球初速度大小减为原来的一半，则落地时速度方向与水平方向的夹角为2θ
【答案】B
【变式探究】平抛运动中的临界问题
2．一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球 高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气阻力，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球 右侧台面上，则v的最大取值范围是( )
A.
查看更多
