黑龙江省哈尔滨市第六中学2020学年高二物理下学期4月月考试题（含解析）

黑龙江省哈尔滨市第六中学2020学年高二物理下学期4月月考试题（含解析）

黑龙江省哈尔滨市第六中学2020学年高二物理下学期4月月考试题（含解析） ‎ 一、单项选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.一个密闭容器由固定导热板分隔为体积相同的两部分，分别装有质量不等的同种气体。当两部分气体稳定后，它们的（ ）‎ A. 密度相同 B. 分子数相同 C. 分子平均速率相同 D. 分子间平均距离相同 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 两部分气体为同种气体，但是质量不同，则摩尔数不同，分子数不同，选项B错误；两部分气体的体积相同，故密度不同，每个分子运动占据的体积不同，分子平均距离不同，选项AD错误；因中间为导热隔板，则最终两边温度相同，分子平均速率相同，选项C正确；故选C.‎ 点睛；要知道温度是分子平均动能的标志，温度相同的任何物体的分子的平均速率相同；分子的平均距离由分子的密度决定.‎ ‎2.如图，竖直放置的U形管内装有水银，左端开口，右端封闭一定量的气体，底部有一阀门。开始时阀门关闭，左管的水银面较高。现打开阀门，流出一些水银后关闭阀门。当重新平衡时（ ）‎ A. 左管的水银面与右管等高 B. 左管的水银面比右管的高 C. 左管的水银面比右管的低 D. 水银面高度关系无法判断 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 若流出的水银量较少，则左管水银仍高于右管；若流出的水银量较多，因左边上边等于大气压，右边若小于大气压强，则左边会低于右边；总之根据已知条件不能判断水银面高度关系，故选D.‎ ‎3.关于分子动理论，下列说法正确的是 A. 气体扩散的快慢与温度无关 B. 布朗运动是液体分子的无规则运动 C. 分子间同时存在着引力和斥力 D. 分子间的引力总是随分子间距增大而增大 ‎【答案】C ‎【解析】‎ A、扩散的快慢与温度有关，温度越高，扩散越快，故A错误；‎ B、布朗运动为悬浮在液体中固体小颗粒的运动，不是液体分子的热运动，固体小颗粒运动的无规则性，是液体分子运动的无规则性的间接反映，故B错误；‎ C、分子间斥力与引力是同时存在，而分子力是斥力与引力的合力，分子间的引力和斥力都是随分子间距增大而减小；当分子间距小于平衡位置时，表现为斥力，即引力小于斥力，而分子间距大于平衡位置时，分子表现为引力，即斥力小于引力，但总是同时存在的，故C正确，D错误。‎ 点睛：本题考查了布朗运动、扩散以及分子间的作用力的问题；注意布朗运动和扩散都说明了分子在做永不停息的无规则运动，都与温度有关；分子间的斥力和引力总是同时存在的。‎ ‎4.如图所示，一支温度计的玻璃泡外包着纱布，纱布的下端浸在水中．纱布中的水在蒸发时带走热量，使温度计示数低于周围空气温度．当空气温度不变，若一段时间后发现该温度计示数减小，则_____．‎ A. 空气的相对湿度减小 B. 空气中水蒸汽的压强增大 C. 空气中水的饱和气压减小 D. 空气中水的饱和气压增大 ‎【答案】A ‎【解析】‎ 温度计示数减小说明蒸发加快，空气中水蒸汽的压强减小，选项B错误；因空气的饱和气压只与温度有关，空气温度不变，所以饱和气压不变，选项C、D错误；根据相对湿度的定义，空气的相对湿度减小，选项A正确。‎ 点睛：本题考查湿度温度计的原理、分子速率分布的特点和热力学第一定律，解题的关键是要理解热力学的基本概念、弄清热力学第一定律各物理量的含义，注意气体等压变化过程中（C→A）应用计算外界对气体做的功。‎ ‎5.如图所示，A、B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管相连，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为0℃，B中气体温度为20℃，如果将它们的温度都降低10℃，那么水银柱将（　　）‎ A. 向A移动 B. 向B移动 C. 不动 D. 不能确定 ‎【答案】A ‎【解析】‎ 假定两个容器的体积不变，即V1，V2不变，所装气体温度分别为273k和293k，当温度降低△T时，左边的压强由p1降至p'1，△p1=p1-p'1，右边的压强由p2‎ 降至p′2，△p2=p2-p′2．由查理定律得： ，，因为p2=p1，所以△p1＜△p2，即水银柱应向A移动．故选A.‎ 点睛：本题涉及两部分气体状态变化问题，所用的方法是假设的方法；除了隔离研究两部分之外，关键是把握它们之间的联系，比如体积关系、温度关系及压强关系.‎ ‎6.如图，A、B是体积相同的汽缸，B内有一导热的可在汽缸内无摩擦滑动且体积不计的活塞C，D为不导热的阀门。起初阀门关闭，A内装有压强P1＝2.0×105 Pa，温度T1＝300 K的氮气；B内装有压强P2＝1.0×105 Pa，温度T2＝600 K的氧气。打开阀门D，活塞C向右移动，最后达到平衡。以V1和V2分别表示平衡后氮气和氧气的体积（假定氧气和氮气均为理想气体，并与外界无热交换，连接汽缸的管道体积可忽略) ，则V1与V2之比为（ ）‎ A. 1∶2 B. 1∶4‎ C. 1∶1 D. 4∶1‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】设活塞C向右移动x，最后共同的温度为T，压强为P，由理想气体状态方程可知：‎ 对A部分气体有：‎ 对B部分气体有：‎ 将两式相除：；故选D.‎ 二、多项选择题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的五个选项中，有多项是符合题目要求的。‎ ‎7.如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到状态a。下列说法正确的是（ ）‎ A. 在过程ab中气体的内能增加 B. 在过程ca中外界对气体做功 C. 在过程ab中气体对外界做功 D. 在过程bc中气体从外界吸收热量 E. 在过程ca中气体从外界吸收热量 ‎【答案】ABD ‎【解析】‎ 试题分析：一定质量的理想气体内能取决于温度，根据图线分析气体状态变化情况，根据判断做功情况，根据内能变化结合热力学第一定律分析吸收或发出热量．‎ 从a到b等容升压，根据可知温度升高，一定质量的理想气体内能决定于气体的温度，温度升高，则内能增加，A正确；在过程ca中压强不变，体积减小，所以外界对气体做功，B正确；在过程ab中气体体积不变，根据可知，气体对外界做功为零，C错误；在过程bc中，属于等温变化，气体膨胀对外做功，而气体的温度不变，则内能不变；根据热力学第一定律可知，气体从外界吸收热量，D正确；在过程ca中压强不变，体积减小，所以外界对气体做功，根据可知温度降低，则内能减小，根据热力学第一定律可知气体一定放出热量，E错误．‎ ‎8.两分子间的斥力与引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0。相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是（ ）‎ A. 在r＞r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小 B. 在r＜r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能减小 C. 在r＝r0时，分子势能最小，动能最大 D. 在r＝r0时，分子势能为零 E. 分子动能与势能之和在整个过程中不变 ‎【答案】ACE ‎【解析】‎ ‎【详解】r0为分子间的平衡距离；大于平衡距离时分子间为引力，小于平衡距离时，分子间为斥力；则有：‎ A、r大于平衡距离，分子力表现为引力，相互靠近时F做正功，分子动能增加，势能减小，故A正确；‎ B、分子之间的相互作用的引力和斥力都随分子间距离的减小而增大，只是分子引力的变化慢，斥力变化快，当r=r0时分子引力等于分子斥力，r大于平衡距离时分子力表现为引力，当r小于r0时分子间的作用力表现为斥力；靠近时F做负功，分子动能减小，势能增大，故B错误.‎ C、D、由以上分析可知，当r等于r0时，分子引力等于斥力，故分子力合力为零，分子势能最小，动能最大，但是由于分子势能的零势能面是人为确定的，故r等于r0时，分子势能不一定为零，故C正确、D错误；‎ E、由于没有外力做功，故分子动能和势能之和在整个过程中不变，故E正确；‎ 故选ACE.‎ ‎9.钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料。设钻石的密度为ρ（单位：kg/m3），摩尔质量为M（单位：g/mol），阿伏伽德罗常数为NA。已知1克拉＝0.2克，则（ ）‎ A. a克拉钻石所含有的分子数为 B. a克拉钻石所含有的分子数为 C. 每个钻石分子直径的表达式为（单位：m）‎ D. 每个钻石分子直径的表达式为（单位：m）‎ E. 每个钻石分子的质量为（单位：g）‎ ‎【答案】ACE ‎【解析】‎ ‎【详解】A、B、a克拉钻石的摩尔数为：，所含的分子数为：；故A正确，B错误.‎ C、D、钻石的摩尔体积为：，每个钻石分子体积为：，该钻石分子直径为d，则：，由上述公式可求得：(单位为m)；故C正确，D错误.‎ E、根据钻石的摩尔质量为M，1mol有NA个分子，则一个分子的质量为(单位为g)；故E正确.‎ 故选ACE.‎ ‎10.下列说法正确的是（ ）‎ A. 在毛细现象中，毛细管中的液面升高或降低，这与液体的种类和毛细管的材料有关 B. 电冰箱的工作过程表明，热量可以自发地从低温物体向高温物体传递 C. 气体向真空的自由膨胀的过程是不可逆的 D. 不同晶体的熔化热不同，所吸收的热量增加其分子势能 E. 液晶具有流动性，其光学性质与某些晶体相似为各向同性 ‎【答案】ACD ‎【解析】‎ ‎【详解】A、由于不同物质之间的分子作用力性质不同，可能是引力也可能是斥力；故有毛细管中的液面有的升高，有的降低，与液面的种类和毛细管的材质有关；故A正确.‎ B、电冰箱的工作过程表明，热量在一定条件下能从低温物体向高温物体传递；故B错误.‎ C、根据熵增加原理可知，气体向真空的自由膨胀是不可逆的；故C正确.‎ D、晶体在熔化过程中温度不变，而温度是分子的平均动能的标志，温度不变则分子的平均动能不变，所吸收的热量，不增加分子的动能，只增加分子的势能；故D正确.‎ E、液晶是一类特殊的物质形态，它像液体一样具有流动性，而其光学性质和某些晶体相似具有各向异性；故E错误.‎ 故选ACD.‎ ‎11.下列说法正确的是（ ）‎ A. 液体表面张力与浸润现象都是分子力作用的表现 B. 扩散现象在气体、液体和固体中都能发生 C. 气体分子单位时间内跟单位面积器壁碰撞的次数，与单位体积内的分子数及分子平均动能有关 D. 第一类永动机和第二类永动机不可能制成的原因是违背了能量守恒定律 E. 由阿伏伽德罗常数、气体的摩尔质量和气体的密度，可以估算出理想气体分子间的平均距离 ‎【答案】ABCE ‎【解析】‎ ‎【详解】A、浸润现象和不浸润现象都与表面层与表面张力有关，都是分子力作用的表现；故A正确.‎ B、分子无规则的永不停息的热运动的直接证据就是扩散，任何物质间都能发生扩散，故B正确.‎ C、气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数与单位体积内的分子数和温度有关，单位体积内的分子数越多碰撞次数越多，分子的平均动能越大，单位时间碰撞次数越多，而温度又是分子平均动能的标志；故C正确.‎ D、第一类永动机是不可能制成是因为它违背了能量守恒定律；第二类永动机不能制成并不违背能量守恒定律，而是违反了热力学第二定律；故D错误.‎ E、由阿伏伽德罗常数、气体的摩尔质量和气体的密度，可以估算出的是气体分子间的平均距离，而不能计算气体分子本身的大小；故E正确.‎ 故选ABCE.‎ ‎12.下列说法正确的是（ ）‎ A. 一定量的空气等容变化或等压变化时，若吸热升高相同温度，则空气在定容下的比热容大于在定压下的比热容 B. 一定量的空气等容变化或等压变化时，若吸热升高相同温度，则空气在定容下的比热容小于在定压下的比热容 C. 某个钢瓶所装气体的压强为10 atm，如果温度不变，打开钢瓶气阀以后剩余气体质量变为原来的10%‎ D. 足球容积为2.5 L，里面空气压强与大气压相同。用打气筒给足球打气，每打一次把体积为125 mL、压强与大气压相同的空气打进球内，若温度不变，则打了20次后足球内部压强是大气压的2倍 E. 某容积为20 L的氧气瓶装有30 atm的氧气，现把氧气分装到容积为5 L的小钢瓶（无气体）中，使每个小钢瓶中氧气的压强为5 atm，则能分装24瓶（设分装过程中无漏气，且温度不变）‎ ‎【答案】BCD ‎【解析】‎ ‎【详解】A、B、定容过程吸收的热量用于增加气体的内能，，定压过程吸收的热量用于增加气体的内能和对外做功，，又，则 ‎，由定容下的比热容，定压下的比热容，综合可得；故A错误，B正确.‎ C、设钢瓶的体积为V，开关打开后由波意耳定律可知，在外界大气压强下的总体积为，则容器里剩下的气体的质量为原来的比例为；故选C.‎ D、设大气压强为p0，根据波意耳定律有：，可解得：；故D正确.‎ E、设能够分装n瓶，根据波意耳定律可得：，可解得：瓶；故E错误.‎ 故选BCD.‎ ‎13.下列说法正确的是（ ）‎ A. 如图甲，迅速压下有机玻璃筒中的活塞，密闭气体体积减小，压强增大，可视为等温变化 B. 已知高山上某处的气压为0.40大气压，气温为零下30℃，则该处每立方厘米大气中的分子数约为1.2×1019个（阿伏伽德罗常数为6.0×1023 mol－1，标准状况下1摩尔气体的体积为22.4 L）‎ C. 如图乙，一定质量的理想气体处于A状态时温度为TA＝300 K，则气体从状态A沿直线变化到状态B的过程中的最高温度为400 K D. 如图丙，一端封闭一端开口的细管开口向下竖直放置，两段空气柱的长度分别为l1和l2，若将两段水银柱和空气柱分别合在一起，则此时管中空气柱的长度l＞l1＋l2‎ E. 如图丁，容器A、B中各有一个可自由移动的轻活塞，两容器底部由带阀门K的管相连.已知整个装置与外界绝热且大气压恒定。现打开阀门使A中的水逐渐向B中流，最后达到平衡，则此过程中大气压对水做功，水的内能增加 ‎【答案】BCD ‎【解析】‎ ‎【详解】A、用活塞迅速压缩玻璃筒内的空气，气体的体积变小，玻璃筒来不及和外界发生热传递，则通过做功把机械能转化为筒内空气的内能，故气体的内能增大，温度升高；故A错误.‎ B、将高山上的气体转化为标准状态下的气体，根据理想气体状态方程，有：，在标准状态下1mol气体的体积为22.4L，故，联立解得：；故B正确.‎ C、由图示图象可知，气体体积为时气体压强为：，由理想气体状态方程可得：，当最大时，温度最高，解得时，最大，解得；故C正确.‎ D、设上下两端水银柱的长为h1、h2，则两气体混合的过程由波意耳定律：，解得：，因，可得；故D正确.‎ E、大气压对水做的总功：，由于，所以，即大气压力对水不做功，由于水的重心降低，重力势能减小，由能量守恒定律知水的内能增加；故E错误.‎ 故选BCD.‎ 三、填空题：本大题共3小题，共15分。按题目要求作答。‎ ‎14.如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A.其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程(气体与外界无热量交换)．这就是著名的“卡诺循环”．‎ ‎(1)该循环过程中，下列说法正确的是________．‎ A．A→B过程中，外界对气体做功 B．B→C过程中，气体分子的平均动能增大 C．C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多 D．D→A过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化 ‎(2)该循环过程中，内能减小的过程是__(选填“A→B”“B→C”“C→D”或“D→A”)．若气体在A→B过程中吸收63 kJ的热量，在C→D过程中放出38 kJ的热量，则气体完成一次循环对外做的功是多少？‎ ‎【答案】 (1). C; (2). ;‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 气体的内能只与温度有关，根据热力学第一定律有△U=W+Q判断气体吸热还是发热；根据图象利用理想气体状态方程对每一个过程进行分析即可。‎ ‎【详解】(1) A项：A→B 过程中，为等温变化，则内能不变，体积增大，气体对外界做功，故A错误；‎ B项：由于B→C为绝热过程，由于体积增大，即气体对外做功，由热力学第一定律可知，气体内能减小，所以气体温度降低，即气体分子平均动能减小，故B错误；‎ C项：由于C→D为等温过程，分子平均动能不变，体积减小，分子密度增大，所以单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，故C正确；‎ D项：D→A为绝热过程，体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，内能增大，气体温度升高，所以气体分子的速率分布曲线会发生变化，故D错误。‎ ‎(2) 该循环过程中，A→B温度不变则内能不变；B→C 过程中，温度降低则内能减小；C→D 过程中，为等温变化，内能不变；D→A 过程中，温度升高，则内能增加；‎ 故该循环过程中，内能减小的过程是B→C；‎ 气体完成一次循环时，内能变化ΔU＝0，热传递的热量Q＝Q 1 －Q 2 ＝(63－38) kJ＝25 kJ，根据ΔU＝Q＋W，得W＝－Q＝－25 kJ，即气体对外做功25 KJ ‎【点睛】本题是图象问题，解题的关键从图象判断气体变化过程，利用理想气体状态方程，然后结合热力学第一定律进行分析判断即可解决。‎ ‎15.（甲）和（乙）图中是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30 s，两方格纸每格表示的长度相同．比较两张图片可知：若水温相同，_________（选填“甲”或“乙”）中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，___________（选填“甲”或“乙”）中水分子的热运动较剧烈．‎ ‎【答案】 (1). 甲 (2). 乙 ‎【解析】‎ 温度相同，颗粒越大，布朗运动越不明显，所以若水温相同，甲中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，温度越高，布朗运动越明显，故乙中水分子的热运动较剧烈．‎ ‎【名师点睛】本题主要考查布朗运动，布朗运动与悬浮在液体中颗粒的大小及液体的温度有关．‎ ‎16.在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，下列做法正确的是____。‎ A．用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，若100滴溶液的体积是ImL，则1滴溶液中含有油酸10-2mL B．往浅盘里倒入适量的水，再将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上 C．用注射器往水面上滴l滴油酸酒精溶液，同时将玻璃板放在浅盘上，并立即在玻璃板上描下油酸膜的形状 D．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，计算轮廓范围内正方形的个数，并求得油膜的面积 E．根据l滴油酸溶液中油酸的体积v和油膜面积S就可以算出油膜厚度d=，即油酸分子的大小 ‎【答案】BDE ‎【解析】‎ 用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，若100滴溶液的体积是ImL，则1滴溶液中油酸酒精溶液的体积是10-2mL，含有油酸的体积小于10-2mL，选项A错误；往浅盘里倒入适量的水，再将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上，选项B正确；‎ 用注射器往水面上滴l滴油酸酒精溶液，同时将玻璃板放在浅盘上，待油酸在液面上分布均匀后，在玻璃板上描下油酸膜的形状，选项C错误；将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，计算轮廓范围内正方形的个数，并求得油膜的面积，选项D正确；根据l滴油酸溶液中油酸的体积v和油膜面积S就可以算出油膜厚度d=，即油酸分子的大小，选项E正确；故选BDE.‎ 点睛：本题考查了油膜法测分子直径是实验步骤；要熟悉实验步骤与实验注意事项，求分子直径时，一定要注意所求的体积是一滴油酸酒精溶液中含纯油的体积.‎ 四、计算题：本大题共3小题，共36分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤。只写出最后答案，不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。‎ ‎17.一上部开口的柱形绝热汽缸竖直放置，汽缸内底面面积为S；一质量为m的光滑绝热活塞在汽缸中封闭有一定量的理想气体。初始时活塞停在距汽缸底部高度为h处，活塞不漏气，气体温度为27°C。缓慢加热气体，当活塞上升到距汽缸底部1.2h时，停止加热。设大气压强为P0，重力加速度为g。求停止加热时汽缸内气体的压强和温度。‎ ‎【答案】P＝P0＋；T＝360 K ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)对活塞进行受力分析，它受到向下的重力、大气压力和向上的内部气体中的压力，设封闭气体的压强为P，根据力的平衡条件可得：‎ 解得气缸内气体的压强为 ‎(2)因为气体是缓慢加热过程，所以全过程是等压过程，根据盖—吕萨克定律 解得：.‎ ‎18.如图甲所示，左端封闭、内径相同的U形细玻璃管竖直放置，左管中封闭有长为L＝20cm的空气柱，两管水银面相平，水银柱足够长．已知大气压强为p0＝75cmHg．‎ ‎（1）若将装置翻转180°，使U形细玻璃管竖直倒置（水银未溢出），如图乙所示．当管中水银静止时，求左管中空气柱的长度；‎ ‎（2）若将图甲中的阀门S打开，缓慢流出部分水银，然后关闭阀门S，右管水银面下降了H＝35cm，求左管水银面下降的高度．‎ ‎【答案】（1）或 ‎（2）‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）设左管中空气柱的长度增加h，由玻意耳定律：‎ 代入数据解得：或，所以，左管中空气柱的长度为或。‎ ‎（2）设左管水银面下降的高度为，左、右管水银面的高度差为，由几何关系：‎ 由玻意耳定律：‎ 联立两式解得：‎ 解方程得：（舍去），故左管水银面下降的高度为。‎ 考点：理想气体的状态方程、封闭气体压强 ‎【名师点睛】本题考查了求水银面下降的高度，根据题意求出气体的状态参量，应用玻意耳定律即可正确解题，解题时要注意几何关系的应用。‎ ‎19.如图所示，一个上下都与大气相通的竖直圆筒，内部横截面的面积S=0.01m2，中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体，A、B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动，但不漏气，A的质量可不计，B的质量为M，并与一倔强系数k=5×103N/m的较长的弹簧相连.已知大气压强p0=1×105Pa，平衡时，两活塞间的距离l0=0.6m.现用力压A使之缓慢向下移动一定距离后，保持平衡，此时，用于压A的力F=5×102N.求活塞A向下移动的距离.（假定气体温度保持不变.）‎ ‎【答案】0.3 m ‎【解析】‎ 试题分析：由于A的质量可不计，初态时，封闭气体的压强等于大气压，以B为研究对象，求出弹簧的压缩量．当用力压A时，再以B为研究对象，求出弹簧的弹力，由胡克定律求出弹簧的压缩量，根据玻意耳定律求出活塞A向下移动的距离．‎ 设活塞A向下移动l，相应B向下移动x，对气体分析：‎ 初态：‎ 末态：‎ 由玻﹣意耳定律 因为两活塞间的距离原来为，活塞A向下移动l，相应B向下移动x，则末状态时，两活塞的距离为．得：①‎ 初态时，弹簧被压缩量为，由胡克定律：…②‎ 当活塞A受到压力F时，活塞B的受力情况如图所示．F'为此时弹簧弹力 由平衡条件可知…③‎ 由胡克定律有：…④‎ 联立①②③④解得：．‎