【物理】2020届一轮复习人教版专题突破九带电粒子在复合场中运动实例作业

【物理】2020届一轮复习人教版专题突破九带电粒子在复合场中运动实例作业

2020 届一轮复习人教版 专题突破九带电粒子在复合场中运动实例 作业 1.(多选)如图 13 是质谱仪工作原理的示意图，带电粒子 a、b 从容器中的 A 点飘出(在 A 点初 速度为零)，经电压 U 加速后，从 x 轴坐标原点处进入磁感应强度为 B 的匀强磁场，最后都打 在感光板 S 上，坐标分别为 x1、x2，图中半圆形虚线分别表示带电粒子 a、b 所通过的路径， 则( ) 图 13 A．b 进入磁场的速度一定大于 a 进入磁场的速度 B．a 的比荷一定大于 b 的比荷 C．若 a、b 电荷量相等，则它们的质量之比 ma∶mb＝x1 2∶x2 2 D．若 a、b 质量相等，则它们在磁场中运动时间之比 ta∶tb＝x1∶x2 答案 BC 2．(多选)(2018·扬州中学下学期开学考)如图 14 所示，两平行金属板水平放置，开始开关 S 闭合使平行板电容器带电．板间存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个不计重力的带电粒子 恰能以水平向右的速度沿直线通过两板．在以下方法中，能使带电粒子仍沿水平直线通过两 板的是( ) 图 14 A．将两板的距离增大一倍，同时将磁感应强度增大一倍 B．将两板的距离减小一半，同时将磁感应强度增大一倍 C．将开关 S 断开，两板间的正对面积减小一半，同时将板间磁场的磁感应强度减小一半 D．将开关 S 断开，两板间的正对面积减小一半，同时将板间磁场的磁感应强度增大一倍 答案 BD 3．(多选)如图 15 是等离子体发电机的示意图，原料在燃烧室中全部电离为电子与正离子， 即高温等离子体，等离子体以速度 v 进入矩形发电通道，发电通道里有图示方向的匀强磁场， 磁感应强度为 B.等离子体进入发电通道后发生偏转，落到相距为 d 的两个金属极板上，在两 极板间形成电势差，等离子体的电阻不可忽略．下列说法正确的是( ) 图 15 A．上极板为发电机正极 B．外电路闭合时，电阻 R 两端的电压为 Bdv C．带电粒子克服电场力做功把其他形式的能转化为电能 D．外电路断开时，等离子受到的洛伦兹力与电场力平衡 答案 ACD 解析 根据左手定则可知，正离子向上偏，电子向下偏，则上极板是发电机的正极，下极板 是发电机的负极，故 A 正确；根据电子或正离子所受洛伦兹力等于电场力 qvB＝q E d 得，产生 的电动势的大小为 E＝Bdv，因等离子体的电阻不可忽略，因此电阻 R 两端的电压会小于产生 的电动势，故 B 错误；依据功能关系可知，电子与正离子克服电场力做功把其他形式的能转 化为电能，故 C 正确；等离子体中有正离子和电子，在磁场中受到洛伦兹力的作用，分别向 两极偏转，于是在两极之间产生电势差，两极间存在电场力，当外电路断开时，等离子体受 到的洛伦兹力与电场力平衡，从而不会偏移，故 D 正确． 4.(多选)(2017·泰州中学等综合评估)为了测量化工厂的污水排放量，技术人员在排污管末 端安装了流量计(流量 Q 为单位时间内流过某截面流体的体积)．如图 16 所示，长方体绝缘管 道的长、宽、高分别为 a、b、c，左、右两端开口，所在空间有垂直于前后表面、磁感应强 度大小为 B 的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板 M、N，污水从左向右匀速流动， 测得 M、N 间电压为 U，污水流过管道时受到的阻力大小 f＝kLv2，k 是比例系数，L 为污水沿 流速方向的长度，v 为污水的流速．则( ) 图 16 A．污水的流量 Q＝abU B B．金属板 M 的电势不一定高于金属板 N 的电势 C．电压 U 与污水中离子浓度无关 D．左、右两侧管口的压强差Δp＝kaU2 bB2c3 答案 CD 解析 根据离子所受洛伦兹力和电场力平衡，有：qvB＝qU c ，解得 v＝ U Bc ，则有污水的流量 Q ＝vS＝vbc＝ U Bc bc＝Ub B ，故 A 错误；根据左手定则，正离子向金属板 M 偏转，负离子向金属板 N 偏转，知金属板 M 的电势一定高于金属板 N 的电势，故 B 错误；最终离子在电场力和洛伦 兹力作用下平衡，有：qvB＝qU c ，解得：U＝vBc，与污水中离子浓度无关，故 C 正确；根据平 衡条件有：Δp·bc＝f＝kLv2＝kav2，而 v＝ U Bc ，解得左右两侧管口压强差Δp＝kaU2 bB2c3，故 D 正确． 5．(多选)(2018·扬州市一模)如图 17 所示，导电物质为电子的霍尔元件样品置于磁场中， 表面与磁场方向垂直，图中的 1、2、3、4 是霍尔元件上的四个接线端．当开关 S1、S2 闭合后， 三个电表都有明显示数，下列说法正确的是( ) 图 17 A．通过霍尔元件的磁场方向向下 B．接线端 2 的电势低于接线端 4 的电势 C．仅将电源 E1、E2 反向接入电路，电压表的示数不变 D．若适当减小 R1、增大 R2，则电压表示数一定增大 答案 ABC 解析 根据安培定则可知，通过霍尔元件的磁场方向向下，故 A 正确；通过霍尔元件的电流 由接线端 1 流向接线端 3，电子移动方向与电流的方向相反，由左手定则可知，电子偏向接 线端 2，所以接线端 2 的电势低于接线端 4 的电势，故 B 正确；当仅将电源 E1、E2 反向接入 电路后，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，即 2、4 两接线端的电势差不发生改变，即电压 表的示数不变，故 C 正确；适当减小 R1，电磁铁中的电流增大，产生的磁感应强度增大，而 当增大 R2，霍尔元件中的电流减小，所以霍尔电压如何变化不确定，即电压表示数变化不确 定，故 D 错误． 1.(多选)(2017·南京市、盐城市一模)如图 1 所示，虚线所围的区域内存在电场强度为 E 的 匀强电场和磁感应强度为 B 的匀强磁场．从左方水平射入的电子，穿过该区域时未发生偏 转．则下列分析中可能正确的是( ) 图 1 A．E 竖直向上，B 垂直纸面向外，电子做匀速直线运动通过区域 B．E 竖直向上，B 垂直纸面向里，电子做匀速直线运动通过区域 C．E 和 B 都是沿水平方向，电子做匀减速直线运动通过区域 D．E 和 B 都是沿水平方向，电子做匀加速直线运动通过区域 答案 ACD 解析 若 E 竖直向上，B 垂直于纸面向外，则电子所受电场力方向竖直向下，而所受洛伦兹 力由左手定则可得方向竖直向上，所以当两力大小相等时，电子穿过此区域不会发生偏转， 并且做匀速直线运动，故 A 正确，B 错误；若 E 和 B 都沿水平方向，则电子所受电场力方向 与运动方向在一条直线上，而由于电子运动方向与 B 方向在一条直线上，所以电子不受洛伦 兹力，因此穿过此区域不会发生偏转，如果电场方向与电子运动方向相同，则电子所受电场 力方向与运动方向相反，则电子可能匀减速通过该区域，故 C 正确；若电场方向与电子运动 方向相反，则电子所受电场力方向与运动方向相同，则电子匀加速通过该区域，故 D 正确． 2.(多选)(2018·田家炳中学模拟)如图 2 所示是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子经电场 加速后进入速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B 和 E， 平板 S 上有可让粒子通过的狭缝 P(只有在正交电磁场中做直线运动的粒子才能通过 P 狭缝) 和记录粒子位置的胶片 A1A2，平板 S 下方有磁感应强度为 B0、方向垂直于纸面向外的匀强磁 场，根据图示粒子的运动，下列说法正确的有( ) 图 2 A．图示轨迹运动的粒子一定是同种粒子 B．图示轨迹运动的粒子一定是带正电的粒子 C．图示 B0 磁场中圆轨道上运动的粒子速度大小一定相等 D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，粒子的比荷越小 答案 BC 3.(多选)如图 3 所示，a、b 是一对平行金属板，分别接到直流电源的两极上，使 a、b 两板 间产生匀强电场(场强大小为 E)，右边有一块挡板，正中间开有一小孔 d，在较大空间范围内 存在着匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向里．从两板左侧中点 c 处射入一束 正离子(不计重力)，这些正离子都沿直线运动到右侧，从 d 孔射出后分成三束，则下列判断 正确的是( ) 图 3 A．这三束正离子的速度一定不相同 B．这三束正离子的比荷一定不相同 C．a、b 两板间的匀强电场方向一定由 a 指向 b D．若这三束离子改为带负电而其他条件不变，则仍能从 d 孔射出 答案 BCD 解析 因为三束正离子在两极板间都是沿直线运动的，故三束正离子所受电场力等于洛伦兹 力，可以判断三束正离子的速度一定相同，且电场方向一定由 a 指向 b，A 项错误，C 项正确； 在右侧磁场中三束正离子运动轨迹半径不同，可知这三束正离子的比荷一定不相同，B 项正 确；若将这三束离子改为带负电，而其他条件不变的情况下分析受力可知，三束离子所受电 场力仍等于洛伦兹力，故在两板间仍做匀速直线运动，仍能从 d 孔射出，D 项正确． 4．(多选)(2017·如皋市第二次质检)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别 与高频交流电极相连接的两个 D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒 子在通过狭缝时都能得到加速，两 D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图 4 所示， 要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是( ) 图 4 A．减小狭缝间的距离 B．增大磁场的磁感应强度 C．增大 D 形金属盒的半径 D．增大匀强电场间的加速电压 答案 BC 解析 由洛伦兹力提供向心力得 qvB＝mv2 R ，解得 v＝qBR m ，则粒子的动能 Ek＝1 2 mv2＝q2B2R2 2m ，知 最大动能与加速电压无关，与狭缝间的距离无关，与磁感应强度大小和 D 形盒的半径有关， 增大磁感应强度和 D 形盒的半径，可以增加粒子的最大动能，故 B、C 正确，A、D 错误． 5．(2018·海安中学月考)如图 5 所示，从 S 处发出的热电子经加速电压 U 加速后垂直进入相 互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转．设两极板间电场强度为 E，磁 感应强度为 B.欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是 ( ) 图 5 A．适当减小加速电压 U B．适当减小电场强度 E C．适当增大加速电场极板之间的距离 D．适当减小磁感应强度 B 答案 B 解析 根据左手定则可知电子所受的洛伦兹力的方向竖直向下，而电子所受电场力竖直向上， 故电子向上极板偏转的原因是电场力大于洛伦兹力，所以要使电子在复合场中做匀速直线运 动，要么减小电场力，要么增大洛伦兹力．在加速电场中，根据动能定理 eU＝1 2 mv2，可得 v ＝ 2eU m ，适当减小加速电压 U，可以减小电子在复合场中运动的速度 v，从而减小洛伦兹 力，故 A 错误．适当减小电场强度 E，可以减小电场力，故 B 正确．适当增大加速电场极板 之间的距离，由于两极板间的电压没有变化，所以电子进入磁场的速率没有变化，因此没有 改变电场力和洛伦兹力的大小，故 C 错误．适当减小磁感应强度 B，可以减小洛伦兹力，故 D 错误． 6．(多选)如图 6 为一利用海流发电的原理图，用绝缘材料制成一个横截面为矩形的管道，在 管道的上、下两个内表面装有两块电阻不计的金属板 M、N，板长为 a，宽为 b，板间的距离 为 d，将管道沿海流方向固定在海水中，在管道中加一个与前后表面垂直的匀强磁场，磁感 应强度为 B，将电阻为 R 的航标灯与两金属板连接(图中未画出)，海流方向如图，海流速率 为 v，下列说法正确的是( ) 图 6 A．M 板电势高于 N 板的电势 B．发电机的电动势为 Bdv C．发电机的电动势为 Bav D．管道内海水受到的安培力方向向左 答案 ABD 解析 海水中的正离子受到的洛伦兹力向上，所以正离子向上偏转，即 M 板带正电；负离子 受到的洛伦兹力向下，所以负离子向下偏转，即 N 板带负电，所以 M 板的电势高于 N 板的电 势，故 A 正确；MN 两极板间形成电场，当离子所受的洛伦兹力和电场力平衡时，两板间的电 压稳定，可得 qU d ＝Bqv，解得 U＝Bdv，两极板间的电压等于电源的电动势，即发电机的电动 势为 Bdv，故 B 正确，C 错误；管道内海水电流方向向上，根据左手定则可知，海水所受安培 力方向向左，故 D 正确． 7.(2018·盐城中学月考)导体导电是导体中的自由电荷定向移动的结果，这些可以移动的电 荷又叫载流子，例如金属导体中的载流子就是自由电子．现代广泛应用的半导体材料可以分 成两大类，一类是 N 型半导体，它的载流子为电子；另一类为 P 型半导体，它的载流子是“空 穴”，相当于带正电的粒子．如果把某种材料制成的长方体放在匀强磁场中，磁场方向如图 7 所示，且与前后侧面垂直．长方体中通过水平向右的电流，测得长方体的上、下表面 M、N 的电势分别为 UM、UN，则该种材料( ) 图 7 A．如果是 P 型半导体，有 UM>UN B．如果是 N 型半导体，有 UM0)的离子，由静止开始被电场加速，经狭缝中的 O 点进入磁场区域，O 点到极板 右端的距离为 D，到出射孔 P 的距离为 4D，已知磁感应强度大小可以调节，离子从离子源上 方的 O 点射入磁场区域，最终只能从出射孔 P 射出，假设离子打到器壁或离子源外壁则被吸 收．忽略相对论效应，不计离子重力，求： 图 11 (1)离子从出射孔 P 射出时磁感应强度的最小值； (2)调节磁感应强度大小使 B1＝5 D 2mU q ，计算离子从 P 点射出时的动能． 答案 (1)1 D mU 2q (2)64qU 解析 (1) 设离子从 O 点射入磁场时的速率为 v，根据动能定理有 qU＝1 2 mv2 设离子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为 r，根据洛伦兹力提供向心力有 qvB＝mv2 r 若离子从 O 点射出后只运动半个圆周即从孔 P 射出，由几何关系有：r＝2D 此时磁感应强度取得最小值，且最小值为 Bmin＝1 D mU 2q ； (2)若 B1＝5 D 2mU q ，根据 qvB＝mv2 r ，解得 r1＝D 5 分析可知离子在磁场中运动半圈后将穿过上极板进入电场区域做减速运动，速度减到零后又 重新反向加速至进入时的速率，从进入处再回到磁场区域，因为 r1＝D 5 ，这样的过程将进行 2 次．由几何关系可知，离子将在距 P 点16D 5 的位置经电场加速进入磁场绕过两极板右端从下极 板进入电场区域再次被加速，半径不断增大，但每次从下极板进入电场的位置相同，经过多 次加速后离子从孔 P 射出时的半径满足 rn＝8D 5 ，此时速度最大设为 vm，根据 qvmB1＝mvm 2 rn ，解 得：vm＝8 2qU m 从 P 射出时的动能为 Ek＝1 2 mvm 2＝64qU.