高考物理人教版一轮复习课件-2力的合成

高考物理人教版一轮复习课件-2力的合成

[想一想] 如图2－2－1所示为两个共点力F1＝8 N， F2＝6 N，其夹角为θ，要求两个力的合力， 应使用什么法则？若θ角是可以改变的，则这两个力的最大值和最小 值各多大？随θ角的增大，两个力的合力大小如何变化？ 图2－2－1 提示：求两个力的合力，应使用平行四边形定则，其合力的最 大值为14 N，最小值为2 N，随着θ角的增大，两个力的合力大小逐 渐减小。 力的合成 [记一记] 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力 跟几个力共同作 用的效果相同，这一个力就叫那几个力的 ，那几 个力就叫这个力的 。 (2)逻辑关系：合力和分力是一种在作用效果上的 关系。 2．共点力 如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力 共同作用在物体的 ，或作用线的 交于一 点，这样的一组力叫做共点力。 产生的效果 合力 分力 等效替代 同一点 延长线 3．共点力的合成法则 (1)平行四边形定则：求两个互成角度的 F1、F2的 合力，可以用表示F1、F2的有向线段为 作平行四边形， 这两个邻边之间的对角线就表示合力的 和 ，如图 2－2－2甲所示。 (2)三角形定则： 求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、 F2的线段 顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起 来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图2－2－2乙所示。 共点力 邻边 大小 方向 首尾 图2－2－2 [试一试] 1．如图2－2－3所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三 角形，这三个力的合力最大的是 (　　) 解析：由矢量合成法则可知A图的合力为2F3，B图的合力 为0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F3，因F2为直角三 角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图。 答案：C 图2－2－3 力的分解 [想一想]　 图2－2－4 如图2－2－4所示，质量为m的物体。 静止在倾角为θ的斜面上，则物体的重力 mg产生了哪两个作用效果？这两个分力 与合力间遵循什么法则？请确定两个分力的大小？ 提示：物体的重力mg的两个作用效果，使物体沿斜 面下滑、使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平 行四边形定则，其大小分别为mgsin θ、mgcos θ。 [记一记] 1．力的分解 (1)定义：求一个力的 的过程，是 的逆运算。 (2)遵循法则：平行四边形定则、三角形定则。 (3)分解的方法； ①按力的实际作用效果进行分解。 ②力的正交分解。 2．矢量和标量 (1)矢量：既有大小又有方向的物理量，求矢量和时遵循 定则。 (2)标量：只有大小 的物理量，求和时按算术法则 相加。 分力 力的合成 平行四边形 没有方向 [试一试] 2．(2012·运城模拟)如图2－2－5所示，质量为 m的滑块A受到与水平方向成θ角斜向上方 的拉力F作用，向右做匀速直线运动，则 滑块受到的拉力与摩擦力的合力的大小和方向是(　　) A．Fsin θ　　　　　　　　 B．mg－Fsin θ C．竖直向上 D．向上偏右 图2－2－5 解析：将力F沿水平方向和竖直方向分解，水平分力为 Fcos θ，竖直分力为Fsin θ，因滑块匀速直线运动，所以 Fcos θ与滑块所受的摩擦力等大反向，因此，滑块所受的 拉力与摩擦力的合力的大小为Fsin θ，方向竖直向上，A、 C正确，B、D错误。 答案：AC　 力的合成问题 互相垂直 两力等大，夹 角θ 两力等大且 夹角120° 合力与分力等大 1.几种特殊情况的共点力的合成 类型 作图 合力的计算 2.合力的大小范围 (1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2 即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小， 当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合 力最大，为F1＋F2。 (2)三个共点力的合成： ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。 ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在 这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三 个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减 去另外两个较小的力的和的绝对值。 [例1]　一物体受到三个共面共点 力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关 系如图2－2－6所示(小方格边长相等)， 则下列说法正确的是 (　　) A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定 B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向 C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向 D．由题给条件无法求出合力大小 图2－2－6 [尝试解题]　 用作图法先求出F1和F2的合力，其大小为2F3，方 向与F3同向，然后再用F1和F2的合力与F3合成，可得 出三个力的合力大小为3F3，方向沿F3方向，故B正确。 [答案]　B (1)力的大小和方向一定时，其合力也一定。 (2)作图法求合力，需严格用同一标度作出力的图示， 作出规范的平行四边形。 (3)解析法求合力，只需作出力的示意图，对平行四边 形的作图要求也不太严格，重点是利用数学方法求解。 力的分解问题 1.力的效果分解法 (1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； (2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形； (3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小。 2．正交分解法 (1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的 方法。 (2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学 中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在 动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。 图2－2－7 图2－2－8 [例2]　如图2－2－8所示，用轻绳OA、 OB和OC将重为G的重物悬挂在水平天花板 和竖直墙壁之间处于静止状态，AO绳水平， OB绳与竖直方向的夹角为θ。则AO绳的拉 力FA、OB绳的拉力FB的大小与G之间的关系为(　　) [审题指导] 第一步：抓关键点 第二步：找突破口 要求AO绳的拉力FA和OB绳的拉力FB的大小，只 要根据力的作用效果画出合力与分力间的关系图形，再 结合数学知识求解即可。 关键点 结点O、重物均处于平衡状态 AO绳水平，OB绳与 竖直方向的夹角为θ AO绳的拉力FA、OB绳的拉 力FB的方向 静止状态 获取信息 [答案]　AC 解答力的分解问题时应注意的问题 (1)选取原则： ①选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说， 当物体受到三个或三个以下的力时，常利用三角形法或按实际 效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，可选用正 交分解法。 ②当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。 (2)按实际效果分解力的一般思路： “同类问题模型化”系列之（二） 绳上的“死结”和“活结”模 型 [模型概述] (1)“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的 结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死 结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。 (2)“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结 点。“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。 绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结” 分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定 沿这两段绳子夹角的平分线。 [典例]　如图2－2－9甲所示，轻绳AD跨过固定的 水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体， ∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直 墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成 30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体， 求： 图2－2－9 (1)轻绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比； (2)轻杆BC对C端的支持力； (3)轻杆HG对G端的支持力。 [解析]　题图2－2－9 甲和乙中的两个物体M1、M2都处于 平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其 拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进 行受力分析如图2－2－10甲和乙所示，根据平衡规律可求解。 图2－2－10 [题后悟道] (1)对轻质杆，若与墙壁通过转轴相连，则杆产生的 弹力方向一定沿杆。 (2)对轻质杆，若一端固定，则杆产生的弹力有可能 沿杆，也有可能不沿杆，杆的弹力方向，可根据共点力 的平衡求得。 如图2－2－11所示，光滑斜面的倾 角为30°，轻绳通过两个滑轮与A相连， 轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻 绳与滑轮的摩擦。物块A的质量为m， 不计滑轮的质量，挂上物块B后，当动滑轮两边轻绳的夹角为 90°时，A、B恰能保持静止，则物块B的质量为 (　　) 图2－2－11 答案：A　 1．如图2－2－12所示的水平面上，橡皮绳一端 固定，另一端连接两根弹簧，连接点P 在 F1、 F2和 F3三力作用下保持静止。下列判断正确 的是 (　　) A. F1>F2>F3　　 B. F3>F1>F2 C. F2>F3>F1 D. F3>F2>F1 解析：由于三力处于共点平衡，三力首尾 相连构建封闭三角形，如图所示，由三角 形的边角关系可知，B项正确。 [随堂巩固落实] 图2－2－12 答案：B　 2．(2012·天水检测)如图2－2－13所示， 一轻质弹簧只受一个拉力F1时，其 伸长量为x，当弹簧同时受到两个拉 力F2和F3作用时，伸长量也为x，现 对弹簧同时施加F1、F2、F3三个力作用时， 其伸长量为x′，则以下关于x′与x关系正确的是(　　) A．x′＝x　　　　　　　　　　　 B．x′＝2x C．x

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