【物理】2020高考二轮复习专题练专题1力与物体的平衡（解析版）

【物理】2020高考二轮复习专题练专题1力与物体的平衡（解析版）

第一部分　专题复习训练 课时作业一　力与物体的平衡 一、选择题 ‎1．(2019年山东省实验中学高三二模)如图1所示，将某均匀长方体锯成A、B两块后，在水平桌面上并放在一起，现用水平力F推B，使A、B整体保持长方体沿F方向匀速运动，则(　　)‎ 图1‎ A．A在水平方向受到三个力的作用，且合力为零 B．A在水平方向受到五个力的作用，且合力为零 C．A对B的作用力方向与A、B接触面垂直 D．B对A的弹力大于桌面对A的摩擦力 解析：对A受力分析，如图2所示，在水平方向上受B对A的弹力，桌面的滑动摩擦力，B对A的静摩擦力，在三个力的作用下处于平衡，受力如图，故A正确，B错误．B对A的弹力和静摩擦力的合力与桌面的滑动摩擦力等值反向，与F的方向相同；根据牛顿第三定律可知，A对B的作用力方向与F的方向相反，不与A、B接触面垂直，故C错误．因为B对A的弹力与B对A的摩擦力垂直，二者的合力等于桌面对A的摩擦力，所以B对A的弹力小于桌面对A的摩擦力，故D错误．‎ 图2‎ 答案：A ‎2．(2019年湖北省重点学校协作体冲刺模拟)如图3所示，静止在水平地面上倾角为θ斜面光滑的斜面体上，有一斜劈A，A的上表面水平且放有一斜劈B，B的上表面上有一物块C，A、B、C一起沿斜面匀加速下滑，已知A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)‎ 图3‎ A．A的上表面可以是光滑的 B．C可能只受两个力作用 C．A加速度大小为gcosθ D．斜面体受到地面的摩擦力为零 解析：对B、C整体受力分析，受重力、支持力，而B、C沿斜面匀加速下滑，整体的合力沿斜面向下，所以A、B间摩擦力不为零，A错误；对ABC整体分析，由于斜面体斜面光滑，所以整体的加速度为a＝gsinθ，如果B的上表面是光滑的，倾角也为θ，则C 的加速度也为a＝gsinθ，此时只受重力和B给的支持力，B正确，C错误；因为ABC整体对斜面体有个斜向右下的作用力，该力可分解为一个水平向右的分力，而斜面体处于静止状态，故斜面体受地面的摩擦力水平向左，D错误．‎ 答案：B ‎3．(2019年郑州市二模)如图4所示，物体P、Q可视为点电荷，电荷量相同．倾角为θ、质量为M的斜面体放在粗糙水平面上．将质量为m的物体P放在粗糙的斜面体上．当物体Q放在与P等高(PQ连线水平)且与物体P相距为r的右侧位置时，P静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k，则下列说法正确的是(　　)‎ 图4‎ A．P、Q所带电荷量为 B．P对斜面体的压力为0‎ C．斜面体受到地面的摩擦力为0‎ D．斜面体对地面的压力为(M＋m)g 解析：以P为研究对象，受力分析如图5所示，受到重力mg、斜面体的支持力FN和库仑力F，由平衡条件得：‎ 图5‎ F＝mgtanθ　FN＝ 根据库仑定律得：F＝k 联立解得：q＝r 由牛顿第三定律得P对斜面体的压力为：FN′＝FN＝，故A、B错误．‎ 图6‎ 以斜面体和P整体为研究对象受力如图6所示，由平衡条件得地面对斜面体的摩擦力为Ff＝F，地面对斜面体的支持力为FN1＝(M＋m)g，根据牛顿第三定律得斜面体受到地面的摩擦力为F，斜面体对地面的压力为FN1′＝FN1＝(M＋m)g.故C错误，D正确．‎ 答案：D ‎4．(2019年保定模拟)(多选)如图7所示，在倾角为θ的粗糙斜面上固定一个与斜面垂直的光滑挡板，圆柱体A放在半圆柱体B上，A、B两圆柱体横截面半径相等．现对B 施加一个沿斜面向上的拉力使其沿斜面向上缓慢移动，直到A、B彻底分开．该过程中(　　)‎ 图7‎ A．A对挡板的压力先减小再增大 B．A对B的压力逐渐减小 C．B受到的摩擦力保持不变 D．B受到拉力逐渐减小 解析：先以A、B为整体，受力分析如图8所示，受力得N1与f不变，以A为研究对象，如图9所示，B对A的支持力N与竖直夹角变大，N增大，则N2增大，F＋N2＝f，f不变，∴F减小，故选C、D.‎ 答案：CD ‎5．如图10所示，上表面为四分之一光滑圆弧的物体A静止在粗糙的水平地面上，一小物块B从圆弧底端受到水平外力F的作用缓慢沿圆弧向上移动一小段距离，在此过程，A始终处于静止状态．下列说法正确的是(　　)‎ 图10‎ A．水平外力F保持不变 B．地面对A的摩擦力逐渐增大 C．A对B的支持力逐渐减小 D．地面对A的支持力逐渐减小 解析：设A对B的支持力与竖直方向的夹角为θ，对B由平衡条件知，水平外力F＝mgtanθ、支持力FN1＝，B沿圆弧上移，夹角θ变大，则水平外力F和支持力FN1均增大，选项A、C错误；对A、B整体，地面对A的摩擦力Ff＝F，随水平外力F增大而增大，地面对A的支持力FN2＝(M＋m)g保持不变，选项B正确，D错误．‎ 答案：B ‎6．(2019年珠海一中模拟)如图11所示，水平固定且倾角为37°的光滑斜面上有两个质量均为m＝1 kg的小球A、B，它们用劲度系数为k＝200 N/m的轻质弹簧连接，弹簧的原长为l0＝20 cm，现对B施加一水平向左的推力F，使A、B均在斜面上以加速度a＝4 m/s2向上做匀加速运动，此时弹簧的长度l和推力F的大小分别为(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)(　　)‎ 图11‎ A．0.15 m，25 N B．0.25 m，25 N C．0.15 m，12.5 N D．0.25 m，12.5 N 解析：以整体为研究对象，受力分析如图12所示，沿斜面方向有：Fcos37°－2mgsin37°＝2ma，以A为研究对象，沿斜面方向有：‎ 图12‎ kx－mgsin37°＝ma，x＝l－l0，解得F＝25 N，l＝0.25 m，故B正确，A、C、D错误．‎ 答案：B ‎7．(多选)如图13所示，一根L形轻杆OAB用铰链固定在天花板上，且OA与AB相互垂直，在A点下方用一根轻质细线悬挂重力为G的物体．现在B点施加拉力F，使轻杆的OA段由竖直向下的位置缓慢转到偏离竖直方向60°角的位置．若拉力F始终沿AB方向，则在变化过 程中(　　)‎ 图13‎ A．拉力F逐渐增大 B．轻杆OA段中的作用力不断增大 C．铰链对轻杆OAB的作用力不断减小 D．轻杆OA段中的最小作用力为 图14‎ 解析：由题意知拉力F与OA始终垂直，且A点在重力G、拉力F和轻杆作用力F′的作用下平衡，故此三力可构成一个封闭的矢量三角形，如图14所示，由正弦定理，＝＝(0<θ≤60°)，θ↑，F↑F′↓，θ＝60°，F′＝最小．‎ 答案：AC ‎8．在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与光滑竖直墙之间放另一截面也为半圆的光滑柱状物体B，整个装置处于静止状态，截面如图15所示．设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3.在B上加一物体C，整个装置仍保持静止，则(　　)‎ 图15‎ A．F1保持不变，F3增大 B．F1增大，F3保持不变 C．F2增大，F3增大 D．F2增大，F3保持不变 解析：未放上C时，以B为研究对象，受力分析如图16甲所示，由平衡条件得，墙对B的作用力F1＝GBtanα，当放上C时，F1增大．A对B的作用力F2′＝，F1增大，则F2′增大，由牛顿第三定律知F2′＝F2，即F2也增大．再以整体为研究对象，受力分析如图16乙所示，则放上C前，地面对A的支持力N＝GA＋GB，放上C后变为GA＋GB＋GC，即N增大，地面对A的摩擦力f＝F1，且F3为N与f的合力，所以F3增大，故C正确．‎ 图16‎ 答案：C ‎9．(多选)某些农村一大家人过春节时常用简易灶做菜，如图17甲、乙所示，将一个球形铁锅用三个不计重力的小石块支起用柴火烧菜，铁锅边缘水平，小石块成正三角形放在水平灶台上，石块到铁锅球心的连线与竖直方向的夹角均为30°，已知铁锅与菜的总质量为9 kg，不计铁锅与石块间的摩擦，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)‎ 图17‎ A．灶台对每个石块的作用力均竖直向上 B．灶台受到每个石块的压力大小为30 N C．每个石块与铁锅之间的弹力大小为20 N D．灶台对每个石块的摩擦力大小为10 N 解析：灶台对石块有竖直向上的支持力和水平方向的摩擦力作用，故灶台对每个石块的作用力的方向不是竖直向上，选项A错误；铁锅和石块竖直方向对灶台的压力等于铁锅所受的重力，故灶台受到每个石块的压力大小等于mg＝×9×10 N＝30 N，选项B正确；对铁锅由平衡条件可得：3FNcos30°＝mg，解得：FN＝20 N，选项C正确；Ff＝FNsin30°＝10 N，即灶台对每个石块的摩擦力大小为10 N，选项D错误．‎ 答案：BC ‎10．(2019年山东省青岛能力测试)(多选)如图18所示，弹性轻绳一端固定于O点，另一端连有一质量m的小球a，小球a通过不可伸长的细绳连接质量相同的小球b，两小球均处于静止状态．现给小球b施加一个力F，使弹性轻绳与竖直方向成30°角，两球依然保持静止．下列说法正确的是(　　)‎ 图18‎ A．弹性绳的长度一定增加 B．a、b间细绳上的张力可能减小 C．力F的值可能大于mg D．力F的值可能小于mg 解析：以小球b为研究对象，分析受力，作出受力图如图19甲所示，由于力F方向不确定，根据作图法分析得到，a、b间细绳上的张力可能减小，故B正确；以小球ab为研究对象，分析受力，作出力图如图19乙，‎ ‎　　　　　　‎ 甲　　　　　　　　　　　　乙 图19‎ 根据作图法分析得到，弹性绳的张力可能减小，所以弹性绳的长度可能减小；当小球施加的力F与弹性轻绳垂直时，所用的力F最小，Fmin＝2mgsin30°＝mg，故C正确，A、D错误．‎ 答案：BC ‎11．(2019年四川省物理三诊试卷)如图20所示，a、b两细绳一端系着质量为m的小球，另一端系在竖直放置的圆环上，小球位于圆环的中心，开始时绳a水平，绳b倾斜．现将圆环在竖直平面内顺时针缓慢地向右滚动至绳b水平，在此过程中(　　)‎ 图20‎ A．a上的张力逐渐增大，b上的张力逐渐增大 B．a上的张力逐渐减小，b上的张力逐渐减小 C．a上的张力逐渐减小，b上的张力逐渐增大 D．a上的张力逐渐增大，b上的张力逐渐减小 解析：‎ 图21‎ 设小球的重力为G，圆环沿顺时针方向转动过程中b绳与竖直方向的夹角为θ，a和b的拉力大小分别为T1、T2.小球的位置保持不动，受力保持平衡，由平衡条件可知，两绳拉力的合力不变，小球受到的重力G和T1、T2组成一个闭合的三角形．由几何知识得知，T1、T2的夹角β不变，由正弦定理得＝＝，在θ≤90°的范围内，θ变大故T1变大，T2变小．故D正确．‎ 答案：D ‎12．(2019年山东省维坊市高三三模)(多选)如图22所示，‎ 将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O点，小球静止在M点，N为O点正下方一点，ON间的距离等于橡皮筋原长，在N点固定一铁钉，铁钉位于橡皮筋右侧．现对小球施加拉力F，使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N运动，P为圆弧上的点，角PNM为60°.橡皮筋始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为g，则(　　)‎ 图22‎ A．在P点橡皮筋弹力大小为mg 图23‎ B．在P点时拉力F大小为mg C．小球在M向N运动的过程中拉力F的方向始终跟橡皮筋垂直 D．小球在M向N运动的过程中拉力F先变大后变小 解析：由题意知k2R＝mg.小球在圆弧上任意一点A时，橡皮筋拉力F1＝k2Rcosθ＝mgcosθ，恰等于重力在F1方向上的分力mgcosθ，由力的平衡条件知F必然与重力的另一分力平衡，故拉力F应与橡皮筋始终垂直，小球在P点时，F1＝k2Rcos60°＝mgcos60°＝mg.拉力F＝mgsin60°＝mg；小球在由M沿圆弧移到N时，F＝mgsinθ，θ变大，F逐渐变大．故本题正确选项为A、C.‎ 答案：AC 二、解答题 图24‎ ‎13．质量为M，倾角为θ的木楔在水平面上保持静止，质量为m的木块刚好可以在木楔上表面匀速下滑，现在用与木楔上表面成α角的力F拉着木块匀速上滑，如图24所示．重力加速度为g.‎ ‎(1)当α为多大时，拉力F有最小值？最小值为多少？‎ ‎(2)当拉力F最小时，水平面对木楔的摩擦力为多大？‎ 图25‎ 解：(1)木块刚好可以沿木楔上表面匀速下滑时，‎ 则有mgsinθ＝μmgcosθ 可得μ＝tanθ 用力F拉着木块匀速上滑，受力分析如图25所示，有 Fcosα＝mgsinθ＋Ff FN＋Fsinα＝mgcosθ 又Ff＝μFN 图26‎ 联立解得F＝ 所以，当α＝θ时，F有最小值，‎ 为Fmin＝mgsin2θ.‎ ‎(2)对木块和木楔整体受力分析如图26所示，‎ 由平衡条件可得Ff′＝Fcos(θ＋α)‎ 当拉力F最小时，‎ Ff′＝Fmincos 2θ＝mgsin4θ.‎ ‎14．(2019年第三次全国大联考)如图27所示，两个相同的正三棱柱A、B紧靠着静止于水平地面上，三棱柱的中间有一个半径为R的光滑圆柱C，A、B的质量均为m，A、B与地面间的动摩擦因数为μ，C的质量为2m.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.‎ 图27‎ ‎(1)三者均静止时A对C的支持力为多大？‎ ‎(2)若A、B能保持不动，μ应该满足什么条件？‎ ‎(3)若C受到经过其轴线竖直向下的外力而能够缓慢下降到地面，求该过程中摩擦力对A做的功．‎ 图28‎ 解：(1)圆柱C受力平衡2FNcos60°＝2mg 解得FN＝2mg ‎(2)如图28所示，A受力平衡F地＝FNcos60°＋mg＝2mg，f＝FNsin60°＝mg 因为f≤μF地，所以μ≥ ‎(3)C缓慢下降的同时A、B也缓慢且对称地向左右分开 A的受力依然为4个，但除了重力之外的其他力的大小发生改变，f也成为了滑动摩擦力 A受力平衡知F地′＝FN′cos60°＋mg；f′＝FN′sin60°＝μF地′‎ 解得f′＝ 解有意义，即要求－μ>0，与本题第(2)问不矛盾 由几何关系知：‎ 当C下落到地面时，A向左移动的水平距离为x＝R 所以摩擦力的功W＝－f′x＝－