2014年高考二轮复习专题训练之 磁场（含答案解析，人教版通用）

2014年高考二轮复习专题训练之 磁场（含答案解析，人教版通用）

‎2014年高考二轮磁场复习 ‎1. 图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个“D”形金属盒，在加速带电粒子时，两金属 盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连.带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的 变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列说法中正确的是 A. 在Ek-t图中应有t4－t3= t3－t2= t2－t1‎ B. 高频电源的变化周期应该等于tn－tn-1‎ C. 要使粒子获得的最大动能增大，可以增大“D”形盒的半径 D. 在磁感应强度B、“D”形盒半径尺、粒子的质量m及其电荷量q不变的情况下，粒子的加 速次数越多，粒子的最大动能一定越大 答案：AC解析：根据回旋加速器的原理可知，带电粒子运动周期相同，每经过半个周期加速一次，在Ek-t图中应有t4－t3= t3－t2= t2－t1，选项A正确；高频电源的变化周期应该等于2(tn－tn-1)，选项B错误；粒子的最大动能只与回旋加速器的D型盒半径和磁感应强度有关，与加速电压和加速次数无关，要使粒子获得的最大动能增大，可以增大“D”形盒的半径，选项C正确D错误。‎ ‎2．如图所示，带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点。a、b两粒子的质量之比为 A．1∶2 B．2∶‎1 C．3∶4 D．4∶3‎ 答案：C 解析：根据粒子a、b动能相同，mava2=mbvb2；a粒子在磁场中运动轨迹半径ra=d/，b粒子在磁场中运动轨迹半径rb=d，所对的圆心角为120°，轨迹弧长为sa=2πra/3=2πd/3，运动时间ta= sa/va；b粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为60°，轨迹弧长为sb=πrb/3=πd/3，运动时间tb= sb/vb；联立解得为a、b两粒子的质量之比为T/6，根据周期公式，T=, a、b两粒子同时到达P点，的质量之比为ma∶mb=3∶4，选项C正确。‎ ‎3. 如图所示，在xoy平面内，过原点O的虚 线MN与y轴成45°角，在MN左侧空间有沿y轴负方向的 匀强电场，在MN右侧空间存在着磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。质量为m、带电量为q的正、负两 个带电粒子，从坐标原点O沿y轴负方向以速度v0射入磁场区，在磁场中运动一段时间后进入电场区，已知电场强度为 E=2Bv0,不计重力，求：‎ ‎(1) 两个带电粒子离开磁场时的位置坐标间的距离；[来源:学,科,网]‎ ‎(2) 带负电的粒子从原点O进人磁场区域到再次抵达x轴的时间及位置坐标。‎ ‎ . 解题思路：应用洛伦兹力等于向心力求出轨迹半径，画出轨迹，利用相关知识得到两个带电粒子离开磁场时的位置坐标间的距离；‎ 利用类平抛运动规律和相关知识带负电的粒子从原点O进人磁场区域到再次抵达x轴的时间及位置坐标。‎ 考查要点：洛伦兹力、牛顿运动定律、类平抛运动规律等。‎ 解析：‎ ‎（1）正负带电粒子在磁场中运动时，有qv0B=m,解得R=。‎ 对于带正电的粒子，离开磁场的位置坐标为(R，R)，‎ 对于带负电的粒子，离开磁场的位置坐标为(-R，-R)。‎ 两个带电粒子离开磁场的位置坐标之间的距离为△x==2R。‎ ‎△x=2。‎ ‎（2）对于带负电的粒子，在磁场中运动的时间为t1=T/4=.‎ 粒子离开磁场后做类平抛运动，沿y轴方向上，有qE=ma，R=at22，‎ 沿x轴方向上，有x2= v0 t2，‎ 所求时间t= t1+ t2，‎ 沿x轴方向上位移x= x2+R，‎ 联立解得：t=，x=2即位置坐标为（-2，0）。‎ S B N M ‎4质量和电量都相等的带电粒子和，以不同的速率经小孔垂直进入匀强磁场，带电粒子仅受洛伦兹力的作用，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是 （ ）‎ S B N M A．带负电，带正电 ‎ B．的速度率小于的速率 C．洛伦兹力对、不做功 ‎ D．的运行时间大于的运行时间 答案：AC 解析：由左手定则可知，带负电，带正电，选项A正确；由r=可知，的速度率大于的速率，选项B错误；洛伦兹力对、不做功，选项C正确；由T=可知的运行时间等于的运行时间，选项D错误。‎ ‎5.如图所示，空间有一垂直纸面的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为‎0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量为‎0.1kg、电荷量q=+‎0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。t=0时对木板施加方向水平向左，大小为0.6N恒力，g取‎10m/s2。则 A．木板和滑块一直做加速度为‎2m/s2的匀加速运动 B F 第8题图 B．滑块开始做加速度减小的变加速运动，最后做速度为‎10m/s匀速运动 C．木板先做加速度为‎2m/s2匀加速运动，再做加速度增大的运动，最后做加速度为‎3m/s2的匀加速运动 D．t=5s后滑块和木块有相对运动 ‎【命题意图】此题考查叠加体、洛伦兹力、牛顿运动定律及其相关知识 答案：C解析：t=0时对木板施加方向水平向左，大小为0.6N恒力，带电滑块速度增大，所受向上的洛伦兹力增大，滑块先做加速度为‎2m/s2的匀加速运动后做加速度减小的加速运动，木块先做加速度为‎2m/s2匀加速运动，再做加速度增大的运动，最后滑块离开木板做加速度为‎3m/s2的匀加速运动，选项C正确AB错误；t=5s时滑块速度v=at=10m/s，所受洛伦兹力f=qvB=1N，滑块已经离开木板，所以选项D错误。‎ ‎6/ 如图所示，方向垂直纸面向里的匀强磁场的边界，是一个半径为r的圆，圆心O1在x轴上，OO1距离等于圆的半径。虚线MN平行于x轴且与圆相切于P点，在MN的上方是正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的大小为E，方向沿x轴的负方向，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外。有一群相同的正粒子，以相同的速率，在纸面内沿不同方向从原点O射入第Ⅰ象限，粒子的速度方向在与x轴成θ=30˚角的范围内，其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过P点射入MN后，恰好在正交的电磁场中做直线运动。粒子的质量为m，电荷量为q（不计粒子的重力）。求：‎ ‎ （1）粒子的初速率；‎ ‎（2）圆形有界磁场的磁感应强度；‎ ‎（3）若只撤去虚线MN上面的磁场B，这些粒子经过y轴的坐标范围。‎ x M N E B O P O1‎ y θ 第19题图 ‎6.解析：‎ ‎ （1）Eq=qv0B 1分 ‎ 得：v0= 1分 ‎ （2）设正粒子在圆形有界磁场中做匀速圆周运动的半径R，有：‎ ‎ R=r 1分 ‎ qv0B′= 1分 ‎ 得：B′= 1分 ‎（3）沿x轴正方向进入圆形有界磁场的粒子经电场E偏转后，过y轴上点的坐标最大 ‎ r= t12 1分 ‎ Δy1=v0t1 1分 ‎ y1=Δy1＋r 得：y1=r＋ 1分 沿与x轴正方向成θ=30˚角进入圆形有界磁场的粒子经电场E偏转后，过y轴上点的坐标最小 r= t22 1分 ‎ Δy2=v0t2 1分 ‎ ‎ y2=Δy2＋r 得：y2=r＋ 1分 ‎ 即：r＋≤ y ≤r＋ 1分 ‎0‎ 匀强磁场区域 匀强磁场区域 无磁场区域 无磁场区域 E B B ‎7（如图所示，在轴上方有一竖直向下的匀强电场区域，电场强度为。轴下方分布有很多磁感应强度为的条形匀强磁场区域，其宽度均为为，相邻两磁场区域的间距为。现将一质量为、电荷量为的带正电的粒子（不计重力）从轴上的某处静止释放。‎ ‎（1）若粒子从坐标（0,）点由静止释放，要使它经过轴下方时，不会进入第二磁场区，应满足什么条件？‎ ‎（2）若粒子从坐标（0,‎ ‎）点由静止释放，求自释放到第二次过轴的时间。‎ ‎7. 解:(1)粒子经电场加速，经过轴时速度大小为，满足：‎ ‎ -------------1分 ‎ 之后进入下方磁场区，依据题意可知运动半径应满足：‎ ‎ -------------1分 又-------------1分 由以上三式可得：-------------1分 ‎（2）当粒子从的位置无初速释放后，先在电场中加速，加速时间为满足 ‎ ‎ 解得-------------1分 进入磁场的速度大小为，圆周运动半径为 ‎ ‎ ‎ 解得-------------1分 ‎ ‎ 解得：-------------1分 ‎ 根据粒子在空间运动轨迹可知，它最低能进入第二个磁场区 ‎ 它在磁场区共运动时间为半个圆周运动的时间-------------2分 ‎ 它经过第一无磁场区时运动方向与轴的夹角满足：‎ ‎ ‎ ‎ 所以它在无磁场区的路程-------------1分 ‎ 无磁场区运动时间-------------1分 ‎ 总时间-------------1分 ‎8．如图所示，在 xy坐标系中的一个矩形区域里，存在着沿y轴负方向的匀强电场，场强E＝1.0×10２N/C，该区域的水平宽度为L＝3.0ｍ，竖直宽度足够大．一带电粒子从y轴上的A点（纵坐标为h＝‎2.0m）以初动能Ek ＝1.0×10－8J沿x轴正方向射出，粒子的带电量为q＝1.0×10－‎10 C，为使粒子通过x轴上的B点（横坐标为d＝ ‎4.0m），则该电场区域应处于何位置，求出其左边界位置对应的横坐标？（不计粒子的重力作用）‎ A O x y B ‎8．解析：设粒子的质量为m，初速度为v0．则 ‎ ‎ ①‎ 粒子在电场内的运动规律为 ‎ ②‎ ‎ ③‎ ‎ ④‎ 由以上各式解得 ‎ ⑤[来源:Zxxk.Com]‎ 讨论：‎ ‎（1）若粒子从匀强电场内通过B点，则 ‎ ⑥‎ ‎ 代入数据解得 ‎ m=‎2.8m ⑦‎ ‎ 因为x < L，且x < d，所以粒子能从匀强电场内B点 ‎ 这种情况下电场区左边界位置对应的横坐标 ‎ =‎1.2m ⑧‎ ‎（2）若粒子穿过完整的电场区，因为x = L，所以y > h，粒子不能通过B点 ‎（3）若粒子开始时处于电场区内射出，离开电场时 ‎ ⑨‎ ‎ ⑩‎ ‎ ⑾‎ 由以上各式代入数据解得 m=‎1.2m ⑿‎ ‎ 这种情况下电场区左边界位置对应的横坐标 ‎ =－‎1.8m ⒀‎ R c M ‎· · · · · · ‎ ‎· · · · · ·‎ ‎· · · · · ·‎ ‎· · · · · ·‎ ‎· · · · · ·‎ v0‎ ‎ a ‎ b ‎ L N 第24题图 ‎9.（如图所示，有3块水平放置的长薄金属板a、b和c，a、b之间相距为L。紧贴b板下表面竖直放置半径为R的半圆形塑料细管，两管口正好位于小孔M、N处。板a与b、b与c之间接有电压可调的直流电源，板b与c间还存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。当体积为V0、密度为r、电荷量为q的带负电油滴，等间隔地以速率v0从a板上的小孔竖直向下射入，调节板间电压Uba和Ubc，当Uba=U1、Ubc=U2时，油滴穿过b板M孔进入细管，恰能与细管无接触地从N孔射出。忽略小孔和细管对电场的影响，不计空气阻力。求：‎ ‎（1）油滴进入M孔时的速度v1；‎ ‎（2）b、c两板间的电场强度E和磁感应强度B的值；‎ ‎（3）当油滴从细管的N孔射出瞬间，将Uba和B立即调整到和B´，使油滴恰好不碰到a板，且沿原路与细管无接触地返回并穿过M孔，请给出和B´的结果。‎ ‎9解析：.（20分）‎ ‎（1）油滴入电场后，重力与电场力均做功，设到M点时的速度为v1，由动能定理 ‎ ①‎ 考虑到 ② [来源:Z_xx_k.Com]‎ 得：③ ‎ ‎（2）油滴进入电场、磁场共存区域，恰与细管无接触地从N孔射出，须电场力与重力平衡，有：‎ ‎ ④ ‎ 得：⑤ ‎ 油滴在半圆形细管中运动时，洛伦兹力提供向心力，由 ‎ ⑥ ‎ 得：‎ ‎ ⑦ ‎ ‎（3）若油滴恰不能撞到a板，且再返回并穿过M点，由动能定理，‎ ‎ ⑧ ‎ 得：‎ ‎ ⑨ ‎ 考虑到油滴返回时速度方向已经相反，为了使油滴沿原路与细管无接触地返回并穿过M 孔，磁感应强度的大小不变，方向相反，即：‎ B´=- B ⑩ ‎ 评分标准：(1)6分，①、②、③式各2分；（2）8分，④、⑤、⑥、⑦式各2分；（3）6分，⑧、⑨、⑩式各2分。‎ ‎ ‎ ‎10、在xoy平面内，直线OP与y轴的夹角=45o。第一、第二象限内存在大小相等，方向分别为竖直向下和水平向右的匀强电场E；在x轴下方有垂直于纸面向外的匀强磁场B，如图所示。现有一带正电的粒子从直线OP上某点A（-L,‎ ‎ L）处静止释放。设粒子的比荷，粒子重力不计，其中E、B、m、q均未知。求：‎ ‎ （1）粒子进入磁场时与x轴交点的横坐标。‎ ‎ （2）粒子进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角。‎ ‎ （3）如果在直线OP上各点释放许多个上述带电粒子（粒子间的相互作用力不计），试证明各带电粒子进入磁场后做圆周运动的圆心点的集合为一抛物线（提示：写出圆心点坐标x、y的函数关系）。‎ 将B=代人上式得R=.‎ 所以圆心坐标为：x=2L-R，y=-R。‎ 将R=.代人并消去L得：x=4y2+y。‎ 此方程为一抛物线方程。‎ 即各带电粒子进入磁场后做圆周运动的圆心点的集合为一抛物线。‎ ‎11、右图中左边有一对平行金属板，两板相距为d．电压为U；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。一正离子沿平行于金属板面、从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入磁场区域，最后从圆形区城边界上的F点射出．已知速度的偏向角为θ，不计重力。求 ‎（1）离子速度v的大小；‎ ‎（2）离子的比荷q/m；[来源:学科网]‎ ‎（3）离子在圆形磁场区域中运动时间t。‎ 解析：（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动 ‎ （1分） 得 （1分）‎ ‎12、如图甲所示，在水平放置的两平行金属板的右侧存在着有界的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场边界和与平行板的中线垂直。金属板的两极板间的电压，匀强磁场的磁感应强度。现有带正电的粒子以的速度沿两板间的中线连续进入电场，恰能从平行金属板边缘穿越电场射入磁场。已知带电粒子的比荷，粒子的重力和粒子间相互作用力均可以忽略不计(结果保留两位有效数字)。‎ ‎(1)求射入电场的带电粒子射出电场时速度的大小和方向。‎ ‎(2)为使射入电场的带电粒子不会由磁场右边界射出，该匀强磁场区的宽度至少为多大?‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎13、如图所示装置中，区域Ⅰ中有竖直向上的匀强电场，电场强度为E, 区域Ⅱ内有 垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。区域Ⅲ中有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度为2B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强磁场中。 求：（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径。 （2）O、M间的距离。 （3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间。‎ 粒子从M点出发到第二次通过CD边界所用时间为 ‎ ………… 2分 ‎14、如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和E/2；Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。求：‎ ‎（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径 ‎（2）O、M间的距离 ‎（3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间 ‎15、右图中左边有一对平行金属板，两板相距为d．电压为U ‎；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。一正离子沿平行于金属板面、从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入磁场区域，最后从圆形区城边界上的F点射出．已知速度的偏向角为θ，不计重力。求 ‎（1）离子速度v的大小；‎ ‎（2）离子的比荷q/m；‎ ‎（3）离子在圆形磁场区域中运动时间t。‎ ‎16、‎ 如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E；在x轴的下方等腰三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，C、D在x轴上，它们到原点O的距离均为a，θ＝30°,现将一质量为m、带电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点由静止释放，不计重力作用和空气阻力的影响．‎ ‎ （1）若粒子第一次进入磁场后恰好垂直CM射出磁场，求P、O间的距离；‎ ‎ （2）P、O间的距离满足什么条件时，可使粒子在电场和磁场中各运动3次?‎ ‎ ‎ ‎17、如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度v0沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角=30°，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小 ‎，粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场．不计粒子重力，求：‎ ‎（1）电场强度大小E；‎ ‎（2）如果有界匀强磁场区域为半圆形，求磁场区域的最小面积；‎ ‎ （3）粒子从P点运动到O点的总时间．‎ 若半圆形磁场区域的面积最小，则半圆形磁场区域的圆心为 可得半径（2分）半圆形磁场区域的最小面积（1分）‎ ‎18、如图所示，在直角坐标系xOy内，有一质量为m,电荷量为+q的粒子A从原点O沿y 轴正方向以初速度V0射出，粒子重力忽略不计，现要求该粒子能通过点P(a, -b),可通 过在粒子运动的空间范围内加适当的“场”来实现。‎ ‎(1) 若只在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，使粒子A在磁场中作匀速 圆周运动，并能到达P点，求磁感应强度B的大小；‎ ‎(2) 若只在x轴上某点固定一带负电的点电荷 Q,使粒子A在Q产生的电场中作匀速圆周运动，并能到达P点，求点电荷Q的电量大小；‎ ‎(3) 若在整个I、II象限内加垂直纸面向外的 匀强磁场，并在第IV象限内加平行于x轴，沿x轴 正方向的匀强电场，也能使粒子A运动到达P点。如果此过程中粒子A在电、磁场中运动的时间相等，求磁感应强度B的大小和电场强度E的大小 由牛顿第二定律可知 ‎…………（2分）‎ ‎1 9、如图所示，在xoy平面直角坐标系的第一象限有射线OA，OA与x轴正方向夹角为30°，OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场E1，第二象限存在水平向右的匀强电场E2，其它区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场。有一质量为m、电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点沿着x轴正方向以初速度v0射入电场，运动一段时间后经过Q点垂直于射线OA进入磁场，经磁场垂直x轴进入偏转电场E2，过y轴正半轴上的P点再次进入匀强电场E1，已知OP=h，不计粒子重力，求：‎ ‎ (1)粒子经过Q点时的速度大小；‎ ‎ (2)匀强电场电场强度E1的大小；‎ ‎ (3)粒子从Q点运动到P点所用的时间。‎ 在磁场中运动时间：t1=·T=……⑨ （2分）‎ ‎ 在电场E2中运动时间：t2==……（10） （1分）‎ ‎ Q点运动到P点的时间：t=t1＋t2=＋……（11） （2分）‎ ‎20、有一种“双聚焦分析器”质谱仪，工作原理如图所示。加速电场的电压为U，静电分析器中有会聚电场，即与圆心O1等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O1‎ ‎ ，磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器。而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器。测量出Q点与圆心O2的距离为d，位于Q点正下方的收集器入口离Q点的距离为d/2。（题中的U、m、q、R、d都为已知量）‎ ‎（1）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；‎ ‎（2）求磁分析器中磁感应强度B的大小；‎ ‎（3）现将离子换成质量为‎4m ,电荷量仍为q的另一种正离子，其它条件不变。磁分析器空间足够大，离子不会从圆弧边界射出，收集器的位置可以沿水平方向左右移动，要使此时射出磁分析器的离子仍能进入收集器，求收集器水平移动的距离。‎ 设离子进入静电分析器时的速度为v，离子在加速电场中加速的过程中，根据动能定理 有 ‎ ① 2分 ‎ ‎21、如图所示，真空中有一半径r=0.5m的圆形磁场区域，圆与x轴相切于坐标 原点O,磁场的磁感应强度大小5 = 2x10-3T，方向水平向里，在x1=0.5m-与 X2 =1.0m区域内有一个方向竖直向下的匀强电场，电场强度E=2.0xl03N/C。在x = 2.0m处有竖直放置的一足够大的荧光屏。现将比荷为q/m=1x109C/kg的带负电粒子从0点处射入磁场，不计粒子所受重力。（sin37°=0.6，cos37°=0.8)‎ ‎(I)若粒子沿y轴正方向射入，恰能从磁场与电场的相切处进入电场，求粒子最后到达 荧光屏上位置的y坐标。‎ ‎(2)若粒子以（I)问中相同速率从0点与y轴成37°角射入第二象限，求粒子到达荧 光屏上位置的y坐标。‎ ‎_‎ 解析：（1）根据几何关系：R=r=0.5m，‎ 由牛顿第二定律，qvB=m。‎ 粒子在磁场中运动过程。y1=r=0.5m。‎ 粒子进入电场后做类平抛运动，L=vt，y2=at2，ma=qE，‎ tanθ=vy/vx=at/v，‎ 粒子飞出电场后做匀速直线运动，y3=Ltanα y= y1+y2+y3‎ 代入数据解得：y=1.75m。‎ ‎（2）粒子射出磁场时，速度与x轴平行，粒子将垂直电场线射入电场，如图乙所示。‎ 根据几何关系可得：y’=y+Rsin37°。‎ 代入数据解得：y’=1.75m+0.5×0.6m=2.05m。‎ ‎22、如图，空间区域Ⅰ中存在着水平向右的匀强电场，电场强度为E，边界MN垂直于该电场．MN右侧有一以O为圆心的圆形匀强磁场区域Ⅱ，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B．在圆形磁场区域的正下方有一宽度为L的显示屏CD，显示屏的水平边界C、D两点到O点的距离均为L．质量为m、带电量为+q的粒子，从A点由静止释放，经电场加速后，沿AO方向进入磁场，恰好打在显示屏上的左边界C点．已知A点到MN的距离为s，不计粒子重力，求 ‎(1)粒子在磁场中的轨道半径r；‎ ‎(2)圆形磁场的半径R；‎ ‎(3)改变释放点Ａ的位置，使从A点释放的粒子仍能沿AO方向进入磁场且都能打在显示屏上时，释放点A到MN的距离范围．‎ ‎ 2分 ‎ 1分 释放点A到MN的距离在s与9s之间． 1分 ‎ ‎