【物理】2020届一轮复习人教版第5讲　共点力的平衡及其应用作业

【物理】2020届一轮复习人教版第5讲　共点力的平衡及其应用作业

第5讲　共点力的平衡及其应用 A组　基础题组 ‎1.2018年初,浙江气温低,冰冻现象严重。一小猫在爬一结冰的小山坡时,虽拼命攀爬,但由于打滑,其相对地面的位置没有发生变化,则在这一过程中,小猫受到的力有(　　)‎ A.重力、支持力、静摩擦力 B.重力、支持力、滑动摩擦力 C.重力、支持力、攀爬力、静摩擦力 D.重力、支持力、攀爬力、滑动摩擦力 答案　B　小猫攀爬的时候,受重力、山坡的支持力和摩擦力,由于打滑,故受到的是滑动摩擦力,B正确。‎ ‎2.如图所示,两个小球a、b质量均为m,用细线相连并悬挂于O点,现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F,使整个装置处于静止状态,且Oa与竖直方向夹角为 θ=45°,已知弹簧的劲度系数为k,则弹簧形变量不可能是　(　　)‎ A.‎2‎mgk B.‎2‎mg‎2k C.‎4‎2‎mg‎3k D.‎‎2mgk 答案　B　对a球进行受力分析,利用图解法可判断:当弹簧上的拉力F与细线上的拉力垂直时,拉力F最小,为2mg sin θ=‎2‎mg,再根据胡克定律得:最小形变量Δx=‎2‎mgk,则形变量小于‎2‎mgk是不可能的,由图可知在条件允许的情况下,拉力可以一直增大。则可知B项不可能。‎ ‎3.将三个质量均为m的小球a、b、c用细线相连后(b、c间无细线相连),再用细线悬挂于O点,如图所示。用力F拉小球c,使三个小球都处于静止状态,且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ=37°不变(sin 37°=0.6),重力加速度大小为g,则F的最小值为　(　　)‎ A.1.5mg B.1.8mg C.2.1mg D.2.4mg 答案　B　静止时将三球视为一个整体,整体重力为3mg,对整体受力分析如图所示,则知当做用于c球上的力F垂直于Oa时,F最小,故Fmin=3mg sin 37°=1.8mg,只有选项B正确。‎ ‎4.在竖直墙壁间有质量分别是m和2m的半圆球A和圆球B,A和B的质量分布均匀,其中B球球面光滑,半球A与左侧墙壁之间存在摩擦。两球心之间连线与水平方向成30°角,两球恰好不下滑。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g为重力加速度,则半球A与左侧墙壁之间的动摩擦因数为(　　)‎ A.‎3‎‎2‎ B.‎3‎‎3‎ C.‎3‎‎4‎ D.‎‎2‎‎3‎‎3‎ 答案　A　隔离光滑匀质圆球B,对B进行受力分析如图所示,可得FN=F cos 30°,2mg=F sin 30°,解得FN=‎2mgtan30°‎;对A、B组成的整体有3mg-μFN'=0,其中FN=FN';联立解得μ=‎3‎‎2‎,故选A。‎ ‎5.如图所示,两块相互垂直的光滑挡板OP、OQ,OP竖直放置,小球a、b固定在轻弹簧的两端,并斜靠在OP、OQ挡板上。现有一个水平向左的推力F作用于b上,使a、b紧靠挡板处于静止状态。现保证b球不动,使竖直挡板OP 向右缓慢平移一小段距离,则(　　)‎ A.推力F变大 B.弹簧长度变短 C.弹簧长度变长 D.b对挡板OQ的压力变大 答案　C　设弹簧与竖直方向的夹角为α,现保证b球不动,使竖直挡板OP向右缓慢平移一小段距离,则α减小,以a球为研究对象,分析受力情况,根据平衡条件得F弹=mgcosα,α减小,cos α增大,则F弹减小,弹簧变长;挡板对a的弹力N=mg tan α,α减小,N减小;对a、b和弹簧整体研究,水平方向F=N,则推力F将减小,故A、B错误,C正确;竖直方向,挡板OQ对b的支持力FN=(ma+mb)g,不变,根据牛顿第三定律可知,b对挡板OQ的压力不变,故D错误。‎ ‎6.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有竖直挡板MN。在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止状态。如图所示是这个装置的纵截面图。若用外力使MN保持竖直并缓慢地向右移动,在Q落到地面以前,发现P始终保持静止。在此过程中,下列说法中正确的是(　　)‎ A.MN对Q的弹力逐渐减小 B.地面对P的摩擦力逐渐增大 C.P、Q间的弹力先减小后增大 D.Q受到P和MN的合力逐渐增大 答案　B　对圆柱体Q受力分析,如图所示,P对Q的弹力为F,MN对Q的弹力为FN,挡板MN向右运动时,F和竖直方向的夹角逐渐增大,而圆柱体所受重力大小不变,所以F和FN的合力大小不变,故选项D错误;由图可知,F和FN都在不断增大,故选项A、C都错误;对P、Q整体受力分析知,地面对P的摩擦力大小等于FN,所以地面对P的摩擦力逐渐增大,选项B正确。‎ ‎7.如图甲所示,在两块相同的竖直木板A、B之间有重为G=30 N的物体,用两个大小相同的力F1、F2垂直压木板,物体与木板间的动摩擦因数μ=0.5,不计木板的重力。‎ ‎(1)已知F1=F2=32 N,若把物体沿木板水平拉出(垂直纸面方向),求所需拉力的最小值。‎ ‎(2)如图乙,现调整F1、F2的大小使两木板在竖直平面内转到与水平方向成37°角时,物体处于平衡状态,此时F1=18 N。若用平行于木板的力把物体沿板向上拉出,求拉力F的最小值。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)‎ 答案　(1)43.9 N　(2)48 N 解析　(1)将物体水平拉出,沿板面受力分析如图所示,此时拉力F最小,解得F=G‎2‎‎+(2f‎)‎‎2‎=‎3‎0‎‎2‎+(2×0.5×32‎‎)‎‎2‎ N=43.9 N ‎(2)把物体沿板向上拉出,物体与木板A之间的最大静摩擦力f1=μF1=0.5×18 N=9 N,‎ 物体与木板B之间的最大静摩擦力f2=μ(F1+G cos 37°)=0.5×(18+30×0.8) N=21 N,‎ 则拉力的最小值为F=G sin 37°+f1+f2=30×0.6 N×9 N+21 N=48 N。‎ B组　提升题组 ‎1.如图所示,置于地面的矩形框架中用两细绳拴住质量为m的小球,绳B水平。设绳A、B对球的拉力大小分别为F1、F2,它们的合力大小为F。现将框架在竖直平面内绕左下端缓慢逆时针旋转90°,在此过程中(　　)‎ A.F1先增大后减小 B.F2先增大后减小 C.F先增大后减小 D.F先减小后增大 答案　B　对小球受力分析如图所示。小球处于静止状态,受力平衡,两绳的拉力的合力与重力大小相等,方向相反,则F不变,根据平行四边形定则可知,将框架在竖直平面内绕左下端缓慢逆时针旋转90°的过程中,F1逐渐减小,F2先增大后减小,当绳A处于水平方向时,F2最大,故B正确。‎ ‎2.(2017浙江选考,5,3分)叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示,质量均为m,相互接触。球与地面间的动摩擦因数均为μ,则(　　)‎ A.上方球与下方三个球间均没有弹力 B.下方三个球与水平地面间均没有摩擦力 C.水平地面对下方三个球的支持力均为‎4‎‎3‎mg D.水平地面对下方三个球的摩擦力均为‎4‎‎3‎μmg 答案　C　将四个球看做一个整体,地面的支持力与整体重力平衡,设下方一个球受的支持力大小为FN,因此3FN=4mg,所以选项C正确。最上面的球对下面三个球肯定有弹力,选项A错误。对下方三个球中的一个球进行受力分析,如图所示,由此受力分析可知,选项B错误。由于球受到的是静摩擦力,因此不能通过Ff=μFN 求解静摩擦力,选项D错误。‎ ‎3.将一光滑轻杆固定在地面上,杆与地面间夹角为θ,一光滑轻环套在杆上。一个大小和质量都不计的滑轮用轻绳OP悬挂在天花板上,用另一轻绳通过滑轮系在轻环上,用手拉住轻绳另一端并使OP恰好在竖直方向,如图所示。现水平向右拉绳,当轻环重新静止不动时,OP绳与天花板之间的夹角为(　　)‎ A.90° B.45° C.θ D.45°+‎θ‎2‎ 答案　D　轻环不计重力,当轻环重新平衡时只受两个力的作用,即绳子的拉力和杆的支持力,杆的支持力垂直于杆,由二力平衡可知环所受绳子的拉力垂直于杆,同一绳子拉力相等。OP绳子的拉力与另一绳子两端的拉力的合力等大反向,而另一绳子两端的拉力的夹角为90°+θ,由力的合成可知,另一绳子两端拉力的合力在两拉力夹角的平分线上,故此时OP绳与天花板之间的夹角为45°+θ‎2‎,选项D正确。‎ ‎4.如图所示,倾角θ=30°的斜面体A静止在水平地面上,一根轻绳跨过斜面体顶端的小滑轮,绳两端系有质量均为m的小物块a、b,整个装置处于静止状态,滑轮两侧轻绳方向分别沿斜面和竖直方向。现给物块b施加一个水平向右的拉力F,使b缓慢移动直到连接b的轻绳与竖直方向成30°角(不计绳与滑轮间的摩擦),此过程中下列说法正确的是(　　)‎ A.b受到绳的拉力先增大再减小 B.小物块a受到的摩擦力先增大再减小 C.水平拉力F逐渐增大 D.小物块a一定沿斜面缓慢上移 答案　C　b受力平衡,对b进行受力分析,如图甲所示。‎ 设连接b的轻绳与竖直方向的夹角为α,b缓慢移动直到连接b的轻绳与竖直方向成30°角的过程中,α变大,根据平行四边形定则可知,T逐渐增大,F逐渐增大,故A错误,C正确;对a进行受力分析,如图乙所示;刚开始T'=mg,a处于静止状态,则f=T'-mg sin 30°=‎1‎‎2‎mg,方向沿斜面向下,T'增大时,f增大,由于不知道最大静摩擦力的具体值,所以不能判断a是否会滑动,故B、D错误。‎ ‎5.如图所示,物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮。A静止在倾角为45°的粗糙斜面上,B悬挂着。已知质量mA=3mB,不计滑轮摩擦,现将斜面倾角由45°减小到30°,那么下列说法中正确的是(　　)‎ A.弹簧的弹力将减小 B.物体A对斜面的压力将减小 C.物体A受到的静摩擦力将减小 D.弹簧的弹力及物体A受到的静摩擦力都不变 答案　C　设mA=3mB=3m,对物体B受力分析,受重力和拉力,由二力平衡得弹簧的弹力不变,A错误;再对物体A进行受力分析,受重力、支持力、弹簧的弹力和静摩擦力,如图所示。刚开始由于mAg sin 45°=‎3‎‎2‎‎2‎mg>mBg=mg,所以摩擦力沿斜面向上,斜面倾角变为30°以后摩擦力仍然沿斜面向上。根据平衡条件得到f+T-3mg sin θ=0,N-3mg cos θ=0,解得f=3mg sin θ-T=3mg sin θ-mg,N=3mg cos θ。当θ减小时,物体A受到的静摩擦力f将减小,物体A对斜面的压力N增大,故C正确,B、D错误。‎ ‎6.截面为直角三角形的木块A质量为M,放在倾角为θ的斜面上,当θ=37°时,木块恰能静止在斜面上,如图甲。现将θ改为30°,在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B,如图乙,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则(　　)‎ A.B一定静止于斜面上 B.若M=4m,则A受到斜面的摩擦力为‎5‎‎2‎mg C.若M=2m,则A受到斜面的摩擦力为‎3‎‎2‎mg D.以上说法都不对 答案　B　对木块受力分析,如图甲所示,由题意可知,当θ=37°时,木块恰能静止在斜面上,则有μMg cos 37°=Mg sin 37°,‎ 代入数据解得μ=0.75。‎ 如图乙所示,将θ改为30°,在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B,对A受力分析,则有f'=μN',N'=Mg cos 30°,而F=mg sin 30°,‎ 当f'mg sin 30°+Mg cos 30°,A不滑动,A受到斜面的静摩擦力,大小为mg sin 30°+Mg cos 30°=‎5‎‎8‎Mg=‎5mg‎2‎,故B正确。‎ 若M=2m,则mg sin 30°+Mg sin 30°=‎3‎‎4‎Mg,‎ 而f'=μN'=0.75Mg cos 30°=‎3‎‎3‎‎8‎Mg,‎ 因f'

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