专题04曲线运动（测）-2017年高考物理二轮复习讲练测（解析版）

专题04曲线运动（测）-2017年高考物理二轮复习讲练测（解析版）

专题04曲线运动 ‎【满分：110分 时间：90分钟】‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）‎ ‎1．如图所示，在水平地面上 M 点的正上方某一高度处，将 S1球以初速度 v1 水平向右抛出，，同时在 M 点右方地面上 N 点处，将 S2 球以初速度 v2斜向左上方抛出， 两球恰在 M、N 连线的中点正上方相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇 过程中： （ ）‎ A.初速度大小关系为 v1＝v2‎ B．速度变化量大小相等 C．都是变加速运动 D．都不是匀变速运动 ‎【答案】B ‎【名师点睛】平抛运动和斜抛运动在水平方向都是匀速直线运动，不同的是在竖直方向上的运动，但在竖直方向上的加速度是一样的，都是重力加速度。‎ ‎2．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是： （ ）‎ A．小球通过最高点时的最小速度 B．小球通过最高点时的最小速度vmin＝ C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力 D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 ‎【答案】C ‎【名师点睛】竖直面内圆周运动类问题的解题技巧 ‎（1）定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同。‎ ‎（2）确定临界点：抓住绳模型中最高点v≥及杆模型中v≥0这两个临界条件。‎ ‎（3）研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况。‎ ‎（4）受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，F合＝F向。‎ ‎（5）过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程。‎ ‎3．如图所示为甲、乙两物体在水平面上运动的轨迹图，M、N是两轨迹的交点，则： （ ）‎ A、甲所受的合外力可能为零 B、乙所受的合外力一定为零 C、两物体一定在N点相遇 D、从M到N，甲乙的平均速度可能相等 ‎【答案】D ‎【解析】甲做曲线运动，速度一定发生变化，故一定存在加速度，合力不可能为零，A错误；乙做直线运动，可能做匀变速直线运动，合力可能不为零，B错误；图像有交点，只能说明两者都经过交点处，但是不能说明同时经过交点处，故不一定在交点相遇，C错误；从M到N两者的位移相同，如果所用时间相同的话，则两者的平均速度相同，D正确；‎ ‎【名师点睛】本题关键是明确曲线运动的运动性质和动力学条件，知道曲线运动是变速运动，曲线运动的速度方向是切线方向，时刻改变，故一定是变速运动，一定具有加速度，合力一定不为零 ‎4．如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是： （ ）‎ A．F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动 B．F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动 C．F突然变大，小球将沿轨迹pb做离心运动 D．F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心 ‎【答案】A ‎【名师点睛】本题考查离心现象产生原因以及运动轨迹，当向心力突然消失或变小时，物体会做离心运动，运动轨迹可是直线也可以是曲线，要根据受力情况分析。‎ ‎5．如图所示，有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻绳相连，A、B质量相等，且可看做质点．开始时细绳水平伸直，A、B静止．由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v时，则A的速度为： （ ）‎ A．v B．v C．v D．v ‎【答案】D ‎【解析】将AB的速度沿图示方向分解，根据几何知识可得滑块B沿绳子方向上的分速度为：，滑块A沿绳子方向上的速度为：，因为，则有：v，故D正确；‎ ‎【名师点睛】该题是考察了关于连接体的问题，对于此类问题，找出相联系的两个物体的共同的物理量是解题的关键，解决本题的关键就是抓住沿绳子方向的分速度相等，然后再结合平行四边形定则即可求解．该题还要会熟练的应用三角函数解答相关的物理问题。‎ ‎6．如图所示，在斜面顶端A以速度v水平抛出一小球，经过时间t1恰好落在斜面的中点P；若在A点以速度2v水平抛出小球，经过时间t2落地完成平抛运动。不计空气阻力，则： （ ） ‎ A．t2>2t1 B．t2=2t1 C．t2<2t1 D．落在B点 ‎【答案】C ‎【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大。‎ ‎7．在河面上方20m的岸上有人用长绳栓住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°.人以恒定的速率v＝3m/s拉绳，使小船靠岸，那么： （ ）‎ A．5s时绳与水面的夹角为60° B．5s内小船前进了15m C．5s时小船的速率为3.75m/s D．5s时小船距离岸边15m ‎【答案】D ‎【解析】A、由几何关系可知，开始时河面上的绳长为；此时船离岸的距离；5s后，绳子向左移动了vt=15m，则河面上绳长为40m-15m=25m；则此时，小船离河边的距离，5s时绳与水面的夹角为α，则有：，解得:α=53°，故A错误；B、D、小船前进的距离，故B错误，D正确； C、船的速度为合速度，由绳收缩的速度及绳摆动的速度合成得出，如图所示：‎ 则由几何关系可知，，则船速,故C错误;故选D．‎ ‎【名师点睛】运动的合成与分一定要注意灵活把握好几何关系，明确题目中对应的位移关系及速度关系；画出运动的合成与分解图象非常关键．‎ ‎8．如图所示，小球固定在轻杆一端绕圆心O在竖直平面内做匀速圆周运动，下列关于小球在最高点以及与圆心等高处的受力分析一定错误的是： （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【名师点睛】本题是竖直平面内的杆模型问题，注意杆在竖直平面内做圆周运动，需要向心力，故合力一定指向圆周的内侧，杆的弹力与杆可以不平行.‎ ‎9．如图所示，质量为3m的竖直光滑圆环A的半径为r，固定在质量为2m的木板B上，木板B的左右两侧各有一竖直挡板固定在地上，B不能左右运动。在环的最低点静止放有一质量为m的小球C.现给小球一水平向右的瞬时速度v0，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，初速度v0必须满足： （ ）‎ A．最小值为 B．最大值为 C．最小值为 D．最大值为 ‎【答案】CD ‎【名师点睛】本题综合考查了牛顿第二定律和机械能守恒定律，关键理清在最高点的两个临界情况，求出在最高点的最大速度和最小速度。‎ ‎10．如图所示，竖直面内有一个半圆形轨道，AB为水平直径，O为圆心，将一些半径远小于轨道半径的小球从A点以不同的初速度沿直径水平向右抛出，若不计空气阻力，在小球从抛出到碰到轨道这个过程中。则： （ ）‎ A．无论初速度取何值，小球均不可以垂直撞击半圆形轨道 B．初速度不同的小球运动时间一定不相同 C．初速度小的小球运动时间长 D．落在半圆形轨道最低点的小球运动时间最长 ‎【答案】AD ‎【解析】小球撞击在圆弧左侧时，速度方向斜向右下方，不可能与圆环垂直；当小球撞击在圆弧右侧时，根据“中点”结论：平抛运动速度的反向延长线交水平位移的中点，可知，由于O不在水平位移的中点，所以小球撞在圆环上的速度反向延长线不可能通过O点，也就不可能垂直撞击圆环，故A正确；由，得平抛运动的时间由下落的高度决定，速度不同的小球下落的高度可能相同，运动的时间可能相同，故B错误；初速度小的小球下落的高度不一定大，则运动时间不一定长，故C错误；落在圆形轨道最低点的小球，下落的高度最大，则运动的时间最长，故D正确．‎ ‎【名师点睛】本题的关键要掌握平抛运动的特点，知道平抛运动的时间由高度决定，与水平初速度无关．‎ ‎11．如图所示，从同一水平线上的不同位置，沿水平方向抛出两个小球AB，不计空气阻力，若欲使两小球在空中相遇，则必须： （ ）‎ A．先抛出A球 B．同时抛出两球 C．先抛出B球 D．在相遇点A球速度大于B求速度 ‎【答案】BD ‎【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．‎ ‎12．‎ 高明同学撑一把雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞绕竖直伞杆匀速转动，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一个半径为r的圆形，伞边缘距离地面的高度为h，当地重力加速度为g，则： （ ）‎ A．雨滴着地时的速度大小为 B．雨滴着地时的速度大小为 C．雨伞转动的角速度大小为 D．雨伞转动的角速度大小为 ‎【答案】BC ‎【解析】雨滴飞出后，做平抛运动，在竖直方向上有，在水平方向上有，根据几何知识可得，联立可得，从抛出到落地过程中，只有重力做功，所以有，代入可得，A错误B正确；根据公式可得雨伞转动的角速度大小为，C正确D错误；‎ ‎【名师点睛】雨滴飞出后做平抛运动，根据高度求出运动的时间，根据几何关系根据水滴在地面上形成圆的半径求出平抛的水平位移，从而结合平抛运动的水平位移求出初速度，由v=ωR即可求出雨伞转动的角速度大小 二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）‎ ‎13．（10分） 如图所示，用一根长为l＝1m的细线，一端系一质量为m＝1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T。求（取g＝10m/s2，结果可用根式表示）：‎ ‎（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？‎ ‎（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω＇为多大？‎ ‎【答案】（1）；（2）‎ ‎【名师点睛】此题是牛顿第二定律在圆周运动中的应用问题；解题时要分析临界态的受力情况，根据牛顿第二定律，利用正交分解法列出方程求解.‎ ‎14．（10分）如图所示，BC为半径等于m竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，在圆管的末端C连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m＝0.5kg的小球从O点正上方某处A点以v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F＝5N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面.(g＝10m/s2)求：‎ ‎(1)小球从O点的正上方某处A点水平抛出的初速度v0为多少？OA的距离为多少？‎ ‎(2)小球在圆管中运动时对圆管的压力是多少？‎ ‎(3)小球在CD斜面上运动的最大位移是多少？‎ ‎【答案】(1)2m/s , 0.6m ;(2) ;(3)‎ ‎（2）在B点据平抛运动的速度规律有：‎ 小球在管中的受力分析为三个力：由于重力与外加的力F平衡，故小球所受的合力仅为管的外轨对它的压力，得小球在管中做匀速圆周运动，由圆周运动的规律得细管对小球的作用力为：‎ 根据牛顿第三定律得小球对细管的压力为：‎ ‎（3）在CD上滑行到最高点过程，根据牛顿第二定律得：‎ 解得：‎ 根据速度位移关系公式，有：‎ ‎【名师点睛】物体经历多运动过程，转折点的瞬时速度时联系的桥梁，平抛运动和圆周运动的规律应用要结合几何关系。‎ ‎15．（15分）如图所示，以A、B和C、D为端点的半径为R=0.6m的两半圆形光滑绝缘轨道固定于竖直平面内，B端、C端与光滑绝缘水平地面平滑连接．A端、D端之间放一绝缘水平传送带．传送带下方B、C之间的区域存在水平向右的匀强电场，场强E=5×105V/m．当传送带以6m/s的速度沿图示方向匀速运动时，现将质量为m=4×10-3kg，带电量q=+1×10-8C的物块从传送带的右端由静止放上传送带．小物块运动第一次到A时刚好能沿半圆轨道滑下．不计小物块大小及传送带与半圆轨道间的距离，g取10m/s2，已知A、D端之间的距离为1.2m．求：‎ ‎(1)物块与传送带间的动摩擦因素；‎ ‎(2)物块第1次经CD半圆形轨道到达D点时速度；‎ ‎(3)物块第几次经CD半圆形轨道到达D点时的速度达到最大，最大速度为多大．‎ ‎【答案】(1) μ=0.25 (2)vD1=3m/s (3)第5次到达D点时的速度达到最大，最大速度为39m/s．‎ ‎ ‎ ‎(2)小物块从D出发，第一次回到D的过程，由动能定理得：‎ 联立以上各式并代入数据解得：‎ ‎(3)设第n次到达D点时的速度等于传送带的速度，由动能定理得：‎ 联立以上各式并代入数据解得：n=4‎ 由于n=4为整数，说明小物块第4次到达D点时的速度刚好等于传送带的速度，则小物块将同传送带一起匀速到A点，再次回到D点的速度为vD，由动能定理得：‎ 带入数据解得：‎ 小物块第5次到达D点后，将沿传送带做减速运动，设在传送带上前进距离S后与传送带速度相等，由动能定理得 联立以上各式并代入数据解得：S=0.6m 从以上计算可知，小物块第5次到达D点后，沿传送带做减速到传送带中点以后即同传送带一起匀速到A点，以后的运动将重复上述的过程，因此小物块第5次到达D点速度最大，最大速度为vD＝39m/s．‎ ‎【名师点睛】题关键是根据动能定理多次全程列式，涉及到牛顿第二定律、向心力公式、动能定理，‎ ‎16．（15分）如图所示，A、B是水平传送带的两个端点，起初以的速度顺时针运转，今将一小物块（可视为质点）无初速度地轻放在A处，同时传送带以的加速度加速运转，物体和传送带间的动摩擦因数为0.2，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道CPN，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，PN为其竖直直径，C点与B点的竖直距离为R，物体离开传送带后由C点恰好无碰撞落入轨道，，求：‎ ‎（1）物块由A端运动到B端所经历的时间。‎ ‎（2）AC间的水平距离；‎ ‎（3）判断物体能否沿圆轨道到达N点。‎ ‎【答案】（1）（2）（3）不能 物体刚放上传送带时，由牛顿第二定律有：‎ 得：‎ 物体历时后与传送带共速，则有：，，得：‎ 故物体此时速度还没有达到，且此后的过程中由于，物体将和传送带以共同的加速度运动，设又历时到达B点 ‎，得：‎ 所以从A运动倒B的时间为：‎ AB间的距离为：‎ ‎（2）从B到C的水平距离为：‎ 所以A到C的水平距离为：‎ ‎（3）物体能到达N点的速度要求：‎ 解得：‎ 对于小物块从C到N点，设能够到达N位置且速度为v′N，由机械能守恒得：‎ 解得：‎ 故物体不能到达N点．‎ ‎【名师点睛】解决此题的关键是抓住过程分析及各过程之间的联系，分过程依次解决，对于在传送到上的运动又要讨论各种情况，比较复杂；对于圆周运动问题逐一分析向心力来源．有一定难度．‎