【物理】2020届二轮复习专题十四力学实验作业

【物理】2020届二轮复习专题十四力学实验作业

专题十四　力学实验 ‎『经典特训题组』‎ ‎1．如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。‎ ‎(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________。‎ ‎(2)A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距x＝________；C点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)。‎ 答案　(1)0.02 s ‎(2)0.70 cm(0.68～0.72 cm均可)　0.100 m/s 解析　(1)时间间隔为T＝ s＝0.02 s。‎ ‎(2)毫米刻度尺的精确度为1 mm，故AB间的距离为xAB＝1.70 cm－1.00 cm＝0.70 cm，vC＝＝ m/s＝0.100 m/s。‎ ‎2．使用如图所示的气垫导轨装置进行实验测物体加速度a。其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器M通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间分别为Δt1、Δt2都可以被测量并记录。挡光片宽度为d，两光电门间距离为s，回答下列问题：‎ ‎(1)M通过G1的速度为________(用d、Δt1表示)；‎ ‎(2)M的加速度a＝________(用d、s、Δt1和Δt2表示)。‎ 答案　(1)　(2) 解析　(1)利用较短时间内的平均速度等于瞬时速度可得：M通过G1‎ 的速度为v1＝。‎ ‎(2)同理可得M通过G2的速度为v2＝，根据匀变速直线运动的规律可得2as＝v－v，即2as＝2－2，解得a＝。‎ ‎3．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。‎ ‎(1)如图甲所示，将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)。‎ ‎(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：‎ 表中有一个数值记录不规范，代表符号为________。由表可知所用刻度尺的分度值为________。‎ ‎(3)如图乙是该同学根据表中数据所作的图象，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“Lx”)。‎ ‎(4)由图乙可知弹簧的劲度系数为________ N/m；通过表中数据可知砝码盘的质量为________ g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)。‎ ‎(5)该同学在测量时没有考虑弹簧的自重，则弹簧劲度系数的测量值与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“相等”)。‎ 答案　(1)竖直　(2)静止　L3　1 mm　(3)Lx ‎(4)4.9　10　(5)相等 解析　(1)安装实验装置时，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向。‎ ‎(2)弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0；用刻度尺测量长度时读数应估计到最小分度的下一位，可知L3读数不规范，没有向后估读一位；由表内数据可知所用刻度尺的分度值为1 mm。‎ ‎(3)充分利用测量数据和图象，根据公式ΔF＝Δmg＝kΔx可知横轴是弹簧的长度与Lx的差值。‎ ‎(4)根据胡克定律公式ΔF＝kΔx，有 k＝＝＝ N/m＝4.9 N/m；‎ 由表格得到，弹簧原长为：L0＝25.35 cm，挂砝码盘时：Lx＝27.35 cm，‎ 根据胡克定律，砝码盘质量为：‎ M＝＝ kg＝0.01 kg＝10 g。‎ ‎(5)开始时，弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，记下弹簧长度L0，由于采用图解法，弹簧的自重对实验的结果没有影响，所以劲度系数的测量值与真实值相比是相等的。‎ ‎4．在进行“探究共点力合成的规律”的实验中，用如图a所示的两个力拉弹簧使之水平伸长至某一位置，并适当调整力的方向，期间保持弹簧始终水平，使两力之间的夹角为90°。(图中钩码规格相同)‎ ‎(1)换用一根线水平牵引弹簧，如图b所示，使弹簧的伸长量与两个力作用时相同，此时需要挂________个与图甲中相同规格的钩码。‎ ‎(2)你对合力与分力遵循什么样的规律做出的猜想是___________________。‎ ‎(3)本实验采用的科学方法是________。‎ A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．物理模型法 答案　(1)5　(2)力的合成遵循平行四边形法则 ‎(3)B 解析　(1)设一个钩码的重力为G，图a中互成90°的两个力F1＝3G，F2＝4G，则合力为F＝＝5G，图b中为了保证拉力的作用与两个力拉弹簧的效果相同，故要挂5个相同的钩码。‎ ‎(2)根据实验结果，可做出的猜想是：力的合成遵循平行四边形法则(或三角形法则)。‎ ‎(3)该实验保证合力与几个分力共同作用的作用效果相同，运用了等效替代法，故选B。‎ ‎5．某研究性学习小组分别用如图甲所示的装置进行以下实验：“探究加速度与合外力的关系”。装置中，小车质量为M，砂桶和砂的总质量为m，通过改变m来改变小车所受的合外力大小，小车的加速度a可由打点计时器和纸带测出。现保持小车质量M不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量m进行多次实验，得到多组a、F值(F为弹簧测力计的示数)。‎ ‎(1)为了减小实验误差，下列做法正确的是________。‎ A．需平衡小车的摩擦力 B．砂桶和砂的总质量要远小于小车的质量 C．滑轮摩擦足够小，绳要足够轻 D．先释放小车，后接通打点计时器的电源 ‎(2)某同学根据实验数据画出了图乙所示的一条过坐标原点的倾斜直线，其中纵轴为小车的加速度大小，横轴应为________。‎ A. B. C．mg D．F ‎(3)当砂桶和砂的总质量较大导致a较大时，图线________(填选项前的字母)。‎ A．逐渐偏向纵轴 B．逐渐偏向横轴 C．仍保持原方向不变 ‎(4)图丙为上述实验中打下的一条纸带，A点为小车刚释放时打下的起始点，每相邻两点间还有四个计时点未画出，测得AB＝2.0 cm、AC＝8.0 cm、AE＝32.0 cm，打点计时器的频率为50 Hz，小车的加速度为________ m/s2。‎ 答案　(1)AC　(2)D　(3)C　(4)4‎ 解析　(1)若小车运动时受到摩擦力作用，则绳子的拉力不等于小车受到的合外力，故为了减小误差，需平衡小车的摩擦力，A正确；本实验中弹簧测力计的示数即为绳子的拉力，不需要用砂和砂桶的总重力代替绳子拉力，所以不需要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，B错误；因为滑轮摩擦和绳子的重力会使弹簧测力计示数大于绳子对小车的拉力，所以为了减小实验误差，需要滑轮摩擦足够小，绳要足够轻，故C正确；实验时，若先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，增大误差，故D错误。‎ ‎(2)探究加速度与合外力的关系实验要控制小车质量M不变，对小车，应有F＝Ma，解得：a＝F，符合图线为经过坐标原点的倾斜直线，所以横轴应为F，D正确。‎ ‎(3)由于图象的斜率为k＝，所以增大砂和砂桶总质量m，k不变，图线仍保持原方向不变，所以C正确。‎ ‎(4)打点计时器在纸带上每间隔0.02 s打一个点，图中每相邻两点间还有四个计时点未画出，所以相邻两点间时间间隔T＝0.1 s，CE＝AE－AC＝24.0 cm，根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可得：a＝＝4 m/s2。‎ ‎6．某同学设计如图所示装置来探究动能定理。带有水平部分的斜槽固定在水平地面上(固定部分没有画出)，斜槽倾角为θ，在E点与水平部分平滑连接，水平部分高度为H，末端F点在水平地面上的投影点记为O点。O点右侧地面上铺有一张白纸，白纸上面铺上复写纸以记录落点位置。先让可视为质点的滑块从斜槽面上的某一点由静止释放，恰好运动到F点，该释放点记为M点。在斜槽上作出N、P、Q点，且MN＝NP＝PQ。然后分别让滑块从N点、P点、Q点由静止释放落到水平地面白纸上的A1、A2、A3点。已知斜槽面各处粗糙程度相同。则 ‎(1)利用“倍增法”来探究动能定理的过程中，斜槽的倾角θ，斜槽水平部分的高度H是否必须测量________(填“是”或“否”)。在实验误差允许的范围内，满足OA1∶OA2∶OA3＝________，动能定理得到验证。‎ ‎(2)若斜槽的倾角θ，桌面高度H在实验前已被测定。有人想借助该装置测定斜槽面与滑块间的动摩擦因数μ，必须要测定的物理量有________。‎ A．滑块质量 B．当地的重力加速度g C．释放点到M点的距离x1‎ D．滑块落地点到O点的距离x2‎ 答案　(1)否　1∶∶　(2)CD 解析　(1)滑块每次平抛运动的时间相等，平抛初速度之比等于落地点到O点的水平距离之比，故不用测量斜槽水平部分的高度H。根据动能定理，滑块从M点静止释放到F点停止，合外力做功为零，所以滑块从N、P、Q静止释放到F点，合力做功之比为NM∶PM∶QM＝1∶2∶3，因此不需要测量斜槽面的倾角θ，而且滑块平抛的初速度的平方之比为1∶2∶3。所以只要满足滑块平抛运动的水平位移之比为OA1∶OA2∶OA3＝1∶∶，动能定理就能得到验证。‎ ‎(2)对滑块从静止释放直到运动到F点的运动过程，由动能定理：(mgsinθ－μmgcosθ)x1＝mv2，且滑块平抛运动过程有：H＝gt2，x2＝vt，三式联立得μ＝tanθ－，故选C、D。‎ ‎7．某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，当地重力加速度大小为g＝9.80 m/s2。实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图乙所示。纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出了这三个点到O点的距离hA、hB和hC的值。回答下列问题：(计算结果保留三位有效数字)‎ ‎(1)打点计时器打B点时，重物速度的大小vB＝________ m/s；‎ ‎(2)通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律？简要说明分析的依据。‎ ‎__________________________________________________________________‎ ‎__________________________________________________________________‎ 答案　(1)3.90　(2)见解析 解析　(1)由匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度，可知vB＝，由电源频率为50 Hz可知T＝0.02 s，代入数据可解得vB＝3.90 m/s。‎ ‎(2)只要在误差允许范围内，重物重力势能的减少量等于其动能的增加量，即满足ghB＝v，就可验证机械能守恒定律。选B点分析，由于ghB≈v，故该同学的实验结果近似验证了机械能守恒定律。‎ ‎8．用如图1实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，经过数据分析即可验证机械能守恒定律。图2给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打点(图中未标出)，计数点间的距离如图2所示。已知m1＝50 g、m2＝150 g，则(结果保留两位有效数字)‎ ‎(1)在纸带上打下记数点5时的速度v＝________ m/s。‎ ‎(2)在0～5过程中系统动能的增量ΔEk＝________ J，系统势能的减少量ΔEp＝________ J(计算时g取10 m/s2)。由此得出的结论是：______________________。‎ ‎(3)若某同学作出h图象如图3，则当地的重力加速度g＝________ m/s2。‎ 答案　(1)2.4‎ ‎(2)0.58　0.60　在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒 ‎(3)9.7‎ 解析　(1)根据在匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，结合图2中数据可知打第5个点时的速度为：v5＝＝ m/s≈2.4 m/s。‎ ‎(2)在0～5过程中，m1、m2的初速度为零，所以系统动能的增加量为：ΔEk＝×(m1＋m2)v－0＝×(0.05＋0.15)×(2.4)2 J≈0.58 J；系统重力势能的减少量等于物体重力做功，故：ΔEp＝W＝(m2－m1)gh＝(0.15－0.05)×10×(0.384＋0.216) J＝0.60 J。由此可知系统动能的增加量和系统重力势能的减少量基本相等，因此可得出的结论是：在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒。‎ ‎(3)根据系统机械能守恒可知，m2gh－m1gh＝(m1＋m2)v2，即有＝gh＝gh，所以h图象的斜率表示当地重力加速度的一半，由图3可知，斜率k＝ ‎＝4.85，故当地的重力加速度为g＝2k＝9.7 m/s2。‎ ‎『真题调研题组』‎ ‎1．(2019·全国卷Ⅰ)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是________点。在打出C点时物块的速度大小为________ m/s(保留三位有效数字)；物块下滑的加速度大小为________ m/s2(保留两位有效数字)。‎ 答案　A　0.233　0.75‎ 解析　物块加速下滑，因此打点间距逐渐增大，故先打出A点。‎ 打C点时物块的速度大小 vC＝＝ m/s≈0.233 m/s。‎ 物块下滑的加速度大小 a＝＝ m/s2＝0.75 m/s2。‎ ‎2．(2019·全国卷Ⅲ)甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1 s拍1幅照片。‎ ‎(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是________。(填正确答案标号)‎ A．米尺 B．秒表 C．光电门 D．天平 ‎(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法。答：_____________________。‎ ‎(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝24.5 cm、ac＝58.7 cm，则该地的重力加速度大小为g＝________ m/s2。(保留两位有效数字)‎ 答案　(1)A ‎(2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺 ‎(3)9.7‎ 解析　(1)利用频闪照片测重力加速度时需要测量小球下落的距离，因此实验中还必须使用米尺，A正确。‎ ‎(2)将米尺竖直放置，小球靠近米尺下落，从照片上直接读出小球下落的距离。‎ ‎(3)根据Δs＝gT2得重力加速度大小g＝＝＝ m/s2＝9.7 m/s2。‎ ‎3．(2018·全国卷Ⅰ)如图a，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。‎ 现要测量图a中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图b所示，其读数为________ cm。当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________ N/m(保留三位有效数字)。‎ 答案　3.775　53.7‎ 解析　游标卡尺精度为0.05 mm，游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，题图b所示的游标卡尺读数为3.7 cm＋15×0.05 mm＝3.7 cm＋0.075 cm＝3.775 cm。托盘中放有质量为m＝0.100 kg的砝码时，弹簧受到的拉力 F＝mg＝0.100×9.8 N＝0.980 N，弹簧伸长x＝3.775‎ ‎ cm－1.950 cm＝1.825 cm＝0.01825 m，根据胡克定律，F＝kx，解得此弹簧的劲度系数k＝＝53.7 N/m。‎ ‎4．(2017·全国卷Ⅲ)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在桌面上，如图a所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。‎ ‎(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O。此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图b所示，F的大小为________N。‎ ‎(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图a中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N。‎ ‎①用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图a中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；‎ ‎②F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________。‎ 若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。‎ 答案　(1)4.0　(2)①如图所示　②4.0　0.05‎ 解析　(1)由题给测力计示数可知，读数为4.0 N。‎ ‎(2)F2长度为28 mm，F1长度为21 mm，作平行四边形如图，量出合力长度约为20 mm，所以F合大小约为4.0 N，量出合力箭头处到y 轴距离和所作合力在y轴上投影长度，其比值就是F合与拉力F的夹角的正切值，约为＝0.05。‎ ‎5．(2019·全国卷Ⅱ)如图a，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50 Hz的交流电源、纸带等。回答下列问题：‎ ‎(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝__________(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示)。‎ ‎(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°。接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图b所示。图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)。重力加速度为9.80 m/s2，可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为____________(结果保留两位小数)。‎ 答案　(1)　(2)0.35‎ 解析　(1)铁块受重力、木板弹力及摩擦力作用，受力分析如图。‎ 由牛顿第二定律得：mgsinθ－μFN＝ma 且FN＝mgcosθ 联立以上两式解得μ＝。‎ ‎(2)由逐差法求铁块加速度：‎ a＝ ‎＝ m/s2≈1.97 m/s2‎ 代入μ＝，得μ≈0.35。‎ ‎6．(2017·北京高考)如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。‎ ‎(1)打点计时器使用的电源是________(选填选项前的字母)。‎ A．直流电源 B．交流电源 ‎(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是________(选填选项前的字母)。‎ A．把长木板右端垫高 B．改变小车的质量 在不挂重物且________(选填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车。若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。‎ A．计时器不打点 B．计时器打点 ‎(3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C……各点到O点的距离为x1、x2、x3……如图2所示。‎ 实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg。‎ 从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W＝______，打B点时小车的速度v＝________。‎ ‎(4)以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作出如图3所示的v2–W图象。由此图象可得v2随W变化的表达式为________。根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是________。‎ ‎(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，下图中能正确反映v2–W关系的是________。‎ 答案　(1)B　(2)A　B　(3)mgx2　 ‎(4)v2＝4.7W(4.5W～5.0W均认为正确)　质量 ‎(5)A 解析　(1)打点计时器使用交变电流，故应选用交流电源。‎ ‎(2)平衡摩擦力和其他阻力时采用垫高长木板右端，使小车的重力的分力与摩擦力及其他阻力平衡，阻力包含了打点时振针与纸带之间的摩擦，故需要在打点状态下判断是否达到平衡要求。‎ ‎(3)由做功公式知：W＝mgx2；利用匀变速直线运动中间时刻的速度等于本段时间内的平均速度知，B点速度等于AC段的平均速度，vB＝。‎ ‎(4)根据图线，关系式写为v2＝kW＋b，在直线上取两点，如(1.4×10－2,0.07)、‎ ‎(8×10－2,0.38)，代入上式，解得k≈4.7，b≈0.004，在作图误差允许的范围内，表达式可写为v2＝4.7W。把功的单位用基本单位表示，J＝N·m＝kg·m2·s－2，容易得出与图线斜率有关的物理量单位为kg－1，故与图线斜率有关的物理量应是质量。‎ ‎(5)若重物质量m不满足远小于小车质量M的条件，由动能定理得：W＝Fx＝Mv2－0，此时拉力F不等于重物重力，但是由F＝Ma，mg－F＝ma，得F仍为恒力，所以v2＝W仍成立，A正确。‎ ‎7．(2017·天津高考)如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。‎ ‎(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是________。‎ A．重物选用质量和密度较大的金属锤 B．两限位孔在同一竖直面内上下对正 C．精确测量出重物的质量 D．用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物 ‎(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有________。‎ A．OA、AD和EG的长度 B．OC、BC和CD的长度 C．BD、CF和EG的长度 D．AC、BD和EG的长度 答案　(1)AB　(2)BC 解析　(1)验证机械能守恒定律时，为降低空气阻力的影响，重物的质量和密度要大些，A正确。为减小纸带与打点计时器间的摩擦，两限位孔要在同一竖直平面内上下对正，B正确。验证机械能守恒定律的表达式为mgh＝mv2，重物的质量没必要测量，C错误。D项做法对减小实验误差无影响，D错误。‎ ‎(2)利用纸带数据，根据mgh＝mv2即可验证机械能守恒定律。要从纸带上测出重物下落的高度并计算出对应的速度，A、D的条件中，下落高度与所能计算的速度不对应；B的条件符合要求，可以取重物下落OC时处理；C中，可以求出C、F点的瞬时速度，又知CF间的距离，可以利用mv－mv＝mgΔh验证机械能守恒定律。‎ ‎『模拟冲刺题组』‎ ‎1．(2019·陕西八校高三4月联考)用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。‎ 主要实验步骤如下：‎ a．安装好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。‎ b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O(t＝0)，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示。‎ c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5……‎ d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，‎ 如图3所示。‎ 结合上述实验步骤，请你完成下列任务：‎ ‎(1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有________和________(填选项前的字母)。‎ A．电压合适的50 Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平(含砝码)‎ ‎(2)在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出vt图象。‎ ‎(3)观察vt图象，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是________。vt图象斜率的物理意义是________________。‎ ‎(4)描绘vt图象前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是________(填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的Δx的大小与速度测量的误差________(填“有关”或“无关”)。‎ ‎(5)早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。‎ 答案　(1)A　C　(2)图见解析 ‎(3)小车的速度随时间均匀变化　代表了小车运动时的加速度 ‎(4)越小越好　有关 ‎(5)如果小球的初速度为0，其速度v∝t，那么它通过的位移x∝t2。因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。‎ 解析　(1)打点计时器需用交流电源；为了计算速度需要利用刻度尺测量长度。故需要的仪器选A、C。‎ ‎(2)利用所给点迹描点连线，得到vt图象，如下图所示。‎ 其中C点的横坐标为3T，纵坐标为v3。‎ ‎(3)结合vt图象可以看出小车的速度随时间均匀变化，所以小车做匀加速运动，图象的斜率代表了小车运动时的加速度。‎ ‎(4)Δt越小，则越接近计数点的瞬时速度，所以Δt越小越好，计算速度需要用到Δx的测量值，所以Δx的大小与速度测量的误差有关。‎ ‎(5)如果小球的初速度为0，其速度v∝t，那么它通过的位移x∝t2。因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。‎ ‎2．(2019·山东淄博一模)某同学用如图所示的实验装置来验证“‎ 力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和三根拉线的方向。‎ ‎(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________ N。‎ ‎(2)下列能减小实验误差的措施是________(请填写选项前对应的字母)。‎ A．让重物M的质量适当大一些 B．弹簧测力计应在使用前校零 C．弹簧测力计B所拉的细绳套应尽可能保持水平方向 D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置 ‎(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请你提出两个解决办法。‎ 方法一：_______________________，方法二：_______________________。‎ 答案　(1)3.80　(2)AB ‎(3)方法一：减小重物M的质量　方法二：将弹簧测力计B绕O点顺时针转过一个小角度　方法三：将弹簧测力计A绕P点逆时针转过一个小角度　方法四：将A更换为量程较大的测力计(说明：选择其中两个即可)‎ 解析　(1)弹簧秤的分度值为0.1 N，读数为3.80。‎ ‎(2)让重物M的质量适当大一些，可使得读数大些，减小误差，A正确；为了让测出来的两个分力更精确，故弹簧测力计应在使用前校零且拉线方向应与木板平面平行来减小摩擦，故B正确；弹簧测力计B所拉的细绳套不需要保持在水平方向，C错误；实验是验证三个力的关系，每一次实验只要测出三个力大小、方向与作用点就可以了，所以不需要固定O点位置，故D错误。‎ ‎(3)弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，可改变其余两条细线上的力的方向和大小，即：方法一：减小重物M的质量；方法二：将弹簧测力计B绕O 点顺时针转过一个小角度；方法三：将弹簧测力计A绕P点逆时针转过一个小角度；方法四：将A更换为量程较大的测力计。(说明：选择其中两个即可)‎ ‎3．(2016·全国卷Ⅰ)某同学用图a所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz。打出纸带的一部分如图b所示。该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他题给条件进行推算。‎ ‎(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图b中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为__________________，打出C点时重物下落的速度大小为______________，重物下落的加速度大小为______________。‎ ‎(2)已测得s1＝8.89 cm，s2＝9.50 cm，s3＝10.10 cm；当地重力加速度大小为9.80 m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。由此推算出f为________Hz。‎ 答案　(1)(s1＋s2)f　(s2＋s3)f　(s3－s1)f2‎ ‎(2)40‎ 解析　(1)匀变速直线运动中，某一段位移的平均速度等于这段位移所对应的中间时刻的瞬时速度：vB＝＝(s1＋s2)f，同理vC＝(s2＋s3)f，加速度a＝ ‎＝(s3－s1)f2。‎ ‎(2)由牛顿第二定律可知：mg－0.01mg＝ma a＝0.99g①‎ 又由(1)问知：a＝②‎ ‎①②联立得f≈40 Hz。‎ ‎4．(2019·河北衡水中学三模)如图甲所示为阿特武德机的示意图，它是早期测量重力加速度的器械，由英国数学家、物理学家阿特武德于1784年制成。他将质量均为M的两个重物用不可伸长的轻绳连接后，放在光滑的轻质滑轮上，处于静止状态。再在一个重物上附加一质量为m的小物块，这时，由于小物块的重力而使系统做初速度为零的缓慢加速运动并测出加速度，完成一次实验后，换用不同质量的小物块，重复实验，测出不同m时系统的加速度。‎ ‎(1)所产生的微小加速度可表示为a＝________(用M、m、重力加速度g表示)。‎ ‎(2)若选定如图甲所示左侧重物从静止开始下落的过程进行测量，想要求出重物的质量M，则需要测量的物理量有________。‎ A．小物块的质量m B．重物下落的距离及下落这段距离所用的时间 C．绳子的长度 D．滑轮半径 ‎(3)经过多次重复实验，得到多组a、m数据，作出图象，如图乙所示，已知该图象斜率为k，纵轴截距为b，则可求出当地的重力加速度g＝________，并可求出重物质量M＝________。‎ 答案　(1)　(2)AB　(3)　 解析　(1)设绳子上的拉力为T，根据牛顿第二定律得：(M＋m)g－T＝(M＋m)a，T－Mg＝Ma，联立得，a＝。‎ ‎(2)根据h＝at2，结合a＝，则有：M＝－，所以需要测量的物理量有：小重物的质量m，重物下落的距离及下落这段距离所用的时间，故A正确，B正确。‎ ‎(3)因为a＝，则＝·＋，所以图线斜率k＝，b＝，解得g＝，M＝。‎ ‎5．(2019·山东青岛高三一模)某同学在验证“合外力一定，物体的加速度与质量的关系”时，采用图甲所示的装置及数字化信息系统获得了小车的加速度a与小车质量M(包括所放砝码及传感器的质量)的对应关系图象，如图乙所示。实验中所挂钩码的质量20 g，实验中选用的是不可伸长的轻绳和光滑的轻质定滑轮。‎ ‎(1)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的轻绳与木板平行。他这样做的目的是下列哪一个________(填字母代号)；‎ A．可使位移传感器测出的小车的加速度更准确 B．可以保证小车最终能够做直线运动 C．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车所受的合力 ‎(2)由图乙可知，a图线不过原点，原因是____________________________；‎ ‎(3)该图线的初始段为直线，该段直线的斜率最接近的数值是________。‎ A．30 B．0.3 C．20 D．0.2‎ 答案　(1)C　(2)平衡摩擦力时长木板倾角过大　(3)D 解析　(1)调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的轻绳与木板平行，‎ 目的在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车所受的合力，故C正确。‎ ‎(2)由图乙知，横轴为零时，纵轴加速度a不为零，即除轻绳拉力外有其他力为小车提供加速度，故a图线不过原点的原因有可能是平衡摩擦力时长木板倾角过大。‎ ‎(3)图线的斜率k＝＝Ma＝F，即图线斜率等于小车所受的合力，约等于钩码的重力，即为0.2 N，故D正确。‎ ‎6．(2019·江西景德镇高三下学期十校联合模拟)用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。气垫导轨上A处安装了一个光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用绕过气垫导轨左端定滑轮的细线与钩码相连，每次滑块都从同一位置由静止释放，释放时遮光条位于气垫导轨B位置的上方。‎ ‎(1)某同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d＝________ mm。‎ ‎(2)实验中，接通气源，滑块静止释放后，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间为t，测得滑块质量为M，钩码质量为m，A、B间的距离为L。在实验误差允许范围内，钩码减小的重力势能mgL与________(用直接测量的物理量符号表示)相等，则机械能守恒。‎ ‎(3)下列不必要的一项实验要求是________(请填写选项前对应的字母)。‎ A．滑块必须由静止释放 B．应使滑块的质量远大于钩码的质量 C．已知当地重力加速度 D．应使细线与气垫导轨平行 答案　(1)2.70　(2)　(3)B 解析　(1)由图示游标卡尺可知，主尺示数为2 mm，游标尺示数为14×0.05 mm＝0.70 mm，则游标卡尺读数为2 mm＋0.70 mm＝2.70 mm。‎ ‎(2)由于遮光条通过光电门的时间极短，因此可以利用其平均速度来代替遮光条通过光电门的瞬时速度，则滑块经过光电门时的瞬时速度为：v＝；实验要验证机械能守恒定律，只需验证：mgL＝(M＋m)v2＝。‎ ‎(3)本实验通过测定钩码下降一定高度时，滑块与钩码的共同速度的大小，来判定钩码重力势能的减少量与系统动能的增加量的关系，故不需要保证所挂钩码的质量m远小于滑块质量M，故A、C、D不符合题意，B符合。‎ ‎7．(2019·广西钦州三模)如图甲，某实验小组采用常规方案验证动量守恒定律。实验完成后，该小组又把水平木板改为竖直木板再次实验，如图乙所示。图中小球半径均相同，质量以及当地重力加速度均已知，且mA>mB，B、B′两点在同一水平线上。‎ ‎(1)若采用图甲所示的装置，实验中还必须测量的物理量是________。‎ ‎(2)若采用图乙所示的装置，下列说法正确的是________。‎ A．必需测量B′O、BN、BP和BM的距离 B．必需测量B′N、B′P和B′M的距离 C．若＝＋，则表明此碰撞动量守恒 D．若＝＋，则表明此碰撞动量守恒 答案　(1)OM、OP、ON的长度　(2)BC 解析　(1)如果采用图甲所示装置，由于小球做平抛运动的时间相等，故可以用水平位移代替水平速度进行验证，故需要测量OM、OP和ON的长度。‎ ‎(2)采用图乙所示装置时，水平距离相等，根据下落的高度可确定飞行时间，‎ 从而由下落的高度可以表示出对应的水平速度，故需测量B′N、B′P和B′M的距离。小球碰后做平抛运动，速度越大，打到竖直木板上所需的时间越短，下落的高度越小。单独一个球下落时，落点为P，相碰后，A、B两球的落点分别为M和N，根据动量守恒定律有：mAv＝mAv1＋mBv2，而速度v＝，其中l为竖直木板到O点的水平距离，根据h＝gt2可得，t＝，则可解得：v＝，v1＝，v2＝，代入动量守恒表达式，得：＝＋，故B、C正确。‎ ‎『热门预测题组』‎ ‎1．(2019·江苏常州天宁区高三上学期期末)如图所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置。他在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，遮光条的宽度为d，滑块与遮光条的总质量为M，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，钩码的质量为m，每次滑块都从A处由静止释放。‎ ‎(1)实验时，接通气源，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，已知A位置到光电门的距离为L，用d、t、L表示滑块运动的加速度a＝________。‎ ‎(2)下列不必要的一项实验要求是________。‎ A．应使滑块与遮光条的总质量远大于钩码和力传感器的总质量 B．应使A位置与光电门间的距离适当大些 C．应将气垫导轨调节水平 D．应使细线与气垫导轨平行 ‎(3)改变钩码的质量，记录对应的力传感器的示数F 和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出线性图象，研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出________图象，则图线的斜率为________(用d、L、M表示)。‎ ‎(4)有一位同学想测得在断开气源的情况下，滑块与导轨之间的动摩擦因数，他调整气垫导轨水平，断开气源时，测得滑块在轨道上运动的加速度为a1，此时钩码的质量为m0，不改变钩码的质量，接通气源，测得滑块在轨道上运动的加速度为a2，用a1、a2、m0、M表示滑块与导轨间的动摩擦因数μ＝________。‎ 答案　(1)　(2)A ‎(3)F　　(4) 解析　(1)由题意可知，滑块做匀加速直线运动，因此有：v2＝2aL，v＝，解得：a＝。‎ ‎(2)细线的拉力是直接通过传感器测量的，与小车质量和钩码质量大小无关，故A是不必要的；应使A位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，故B是必要的；应将气垫导轨调节水平，细线的拉力才等于滑块所受合力，故C是必要的；要保持细绳与木板平面平行，拉力才等于合力，故D是必要的；本题选不必要的，故选A。‎ ‎(3)根据牛顿第二定律得：a＝，结合a＝，解得：＝F，所以处理数据时应作F图象，图线的横轴为F，纵轴为，斜率为。‎ ‎(4)由牛顿第二定律可得：‎ 断开气源：m0g－μMg＝(m0＋M)a1‎ 打开气源：m0g＝(M＋m0)a2‎ 两式联立解得：μ＝。‎ ‎2．(2019·四川南充三诊)如图1所示为验证动量守恒的实验装置，气垫导轨置于水平桌面上，G1和G2为两个光电门，A、B均为弹性滑块，质量分别为mA、mB，且选择mA大于mB，两遮光片沿运动方向的宽度均为d，实验过程如下：‎ ‎①调节气垫导轨成水平状态；‎ ‎②轻推滑块A，测得A通过光电门G1的遮光时间为t1；‎ ‎③A与B相碰后，B和A先后经过光电门G2的遮光时间分别为t2和t3。‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)用螺旋测微器测得遮光片宽度如图2所示，读数为________ mm；‎ ‎(2)实验中选择mA大于mB的目的是________________；‎ ‎(3)利用所测物理量的符号表示动量守恒成立的式子为________________。‎ 答案　(1)1.195(1.195～1.197均正确)‎ ‎(2)碰撞中滑块A不反弹 ‎(3)mA＝mA＋mB 解析　(1)螺旋测微器的精确度为0.01 mm，转动刻度的格数估读一位，则遮光片宽度为d＝1 mm＋19.5×0.01 mm＝1.195 mm(1.195 mm～1.197 mm均正确)。‎ ‎(2)A和B发生弹性碰撞，若用质量大的A碰质量小的B，则碰撞后A不会发生反弹。‎ ‎(3)滑块经过光电门时遮光片挡住光的时间极短，则遮光条经过光电门过程的平均速度可近似代替滑块的瞬时速度，则碰前A的速度vA＝，碰后A的速度vA′＝，碰后B的速度vB′＝；因此，碰撞的系统动量守恒的表达式为：mAvA＝mAvA′＋mBvB′，联立可得表达式：mA＝mA＋mB。‎