【物理】2018届一轮复习人教版第2章第2讲力的合成与分解学案

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

【物理】2018届一轮复习人教版第2章第2讲力的合成与分解学案

第2讲 力的合成与分解 知识点一 力的合成与分解 ‎1.合力与分力 ‎(1)定义:如果一个力    跟几个共点力共同作用产生的效果相同,这一个力就叫做那几个力的    ,原来那几个力叫做    .‎ ‎(2)关系:合力和分力是    的关系.‎ ‎2.共点力 作用在物体的    ,或作用线的    交于一点的力.‎ ‎3.力的合成 ‎(1)定义:求几个力的    的过程.‎ ‎(2)运算法则 ‎①平行四边形定则:求两个互成角度的    的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的    和    .如图甲所示.‎ ‎②三角形定则:把两个矢量    ,从而求出合矢量的方法.如图乙所示.‎ ‎4.力的分解 ‎(1)定义:求一个已知力的    的过程.‎ ‎(2)遵循原则:    定则或    定则.‎ ‎(3)分解方法:①按力产生的    分解;②正交分解.‎ 答案:1.(1)产生的效果 合力 分力 (2)等效替代 2.同一点 延长线 3.(1)合力 (2)①共点力 大小 方向 ②首尾相接 ‎4.(1)分力 (2)平行四边形 三角形 (3)效果 知识点二 矢量和标量 ‎1.矢量:既有大小又有    的量,相加时遵从    .‎ ‎2.标量:只有大小,    方向的量,求和时按    相加.‎ 答案:1.方向 平行四边形定则 2.没有 代数法则 ‎(1)合力及其分力均为作用于同一物体上的力.(  )‎ ‎(2)合力及其分力可以同时作用在物体上.(  )‎ ‎(3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替.(  )‎ ‎(4)在进行力的合成与分解时,都要应用平行四边形定则或三角形定则.(  )‎ ‎(5)两个力的合力一定比其分力大.(  )‎ ‎(6)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形.(  )‎ 答案:(1)√ (2)× (3)√ (4)√ (5)× (6)√‎ 考点 共点力的合成 ‎1.合成方法 ‎(1)作图法.‎ ‎(2)计算法:根据平行四边形定则作出示意图,然后利用解三角形的方法求出合力,是解题的常用方法.‎ ‎2.运算法则 ‎(1)平行四边形定则.‎ ‎(2)三角形定则.‎ ‎3.重要结论 ‎(1)两个分力一定时,夹角θ越大,合力越小.‎ ‎(2)合力一定,两等大分力的夹角越大,两分力越大.‎ ‎(3)合力可以大于分力,等于分力,也可以小于分力.‎ ‎4.几种特殊情况的共点力的合成 类型 ‎ ‎ 作图 ‎ ‎ 合力的计算 两力互相 垂直 F= tan θ= 两力等大,‎ 夹角为θ F=‎2F1cos F与F1夹角为 两力等大且 夹角为120°‎ 合力与分力等大 考向1 作图法的应用 ‎[典例1] 一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用,三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等),则下列说法正确的是(  )‎ A.三力的合力有最大值F1+F2+F3,方向不确定 B.三力的合力有唯一值‎3F3,方向与F3同向 C.三力的合力有唯一值‎2F3,方向与F3同向 D.由题给条件无法求合力大小 ‎[解析] 先以力F1和F2为邻边作平行四边形,其合力与F3共线,大小F12=‎2F3,如图所示,合力F12再与第三个力F3合成求合力F合.可见F合=‎3F3.‎ ‎[答案] B 考向2 计算法的应用 ‎[典例2] (2017·河北石家庄模拟)如图所示,一个“Y”形弹弓顶部跨度为L,两根相同的橡皮条自由长度均为L,在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片.‎ 若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律,且劲度系数为k,发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内),则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为(  )‎ A.kL     B.2kL  ‎ C.kL   D.kL ‎[解析] 发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为2θ,则sin θ==,cos θ==.发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为F合=2Fcos θ.F=kx=kL,故F合=2kL·=kL,D正确.‎ ‎[答案] D 考向3 合力范围的确定 ‎[典例3] (多选)一物体静止于水平桌面上,两者之间的最大静摩擦力为5 N,现将水平面内的三个力同时作用于物体的同一点,三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N.下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是(  )‎ A.物体所受静摩擦力可能为2 N B.物体所受静摩擦力可能为4 N C.物体可能仍保持静止 D.物体一定被拉动 ‎[解析] 两个2 N的力的合力范围为0~4 N,然后与 3 N 的力合成,则三力的合力范围为0~7 N,由于最大静摩擦力为5 N,因此可判定A、B、C正确,D错误.‎ ‎[答案] ABC ‎[变式1] (多选)已知两个共点力的合力为F,现保持两力之间的夹角θ不变,使其中一个力增大,则(  )‎ A.合力F一定增大 B.合力F的大小可能不变 C.合力F可能增大,也可能减小 D.当0°<θ<90°时,合力F一定减小 答案:BC 解析:设有两个共点力F1、F2,分两种情况讨论.‎ ‎ (1)当0°<θ≤90°时,合力随着其中一个力的增大而增大,如图甲所示,选项D错误.‎ ‎ ‎ ‎ (2)当θ>90°时,若F2增大,其合力先变小,后又逐渐增大,如图乙所示.所以选项A错误,选项B、C正确.‎ ‎1.力的大小和方向一定时,其合力也一定.‎ ‎2.作图法求合力,需严格用同一标度作出力的图示,作出规范的平行四边形.‎ ‎3.计算法求合力,只需作出力的示意图,对平行四边形的作图要求也不太严格,重点是利用数学方法求解.‎ 考点 力的分解 ‎1.按力的效果分解 ‎(1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向;‎ ‎(2)再根据两个分力方向画出平行四边形;‎ ‎(3)最后由平行四边形和数学知识(如正弦定理、余弦定理、三角形相似等)求出两分力的大小.‎ ‎2.力的分解的唯一性与多解性 两个力的合力唯一确定,但一个力的两个分力不一定唯一确定,即已知一条确定的对角线,可以作出无数个平行四边形,如果没有条件限制,一个已知力可以有无数对分力,若要得到确定的解,则必须给出一些附加条件:‎ ‎(1)已知合力和两个不平行分力的方向,可以唯一地作出力的平行四边形,对力F进行分解,其解是唯一的.‎ ‎(2)已知一个分力的大小和方向,力的分解也是唯一的.‎ ‎(3)已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小,对力F进行分解,如图所示,有三种可能:(F1与F的夹角为θ)‎ ‎①F2<Fsin θ时无解;‎ ‎②F2=Fsin θ或F2≥F时有一组解;‎ ‎③Fsin θ<F2<F时有两组解.‎ 考向1 按力的效果分解 ‎[典例4] 某压榨机的结构示意图如图所示,其中B为固定铰链,若在A铰链处作用一垂直于墙壁的力F,则由于力F的作用,使滑块C压紧物体D,设C与D光滑接触,杆的重力及滑块C的重力不计,图中a=‎0.5 m,b=‎0.05 m,则物体D所受压力的大小与力F的比值为(  )‎ A.4    B‎.5 ‎   C.10    D.1‎ ‎[解析] 按力F的作用效果沿AC、AB杆方向分解为图甲所示的F1、F2,则F1=F2=,由几何知识得tan θ==10,再按F1的作用效果将F1‎ 沿水平向左和竖直向下分解为图乙所示的F3、F4,则F4=F1sin θ,联立得F4=‎5F,即物体D所受压力的大小与力F的比值为5,B正确.‎ ‎[答案] B ‎[变式2] 如图所示,光滑斜面的倾角为θ,有两个相同的小球,分别用光滑挡板A、B挡住,挡板A沿竖直方向,挡板B垂直于斜面,则两挡板受到小球压力的大小之比为    ,斜面受到两小球压力的大小之比为    .‎ 答案:  解析:根据两球所处的状态,正确地进行力的作用效果分析,作力的平行四边形,力的计算可转化为直角三角形的边角计算,从而求出压力之比.‎ 球1所受的重力有两个作用效果:第一,使物体欲沿水平方向推开挡板;第二,使物体压紧斜面.因此,力的分解如图甲所示,由此得两个分力,大小分别为F1 =Gtan θ,F2=.‎ ‎  ‎ 球2所受重力G有两个作用效果:第一,使物体垂直挤压挡板;第二,使物体压紧斜面.因此力的分解如图乙所示,由此可得两个分力的大小分别为F3=Gsin θ,F4=Gcos θ.‎ 所以挡板A、B所受压力之比为=,斜面所受两个小球的压力之比为= ‎.‎ 考向2 力的分解的唯一性和多解性 ‎[典例5] (多选)已知力F,且它的一个分力F1跟F成30°角,大小未知,另一个分力F2的大小为F,方向未知,则F1的大小可能是(  )‎ A. B. ‎ C. D.F ‎[解析] 根据题意作出矢量三角形如图所示,‎ 因为F>,从图上可以看出,F1有两个解,由直角三角形OAD可知:FOA==F.由直角三角形ABD得:FAB==F.由图的对称性可知:FAC=FAB=F,则分力F1=F-F=F;F′1=F+F=F.‎ ‎[答案] AC ‎[变式3] (2017·河北唐山模拟)如图所示,用一根长为l的细绳一端固定在O点,另一端悬挂质量为m的小球A.为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧,小球A处于静止,对小球施加的最小的力是(  )‎ A.mg B.mg C.mg D.mg 答案:C 解析:将小球的重力分解如图所示,其中一个分力等于施加的力的大小.当施加的力与OA垂直时最小,Fmin=mgsin 30°=mg,C正确.‎ ‎(1)力的分解问题选取原则 ‎①选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定,一般来说,当物体受到三个或三个以下的力时,常利用三角形法或按实际效果进行分解,若这三个力中,有两个力互相垂直,可选用正交分解法.‎ ‎②当物体受到三个以上的力时,常用正交分解法.‎ ‎(2)按实际效果分解力的一般思路 考点 正交分解法 ‎1.定义:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.‎ ‎2.正交分解法的基本步骤 ‎(1)建立平面坐标系:正交的两个方向可以任意选取,不会影响研究的结果,但如果选择合理,则解题较为方便.选取正交方向的一般原则:①使尽量多的矢量落在坐标轴上;②平行和垂直于接触面;③平行和垂直于运动方向.‎ ‎(2)分别将各力沿正交的两个方向(x轴和y轴)分解,如图所示.‎ ‎(3)求各力在x轴和y轴上的分力的合力Fx和Fy,则有Fx=F1x+F2x+F3x+…,Fy=F1y+F2y+F3y+….‎ ‎3.结论 ‎(1)如果物体处于平衡状态,则Fx=0,Fy=0.‎ ‎(2)如果物体在x轴方向做匀加速直线运动,到Fx=ma,Fy=0;如果物体在y轴方向做匀加速直线运动,则Fx=0,Fy=ma.‎ ‎[典例6] (2016·新课标全国卷Ⅰ)(多选)如图所示,一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态.若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则(  )‎ A.绳OO′的张力也在一定范围内变化 B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 ‎[解题指导] 以O′点为研究对象,由三力平衡分析绳OO′的张力变化情况;以物块b为研究对象,用正交分解法列方程分析物块b所受支持力及与桌面间摩擦力的变化情况.‎ ‎[解析] 系统处于静止状态,连接a和b的绳的张力大小T1等于物块a的重力Ga,C项错误;以O′点为研究对象,受力分析如图甲所示,T1恒定,夹角θ不变,由平衡条件知,绳OO′的张力T2恒定不变,A项错误;以b为研究对象,受力分析如图乙所示,则 FN+T1cos θ+Fsin α-Gb=0‎ f+T1sin θ-Fcos α=0‎ FN、f均随F的变化而变化,故B、D项正确.‎ ‎[答案] BD ‎[变式4] (2017·河北衡水调研)如图所示,质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上,物体与斜面之间的动摩擦因数为μ,先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑,若改用水平推力F2作用于物体上,也能使物体沿斜面匀速上滑,则两次的推力之比为(  )‎ A.cos θ+μsin θ B.cos θ-μsin θ C.1+μtan θ D.1-μtan θ 答案:B 解析:第一次推力F1=mgsin θ+μmgcos θ,由F2cos θ=mgsin θ+μ(mgcos θ+F2sin θ),解得第二次推力F2=,两次的推力之比=cos θ-μsin θ,选项B正确.‎ 正交分解法的适用原则 正交分解法是分析力或其他矢量问题的常用方法,往往适用于下列情况:‎ ‎(1)物体受到三个以上的力的情况.‎ ‎(2)物体受到三个力的作用,其中有两个力互相垂直的情况.‎ ‎(3)只分析物体某一方向的运动情况时,需要把不沿该方向的力正交分解,然后分析该方向上的受力情况.‎ ‎1.[合力与分力的关系]两个大小不变的共点力的合力与这两个力间的夹角的关系是(  )‎ A.合力的大小随这两个共点力的夹角θ(0°≤θ≤180°)的增大而增大 B.合力的大小随这两个共点力的夹角θ(0°≤θ≤180°)的增大而减小 C.合力的大小与两个力的夹角无关 D.当两个力的夹角为90°时合力最大 答案:B 解析:当两分力大小一定时,两分力夹角θ越大,合力就越小.‎ ‎2.[力的合成]如图所示,由F1、F2、F3为边长组成四个三角形,且F1F20=25 N,所以F1的大小有两个,即F′1和F″1,F2的方向也有两个,即F′2的方向和F″2的方向,故C正确.‎ ‎5.[正交分解法的应用](多选)如图所示,质量为m的木块在推力F作用下,在水平地面上做匀速运动.已知木块与地面间的动摩擦因数为μ,那么木块受到的滑动摩擦力为(  )‎ A.μmg B.μ(mg+Fsin θ)‎ C.μ(mg-Fsin θ) D.Fcos θ 答案:BD 解析:木块匀速运动时受到四个力的作用:重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff.沿水平方向建立x轴,将F进行正交分解如图所示(这样建立坐标系只需分解F),由于木块做匀速直线运动,所以,在x轴上,向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡);在y轴上向上的力等于向下的力,即Fcos θ=Ff,FN=mg+Fsin θ,又由于Ff=μFN,所以Ff=μ(mg+Fsin θ).故B、D是正确的.‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档