【物理】2018年秋东方思维高三物理第一轮复习课时跟踪练：第十四章第一讲机械振动

【物理】2018年秋东方思维高三物理第一轮复习课时跟踪练：第十四章第一讲机械振动

第十四章 波与相对论 第一讲 机械振动 课时跟踪练 A组　基础巩固 ‎1．(2018·株洲模拟)弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是(　　)‎ A．振子在A、B两点时的速度和加速度均为零 B．振子在通过O点时速度的方向将发生改变 C．振子的加速度方向总跟速度方向相反 D．振子离开O点的运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动 解析：弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，故A、B为最大位移处，速度为零，而加速度最大，故选项A错误；振子在通过O点时速度的方向不发生改变，故选项B错误；由简谐运动的规律可知振子的加速度方向总跟位移的方向相反，跟振子的速度方向有时相同，有时相反，故选项C错误；振子离开O点的运动方向与加速度方向相反，故为减速运动，振子靠近O点的运动方向与加速度方向相同，故为加速运动，所以选项D正确．‎ 答案：D ‎2．(2018·莱芜模拟)如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.2 s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4 s，则该振子的振动频率为(　　)‎ A．1 Hz　　　　 B．1.25 Hz C．2 Hz D．2.5 Hz 解析：由简谐运动的对称性可知：tOb＝0.1 s，tbc＝0.1 s，故＝0.2 s，解得T＝0.8 s，f＝＝1.25 Hz，选项B正确．‎ 答案：B ‎3．(多选)一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知(　　)‎ A．质点振动频率是4 Hz B．t＝2 s时，质点的加速度最大 C．质点的振幅为2 cm D．t＝3 s时，质点所受合外力最大 解析：由题图可知，振动周期为T＝4 s，因而振动频率f＝0.25 Hz，所以选项A错误；质点在平衡位置时所受合外力为零，速度最大，加速度为零；质点在最大位移处所受合外力最大，加速度最大，速度为零，因而选项B正确，选项D错误；振幅是质点偏离平衡位置的最大距离，由图可知，质点偏离平衡位置的最大距离为2 cm，振幅为2 cm，因而选项C正确．‎ 答案：BC ‎4．(2018·聊城模拟)下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则(　　)‎ 驱动力频率/Hz ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎80‎ 受迫振动振幅/cm ‎10.2‎ ‎16.8‎ ‎27.2‎ ‎28.1‎ ‎16.5‎ ‎8.3‎ A.f固＝60 Hz B．60 Hz＜f固＜70 Hz C．50 Hz＜f固＜60 Hz D．以上三个都不对 解析：从如图所示的共振曲线，可判断出f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小；f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大．并从中看出f驱越接近f固，振幅的变化越慢．比较各组数据知f驱在50～60 Hz范围内时，振幅变化最小，因此50 Hz＜f固＜60 Hz，即选项C正确．‎ 答案：C ‎5．(2018·西安模拟)如图甲所示，竖直圆盘转动时，可带动固定在圆盘上的T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球，共同组成一个振动系统．当圆盘静止时，小球可稳定振动．现使圆盘以4 s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定．改变圆盘匀速转动的周期，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图乙所示，则(　　)‎ A．此振动系统的固有频率约为3 Hz B．此振动系统的固有频率约为0.25 Hz C．若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率不变 D．若圆盘匀速转动的周期增大，共振曲线的峰值将向右移动 解析：当驱动力的频率与振动系统的固有频率相同时，振幅最大，所以固有频率约为3 Hz，选项A正确，B错误；受迫振动的振动周期由驱动力的周期决定，所以圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率减小，选项C错误；系统的固有频率不变，共振曲线的峰值位置不变，选项D错误．‎ 答案：A ‎6．一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是(　　)‎ A．0.5 s B．0.75 s C．1.0 s D．1.5 s 解析：由振动周期T＝3.0 s、ω＝、A＝20 cm知，游船做简谐运动的振动方程x＝Asin ωt＝20sint (cm)．在一个周期内，当x＝10 cm时，解得t1＝0.25 s，t2＝1.25 s．游客能舒服地登船的时间Δt＝t2－t1＝1.0 s，选项C正确，选项A、B、D错误．‎ 答案：C ‎7．(多选)如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是(　　)‎ A．在t＝0.2 s时，弹簧振子的加速度为正向最大 B．在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子在同一位置 C．从t＝0到t＝0.2 s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动 D．在t＝0.6 s时，弹簧振子有最小的弹性势能 解析：t＝0.2 s时，弹簧振子的位移为正向最大值，而弹簧振子的加速度与位移大小成正比，方向与位移方向相反，选项A错误；在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子的位移相同，选项B正确；从t＝0到t＝0.2 s时间内，弹簧振子从平衡位置向最大位移处运动，位移逐渐增大，加速度逐渐增大，加速度方向与速度方向相反，弹簧振子做加速度增大的减速运动，选项C正确；在t＝0.6 s时，弹簧振子的位移为负向最大值，即弹簧的形变量最大，弹簧振子的弹性势能最大，选项D错误．‎ 答案：BC ‎8．(多选)(2018·九江模拟)如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为 2 Hz.现匀速转动摇把，转速为240 r/min.则(　　)‎ A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5 s B．当振子稳定振动时，它的振动频率是4 Hz C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大 D．当转速减小时，弹簧振子的振幅增大 解析：现匀速转动摇把，转速为240 r/min，驱动力频率为4 Hz，周期是0.25 s．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25 s，振动频率是4 Hz，选项A错误，B正确；当转速减小时，驱动力频率减小，接近固有频率2 Hz，弹簧振子的振幅增大，选项C错误，D正确．‎ 答案：BD ‎9．(2018·安阳模拟)一个做简谐振动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，已知振子从平衡位置第一次运动到x＝处所用的最短时间为t1，从最大的正位移处第一次运动到x＝处所用的最短时间为t2，那么t1与t2的大小关系是(　　)‎ A．t1＝t2 B．t1＜t2‎ C．t1＞t2 D．无法判断 解析：振子从平衡位置到最大位移处，速度减小，振子从平衡位置第一次运动到x＝处的平均速度大于从最大的正位移处第一次运动到x＝处的平均速度，由t＝可知，t1＜t2，选项B正确．‎ 答案：B ‎10.(2018·长沙模拟)如图所示，有一个摆长为l的单摆，现将摆球A拉离平衡位置一个很小的角度，然后由静止释放，A摆至平衡位置 P时，恰与静止在P处的B球发生正碰，碰后A继续向右摆动，B球以速度v沿光滑水平面向右运动，与右侧的墙壁碰撞后以原速率返回，当B球重新回到位置P时恰与A再次相遇，求位置P与墙壁间的距离d.‎ 解析：摆球A做简谐运动，当其与B球发生碰撞后速度改变，但是摆动的周期不变．而B球做匀速直线运动，这样，再次相遇的条件为B球来回所需要的时间为单摆半周期的整数倍，＝n(n＝1，2，3，…)．‎ 由单摆周期公式T＝2π，‎ 解得d＝ (n＝1，2，3，…)．‎ 答案： (n＝1，2，3，…)‎ B组　能力提升 ‎11.(2018·青岛模拟)如图所示，圆弧AO是半径为2 m的光滑圆弧面的一部分，圆弧与水平面相切于点O，AO弧长为10 cm，现将一小球先后从圆弧的点A和点B无初速度地释放，到达底端O的速度分别为v1和v2，所经历的时间分别为t1和t2，那么(　　)‎ A．v1＜v2，t1＜t2‎ B．v1＞v2，t1＝t2‎ C．v1＞v2，t1＞t2‎ D．上述三种都有可能 解析：小球在滑动中机械能守恒，易知v1＞v2，小球在圆弧面上的受力类似于单摆的受力，且AO弧长为10 cm，远小于圆弧的半径，故小球的摆角很小，小球的运动是简谐运动，而简谐运动的周期与振幅无关，这样小球从点A运动到点O和从点B运动到点O的时间相等，t1＝t2，即选项B正确．‎ 答案：B ‎12.(多选)(2018·长春模拟)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是(　　)‎ A．甲、乙两单摆的摆长相等 B．甲摆的振幅比乙摆大 C．甲摆的机械能比乙摆大 D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆 解析：由振动图象可知，两单摆的周期相同，根据T＝2π可知甲、乙两单摆的摆长相等，选项A正确；由题图可知，甲摆的振幅为10 cm，乙摆的振幅为7 cm，甲摆的振幅比乙摆大，选项B正确；由于两球的质量不确定，所以两球的机械能无法比较，选项C错误；在t＝0.5 s时，乙摆在负的最大位移处，所以乙摆有正向最大加速度，甲摆的位移为零，所以加速度为零，选项D正确．‎ 答案：ABD ‎13.(多选)一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图象为正弦曲线，如图所示，下列说法错误的是(　　)‎ A．在t从0到2 s时间内，弹簧振子做加速运动 B．在t1＝3 s和t2＝5 s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反 C．在t2＝5 s和t3＝7 s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同 D．在t从0到4 s时间内，t＝2 s时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大 解析：在t从0到2 s时间内，弹簧振子所受的回复力增大，说明位移在增大，振子做减速运动，A说法错误；从题图中可以看出，在t1＝3 s和t2＝5 s时，振子所受的回复力大小相等，振子的速度大小相等，速度方向相同，B说法错误；从题图中可以看出，在t2＝5 s和t3＝7 s时，回复力大小相等，方向相同，则弹簧振子的位移大小相等，方向相同，C说法正确；从题图中可以看出，t＝2 s时刻弹簧振子所受的回复力最大，振子的速度为零，则回复力做功的功率为零，D说法错误．‎ 答案：ABD ‎14.如图所示，两木块的质量分别为m、M，中间弹簧的劲度系数为k，弹簧下端与M连接，m与弹簧不连接，现将m下压一段距离释放，它就上下做简谐运动，振动过程中，m始终没有离开弹簧，试求：‎ ‎(1)m振动的振幅的最大值；‎ ‎(2)m以最大振幅振动时，M对地面的最大压力．‎ 解析：(1)在平衡位置时，设弹簧的压缩量为x0，有：kx0＝mg.要使m振动过程中不离开弹簧，m振动的最高点不能高于弹簧原长处，所以m振动的振幅的最大值A＝x0＝.‎ ‎(2)m以最大振幅A振动，振动到最低点时，弹簧的压缩量最大，为2A＝2x0＝2.‎ 对M受力分析可得：FN＝Mg＋k·2A＝Mg＋2mg，由牛顿第三定律得，M对地面的最大压力为Mg＋2mg.‎ 答案：(1)　(2)Mg＋2mg