高一物理必修2课后巩固提升练习5-5

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高一物理必修2课后巩固提升练习5-5

课 后 巩 固 提 升 巩 固 基 础 ‎1.一小球被细绳拴着,在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,向心加速度为an,那么(  )‎ A.小球运动的角速度ω= B.小球在时间t内通过的路程为s=t C.小球做匀速圆周运动的周期T= D.小球在时间t内可能发生的最大位移为2R 解析 由an=Rω2可得ω= ;由an=可得v=,所以t时间内通过的路程为s=vt=t;由an=Rω2=·R,可知T=2π;位移由初位置指向末位置的有向线段来描述,对于做圆周运动的小球而言,位移大小即为圆周上两点间的距离,最大值为2R.故正确答案为A、B、D.‎ 答案 ABD ‎2.由于地球自转,比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2,则有(  )‎ A.它们的角速度之比ω1:ω2=2:1‎ B.它们的线速度之比v1:v2=2:1‎ C.它们的向心加速度之比a1:a2=2:1‎ D.它们的向心加速度之比a1:a2=4:1‎ 解析 同在地球上,物体1和物体2的角速度必相等,设物体1的轨道半径为R,则物体2的轨道半径为R·cos60°,所以,v1:v2=‎ ωR:ωRcos60°=2:1,‎ a1:a2=ω2R:ω2Rcos60°=2:1.‎ 答案 BC ‎3.一物体以‎4 m/s的线速度做匀速圆周运动,转动周期为2 s,则物体在运动过程的任意时刻,速度变化率大小为(  )‎ A.‎2 m/s2 B.‎4 m/s2‎ C.0 D.4π m/s2‎ 解析 做匀速圆周运动的物体的速度变化率大小即为向心加速度大小,an=ω·v=·v=×‎4 m/s2=4π m/s2.故D选项正确.‎ 答案 D ‎4.关于匀速圆周运动的向心加速度,下列说法中正确的是(  )‎ A.由于an=,所以线速度大的物体向心加速度大 B.由于an=,所以旋转半径大的物体向心加速度小 C.由于an=ω2r,所以角速度大的物体向心加速度大 D.以上结论都不正确 解析 对于an=,只有半径一定的前提下,才能说线速度越大,向心加速度越大,选项A错误,同理选项B错误;对于an=ω2r,只有半径一定的前提下,才能说角速度越大,向心加速度越大,故选项C错误.‎ 答案 D ‎5.在图中,A、B为咬合传动的两齿轮,RA=2RB,则A、B两轮边缘上两点的关系正确的是(  )‎ A.角速度之比为2:1‎ B.向心加速度之比为1:2‎ C.周期之比为1:2‎ D.转速之比为2:1‎ 解析 根据两轮边缘线速度大小相等.由v=rω、ω=知角速度之比为1:2,A项错误;由an=得向心加速度之比为1:2,B项正确;由T=得周期之比为2:1,C项错误;由n=,转速之比为1:2,故D项错误.‎ 答案 B ‎6.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮,如图所示,其半径分别为r1,r2,r3,若甲轮的角速度为ω,则丙轮边缘上某点的向心加速度为(  )‎ A. B. C. D. 解析 三个齿轮边缘的线速度相等,即v1=v2=v3,则有ωr1=ω2r2=ω3r3,由向心加速度公式an==,故选项A正确.‎ 答案 A 提 升 能 力 ‎7.如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线,表示质点P的图线是双曲线,表示质点Q的图线是过原点的一条直线,由图线可知(  )‎ A.质点P的线速度大小不变 B.质点P的角速度大小不变 C.质点Q的角速度随半径变化 D.质点Q的线速度大小不变 解析 由图线可知,对质点P,其向心加速度an与半径r的乘积为常量,即anr=常量=·r=v2,所以质点P的线速度大小不变,故A选项正确,B选项错误;质点Q的向心加速度跟r成正比,即an=ω2r,所以质点Q 做圆周运动的角速度不变,线速度随半径增大而增大,故C、D选项错误.‎ 答案 A ‎8.如图所示,长为L的悬线固定在O点,在O点正下方处有一钉子C,把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放,小球到悬点正下方时悬线碰到钉子,则小球的(  )‎ A.线速度突然增大 B.角速度突然增大 C.向心加速度突然增大 D.以上说法均不对 解析 当小球运动到O点正下方时,由于圆心由O点变成C点,小球做圆周运动的半径突然减小,而小球的线速度不能突变,即线速度不变,由v=ω·r,可知角速度会突然增大,故B选项正确;由an=可知向心加速度突然增大,故C选项正确.‎ 答案 BC ‎9.甲、乙两物体都做匀速圆周运动,转动半径之比为34,在相同的时间里甲转过60圈时,乙转过45圈,则它们的向心加速度之比为(  )‎ A.3:4 B.4:3‎ C.4:9 D.9:16‎ 解析 根据an=ω2r,ω=,得=,又因T甲=,T乙=,所以=×=,故B选项正确.‎ 答案 B ‎10.质量相等的A、B两质点分别做匀速圆周运动,若在相等的时间内通过的弧长之比为2:3,而转过的角度之比为3:2,则A、B两质点周期之比TA:TB=__________,向心加速度之比aA:aB=__________.‎ 解析 t相等,故v=∝s,vA:vB=2:3,‎ 又ω=∝θ,ωA:ωB=3:2.‎ T=∝,∴TA:TB=2:3,‎ a=v·ω,∴aA:aB=1:1.‎ 答案 2:3 1:1‎ ‎11.如下图所示,摩擦轮A和B通过中介轮C进行传动,A为主动轮,A的半径为‎20 cm,B的半径为‎10 cm,A、B两轮边缘上的点,角速度之比为__________;向心加速度之比为__________.‎ 解析 由题知,A、B、C三轮边缘上的点的线速度相等.所以v=rAωA=rBωB,故==,又a=vω∝ω,所以=.‎ 答案 1:2 1:2‎ ‎12.飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可以看成圆弧,如图所示,如果这段圆弧的半径r=‎800 m,飞行员承受的加速度为‎8 g.飞机在最低点P的速率不得超过多少?(g=‎10 m/s2)‎ 解析 飞机在最低点做圆周运动,其向心加速度最大不得超过‎8 g才能保持飞行员安全,由an=得v== m/s=‎80 m/s.‎ 答案 ‎80 m/s ‎13.如图所示,质量为m的小球用长为l的悬绳固定于O点.在O点的正下方 处有一颗钉子,把悬绳拉直与竖直方向成一定角度,由静止释放小球,则小球从右向左摆的过程中,悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为多少?‎ 解析 在悬绳碰到钉子的前后瞬间,速度不变,做圆周运动的半径从l变为l,则根据加速度公式an=,an1=,an2=,=.‎ 答案 
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