【物理】2020届一轮复习教科版第7章第2讲电场能的性质作业

【物理】2020届一轮复习教科版第7章第2讲电场能的性质作业

练案[21]第七章　静 电 场 第2讲　电场能的性质 一、选择题(本题共8小题，1～4题为单选，5～8题为多选)‎ ‎1．(2019·江苏省淮安市模拟)一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示。容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是(　C　)‎ A．A点的电场强度比B点的大 B．小球表面的电势比容器内表面的低 C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直 D．将检验电荷从A点沿不同路径到B点，电场力所做的功不同 ‎[解析]　由于A点处电场线比B点处电场线疏，因此A点电场强度比B点小，A项错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，因此小球表面的电势比容器内表面的电势高，B项错误；由于处于静电平衡的导体表面是等势面，电场线垂直于等势面，因此B点的电场强度方向与该处内表面垂直，C项正确；将检验电荷从A点沿不同的路径移到B点，由于A、B两点的电势差恒定，因此电场力做功WAB＝qUAB相同，D项错误。‎ ‎2．(2019·百校大联考)如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的四个顶点，ab∥cd，ab⊥bc,2ab＝cd＝bc＝2l，电场方向与四边形所在平面平行。已知a点电势为24V，b点电势为28V，d点电势为12V。一个质子(不计重力)经过b点的速度大小为v0，方向与bc成45°，一段时间后经过c点，则下列说法错误的是(　C　)‎ A．c点电势为20V B．质子从b运动到c所用的时间为 C．场强的方向由a指向c D．质子从b运动到c电场力做功为8eV ‎[解析]　三角形bcd是等腰直角三角形，具有对称性，如图所示，bM＝bN＝bd，已知a 点电势为24V，b点电势为28V，d点电势为12V，且ab∥cd，ab⊥bc,2ab＝cd＝bc＝2l，因此根据几何关系，可得M点的电势为24V，与a点电势相等，从而连接aM，即为等势面；三角形bcd是等腰直角三角形，具有对称性，bd连线中点N的电势与c相等，为20V，A项正确；质子从b运动到c做类平抛运动，沿初速度方向分位移为l，此方向做匀速直线运动，则t＝，B项正确；Nc为等势线，其垂线bd为场强方向，场强方向由b指向d，C项错误；电势差Ubc＝8V，则质子从b运动到c电场力做功为8eV，D项正确。本题选错误的，故选C。‎ ‎3．(2019·朝阳区)静电场方向平行于x轴，将一电荷量为－q的带电粒子在x＝d处由静止释放，粒子只在电场力作用下沿x轴运动，其电势能EP随x的变化关系如图1所示。若规定x轴正方向为电场强度E、加速度a的正方向，图2中的四幅示意图分别表示电势φ随x的分布、场强E随x的分布、粒子的加速度a随x的变化关系和粒子的动能Ek随x的变化关系，其中正确的是(　D　)‎ 图1‎ 图2‎ ‎[解析]　根据EP＝φq可知，由于粒子带负电，则可知，电势的变化应与图中方向相反，故φ－x图象应为与EP－x形状对称的图象；A错误；φ－x图象的斜率表示电场强度，沿电场方向电势降低，则知在x＝0的左侧，存在向左的匀强电场，x＝0右侧存在向右的匀强电场，B错误；根据牛顿第二定律知qE＝ma，粒子在匀强电场中运动时加速度不变，由于粒子带负电，粒子的加速度在x＝0左侧加速度为正值，大小不变，在x＝0右侧加速度为负值，且大小不变，C错误；在x＝0左侧粒子根据动能定理qEx＝Ek2，在x＝0的右侧，根据动能定理可得－qEx＝Ek′－Ek，故选项D给出的图象正确，D正确。‎ ‎4．(2018·广东茂名模拟)真空中有一半径为r0的带电金属球壳，若取无穷远处电势为零，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布规律可用图中曲线表示，r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离。下列说法中正确的是(　B　)‎ A．该球壳带负电 B．A点的电场强度大于B点的电场强度 C．若r2－r1＝r1－r0，则φA－φB＝φ0－φA D．将电子沿直线从A点移到B点，电场力做正功 ‎[解析]　根据图象可知，从球壳向外电势降低，由于电场线从正电荷出发终止于负电荷，沿着电场线方向电势逐渐降低，故该球壳带正电，故A错误；根据场强公式E＝知，图象斜率大小等于场强，则A点的电场强度大于B点的电场强度，故B正确；因为图象斜率大小等于场强，从球壳到A再到B，电场强度逐渐减小，若r2－r1＝r1－r0，则φA－φB<φ0－φA，故C错误；电子沿直线从A点移到B点的过程中，电场力方向由B指向A，所以电场力做负功，故D错误。‎ ‎5．(2019·山东枣庄模拟)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直平面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知(　AB　)‎ A．Q点的电势比P点高 B．油滴在Q点的动能比它在P点的大 C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小 ‎[解析]　根据带负电的油滴在竖直面内的轨迹可知，油滴所受合外力一定向上，则所受电场力一定向上，且电场力大于重力，故匀强电场的方向竖直向下，Q点电势比P点高，故A正确；油滴从P点运动到Q点，根据动能定理，合外力做正功，动能增大，所以油滴在Q点的动能比它在P点的大，故B正确；油滴从P点运动到Q点，电场力做正功，电势能减小，油滴在Q点的电势能比它在P点的小，故C错误；由于带电油滴所受的电场力和重力均为恒力，所以油滴在Q点的加速度和它在P点的加速度大小相等，故D错误。‎ ‎6．(2018·湖南株洲一模)在匀强电场中，a、b两点间的电势差为U，距离为l，c为ab连线的中点，则(　BC　)‎ A．电场强度大小为 B．电场强度在ab连线上的分量大小为 C．a、c两点间的电势差为 D．若以c点为球心在电场中放置一个半径为且不带电的金属球，则a、b、c 三点的场强和电势分别都相等 ‎[解析]　a、b两点不一定在同一条电场线上，所以两点间沿电场线方向的距离不一定为l，所以电场强度大小不一定为，A错误；由E＝可知，电场强度在ab连线上的分量大小为，B正确；在匀强电场中，同一直线上两点间的电势差与其间长度成正比，所以a、c两点间的电势差为，C正确；若以c点为球心在电场中放置一个半径为且不带电的金属球，则a、b、c三点的电势相等，c点电场强度为零，但a、b两点的电场强度不为零，D错误。‎ ‎7．(2018·河南开封一模)如图所示，三根绝缘轻杆构成一个等边三角形，三个顶点上分别固定A、B、C三个带正电的小球。小球质量分别为m、2m、3m，所带电荷量分别为q、2q、3q。CB边水平，ABC处于竖直面内，整个装置都处于方向水平向右的匀强电场中。现让该装置绕过中心O并与三角形平面垂直的轴顺时针转过120°角，则A、B、C三个球所构成的系统(　AD　)‎ A．电势能不变　 B．电势能减小 C．重力势能减小　 D．重力势能增大 ‎[解析]　设匀强电场的场强大小为E，三角形边长为a，旋转后，由于小球带正电，则A的电势能减小0.5qEa，B的电势能增加2qEa，C的电势能减小1.5qEa，所以系统电势能不变，故A正确，B错误；设三角形高为h，旋转后，A的重力势能减小mgh，B的重力势能不变，C的重力势能增大3mgh，系统重力势能增大，故D正确，C错误。‎ ‎8．(2018·河南安阳一模)如图所示，在竖直平面内，A、C、B、D位于半径为r的圆上，AB与水平面平行，AB⊥CD，垂足在圆心O。在C点固定一点电荷，电荷量为－Q，现在A点将一质量为m、带电荷量为－q的点电荷由静止释放，该点电荷沿光滑绝缘轨道ADB运动，通过D点时的速度大小为2。已知重力加速度为g，规定电场中B点的电势为零，则在C处点电荷形成的电场中(　AB　)‎ A．点电荷经过D点向B点运动的过程中，动能减少量大于电势能增加量 B．A点的电势低于D点的电势 C．A点的电场强度大小是D点的倍 D．带电荷量为－q的点电荷在D点具有的电势能为mgr ‎[解析]　由于A、B两点到点电荷－Q的距离相等，所以A、B两点电势相等，由A到B，应用动能定理可知，点电荷在B点的速度为零，从D到B，动能的减少量等于电势能的增加量和重力势能的增加量之和，A正确；越靠近C点，电势越低，可知A点的电势低于D点的电势，B正确；由E＝，AC＝r，CD＝2r，可知A点的电场强度大小是D点的2倍，C错误；规定电场中B点的电势为零，则A点的电势为零，由A到D，mgr＋W电＝mv－0，解得W电＝mgr，电场力做正功，电势能减小了mgr，则电荷量为－q的点电荷在D点具有的电势能为－mgr，D错误。‎ 二、非选择题 ‎9．(2018·江西省南昌二中高三上学期第五次考试)绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电荷量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图(甲)所示，已知A处电荷的电量为＋Q。图(乙)是A、B连线之间的电势φ与位置x之间的关系图象，图中x＝L点对应图线的最低点， x＝－2L处的纵坐标φ＝2φ0；x＝2L处的纵坐标φ＝，若在x＝－2L处的C点由静止释放一个质量为m、电荷量为＋q的带电物块(可视为质点)，物块随即向右运动(假设此带电物块不影响原电场分布)。求：‎ ‎(1)固定在B处的电荷的电量QB；‎ ‎(2)小物块与水平面间的动摩擦因数μ应多大，才能使小物块恰好到达x＝2L处；‎ ‎(3)若小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝，小物块运动到何处时速度最大。‎ ‎[答案]　(1)Q/4　(2)　(3)x为零时 ‎[解析]　(1)由图(乙)得x＝L点为图线的最低点，切线斜率为零，即合场强为0‎ 所以k＝k 代入得：QB＝QA/4＝Q/4‎ ‎(2)物块先做加速运动再做减速运动，到达x＝2L处速度v1≥0‎ 从x＝－2L到x＝2L过程中，由动能定理得：‎ qU1－μmgS1＝mv－0‎ 即：q(2φ0－φ0)－μmg·4L＝mv－0‎ 计算得：μ＝ ‎(3)小物块运动速度最大时，电场力与摩擦力的合力为零，设该位置离A点的距离为LA 则：k－k－μmg＝0‎ 计算得出LA＝3L，即小物块运动到x＝0时速度最大 ‎10．(2018·河南八市二模)如图所示，倾角为α＝30°的绝缘斜面AB长度为3l，BC长度为l，斜面上方BC间有沿斜面向上的匀强电场。一质量为m、电荷量为＋q的小物块自A端左上方某处以初速度v0＝水平抛出，恰好在A点与斜面相切滑上斜面，沿斜面向下运动，经过C点但未能到达B点，在电场力作用下返回，最终恰好静止在A点，已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝，不考虑运动过程中物块电荷量的变化，重力加速度为g，求：‎ ‎(1)物块平抛过程中的位移大小；‎ ‎(2)物块在电场中的最大电势能。‎ ‎[答案]　(1)l　(2)2mgl ‎[解析]　(1)物块落到斜面上A点时，速度方向与水平方向夹角为α，设此时速度为v，则cosα＝，竖直速度vy＝vsinα，‎ 平抛过程中，水平位移x＝v0，竖直位移y＝，‎ 平抛的位移s＝ 解得s＝l ‎(2)设物块沿斜面向下运动的最大位移为x′，自物块从A点开始向下运动到再次返回A点，根据动能定理有－2μmgcosα·x′＝0－mv2，解得x′＝2l。物块位于最低点时，电势能最大，物块自A点到最低点过程中，设电场力做功为W，根据动能定理有mgsinα·x′－μmgcosα·x′－W＝0－mv2，解得W＝2mgl，即物块电势能最大值为2mgl。‎