【物理】2019届一轮复习人教版磁场与现代科技学案

【物理】2019届一轮复习人教版磁场与现代科技学案

磁场与现代科技（1）‎ 重难讲练 ‎1．速度选择器 如图所示，D1和D2是两个平行金属板，分别连在电源的两极上，其间有一电场强度为E的电场，同时在此空间加有垂直于电场方向的磁场，磁感应强度为B。S1、S2为两个小孔，且S1与S2连线方向与金属板平行。速度沿S1、S2连线方向从S1飞入的带电粒子只有做直线运动才可以从S2飞出。因此能从S2飞出的带电粒子所受的电场力与洛伦兹力平衡，即qE＝qvB。故只要带电粒子的速度满足v＝，即使电性不同，比荷不同，也可沿直线穿出右侧的小孔S2，而其他速度的粒子要么上偏，要么下偏，无法穿出S2。因此利用这个装置可以达到选择某一速度带电粒子的目的，故称为速度选择器。‎ ‎2．质谱仪 ‎(1)原理图：如图所示．‎ ‎ (2)加速 带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：qU＝mv2.①‎ ‎(3)偏转 带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB＝.②]‎ ‎ (4)由①②两式可以求出粒子的运动半径r、质量m、比荷等．其中由r＝ 可知电荷量相同时，半径将随质量变化．‎ ‎(5)质谱仪的应用 可以测定带电粒子的质量和分析同位素．‎ ‎3．回旋加速器 两个中空的半圆金属盒D1和D2，处于与盒面垂直的匀强磁场中，D1和D2间有一定的电势差，如图所示．‎ ‎（1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动．其周期在q、m、B不变的情况下与速度和轨道半径无关，带电粒子每次进入D形盒都运动半个周期后平行电场方向进入电场加速．如图所示．‎ ‎（2）电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的狭缝区域存在周期性变化的且垂直于两个D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速．根据动能定理：qU＝ΔEk.‎ ‎（3）交变电压的作用：为保证粒子每次经过狭缝时都被加速，使之能量不断提高，需在狭缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压．‎ ‎（4）带电粒子的最终能量：由r＝知，当带电粒子的运动半径最大时，其速度也最大，若D形盒半径为R，则带电粒子的最终动能Ekm＝.‎ 可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能地增大磁感应强度B和D形盒的半径R.‎ ‎（5）粒子被加速次数的计算：粒子在回旋加速器中被加速的次数n＝(U是加速电压的大小)，一个周期加速两次．‎ ‎（6）粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时间为t1，在磁场中运动的时间为t2＝T＝(n是粒子被加速次数)，总时间为t＝t1＋t2，因为t1≪t2，一般认为在盒内的时间近似等于t2.‎ ‎4．磁流体发电机 如图所示，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，从整体上来说是呈电中性)喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，则高速射入的离子在洛伦兹力的作用下向A、B两板聚集，使两板间产生电势差，若平行金属板间距为d，匀强磁场的磁感应强度为B，等离子体流速为v，气体从一侧面垂直磁场射入板间，不计气体电阻，外电路电阻为R，则两板间可能达到的最大电压和最大电流为多少？‎ 如图所示，运动电荷在磁场中受洛伦兹力作用发生偏转，正、负离子分别到达B、A极板(B为电源正极，故电流方向从B到A)，使A、B板间产生匀强电场，在电场力的作用下偏转逐渐减弱，当等离子体不发生偏转即匀速穿过时，有qvB＝qE，所以此时两极板间电势差U＝Ed＝Bdv，据闭合电路欧姆定律可得电流大小I＝。‎ ‎5．霍尔效应 如图所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中。当电流按如图方向通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U＝k，式中的比例系数k称为霍尔系数。‎ 霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场。横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电场力。当静电场力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧面之间就会形成稳定的电势差。由U＝k可得B＝，这也是一种测量磁感应强度B的方法。‎ ‎6．电磁流量计 ‎(1)原理 ]‎ 如图所示是电磁流量计的示意图，在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域，当管中的导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上a、b两点间的电势差U，就可以知道管中液体的流量Q(m3/s)——单位时间内流过液体的体积。‎ ‎ (2)流量的计算 电荷随液体流动，受到竖直方向的洛伦兹力，使正负电荷在上下两侧聚积，形成电场。当电场力与洛伦兹力平衡时，达到稳态，此时q＝qvB得v＝，液体流量Q＝v＝。‎ ‎【典例1】如图所示，两平行金属板中有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，带正电的粒子（不计粒子的重力）从两板中央垂直电场、磁场入射．它在金属板间运动的轨迹为水平直线，如图中虚线所示．若使粒子飞越金属板间的过程中向上板偏移，则可以采取下列的正确措施为（ ）‎ A．使入射速度增大 　　B．使粒子电量增大 C．使电场强度增大 　　D．使磁感应强度增大 ‎ ‎【答案】AD ‎ ‎【解析】粒子所受电场力与洛伦兹力平衡时做匀速直线运动，要使粒子向上偏移，即要使该带正电粒子所受洛伦兹力大于电场力，故AD正确。 ‎ ‎【典例2】如图所示是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A‎1A2。平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是 (　　)‎ A．质谱仪是分析同位素的重要工具 ‎ B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小 ‎【答案】ABC ‎【典例3】 劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示。置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U。若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速， 且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的是(　　)‎ A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf B．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比 C．质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为 ∶1‎ D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变 ‎【答案】AC ‎【典例4】如图所示，将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间。当发电机稳定发电时，电流表示数为I，那么板间电离气体的电阻率为(　　) ‎ A. B. ‎ C. D. ‎【答案】B ‎【解析】 等离子体是在高气压作用下被喷射入磁场的，所以正离子和电子的运动方向是相同的。在洛伦兹力的作用下，正离子向极板B方向偏转，负电子向极板A方向偏转，在极板间建立电场，形成电势差，在开路状态，当电场力与洛伦兹力平衡时，发电机电动势恒定，且U＝Bvd；电路闭合时， ‎ U＝U外＋U内＝I(R＋r)＝I ，‎ 可得：ρ＝ 。 k ] , ,k ]‎ ‎【典例5】为了诊断病人心脏功能和动脉血液粘情况，需测量血管中血液的流量，如图示为电磁流量计示意图，将血管置于磁感强度为B的磁场中，测得血管两侧a、b两点电压为U，已知管的直径为d，则血管中血液的流量Q（单位时间内流过的体积）。（　　）‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎【典例6】　磁强计是利用霍尔效应来测量磁感应强度B的仪器，其原理可理解为：如图所示，一块导体接上a、b、c、d四个电极，将导体放在匀强磁场之中，a、b间通以电流I，c、d间就会出现电势差，只要测出c、d间的电势差U，就可以测得B。试证明之。‎ ‎【答案】　见【解析】‎ ‎【解析】　c、d间电势差达到稳定时，有 U＝Eh 此时定向移动的自由电荷受到的电场力与洛伦兹力平衡，有Eq＝qvB 式中v为自由电荷的定向移动速率，由此可知 B＝＝ 设导体中单位体积内的自由电荷数为n，则电流 I＝nqSv 式中S为导体横截面积，即S＝lh 因此v＝，B＝ 由此可知B ∝U。‎ 故只要将装置先在已知磁场中定出标度，就可通过测定U来确定B的大小。‎ ‎【跟踪训练】‎ ‎1. 1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是(　　)‎ A．离子由加速器的中心附近进入加速器 B．离子由加速器的边缘进入加速器 C．离子从磁场中获得能量 D．离子从电场中获得能量 ‎【答案】　AD ‎2. 美国物理 家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，利用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的特点，使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量．如图3618所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场的场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处由静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场中做匀速圆周运动．对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是(　　)‎ 图3618‎ A．带电粒子每运动一周被加速一次 B．P1P2＝P2P3‎ C．粒子能获得的最大速度与D形盒的尺寸有关 D．A、C板间的加速电场的方向需要做周期性的变化 ‎【答案】　AC ‎【解析】‎ ‎　根据题意，由于加速电场只在实线部分有，则带电粒子运动一周，经过加速电场一次，故应该被加速一次，选项A正确而选项D错误；由r＝，P1P2＝2(r2－r1)＝·Δv，因为转一圈加速一次，又v－v＝2ad；故每转一圈，Δv不等，故B选项错误；据v＝可知，带电粒子的最大速度由D形盒半径决定，故C选项正确． ‎ ‎3. 为了测量某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下表面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法正确的是(　　)‎ A．若污水中正离子较多，则前内侧面比后内侧面电势高 B．前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势，与哪种离子多无关 C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D．污水流量Q与电压U成正比，与a、b有关 ‎【答案】B ‎4. 利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD。下列说法中正确的是 (　　)‎ ‎ ‎ A．电势差UCD仅与材料有关 ‎ B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD<0 ‎ C．仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大 ‎ D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平 ‎ ‎【答案】BC ‎5．目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度，磁强计的原理如图所示，电路有一段金属导体，它的横截面是宽为a、高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流．已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动，两电极M、N均与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U.则磁感应强度的大小和电极M、N的正负为(　　)‎ A. ，M 正、N 负 B. ，M 正、N 负 C. ，M 负、N 正 D. ，M 负、N 正 ‎【答案】C　‎ ‎【解析】 由左手定则知，金属中的电子在洛伦兹力的作用下将向前侧面聚集，故M负、N正。由F电＝f，即e＝Bev，I＝nevs＝nevab，得B＝。‎ ‎6. 如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b，内有带电量为q的某种自由运动电荷．导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B.当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面的低、由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为 (　　)。‎ A. ，负　　 B. ，正 C. ，负　　 D. ，正 ‎【答案】C ‎7．速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中S‎0A＝S‎0C，则下列相关说法中正确的是 (　　)。‎ A．甲束粒子带正电，乙束粒子带负电 B．甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷 C．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于 D．若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为3∶2‎ ‎【答案】B ‎【解析】由左手定则可判定甲束粒子带负电，乙束粒子带正电，A错；粒子在磁场中做圆周运动满足B2qv＝m，即＝，由题意知r甲

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