【物理】2019届一轮复习教科版变压器学案

【物理】2019届一轮复习教科版变压器学案

2019 届一轮复习教科版 变压器 学案 [学习目标定位] 1.了解变压器的构造及几种常见的变压器，理解变压器的工作原理.2.掌握 理想变压器的电压与匝数的关系并能用它解决相关问题.3.掌握理想变压器的功率关系，并能 推导出原、副线圈的电流关系． 1．当一个线圈中的电流变化时，在另一个线圈中产生感应电动势的现象，称为互感．利用 互感现象，可以把能量从一个线圈传递到另一个线圈． 2．电流在一段电路上做功的功率 P 等于电流 I 与这段电路两端的电压 U 的乘积，即 P＝ UI. 一、变压器的结构与原理 1．变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两组线圈组成的，与交流电源连接的线圈叫原线圈， 也叫初级线圈，与负载连接的线圈叫副线圈，也叫次级线圈． 2．变压器的原、副线圈并不相连，电能从原线圈通过磁场传输给副线圈． 二、变压器的电压与匝数的关系 理想变压器原、副线圈两端的电压跟它们的匝数成正比，即U1 U2＝n1 n2. 三、电流与匝数的关系 理想变压器原、副线圈中的电流 I1、I2 与它们的匝数 n1、n2 的关系：I1 I2＝n2 n1. 四、电压互感器和电流互感器 1．电压互感器是一种降压变压器，它的初级并联在高压交流线路上，次级则与交流电压表 相连． 2．电流互感器是一种升压变压器，它的原线圈串联在被测交流电路中，副线圈与交流电流 表相连. 一、变压器的原理及电压与匝数的关系 [问题设计] 把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈通过开关连到交流电源的两端， 另一个线圈连到小灯泡上(如图 1 所示)． 图 1 (1)小灯泡能发光吗？为什么？ (2)若小灯泡发光，那么小灯泡两端电压与什么因素有关？ (3)若将原线圈接到恒定的直流电源上，小灯泡亮不亮？分析讨论小灯泡亮或不亮的原因． 答案　(1)能发光，当左边线圈加上交变电压时，左边线圈中就有交变电流，它在铁芯中产 生周期性变化的磁场，根据法拉第电磁感应定律知，在左、右线圈中都要产生感应电动势， 右线圈作为电源给小灯泡供电，小灯泡就会发光． (2)左、右线圈中每一圈上磁通量的变化率ΔΦ Δt 都相同，若左边匝数为 n1，则 E1＝n1 ΔΦ Δt ；若 右边匝数为 n2，则 E2＝n2 ΔΦ Δt ，故有E1 E2＝n1 n2；若忽略左边线圈的电阻，则有 E1＝E 电源，这样 看来小灯泡两端电压与左侧交流电源电动势及两线圈匝数比n1 n2都有关系． (3)不亮．原线圈接到恒定直流电源上，通过原线圈的电流的大小、方向均不变，它产生的 磁场通过副线圈的磁通量不变，因此在副线圈中不会产生感应电动势，副线圈两端没有电压， 所以小灯泡不亮．这种现象说明，变压器不能改变恒定电流的电压． [要点提炼] 1．互感现象是变压器的工作基础．因此变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作 用．(后两空填“变化”或“恒定”) 2．变压器不能(填“能”或“不能”)改变交变电流的频率． 3．变压器中的电压关系： (1)只有一个副线圈：U1 U2＝n1 n2. (2)有多个副线圈：U1 n1 ＝U2 n2 ＝U3 n3 ＝…… 4．原、副线圈的地位 (1)原线圈在其所处回路中充当负载． (2)副线圈在其所处回路中充当电源． 二、理想变压器中的功率关系及电流关系 [问题设计] 1．什么是理想变压器？理想变压器原、副线圈中的功率有什么关系？ 答案　理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线 圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗．所以理想变压器的输入功率等于输出功率， 即 P 入＝P 出． 2．若只有一个副线圈，原、副线圈中的电流与匝数有什么关系？ 答案　由能量守恒定律，有 P 入＝P 出，即 U1I1＝U2I2. 所以I1 I2＝U2 U1＝n2 n1. 3．若有多个副线圈时，电流与匝数间的关系是什么？ 答案　若有多个副线圈 P1＝P2＋P3＋……，即 U1I1＝U2I2＋U3I3＋…… 将 U1∶U2∶U3∶……＝n1∶n2∶n3∶……代入得 n1I1＝n2I2＋n3I3＋…… [要点提炼] 1．理想变压器的特点： (1)变压器铁芯内无漏磁；无发热损失． (2)原、副线圈不计内阻，即无能量损失． 实际变压器(特别是大型变压器)一般可以看成理想变压器． 2．功率关系：P 入＝P 出． 3．电流关系： (1)若只有一个副线圈，有 I1U1＝I2U2，即I1 I2＝n2 n1. (2)当有多个副线圈时 I1U1＝I2U2＋I3U3＋…… 得 I1n1＝I2n2＋I3n3＋…… 三、理想变压器中各量的制约关系和动态分析 1．变压器工作时的制约关系 (1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比(n1 n2)一定时，输入电压 U1 决定输出电压 U2，即 U2＝n2U1 n1 . (2)功率制约：P 出决定 P 入，P 出增大，P 入增大；P 出减小，P 入减小，P 出为 0，P 入为 0. (3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比(n1 n2)一定，且输入电压 U1 确定时，副线圈中的 输出电流 I2 决定原线圈中的电流 I1，即 I1＝n2I2 n1 . 2．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况 (1)原、副线圈匝数比不变，负载电阻变化，进行动态分析的顺序是 R→I2→P 出→P 入→I1； (2)负载电阻不变，匝数比变化，进行动态分析的顺序是 n1、n2→U2→I2→P 出→P 入→I1. 一、对变压器的原理的理解 例 1 　关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是 (　　) A．通过正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变 B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都相等 C．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势 D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈 解析　I 变化，则磁场变化，由于面积 S 不变，故 Φ 变化，A 错误．因理想变压器无漏磁， 故 B、C 正确．原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，故 D 错． 答案　BC 二、理想变压器基本规律的应用 例 2 　理想变压器连接电路如图 2 甲所示，已知原、副线圈匝数比为 10∶1，当输入电压波 形如图乙时，电流表读数为 2 A，则(　　) 图 2 A．电压表读数为 282 V B．电压表读数为 28.2 V C．输入功率为 56.4 W D．输入功率为 40 W 解析　由题图乙可知，Um＝282 V，则输入电压有效值 U1＝Um 2 ≈200 V．根据U1 U2＝n1 n2知，U2 ＝20 V，再根据 I1 I2＝n2 n1知，I1＝0.2 A，输入功率 P＝U 1I1＝40 W，故 A、B、C 错，D 正 确． 答案　D 三、理想变压器中的动态分析 例 3 　如图 3 所示为一理想变压器，K 为单刀双掷开关，P 为滑动变阻器的滑动触头，U1 为加在原线圈两端的交变电压，I1 为原线圈中的电流，则(　　) 图 3 A．保持 U1 及 P 的位置不变，K 由 a 扳向 b 时，I1 将增大 B．保持 U1 及 P 的位置不变，K 由 b 扳向 a 时，R 消耗的功率减小 C．保持 U1 不变，K 接在 a 处，使 P 上滑，I1 将增大 D．保持 P 的位置不变，K 接在 a 处，若 U1 增大，I1 将增大 解析　保持 U1 及 P 的位置不变，K 由 a 扳向 b 时，n1 减小，n2 n1增大，由 U2＝n2 n1U1 知 U2 变 大，则输出电流 I2 增大，输出功率增大，输入功率也增大，由 P1＝U1I1 知，I1 增大，A 正 确．同理，K 若由 b 扳向 a，R 消耗功率将减小，B 正确．U1 不变，K 接在 a 处，使 P 上滑 时，I2 减小，I1 也减小，故 C 错．保持 P 的位置不变，K 接在 a 处，使若 U1 增大，则 U2 也 增大，即 I2＝U2 R 增大，又I1 I2＝n2 n1，故 I1 也应增大，故 D 正确． 答案　ABD 1．(对变压器原理的理解)如图 4 所示，理想变压器原、副线圈匝数之比 n1∶n2＝4∶1，当 导线在平行导轨上匀速切割磁感线时，电流表 的示数是 12 mA，则副线圈中电流表 的示 数是(　　) 图 4 A．3 mA B．48 mA C．零 D．与 R 阻值有关 答案　C 解析　当导线在平行导轨上匀速运动时，产生的电流是恒定的电流，不会使副线圈的磁通量 变化，因而副线圈中无感应电流，选项 C 正确． 2．(理想变压器基本规律的应用)如图 5 所示，理想变压器原、副线圈匝数比为 20∶1，两个 标有“12 V,6 W”的小灯泡并联在副线圈的两端．当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电 压表和电流表(可视为理想电表)的示数分别是 (　　) 图 5 A．120 V,0.10 A B．240 V,0.025 A C．120 V,0.05 A D．240 V,0.05 A 答案　D 解析　灯泡正常工作，副线圈电压 U2＝12 V，副线圈电流 I2＝2× 6 12 A＝1 A，根据匝数比 得原线圈电流 I1＝ 1 20I2＝0.05 A，原线圈电压 U1＝20U2＝240 V，选项 D 正确． 3．(理想变压器中的动态分析)如图 6 所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 10∶1，b 是 原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈两端加上交 变电压 u，其瞬时值表达式为 u＝220 2 sin (100πt) V，现把单刀双掷开关与 a 连接，则(　　) 图 6 A．电压表的示数为 22 V B．流过滑动变阻器的电流的方向每秒改变 100 次 C．在滑动变阻器的触头 P 向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变大 D．若把单刀双掷开关由 a 扳向 b 时，保持滑动变阻器的触头 P 不动，电压表示数变大，电 流表的示数变小 答案　AB 解析　理想变压器可以变压、变流，但不改变功率和频率；由交变电压的表达式可知，该交 变电压的频率为 50 Hz，而产生交变电压的线圈每转一圈，其电流变向两次，故 B 正确；电 压表的读数是有效值，根据理想变压器的变压比等于匝数比可知，该电压表的读数为 22 V， A 正确；滑动变阻器的触头 P 向上移动，其接入电路的阻值减小，而变压器两端的电压不 变，则电压表的读数不变，副线圈中的电流变大，则电流表的读数变大，C 错误；单刀双掷 开关由 a 扳向 b，变压器的原线圈的有效匝数减小，由U n1＝U′ n2 可知，U′变大，变压器的输 出功率和输入功率变大，故电压表和电流表的读数都变大，D 错误． 题组一　对变压器原理的理解 1．如图所示四个电路，能够实现升压的是 (　　) 答案　D 解析　变压器只能对交变电流变压，不能对直流变压，故 A、B 错误；由于电压与线圈匝数 成正比，所以，C 错误，只有 D 能实现升压． 2．理想变压器原、副线圈匝数比为 10∶1，以下说法中正确的是(　　) A．穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是 10∶1 B．穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等 C．原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为 10∶1 D．正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为 1∶1 答案　BD 解析　对于理想变压器，认为无磁通量损失，因而穿过两个线圈每一匝的磁通量相同，磁通 量的变化率相同，每匝线圈产生的感应电动势相等，电压与匝数成正比．理想变压器没有能 量损失，故输入功率等于输出功率． 题组二　理想变压器基本规律的应用 3．如图 1 所示，一理想变压器的原线圈匝数为 n1＝1 100 匝，接电压 U1＝220 V 的交流电， 副线圈接“20 V　10 W”的灯泡，灯泡正常发光，可知 (　　) 图 1 A．副线圈的匝数 n2＝200 匝 B．副线圈中的电流 I2＝0.5 A C．原线圈中的输入功率为 10 W D．原线圈中的电流 I1＝0.1 A 答案　BC 解析　本题考查变压器的知识．意在考查学生对变压器知识的理解．由于理想变压器的电压 比等于匝数比，副线圈匝数 n2＝100 匝，A 错误；理想变压器的原、副线圈的功率相等．所 以原线圈的输入功率为 10 W，C 正确；由功率 P＝UI 可得副线圈中的电流 I2＝0.5 A，原线 圈中的电流 I1＝n2 n1I2≈0.045 A，B 正确，D 错误． 4.如图 2 所示，理想变压器的原线圈接在 u＝220 2 sin (100πt) V 的交流电源上，副线圈接 有 R＝55 Ω 的负载电阻．原、副线圈匝数之比为 2∶1.电流表、电压表均为理想电表，下列 说法中正确的是(　　) 图 2 A．原线圈中电流表的读数为 1 A B．原线圈中的输入功率为 220 2 W C．副线圈中电压表的读数为 110 2 V D．副线圈中输出交流电的周期为 50 s 答案　A 解析　先计算副线圈的电压的有效值，原线圈电压的有效值为 220 V，根据匝数比可以得到 副线圈的电压的有效值为 110 V，根据负载电阻的大小可以知道副线圈中电流为 2 A，根据 原、副线圈的输入功率和输出功率相等可以知道原线圈中输入功率为 220 W，电流有效值为 1 A．副线圈中输出交流电的周期与原线圈相同为 0.02 s. 5．一台理想降压变压器从 10 kV 的线路中降压并提供 200 A 的负载电流．已知两个线圈的 匝数比为 40∶1，则变压器的原线圈电流、输出电压及输出功率是(　　) A．5 A,250 V,50 kW B．5 A,10 kV,50 kW C．200 A,250 V,50 kW D．200 A,10 kV,2×103 kW 答案　A 解析　由I1 I2＝n2 n1得：I1＝ 1 40×200 A＝5 A；由U1 U2＝n1 n2得：U2＝U1n2 n1 ＝10 × 103 × 1 40 V＝250 V；由理想变压器功率关系得：P入＝P 出＝U1I1＝U2I2＝200×250 W＝50 kW.故正确选项为 A. 6．图 3 甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法中正确的是(　　) 图 3 A．线圈匝数 n1n2，n3>n4 C．甲图中的电表是电压表，输出端不可短路 D．乙图中的电表是电流表，输出端不可断路 答案　CD 解析　题图甲中的原线圈并联在电路中，为电压互感器，是降压变压器，n1>n2，题图甲中 的电表为电压表；题图乙中的原线圈串联在电路中，为电流互感器，是升压变压器，n3

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