2014届高三物理(教科版)第一轮复习自主学习训练 4-1

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2014届高三物理(教科版)第一轮复习自主学习训练 4-1

第四章 机械能和能源 ‎1 功 ‎(时间:60分钟)‎ 知识点 基础 中档 稍难 功的概念 ‎1、2‎ ‎3‎ 功的正负 ‎4‎ ‎5‎ 合力的功 ‎6、8‎ ‎9‎ ‎7‎ 综合提升 ‎10、11‎ ‎12‎ 知识点一 功的概念 ‎1.下列关于做功的说法中正确的是 (  ).‎ A.凡是受力作用的物体,一定有力对物体做功 B.凡是发生了位移的物体,一定有力对物体做功 C.只要物体受力的同时又有位移发生,则一定有力对物体做功 D.只要物体受力,又在力的方向上发生位移,则力一定对物体做功 解析 做功有两个要素,第一要有力,第二在力的方向上物体要发生位移.A项错;物体可能没有发生位移,B项错;物体可能没受力,C项错;位移和力可能垂直,D项正确.‎ 答案 D ‎2.关于功的概念,以下说法正确的是 (  ).‎ A.力是矢量,位移是矢量,但功是标量 B.功有正、负之分,所以功也有方向性 C.若某一个力对物体不做功,说明该物体一定没有位移 D.一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积 解析 功的正负表示的是动力做的功还是阻力做的功,功没有方向,B错.若某一个力对物体不做功,可能是因为力的方向与位移的方向垂直,C 错,本题选A、D.‎ 答案 AD ‎3.如图4-1-14所示,在加速向左运动的车厢中,一个人用力沿车前进的方向推车厢,已知人与车厢始终保持相对静止,那么人对车厢做功的情况是 (  ).‎ 图4-1-14‎ A.做正功    B.做负功 C.不做功    D.无法确定 解析 先分析水平方向车厢对人的作用力的合力的方向.人随车厢加速运动,车厢对人的作用力的合力方向向左,则人对车厢的作用力方向向右,故人对车厢做负功.正确选项为B.‎ 答案 B 知识点二 功的正负 ‎4.起重机吊钩下挂一质量为m的水泥袋,如果水泥袋以加速度a匀减速下降了距离h,则水泥袋克服钢索拉力做的功为 (  ).‎ A.mgh B.m(g-a)h C.m(g+a)h D.m(a-g)h 解析 取水泥袋为研究对象,在匀减速下降过程中,加速度方向向上,由牛顿第二定律知,钢索拉力F=m(g+a).钢索拉力做负功,也就是水泥袋克服钢索拉力做功,大小为W=m(g+a)h.‎ 答案 C ‎5.如图4-1-15所示,物块B与水平地面接触,物块A置于物块B之上,两物体相对静止,一起向右运动(图中a为加速度,力F沿水平方向向右),则 ‎(  ).‎ 图4-1-15‎ A.甲图中,A、B间摩擦力对A做负功 B.乙图中,A、B间摩擦力对B做负功 C.丙图中,A、B间摩擦力对B做正功 D.丁图中,A、B间摩擦力对A做负功 解析 对确定的研究对象,分析其所受静摩擦力方向与运动方向间的关系,根据功的定义判断做不做功,做正功还是负功.如图甲中,两物体a=0,即匀速向右运动,A、B间必无摩擦力(若B对A有摩擦力,则A水平方向合力不为零,必加速运动,而不会a=0,与B物体相对静止),也就谈不上做功了.又如图乙中,A、B两物体相对静止,以同一加速度a向右运动,则A必受到B的静摩擦力(水平向右,与a方向一致,以产生a),由牛顿第三定律知,A必对B施加向左的静摩擦力,与运动方向相反,对B做负功.同理C、D正确.(本例说明:静摩擦力可以对物体做正功,也可以对物体做负功.)‎ 答案 BCD 知识点三 合力的功 图4-1-16‎ ‎6.如图4-1-16所示,两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上,使物体运动,物体通过一段位移时,力F1对物体做功4 J,力F2对物体做功3 J,则力F1和F2的合力对物体做功为 (  ).‎ A.7 J B.1 J ‎ C.5 J D.3.5 J 解析 求解合力对物体做的功,一般有两种方法:(1)先求合力,再用公式W=F合xcos α求解.本题中因F1、F2的大小未知,故不能直接使用公式计算.(2)由于功是标量,合力对物体做的功等于各力对物体做功的代数和.即W=W1+W2=4 J+3 J=7 J.‎ 答案 A 图4-1-17‎ ‎7.如图4-1-17所示,质量为m的物体P放在光滑的倾角为θ的直角劈上,同时用力F向右推劈,使P与劈保持相对静止,当前进的水平位移为x时,劈对P做的功为 ‎(  ).‎ A.Fx B. C.mgcos θ·x    D.mgtan θ·x 解析 由于物体P和劈相对静止,故P和劈均在水平方向发生位移,位移大小为x,P受力情况如右图所示,根据牛顿第二定律:‎ 在竖直方向:FNcos θ=mg在水平方向:FNsin θ=ma所以FN= 劈对P所做的功即为劈对P的支持力FN所做的功,力FN对P所做的功为W=FN·xcos(90°-θ)=·x·sin θ=mgxtan θ.‎ 答案 D ‎8.有一根轻绳拴了一个物体,如图4-1-18所示,在悬点O以加速度a向下做减速运动时,作用在物体上的各力做功的情况是 图4-1-18‎ ‎(  ).‎ A.重力做正功,拉力做负功,合外力做负功 B.重力做正功,拉力做负功,合外力做正功 C.重力做正功,拉力做正功,合外力做正功 D.重力做负功,拉力做负功,合外力做正功 解析 重力与位移同向,做正功,拉力与位移反向,做负功,由于做减速运动,所以物体所受合外力向上,与位移反向,做负功.‎ 答案 A 图4-1-19‎ ‎9.如图4-1-19所示,在光滑水平面上,物体受两个相互垂直的大小分别为F1=3 N和F2=4 N的恒力,其合力在水平方向上,从静止开始运动‎10 m,求:‎ ‎(1)F1和F2分别对物体做的功是多少?代数和为多大?‎ ‎(2)F1和F2合力为多大?合力做功是多少?‎ 解析 (1)力F1做的功 W1=F1xcos θ1=3×10×cos 53° J=18 J,‎ 力F2做的功W2=F2xcos θ2=4×10×cos 37° J=32 J.‎ W1与W2的代数和 W=W1+W2=18 J+32 J=50 J.‎ ‎(2)F1与F2的合力 F== N=5 N,‎ 合力F做的功W′=Fx=5×10 J=50 J.‎ 答案 (1)18 J 32 J 50 J (2)5 N 50 J ‎10.质量为‎2 kg的物体置于水平面上,在运动方向上受到水平拉力F的作用,沿水平方向做匀变速直线运动,2 s后撤去F,其运动的速度图像如图4-1-20所示,g取‎10 m/s2,则下列说法中正确的是(  ).‎ 图4-1-20‎ A.拉力F对物体做功150 J B.拉力F对物体做功500 J C.物体克服摩擦力做功100 J D.物体克服摩擦力做功175 J 解析 设摩擦力大小为f,在0~2 s内,a1=‎2.5 m/s2,F-f=ma1,位移x1= m=‎15 m,在2~6 s内,a2=-‎2.5 m/s2,x2= m=‎20 m,只受摩擦力f作用,故f=-ma2=5 N,代入上式得F=10 N,则拉力F做功为WF=F·x1=150 J,摩擦力做功Wf=-f(x1+x2)=-5×(15+20) J=-175 J,即物体克服摩擦力做功175 J.‎ 答案 AD 图4-1-21‎ ‎11.两块相同材料的物块A和B放在光滑的水平地面上,在水平力F的作用下一同前进,如图4-1-21所示,其质量之比为mA∶mB=1∶2.在运动过程中,力F一共对物体做功300 J,则A对B的弹力对B所做的功为多少?‎ 解析 对A、B整体,由牛顿第二定律 F=(mA+mB)a ①‎ 对B有:FAB=mBa ②‎ ‎①②联立得FAB=F ③‎ 设AB移动距离为x,则F做功W=Fx ④‎ A对B做功WAB=FABx ⑤‎ ‎③④⑤联立得WAB=W=200 J.‎ 答案 200 J 图4-1-22‎ ‎12.如图4-1-22所示的水平传送装置,AB间距为s,传送带以速度v匀速运转.把一质量为m的零件无初速地放在传送带的A处,已知零件与传送带之间的动摩擦因数为μ,试求从A到B的过程中,摩擦力对零件所做的功.‎ 解析 要求摩擦力对零件做的功,关键是要弄清零件在摩擦力方向上的位移是多少.由于题中没有给出各物理量之间的定量关系,故存在两种可能.‎ 当零件与传送带之间存在摩擦力时,摩擦力的大小为 F=μmg.‎ 分两种情况进行讨论:‎ ‎(1)零件在到达B处时的速度小于或刚好等于传送带的速度v,零件在从A到B的过程中一直受摩擦力作用,则摩擦力对零件所做的功W=Fs=μmgs.‎ ‎(2)零件在到达B处之前已经达到传送带的速度v,零件只是在达到速度v之前的一段时间内受摩擦力作用,此后零件与传送带以相同的速度v运动,零件就不受摩擦力作用,即无滑动摩擦力存在,也无静摩擦力存在,则摩擦力对零件所做的功W′=Fs′=μmg×=mv2.‎ 答案 见解析
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