【物理】北京交大附中2019-2020学年高一下学期期末考试试题 （解析版）

【物理】北京交大附中2019-2020学年高一下学期期末考试试题 （解析版）

北京交大附中2019－2020学年第二学期期末练习 ‎（共100分考试时长：90分钟）‎ 一、本题共16小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。（每小题3分，共48分）‎ ‎1.功的单位是焦耳（J），焦耳与基本单位米（m）、千克（kg）、秒（s）之间的关系正确的是（　）‎ A. 1J=‎1kg×m2/s2 B. 1J = ‎1kg∙ m/s2‎ C. 1J = ‎1kg × m2 / s D. 1J = ‎1kg × m / s ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】根据W=FL可得，1J=1N•m 根据牛顿第二定律F=ma可知，力的单位为：1N=‎1kg•m/s2‎ 所以有：1J=kg•m2/s2‎ A．1J=‎1kg×m2/s2 ，与结论相符，选项A正确；‎ B．1J = ‎1kg∙ m/s2，与结论不相符，选项B错误；‎ C．1J = ‎1kg × m2 / s，与结论不相符，选项C错误；‎ D．1J = ‎1kg × m / s，与结论不相符，选项D错误；‎ ‎2.对简谐运动的回复力公式F=－kx的理解，正确的是（　　）‎ A. k只表示弹簧的劲度系数 B. 式中的负号表示回复力总是负值 C. 位移x是相对平衡位置的位移 D. 回复力只随位移变化，不随时间变化 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A．k是回复力大小与位移大小的比值，不一定表示弹簧的劲度系数，故A项错误；‎ B．式中的负号表示回复力方向总是与位移方向相反，故B项错误；‎ C．式中位移x是相对平衡位置的位移，故C项正确；‎ D．简谐运动物体位移随时间变化，回复力既随位移变化，也随时间变化，故D项错误。‎ 故选C。‎ ‎3.在下列几个实例中，机械能守恒的是（　　）‎ A. 所受的合外力为零的物体 B. 在竖直面内做匀速圆周运动的小球 C. 在粗糙斜面上下滑的物体 D. 沿光滑固定斜面向上滑行的物体 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A．只在重力或弹力做功的情况下，物体（系统）的机械能守恒。所受的合外力为零的物体，即除重力外还有其它力。物体静止、水平匀速运动等机械能守恒，竖直方向的匀速直线运动等机械能不守恒，A错误；‎ B．在竖直面内做匀速圆周运动的小球，速度大小不变，动能不变，当小球高度变化时，重力势能改变，机械能不守恒，B错误；‎ C．在粗糙斜面上下滑的物体，克服摩擦力做功，机械能不守恒，C错误；‎ D．沿光滑固定斜面向上滑行的物体，支持力不做功，只有重力做功，机械能守恒，D正确。‎ 故选D。‎ ‎4.自由下落的物体，其动能与位移的关系如图所示，则图中直线的斜率表示该物体的（　　）‎ A. 质量 B. 机械能 C. 重力大小 D. 重力加速度 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】试题分析：自由下落的物体，只受重力，根据动能定理得：，则图中斜率，故选C ‎5.下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是(　　)‎ A. 物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化；‎ B. 若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零；‎ C. 物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化；‎ D. 物体的动能不变，所受的合外力必定为零；‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A．物体做变速运动，合外力一定不为零，但是动能不一定变化，例如匀速圆周运动的物体，故A错误；‎ B．若合外力对物体做功为零，则合外力不一定为零，例如做匀速圆周运动的物体的合外力，故B错误；‎ C．根据动能定理，物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化，故C正确；‎ D．物体的动能不变，所受的合外力不一定为零，例如做匀速圆周运动的物体，故D错误。‎ 故选C。‎ ‎6.有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次推动弹簧振子，使弹簧由原长压缩x后由静止释放让它振动．第二次弹簧由原长压缩2x后由静止释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为（ ）‎ A. 1∶1，1∶1 B. 1∶1，1∶2 C. 1∶4，1∶4 D. 1∶2，1∶2‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】CD．弹簧振子的周期与振子的伸长量没有关系，因为T=2π，故二次的周期之比是1：1，选项CD错误；‎ AB．振幅就是弹簧的最大伸长量，故二次的振幅之比为1：2，选项B正确，A错误。‎ 故选B。‎ ‎7.一质量为的小球，用长为的轻绳悬挂于点，小球在水平力作用下从平衡位置点很缓慢地移动到点，如图所示，则力所做的功为（　　）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】小球的运动过程是缓慢的，因而小球任何时刻均可看成是平衡状态，力的大小在不断变化，做功是变力做功。小球上升过程只有重力和这两个力做功，由动能定理得 所以 故C正确，ABD错误。‎ 故选C。‎ ‎8. 如图所示，地球绕着太阳公转，而月球又绕着地球转动，他们的运动均可近似看成匀速圆周运动．如果要通过观测求得地球的质量，需要测量下列哪些量 A. 地球绕太阳公转的半径和周期 B. 月球绕地球转动的半径和周期 C. 地球的半径和地球绕太阳公转的周期 D. 地球的半径和月球绕地球转动的周期 ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：欲观测地球的质量M，根据，则需要知道围绕地球的卫星的半径和周期，而不是它绕太阳的半径与周期，故选项B正确．‎ 考点：万有引力与航天．‎ ‎9.一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是 A. t=1s时质点的速度最大 B. t=2s时质点所受的回复力为0‎ C. 质点振动的振幅为‎8cm ‎D. 质点振动的频率为4Hz ‎【答案】B ‎【解析】‎ 在t=1s时质点位于负的最大位移处，速度为0，加速度最大，故A错误．t=2s时位移为0，故质点所受的回复力为0，故B正确；由图可知质点振动的振幅为‎8cm，周期为T=4s，则频率为，故CD错误；故选B．‎ ‎10.一个质量为‎20kg的小孩从滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为‎3m/s，已知滑梯顶端距地面高度为‎2m，取g=l‎0m/s2．下列说法中正确的是（　　）‎ A. 合外力做功90 J B. 阻力做功490J C. 重力做功200 J D. 支持力做功110J ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】A．根据动能定理：W合=mv2=×20×9=90J，故A正确；‎ BCD．支持力与瞬时速度的方向总是垂直，故支持力不做功，做功为0，小孩从顶端滑到底端的过程中，重力做功WG=mgh=20×10×2J=400J．根据动能定理得：mgh-wf=mv2-0, 得：wf=310J；故A正确，BCD错误。‎ 故选A。‎ ‎11.把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时(子弹尚未离开枪筒)，关于枪、子弹、车，下列说法正确的是（　　）‎ A. 枪和子弹组成的系统，动量守恒 B. 枪和车组成的系统，动量守恒 C. 因为子弹和枪筒之间的摩擦力很大，使三者组成的系统的动量变化很大，故系统动量不守恒 D. 三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】AB．物体（系统）所受合外力为零时或内力远大于外力时，动量守恒。枪和子弹组成的系统，小车对枪由力的作用；枪和车组成的系统，子弹对枪有力的作用；动量不守恒，AB错误；‎ C．子弹和枪筒之间的摩擦力很大，是内力，三者组成的系统的合外力为零，动量守恒，C错误；‎ D．因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零，三者组成的系统，动量守恒，D正确。‎ 故选D。‎ ‎12.已知月球到地球的距离约为地球半径的60倍，地球表面重力加速度为g，月球环绕地球圆周运动的速度为向心加速度为a，则a约为g的 A. B. C. 3600倍 D. 60倍 ‎【答案】A ‎【解析】‎ 设地球半径为R，月球的向心加速度为a，由题意知月球向心力与月球在地面上的重力之比：，即，故选A.‎ ‎13.‎2016年10月17日，“神舟十一号”与“天宫二号”交会对接成为组合体，如图所示。‎10月20日组合体完成点火程序，轨道高度降低。组合体在高、低轨道上正常运行时均可视为圆周运动。下列说法正确的是（　　）‎ A. 在低轨道上运行时组合体的加速度较小 B. 在低轨道上运行时组合体运行的周期较小 C. 点火过程组合体的机械能守恒 D. 点火使组合体速率变大，从而降低了轨道高度 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】A．由万有引力提供向心力可得 可得加速度与成反比，即在低轨道上运行时组合体的加速度较大，A错误；‎ B．由万有引力提供向心力可得，可得加速度与成正比，即在低轨道上运行时组合体运行的周期较小，B正确；‎ C．点火过程中有外力对组合体做功，组合体的机械能不守恒，C错误；‎ D．组合体的轨道高度降低，即组合体做近心运动，速率减小，D错误。‎ 故选B。‎ ‎14.如图甲所示，细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器可在竖直面内摆动，且在摆动过程中能持续向下流出一细束墨水．沿着与注射器摆动平面垂直的方向匀速拖动一张硬纸板，摆动的注射器流出的墨水在硬纸板上形成了如图乙所示的曲线．注射器喷嘴到硬纸板的距离很小，且摆动中注射器重心的高度变化可忽略不计．若按图乙所示建立xOy坐标系，则硬纸板上的墨迹所呈现的图样可视为注射器振动的图象．关于图乙所示的图象，下列说法中正确的是（ ）‎ ‎ ‎ A. x轴表示拖动硬纸板的速度 B. y轴表示注射器振动的位移 C. 匀速拖动硬纸板移动距离L的时间等于注射器振动的周期 D. 拖动硬纸板的速度增大，可使注射器振动的周期变短 ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：注射器在白纸上沿垂直于的方向振动，白纸上轴上的坐标代表时间，与垂直的坐标代表位移，匀速拖动白纸是为了用相等的距离表示相等的时间．注射器振动周期与拖动白纸的速度无关．‎ 注射器振动周期一定，根据白纸上记录的完整振动图象的个数可确定出时间长短，所以白纸上轴上的坐标代表时间，A错误；白纸上与垂直的坐标是变化的，代表了注射器的位移，B正确；由原理可知，拖动硬纸板移动距离L的时间与注射器振动的周期无关，C错误；注射器振动周期与拖动白纸的速度无关．拖动白纸的速度增大，注射器振动周期不改变，D错误．‎ ‎15.物体放在水平地面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向运动，在0～6s内其速度与时间关系的图象和拉力的功率与时间关系的图象如下图所示，由图象可以求得物体的质量为（取g=‎10m/s2）（ ）‎ ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】匀速运动时拉力等于摩擦力，‎ F2=f==‎ 匀加速运动拉力为恒力，v随时间均匀增大，所以P随t均匀增大 F1==5N，F1﹣f=ma 可得m=kg。‎ 故B正确，A、C、D错误。‎ 故选B。‎ ‎16.如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为‎2L(未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中( )‎ A. 圆环的机械能守恒 B. 弹簧弹性势能变化了mgL C. 圆环下滑到最大距离时,所受合力零 D. 圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 ‎【答案】B ‎【解析】‎ 圆环在下滑过程中，弹簧对其做负功，故圆环机械能减小 ，选项A错误； 圆环下滑到最大的距离时，由几何关系可知，圆环下滑的距离为，圆环的速度为零，由能量守恒定律可知，弹簧的弹性势能增加量等于圆环重力势能的减小量，为，故选项B正确； 圆环下滑过程中，所受合力为零时，加速度为零，速度最大，而下滑至最大距离时，物体速度为零，加速度不为零，所以选项C错误； 在下滑过程中，圆环的机械能与弹簧弹性势能之和保持不变，即系统机械能守恒，所以选项D错误；‎ 二、本题共6个小题，在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项是符合题意的。（每小题3分，共18分）‎ ‎17. 下列关于功和机械能的说法，正确的是 A. 在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功 B. 合力对物体所做的功等于物体动能的改变量 C. 物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关 D. 运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量 ‎【答案】BC ‎【解析】‎ 试题分析：A、重力做功是重力势能变化的量度，即任何情况下重力做功都等于重力势能的减小量，故A错误；‎ B、根据动能定理，有合力对物体所做的功等于物体动能的改变量，故B正确；‎ C、重力势能具有系统性和相对性，即物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关，故C正确；‎ D、只有机械能守恒时，才有动能的减少量等于重力势能的增加量，故D错误；‎ 故选BC．‎ ‎18.从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是( )‎ A. 掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小 B. 掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小 C. 掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢 D. 掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间长．‎ ‎【答案】CD ‎【解析】‎ 玻璃杯落地前是自由落体运动，末速度一定，玻璃杯掉在水泥地上与掉在草地上的动量相等，故A错误；玻璃杯两次与地面碰撞过程，初动量相同，末动量为零，两种情况下动量变化量相同，故B错误；玻璃杯两次与地面碰撞过程，初动量相同，末动量为零，两次的动量变化量相同，但在水泥地上碰撞过程时间短，则动量的变化快，掉在草地上的杯子动量改变慢，故CD正确．故选CD．‎ ‎19.一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并立即留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示．则在子弹打击木块A至弹簧第一次被压缩最短的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统下列说法正确的是 A. 系统动量不守恒，机械能守恒 B. 系统动量守恒，机械能不守恒 C. 当弹簧被压缩最短时，系统具有共同的速度 D. 当弹簧被压缩最短时，系统减少的动能全部转化为弹簧的弹性势能 ‎【答案】BC ‎【解析】‎ ‎【详解】A、B项：子弹、两木块和弹簧组成的系统所受合外力为零，所以系统动量守恒，‎ 由于子弹穿木块过程中要克服摩擦力做功，有一部分机械能转化为内能，所以系统机械能不守恒，故A错误，B正确；‎ C项：当弹簧被压缩最短时，即A和B具有相同的速度，故C正确；‎ D项：由能量守恒可知，当弹簧被压缩最短时，系统减少的动能一部分转化为内能，一部分转化为弹性势能，故D错误．‎ 故应选BC．‎ ‎20.如图所示，单摆摆球的质量为m，做简谐运动的周期为T，摆球从最大位移A处由静止释放，摆球运动到最低点B时的速度大小为v，不计空气阻力，则（　　）‎ A. 摆球从A运动到B过程中，重力做的功为 B. 摆球从A运动到B的过程中，重力做功的平均功率为 C. 摆球运动到B时重力的瞬时功率为mgv D. 摆球从A运动到B的过程中合力的冲量大小为mv ‎【答案】ABD ‎【解析】‎ ‎【详解】A．从A到B的过程中，只有重力做功，由动能定理可知，重力做功，A正确；‎ B．从A到B的过程中时间则重力做功的平均功率，，B正确；‎ C．B点时由于重力竖直向下，而速度沿水平方向，重力的瞬时功率为零，C错误；‎ D．由动量定理可知，合力的冲量等于动量的变化量，D正确。‎ 故选ABD。‎ ‎21.类比是一种常用的研究方法，对于直线运动，教科书v-t图像求位移的方法．请你借鉴此方法分析下列说法，其中正确的是（ ）‎ A. 由a-t（加速度-时间）图线和横轴围成的面积可以求出对应时间内做直线运动物体的速度变化量 B. 由F-v（力-速度）图线和横轴围成的面积可以求出对应速度变化过程中力做功的功率 C. 由F-x（力－位移）图线和横轴围成的面积可以求出对应位移内力所做的功 D. 由-r（角速度-半径）图线和横轴围成的面积可以求出对应半径变化范围内做圆周运动物体的线速度 ‎【答案】AC ‎【解析】‎ A、（加速度-时间）图线和横轴围成的面积表示速度的改变量，故A正确；‎ B、图线中任意一点的横坐标与纵坐标的乘积等于，即瞬时功率，故图象与横轴围成的面积不一定等于，即不是对应速度变化过程中力做功的功率，故B错误；‎ C、由公式．可求出力对物体所做的功，所以（力-位移），图线和横轴围成的面积可以求出对应位移内力所做的功，选项C正确；‎ D、图线中任意一点的横坐标与纵坐标的乘积等于，即线速度，故图象与横轴围成的面积不一定等于，即不一定等于线速度，故D错误．‎ ‎22.如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放，落在弹簧上后继续向下运动到最低点的过程中，小球的速度v随时间t的变化图象如图乙所示，其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BCD是平滑的曲线。若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，则关于A、B、C、D各点对应的小球下落的位置坐标x及所对应的加速度a的大小，以下说法正确的是（　　）‎ A. ， B. ，‎ C. ， D. ，‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】小球速度v随时间t的变化图象如图乙所示，其中OA段为直线，表示物体在OA段加速度不变，即OA段物体自由下落，若以小球开始下落的位置为原点，则 ‎，‎ B点时物体的速度最大，加速度为0，则B点时弹簧的弹力等于小球的重力，则B点对应的小球下落的位置坐标 AC段，加速和减速具有对称性，则C点时物体的加速度大小 BCD是平滑的曲线，则D点时物体的加速度大小 故B项正确，ACD三项错误。‎ 故选B。‎ 三、解答题（共34分）‎ ‎23.如图所示，在距水平地面高h＝‎0.80m的水平桌面一端的边缘放置一个质量m＝‎0.80kg的木块B，桌面的另一端有一块质量M=‎1.0kg的木块A以初速度v0=‎4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生碰撞，碰后两木块都落到地面上．木块B离开桌面后落到地面上的D点．设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知D点距桌面边缘的水平距离s=‎0.60m，木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度取g＝‎10m/s2．求：‎ ‎（1）两木块碰撞前瞬间，木块A的速度大小；‎ ‎（2）木块B离开桌面时的速度大小；‎ ‎（3）木块A落到地面上的位置与D点之间的距离．‎ ‎【答案】（1）‎2.0m/s；（2）‎1.5m/s；（3）‎0.28m．‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）木块A在桌面上受到滑动摩擦力作用做匀减速运动，根据牛顿第二定律，木块A的加速度 ‎＝‎2.5m/s2‎ 设两木块碰撞前A的速度大小为v，根据运动学公式，得 ‎＝‎2‎‎0m/s ‎（2）两木块离开桌面后均做平抛运动，设木块B离开桌面时的速度大小为v2，在空中飞行的时间为t′．根据平抛运动规律有 ‎，s＝v2t′‎ 解得 ‎＝‎1.5m/s ‎（3）设两木块碰撞后木块A的速度大小为v1，根据动量守恒定律有 解得 ‎=‎0.80m/s 设木块A落到地面过程的水平位移为s′，根据平抛运动规律，得 ‎＝‎‎0.32m 则木块A落到地面上的位置与D点之间的距离 ‎＝‎‎0.28m ‎24.人类对未知事物的好奇和科学家们的不懈努力，使人类对宇宙的认识越来越丰富。‎ ‎（1）开普勒坚信哥白尼的“日心说”，在研究了导师第谷在20余年中坚持对天体进行系统观测得到的大量精确资料后，提出了开普勒三定律，为人们解决行星运动问题提供了依据，也为牛顿发现万有引力定律提供了基础。开普勒认为：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。行星轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值是一个常量。实际上行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理。请你以地球绕太阳公转为例，根据万有引力定律和牛顿运动定律推导出此常量的表达式。‎ ‎（2）已知引力常量为G，地球的半径为R，地球表面的重力加速度是g，请估算地球的质量M及第一宇宙速度v的大小。‎ ‎（3）天文观测发现，在银河系中，由两颗相距较近、仅在彼此间引力作用下运行的恒星组成的双星系统很普遍。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动，周期为T，两颗恒星之间的距离为d，引力常量为G。求此双星系统的总质量。‎ ‎【答案】（1）见解析；（2），；（3）‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）设太阳质量为，地球质量为，地球绕太阳公转的半径为r，太阳对地球的引力是地球做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿运动定律有 解得 太阳质量和万有引力常量是一个定值，行星轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值是一个常量 ‎（2）设地面上的物体质量为m，根据 地球的质量 根据 解得第一宇宙速度v ‎（3）设双星的质量分别为 、，轨道半径分别为 、，根据万有引力定律及牛顿运动定律有 且有 双星总质量为 ‎25.如图所示的蹦极运动是一种非常刺激的娱乐项目．为了研究蹦极过程，做以下简化：将游客视为质点，他的运动沿竖直方向，忽略弹性绳的质量和空气阻力．如图所示，某次蹦极时，游客从蹦极平台由静止开始下落，到P点时弹性绳恰好伸直，游客继续向下运动，能到达的最低位置为Q点，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内，且游客从蹦极平台第一次下落到Q点的过程中，机械能损失可忽略．弹性绳的弹力大小可以用来计算，其中k为常量，为弹性绳的伸长量．‎ ‎（1）弹性绳的原长为l0，弹性绳对游客的弹力为F，游客相对蹦极平台的位移为x，取竖直向下为正方向，请在如图中画出F随x变化的示意图．‎ ‎（2）借助F﹣x图象可以确定弹力做功的规律，在此基础上，推导当游客位移为x（x＞l0）时，弹性绳弹性势能EP的表达式；‎ ‎（3）按照安全标准，该弹性绳允许的最大拉力Fm＝4.3×103N，游客下落至最低点与地面的距离d≥‎3m．已知l0＝‎10m，k＝100N/m，蹦极平台与地面间的距离D＝‎55m．取重力加速度g＝‎10m/s2，试通过计算说明：总质量M＝‎160kg的游客能否被允许使用该蹦极设施．‎ ‎【答案】（1）‎ ‎（2） ‎ ‎（3）可以使用（计算过程见解析）‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）弹性绳对游客的弹力F随游客位移x变化关系的图线如图所示．‎ ‎（2）在图中，图线与x轴所围面积表示弹力F做的功，则在游客位移从l0变为x的过程中，弹力F做的功 所以弹性绳的弹性势能 ‎（3）设游客从蹦极平台第一次到达最低点的距离为l，在此过程中，根据机械能守恒定律 解得或 （舍）‎ 则（符合要求）‎ 当游客第一次到达最低点时，弹性绳的弹力最大，‎ 此时弹性绳的弹力 ‎（符合要求）‎ 所以该游客可以使用该蹦极设施．‎ ‎26.能量守恒定律、动量守恒定律是自然界普遍遵循的规律，在微观粒子的相互作用过程中也同样适用。现在我们都知道，原子核内部是由质子和中子组成。这是英国物理学家卢瑟福和他的学生查德威克共同发现的。‎ ‎(1)为了测定中子的质量mn，查德威克用初速度相同的中子分别与静止的氢核与静止的氮核发生弹性正碰。实验中他测得碰撞后氮核的速率与氢核的速率关系是，已知氮核质量与氢核质量的关系是mN=14mH，将中子与氢核、氮核的碰撞视为完全弹性碰撞。请你根据以上数据计算中子质量mn与氢核质量mH的比值；‎ ‎(2)现代核电站是以铀235裂变作为燃料。小明通过杂志了解到铀235裂变时放出中子，有的中子速度很大，称为快中子，为了更好地继续发生裂变反应，需要使快中子减速。在讨论如何使中子减速的问题时，有人设计了一种方案：让快中子与静止的粒子发生碰撞，有三种粒子可以选择：铅核、氢核、电子。小明想知道哪一种粒子使快中子减速效果最好。请以弹性正碰为例，帮助小明分析出哪一种粒子使快中子减速效果最好，说出你的观点并说明理由。已知，。‎ ‎【答案】(1) ；(2)氢核的减速效果最好，理由见解析 ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)设中子与氢核、氮核碰前的速度为v0，中子与氢核发生弹性正碰，取碰撞前中子的速度方向为正，则 解得碰后氢核的速率 同理可得，中子与氮核发生弹性正碰后，氮核的速率 因此有 根据，mN=14mH，解得 ‎(2)氢核的减速效果最好，因为中子与质量为m的粒子发生弹性正碰，根据动量守恒和能量守恒可得，碰撞后中子的速率 ‎①由于铅核的质量比中子质量大很多，碰撞后中子几乎被原速率弹回；‎ ‎②由于中子质量与氢核质量相差不多，碰撞后中子的速率将会减小很多；‎ ‎③由于电子质量比中子质量小很多，碰撞后中子速度几乎不变