【物理】2019届一轮复习人教版 功能关系能量守恒定律 学案

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【物理】2019届一轮复习人教版 功能关系能量守恒定律 学案

第21讲 功能关系 能量守恒定律 考情剖析 考查内容 考纲要求 考查年份 考查详情 能力要求 功能关系、‎ 能量守恒 Ⅱ、Ⅰ ‎14年 T13—计算:考查运用共点力的平衡、动生电动势、‎ 能量守恒定律求解电磁学问题 T15—计算:考查运用运动的合成和分解、力和运动 的关系、功能关系、速度位移公式求解传送带问题 理解、推理、‎ 综合应用 ‎15年 T9—选择,考查弹力做功、重力做功、摩擦力做功与 对应的能量的转化 理解、推理 ‎16年 T15—计算:结合回旋加速器考查动能定理 分析、推理 ‎17年 T14—计算:结合受力分析考查动能定理 理解、推理 弱项清单,1.未用题目所给定的符号或公式书写;审题或读图不清;‎ ‎2.对关系式最终表达式理解不充分等;‎ ‎3.解决物理问题的基本技能没有得到有效的训练.‎ 知识整合 一、功能关系 ‎                   ‎ 功与能转化的量度叫做功能关系.‎ 从三个方面进行理解:一、能量之间的转化必须通过做功进行;二、做多少功就转化多少能量;三、特定的力做功就转化特定形式的能量.‎ 功 能量的变化 合外力做正功 ‎________增加 重力做正功 ‎________减少 弹簧弹力做正功 ‎________减少 电场力做正功 ‎________减少 其他力(除重力、弹力外)做正功 ‎________增加 二、能量守恒定律 ‎1.内容:能量既不会凭空________,也不会凭空消失,它只能从一种形式________为另一种形式,或者从一个物体________到另一个物体,在转化或转移的过程中,能量的总量________.‎ ‎2.做功和能量的关系:功不会变为能量、能量也不会变为功.做功会让一种能量向另一种能量转化,做功是能量转化的手段.‎ 方法技巧考点1 功能关系的应用 ‎1.在应用功能关系解决具体问题的过程中,若只涉及动能的变化用动能定理分析.‎ ‎                   ‎ ‎2.只涉及重力势能的变化,用重力做功与重力势能变化的关系分析.‎ ‎3.只涉及机械能变化,用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析.‎ ‎4.只涉及电势能的变化,用电场力做功与电势能变化的关系分析.‎ ‎5.几个中学阶段常见的功能关系:‎ 合力做功转化动能(动能定理)‎ 重力做功转化重力势能 弹力做功转化弹性势能 除重力弹力外的力做功转化机械能 系统克服滑动摩擦力做功转化摩擦热能 电场力做功转化电势能 在动生电流的生成过程中,克服安培力做功转化电能.‎ ‎6.功能关系与动能定理的关系:动能定理是功能关系中的具体一条,即特定的功能关系,在中学物理中使用率最高的功能关系就是动能定理.‎ ‎【典型例题1】 (17年扬州模拟)如图所示,在光滑水平面上有一物体,它的左端连接着一轻弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F作用下物体处于静止状态,当撤去力F后,物体将向右运动,‎ 在物体向右运动的过程中,下列说法正确的是(  )‎ ‎ A.弹簧的弹性势能逐渐减少 ‎ B.物体的机械能不变 ‎ C.弹簧的弹性势能先增加后减少 ‎ D.弹簧的弹性势能先减少后增加 ‎【典型例题2】 (17年江苏高考)如图所示,两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上,其上有一光滑圆柱C,三者半径均为R.C的质量为m,A、B的质量都为,与地面的动摩擦因数均为μ.现用水平向右的力拉A,使A缓慢移动,直至C恰好降到地面.整个过程中B保持静止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.求:‎ ‎(1)未拉A时,C受到B作用力的大小F;‎ ‎(2)动摩擦因数的最小值μmin;‎ ‎(3)A移动的整个过程中,拉力做的功W.‎ ‎【学习建议】 读懂题目,把握住物体的运动状态,找出题眼:C恰好落到地面时A的受力分析.训练要关注运动状态,把握好临界点.‎ 考点2 摩擦力做功的特点及应用 ‎1.静摩擦力做功的特点 ‎(1)静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功.‎ ‎(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零.‎ ‎(3)静摩擦力做功时,只有机械能的相互转移,不会转化为内能.‎ ‎2.滑动摩擦力做功的特点 ‎(1)滑动摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功.‎ ‎(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内,一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果:‎ ‎①机械能全部转化为内能;‎ ‎②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移,另外一部分转化为内能.‎ ‎(3)摩擦生热的计算:Q=Ffs相对.其中s相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程.‎ 深化拓展:从功的角度看,一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量;从能量的角度看,其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量.‎ ‎【典型例题3】 如图所示,在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道,半径OA水平、OB竖直,一个质量为m的小球自A点的正上方P点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力.已知 AP=2R,重力加速度为g,则小球从P到B的运动过程中(  )‎ ‎ A.重力做功2mgR ‎ B.机械能减少mgR ‎ C.合外力做功mgR ‎ D.克服摩擦力做功mgR ‎ 1.如图所示,质量M=20 kg的物体从光滑曲面上高度H=0.8 m处释放,到达底端时水平进入水平传送带,传送带由一电动机驱动着匀速向左转动,速率恒为3 m/s.已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1.(g取10 m/s2)‎ ‎(1)若两皮带轮之间的距离是6 m,物体冲上传送带后就移走光滑曲面,物体将从哪一边离开传送带?通过计算说明你的结论.‎ ‎(2)若皮带轮间的距离足够大,从M滑上到离开传送带的整个过程中,由于M和传送带间的摩擦而产生了多少热量?‎ 考点3 能量守恒定律及应用 列能量守恒定律方程的两条基本思路:‎ ‎1.某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加,且减少量和增加量一定相等;‎ ‎2.某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等.‎ ‎3.表达式:ΔE减=ΔE增.‎ ‎【典型例题4】 (17年徐州模拟)如图所示,在光滑的水平面上有质量为3 kg的长木板,一小方块(大小不计)质量为1 kg以初速2 m/s从右端滑上木板,已知方块和木板之间的摩擦因数为0.2,重力加速度取10 m/s2,在运动中方块不会滑落木板.求:‎ ‎(1)最终两者的速度;‎ ‎(2)木板的长度的最小值.‎ ‎ 2.(多选)如图所示,一块长木板B放在光滑的水平面上,再在B上放一物体A,现以恒定的外力拉B,A、B发生相对滑动,向前移动了一段距离.在此过程中(  )‎ ‎ A.B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增加量 ‎ B.A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功 ‎ C.外力F做的功等于A和B动能的增加量 ‎ D.外力F对B做的功等于B的动能的增加量与B克服摩擦力所做的功之和 当堂检测  1.(多选)如图,质量相同的两物体a、b,用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧,a在水平桌面的上方,b在水平粗糙桌面上.初始时用力压住b使a、b静止,撤去此压力后,a开始运动,在a下降的过程中,b始终未离开桌面.在此过程中(  )‎ ‎                   ‎ 第1题图 ‎ A.a的动能小于b的动能 ‎ B.两物体机械能的变化量相等 ‎ C.a的重力势能的减少量等于两物体总动能的增加量 ‎ D.绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零 ‎2.(多选)如图所示,质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面,其运动的加速度为g,此物体在斜面上上升的最大高度为h,则在这个过程中物体(  )‎ ‎ A.重力势能增加了mgh ‎ B.重力势能增加了mgh ‎ C.动能损失了mgh ‎ D.机械能损失了mgh 第2题图 ‎   第3题图 ‎3.(多选)如图所示,在排球比赛中,假设排球运动员某次发球后排球恰好从网上边缘过网,排球网高H=2.24 m,排球质量为m=300 g,运动员对排球做的功为W1=20 J,排球运动过程中克服空气阻力做的功为W2=4.12 J,重力加速度g=10 m/s2.球从手刚发出位置的高度h=2.04 m,选地面为零势能面,则(  )‎ ‎ A.与排球从手刚发出相比较,排球恰好到达球网上边缘时重力势能的增加量为6.72 J ‎ B.排球恰好到达球网上边缘时的机械能为22 J ‎ C.排球恰好到达球网上边缘时的动能为15.88 J ‎ D.与排球从手刚发出相比较,排球恰好到达球网上边缘时动能的减少量为4.72 J ‎4.(多选)如图所示,质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固定斜面,同时施加一沿斜面向上的恒力F=mgsinθ;已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ,取出发点为参考点,能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q、滑块动能Ek、势能Ep、机械能E随时间t、位移x关系的是(  )‎ 第4题图 ‎5.(16年苏北四市)如图所示,固定斜面的倾角θ=30°,物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ,轻弹簧下端固定在斜面底端,弹簧处于原长时上端位于C点.用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B,滑轮右侧绳子与斜面平行,A的质量为2m,B的质量为m,初始时物体A到C点的距离为L.现给A、B一初速度v0使A开始沿钭面向下运动,B向上运动,物体将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点.已知重力加速度为g,不计空气阻力,整个过程中,轻绳始终处于伸直状态,求此过程中:‎ ‎(1)物体向下运动刚到C点时的速度;‎ ‎(2)弹簧的最大压缩量;‎ ‎(3)弹簧中的最大弹性势能.‎ 第5题图 第21讲 功能关系 能量 守恒定律 知识整合 基础自测 一、动能 重力势能 弹性势能 电势能 机械能 二、1.产生 转化 转移 保持不变 方法技巧 ‎·典型例题1·D 【解析】 因弹簧左端固定在墙上,右端与物体连接,故撤去F后,弹簧先伸长到原长后,再被物体拉伸,其弹性势能先减少后增加,物体的机械能先增大后减小,故D正确,A、B、C均错误.‎ ‎·典型例题2·(1)mg (2) ‎(3)(2μ-1)(-1)mgR 【解析】 (1)C受力平衡2Fcos30°=mg ‎ 解得F=mg;‎ ‎(2)C恰好降落到地面时,B受C压力的水平分力最大Fxmax=mg B受地面的摩擦力f=μmg 根据题意 fmin=Fxmax,解得μmin=;‎ ‎(3)C下降的高度 h=(-1)R A的位移x=2(-1)R 摩擦力做功的大小Wf=fx=2(-1)μmgR 根据动能定理 W-Wf+mgh=0-0‎ 解得W=(2μ-1)(-1)mgR.‎ ‎·典型例题3·D 【解析】 小球从A点正上方由静止释放,通过轨道最高点B时恰好对轨道没有压力,此时只有重力提供向心力,根据牛顿第二定律有mg=m,解得v2=gR,小球从P点运动到B点,重力做的功为mgR,设摩擦力做的功为W,根据动能定理有mgR+W=mv2=mgR,故合外力做的功为mgR,摩擦力做的功为W=-mgR,由功能关系知小球的机械能减少mgR.故选项D正确.‎ ‎·变式训练1·(1)右边 (2)490 J 【解析】‎ ‎(1)物体将从传送带的右边离开.物体从曲面上下滑时机械能守恒,则有:mgH=mv解得,物体滑到底端时的速度v0==4 m/s,以地面为参照系,物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零,期间物体的加速度大小和方向都不变,加速度大小为a==μg=1 m/s2物体从滑上传送带到相对地面速度减小到零,对地向右发生的位移为s1== m=8 m>6 m,所以物体将从右边离开传送带.‎ ‎(2)以地面为参考系,若两皮带轮间的距离足够大,则物体滑上传送带后先向右做匀减速运动直到速度为零,后向左做匀加速运动,直到速度与传送带速度相等后与传送带相对静止,从传送带左端掉下,期间物体的加速度大小和方向都不变,加速度大小为a==μg=1 m/s2取向右为正方向,物体发生的位移为s1===3.5 m,物体运动的时间为t==7 s,这段时间内皮带向左运动的位移大小为s2=vt=3×7 m=21 m,物体相对于传送带滑行的距离为Δs=s1+s2=24.5 m,物体与传送带相对滑动期间产生的热量为Q=fΔs=μMgΔs=490 J.‎ ‎·典型例题4·(1)0.5 m/s (2)0.75 m 【解析】 (1)物体做减速运动,加速度am=μg=2 m/s2‎ 板做加速运动,加速度aM== m/s2‎ 最终两者达到共同速度v=v0-amt=aMt 解得:t=0.75 s v=0.5 m/s;‎ ‎(2)设两者之间的相对位移Δx,由功能关系:μmg·Δx=mv-(m+M)v2‎ 解得:Δx=0.75 m,所以木板的长要大于0.75 m.‎ ‎·变式训练2·AD 【解析】 对物体A受力分析,受重力、支持力和摩擦力,只有摩擦力做功,根据动能定理,B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增加量,故A正确;由于存在相对滑动,故A对B的摩擦力所做的功不等于B对A的摩擦力所做的功,故B错误;对A、B整体运用动能定理,除拉力做功外,还有一对滑动摩擦力做功,故系统动能增加量小于拉力做的功,故C错误;对物体B运用动能定理可知,拉力做的功减去克服摩擦力做的功等于动能增加量,故外力F对B做的功等于B的动能的增加量与B克服摩擦力所做的功之和,故D正确.‎ 当堂检测 ‎1.AD 【解析】 将b的实际速度进行分解如图:‎ 第1题图 由图可知va=vbcosθ,即a的速度小于b的速度,故a的动能小于b的动能,A正确;由于有摩擦力做功,故ab系统机械能不守恒,则二者机械能的变化量不相等,B错误;a的重力势能的减少量等于两物体总动能的增加量与产生的内能之和,故a的重力势能的减小量大于两物体总动能的增加量,C错误;在这段时间t内,绳子对a的拉力和对b的拉力大小相等,绳子对a做的功等于-FTvat,绳子对b的功等于拉力与拉力方向上b的位移的乘积,即:FTvbcosθt,又va=vbcosθ,所以绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的绝对值相等,二者代数和为零,故D正确.‎ ‎2.BD 【解析】 设物体受到的摩擦阻力为Ff,由牛顿运动定律得Ff+mgsin30°=ma=mg,解得Ff=mg.重力势能的变化由重力做功决定,故ΔEp=mgh ‎.动能的变化由合外力做功决定,故ΔEk=(Ff+mgsin30°)x=mg·=mgh.即动能损失了mgh,重力势能增加mgh,则机械能减小了mgh,故B、D正确.机械能的变化由重力或系统内弹力以外的其他力做功决定,故ΔE机械=Ff·x=mg·=‎ mgh,故BD正确,AC错误.‎ ‎3.BD 【解析】 与排球从手刚发出相比较,排球恰好到达球网上边缘时重力势能的增加量为mg(H-h)=0.6 J,A错误;排球恰好到达球网上边缘时的机械能为mgh+W1-W2=22 J,B正确;排球恰好到达球网上边缘时的动能为W1-W2-mg(H-h)=15.28 J,C错误;与排球从手刚发出相比较,排球恰好到达球网上边缘时动能的减少量为W2+mg(H-h)=4.72 J,D正确.‎ ‎4.CD 【解析】 根据滑块与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ可知,滑动摩擦力等于重力沿斜面向下的分力.施加一沿斜面向上的恒力F=mgsinθ,滑块机械能保持不变,重力势能随位移x均匀增大,选项C、D正确;产生的热量Q=Ff x,随位移均匀增大,滑块动能Ek随位移x均匀减小,选项A、B错误.‎ ‎5.(1) (2)- ‎(3)mv-μmgL 【解析】 (1)A和斜面间的滑动摩擦力大小为 f=2μmgcosθ,物体A向下运动到C点的过程中,根据功能关系有:2mgLsinθ+3mv=3mv2+mgL+fL,解得:v=.‎ ‎(2)从物体A接触弹簧,将弹簧压缩到最短后又恰回到C点,对系统应用动能定理,有:-f2x=0-3mv2,解得:x=-.‎ ‎(3)弹簧从压缩最短到恰好能弹到C点的过程中,对系统根据能量关系有:‎ Ep+mgx=2mgxsinθ+fx,因为mgx=2mgxsinθ 所以有:Ep=fx=mv-μmgL.‎
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