北京巿通州区2019-2020学年高一上学期期末考试物理试题

北京巿通州区2019-2020学年高一上学期期末考试物理试题

‎2020北京通州高一（上）期末物理 第I卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题（共20道题，均为单选题；每题3分，共60分）‎ ‎1.作用在同一物体上的两个共点力，一个力的大小是，另一个力的大小是，它们合力的大小不可能是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】两力合成时，合力范围为：，故合力范围为：，故选项ABC不符合题意，选项D符合题意；‎ 故选D。‎ ‎2.教科书中这样表述牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。其中“改变这种状态”指的是改变物体的（ ）‎ A. 位移 B. 位置 C. 速度 D. 加速度 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】状态与时刻对应，过程与时间间隔对应，故描述运动状态的物理量可以是瞬时速度，也可以是动量，与位移、位置、加速度以及受力无关，故ABD错误，C正确； 故选C。‎ ‎3.如图所示，甲、乙两组小朋友进行拔河游戏，下列说法正确的是（ ）‎ A. 甲组拉乙组的力总是等于乙组拉甲组的力 B. 甲组拉乙组的力总是大于乙组拉甲组的力 C. 当甲组获胜时，甲组拉乙组的力大于乙组拉甲组的力 D. 只有他们僵持不动时，甲组拉乙组的力才等于乙组拉甲组的力 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】甲组与绳子之间的作用力为相互作用力，根据牛顿第三定律可知，其大小相等、方向相反；乙组与绳子之间的作用力也为相互作用力，其大小也是相等、方向相反，由于同一根绳上的力大小相等，故在任何情况下，甲组与乙组的力的大小均相等，故选项A正确，BCD错误；‎ 故选A。‎ ‎4.关于物体的惯性，下列说法正确的是( )‎ A. 汽车转弯后运动方向变了，其惯性也跟着改变了 B. 被抛出的小球，尽管速度的大小和方向都改变了，但其惯性不变 C. 汽车静止时， 没有惯性，只有当它加速运动或减速运动时才具有惯性 D. 汽车速度越大，越难停下来，表明物体的速度越大，其惯性越大 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】A.质量是物体惯性大小的唯一量度，汽车转弯时速度方向改变，但惯性不变，故A错误；‎ B.质量是物体惯性大小的唯一量度，被抛出的小球，尽管速度的大小和方向都改变了，但其惯性不变，故B正确；‎ C.惯性是物体本身的一种属性，任何物体都具有惯性，质量是物体惯性大小的唯一量度，与汽车的运动状态以及速度的大小均无关，故CD错误；‎ 故选B。‎ ‎5.如图所示，某滑雪者从倾角为的倾斜滑道上匀速滑下。已知滑雪者的质量为,重力加速度为，则滑雪（ ）‎ A. 受到的摩擦力为0‎ B. 受到的摩擦力大小为 C. 受到的支持力大小为 D. 受到的摩擦力和支持力的合力大小为 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A.匀速运动受力平衡，受到的摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，即为，受到的支持力大小为，故ABC错误； D.根据平衡条件可知，滑雪者受到的摩擦力与支持力的合力大小为，方向向上，故D正确；‎ 故选D。‎ ‎6.如图所示，皮箱在大小为方向斜向上的拉力F的作用下，沿水平地面做匀速直线运动，则物体与地面间的摩擦力为( )‎ A. 等于零 B. 等于 C. 小于 D. 大于 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】对物体受力分析，受拉力、重力、支持力、摩擦力，如图所示： 物体匀速运动，受力平衡，物体受拉力、重力、支持力和滑动摩擦力四个力作用，根据平衡条件：‎ 故摩擦力大小小于10N，故C正确，ABD错误； 故选C。‎ ‎7.如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是,经过一小段时间之后，速度变为，表示速度的变化量，则该汽车所受的合力方向是( )‎ A. 与的方向相同 B. 与的方向相同 C. 与的方向相反 D. 与的方向相反 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】速度是矢量，速度的变化量，根据图象可知，的方向与初速度方向相反，而加速度的方向与速度变化量的方向相同，所以加速度方向与初速度方向相反，物体做减速运动，由牛顿第二定律可知，合力的方向与的方向相同即与或的方向相反，故C正确，ABD错误； 故选C。‎ ‎8.篮球比赛中，篮球以的速度竖直向下碰撞地面，再以的速度竖直向上反弹，与地面接触时间为，则在这段时间内篮球所受平均合力的方向( )‎ A. 竖直向上 B. 竖直向下 C. 合力为零 D. 以上答案均不正确 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】取竖直向上为正方向，则速度的变化量为：‎ 即方向竖直向上，根据加速度公式可知加速度为：‎ 则加速度方向也为竖直向上，由牛顿第二定律可知合力不为零，而且方向为竖直向上，故A正确，BCD错误；‎ 故选A。‎ ‎9.如图所示，小球从竖直放置的轻弹簧正上方自由下落，在小球接触弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，关于小球速度与加速度的变化情况，下列说法正确的是( )‎ A. 速度一直减小，加速度不变 B. 速度一直减小，加速度一直增大 C. 速度先增大后减小，加速度一直增大 D. 速度先增大后减小，加速度先减小后增大 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】从小球接触弹簧开始到弹簧被压缩到最短的过程中，受到重力和弹簧的弹力，开始阶段，弹簧的弹力小于重力，小球的合力向下，加速度向下，小球做加速运动；随着弹力的增大，合力减小，则加速度减小；当弹力大于重力时，合力向上，小球做减速运动，随着弹力增大，合力反向增大，加速度随之增大，所以小球的加速度先减小后增大，速度先增大后减小，故D正确，ABC错误；‎ 故选D。‎ ‎10.小明站在力传感器上完成下蹲动作，计算机采集的图线如图所示，下列说法正确的是( )‎ A. 在下蹲过程中只出现超重现象 B. 在下蹲过程中只出现失重现象 C. 根据该图线可以知道小明所受重力为 D. 在下蹲过程中先出现超重现象再出现失重现象 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A.人下蹲动作分别有失重和超重两个过程，先加速下降，处于失重状态，到达一个最大速度后再减速下降，处于超重状态，对应先失重再超重，故ABD错误；‎ C.开始时小明站在传感器上静止时其合力为零，此时传感器示数等于其重力的大小，即小明所受重力为，故C正确；‎ 故选C。‎ ‎11.小明同学想要悬挂一个画框，以下四种方法中每根绳子所受拉力最小的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A.镜框受重力和两根绳子的拉力处于平衡，合力等于0，知两根绳子拉力的合力等于重力，绳子的夹角越小，绳子拉力越小，故AC错误；‎ B.B图中只有一根绳子，则其拉力大小等于画框的重力的大小，而D图中有两根绳子，而且两根绳子之间的夹角为，则此时每根绳子的拉力大小等于其重力大小的，故B错误，D正确；‎ 故选D。‎ ‎12.如图所示，质量为的人站在体重计上，随电梯以大小为的加速度加速上升。重力加速度大小为，下列说法正确的是( )‎ A. 人对体重计的压力大小为 B. 人对体重计的压力大小为（）‎ C. 人对体重计的压力大小为（‎ D. 人对体重计的压力大于体重计对人的支持力 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A.人受到的支持力，则根据牛顿第二定律可知：‎ 得到：‎ 根据牛顿第三定律得，对体重计的压力大小，故C正确，AB错误； D.人对体重计的压力和人受到的支持力是作用力和反作用力，故人对体重计的压力等于体重计对人的支持力，故D错误；‎ 故选C。‎ ‎13.如图所示，猴子抓住树枝悬挂在空中静止,根据图1所示，关于猴子的运动状态，下列判断正确的是(　　)‎ A. 平衡状态 B. 超重状态 C. 失重状态 D. 无法判断 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】由题可知，猴子抓住树枝悬挂在空中静止，其合力为零，即处于平衡状态，故A正确，BCD错误；‎ 故选A。‎ ‎14.猴子抓住树枝悬挂在空中静止，图中表示作用力与反作用力的示意图，正确的是(　　)‎ ‎ ‎ A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】AB.根据牛顿第三定律可知，作用力与反作用力的性质相同，故AB错误；‎ CD. 根据牛顿第三定律可知，作用力与反作用力的大小相等，方向相反，作用在两个物体上，故C正确，D错误；‎ 故选C。‎ ‎15.如图所示，猴子抓住树枝悬挂在空中静止,如图所示，下列说法正确的（　　）‎ A. 树枝对猴子的拉力与猴子所受的重力是一对平衡力 B. 树枝对猴子的拉力与猴子对树枝的拉力是一对平衡力 C. 树枝对猴子的拉力与猴子所受的重力是一对作用力和反作用力 D. 猴子对树枝的拉力与猴子所受的重力是一对作用力和反作用力 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】ACD.由题可知，猴子抓住树枝悬挂在空中静止，其受到重力和拉力作用，二者合力为零，即树枝对猴子的拉力与猴子所受的重力是一对平衡力，故A正确，CD错误；‎ B. 树枝对猴子的拉力与猴子对树枝的拉力是作用在两个物体上，根据牛顿第三定律可知，二者为相互作用力，即是一对作用力和反作用力，故B错误；‎ 故选A。‎ ‎16.下图分别表示运动物体的速度、加速度、受合力随时间的变化图像，其中能描述自由落体运动规律的图像是( )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】A、物体做自由落体运动，初速度为0，加速度为的匀加速运动，其加速度为定值，故B正确，AD错误；‎ C、物体做自由落体运动，其只受重力作用，即其合力为定值，为，故C错误；‎ 故选B。‎ ‎17.一木箱静止在粗糙的水平面上，某时刻开始，木箱受到一个方向不变的水平拉力作用。设木箱与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下图中，关于木箱受到的拉力F与木箱加速度的关系，下列图像描述大致正确的是( )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】当物体运动之后，对物块受力分析如图所示：设木箱与地面之间的摩擦因数为 由牛顿第二定律得：‎ 解得：‎ 则与成一次函数关系，故ABC错误，D正确； 故选D。‎ ‎18.利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧倾斜面上的点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升，斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3。根据三次实验结果的对比，下列判断正确的是( )‎ A. 小球沿右侧斜面上升的高度与小球的质量无关 B. 小球沿右侧斜面上升的高度与斜面的粗糙程度有关 C. 小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小 D. 如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】A.小球在下滑过程由于摩擦阻力的存在导致机械能有损耗，质量越大，损耗越大，所以小球沿右侧斜面上升的高度与小球的质量有关，故A错误；‎ B. 粗糙程度逐渐降低则损耗的机械能越小，上升的高度越高，则可知小球沿右侧斜面上升的高度与斜面的粗糙程度有关，故B正确；‎ C.如果小球受到的力一定，则质量越大，它的加速度越小是牛顿第二定律的结论，与本实验无关，故C错误；‎ D.通过推理和假想，如果小球不受力，它将一直保持匀速运动，得不出静止的结论，故D错误；‎ 故选B ‎19.如图所示，在固定斜面上的一物块受到一外力的作用，平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分分别为和，（，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）由此可求出( )‎ A. 斜面的倾角 B. 斜面对物块的合力 C. 斜面对物块的支持力 D. 斜面与物块间的最大静摩擦力 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A. 对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力、静摩擦力，设滑块受到的最大静摩擦力为，物体保持静止，受力平衡，合力为零； 当静摩擦力平行斜面向下时，拉力最大，有：‎ 当静摩擦力平行斜面向上时，拉力最小，有：‎ ‎ 联立解得：‎ 由于质量未知则倾角未知，故A错误，D正确；‎ B. 滑块受重力、拉力、支持力、静摩擦力作用，则斜面对物块的合力即为支持力和静摩擦力的合力，根据平衡条件可知，二者的合力的大小等于重力和拉力合力的大小，由于重力和拉力的合力不是定值，则斜面对物块的合力也不是定值，其大小和方向均会发生变化，无法求出，故B错误；‎ C.根据平衡条件可以得到斜面对物块的支持力为：‎ ‎，‎ 由于质量和倾角均未知则无法求出支持力的大小，故C错误；‎ 故选D。‎ ‎20.国际单位制（缩写）定义了米（）、秒（）等7‎ 个基本单位，其他单位均可由物理关系导出。例如，由和可以导出速度单位。历史上，曾用“米原器”定义米，用平均太阳日定义秒。但是，以实物或其运动来定义基本单位会受到环境和测量方式等因素的影响，而采用物理常量来定义则可避免这种困扰。1967年用铯—133原子基态的两个超精细能级间跃迁辐射的频率定义；1983年用真空中的光速定义。2018年第26届国际计量大会决定，7个基本单位全部用基本物理常量来定义（对应关系如图，例如，对应，对应）。新自‎2019年5月20日（国际计量日）正式实施，这将对科学和技术发展产生深远影响。下表是7个基本量，下列说法正确的是( )‎ 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 米 质量 千克（公斤）‎ 时间 秒 电流 安[培]‎ 热力学温度 开[尔文]‎ 物质的量 摩[尔]‎ 发光强度 坎[德拉]‎ A. 热力学温度的单位（）不是国际单位 B. 用长度与时间的单位不能导出加速度的单位 C. 根据新的定义，质量的基本单位（）与阿伏伽德罗常数无关 D. 用真空中的光速（）定义，因为长度与速度存在，而已定义 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A. 由题可知：热力学温度的单位（）是国际单位，故A错误；‎ B. 用长度与时间的单位能够导出速度单位，根据加速度公式可以导出加速度的单位，故B错误；‎ C.质量的基本单位不是mol，故C错误；‎ D. 真空中光速恒定，而时间单位已确定，因此可以利用速度公式确定长度，故D正确；‎ 故选D。‎ 第II卷（非选择题 共40分）‎ 二、填空题（共3道题，每空2分，共12分）‎ ‎21.力传感器可以把它所受力的大小、方向随着时间变化的情况，由计算机屏幕显示出来。如图甲所示，用力传感器探究“作用力与反作用力”的关系，得到图乙的图像。根据图乙，能得到的结论是：____。‎ ‎【答案】相互作用力方向相反、大小相等 ‎【解析】‎ ‎【详解】[1]从图乙看到，作用力与反作用力一正一负，绝对值相等，由于正负表示方向，故相互作用力方向相反、大小相等。‎ ‎22.在“验证力的平行四边形定则”的实验中，实验装置示意图如图甲所示，其中为橡皮绳，和为细绳，为固定橡皮绳的图钉，‎ 为橡皮筋与细绳的结点，先用两个弹簧测力计将橡皮绳的一端拉至点，记录两个拉力和；再用一个弹簧测力计将橡皮绳拉至点，记录其拉力。图乙是某同学在白纸上根据实验结果做出的力的图示。‎ ‎（1）如果没有操作失误，图乙中与两力中，方向一定沿图甲中的方向的是____。‎ ‎（2）此实验中，运用平行四边形定则找到了合力与分力的关系，那么还可以研究以下哪些物理量____（选填选项前的字母）‎ A. 加速度 B. 位移 C. 路程 D. 速度 ‎【答案】 (1). (2). ABD ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）[1]与的合力的实际值为一个弹簧拉绳套时的弹簧的弹力大小和方向，而理论值是通过平行四边形定则得到的值，所以图乙中的与两力中，通过平行四边形定则得到的值，方向一定沿AO方向的是一个弹簧拉绳套时的弹簧的弹力，即为；‎ ‎（2）[2]平行四边形定则是所有矢量合成与分解都遵循的法则，则此实验还可以研究加速度、位移以及速度的合成与分解问题，路程是标量，不符合平行四边形定则，故ABD正确，C错误；‎ 故选ABD。‎ ‎23.用如图所示装置探究加速度与力、质量的关系。将小车置于水平木板上，通过滑轮与槽码相连。小车可以在槽码的牵引下运动 ‎（1）为达到实验目的，下列说法正确的是（ ）‎ A. 用天平测物体的质量 B. 探究的是槽码的加速度与力、质量的关系 C. 同时研究某个物理量和另外两个物理量的关系，可采用控制变量的方法 ‎（2）为了测出物体运动的加速度的值，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是_____.‎ A. 小车做初速度为0匀加速直线运动，用刻度尺测量其移动的位移，用秒表测出发生这段位移所用的时间t，由计算出加速度 B. 将打点计时器的纸带连在小车上，通过纸带上打出的点来测量加速度 C. 让两辆相同的小车同时做初速度为0且加速度不同的匀加速直线运动，并同时停下，那么它们的位移之比就等于加速度之比，测量加速度就转换为测量位移了 ‎（3）在此实验中，通过测力计用手直接给小车施加一个恒力是否可行？并分析原因______.‎ ‎【答案】 (1). AC (2). BC (3). 不行 ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）[1] A.由于本实验是探究小车的加速度与质量、力的关系，必须改变小车的质量，所以要用天平测量小车的质量，故A正确，B错误；‎ C. 同时研究某个物理量和另外两个物理量的关系，可采用控制变量的方法，故C正确；‎ 故选AC。‎ ‎（2）[2] A.利用公式求解加速度，用刻度尺测量其移动的位移，由于存在打点计时器可以用其记录时间，不用秒表记录时间，秒表记录时间误差较大，故A不可行；‎ B. 将打点计时器的纸带连在小车上，通过纸带上打出的点来测量利用求解加速度，故B可行；‎ C. 让两辆相同的小车同时做初速度为0且加速度不同的匀加速直线运动，并同时停下，那么根据可知它们的位移之比就等于加速度之比，测量加速度就转换为测量位移了，故C可行；‎ 故选BC。‎ ‎（3）[3]不行，在质量一定的情况下，找合力F与加速度a的关系，要多次改变力F，通过纸带求出多个加速度a，然后做的图像，从而找出加速度与合力的关系，仅仅用手施加一个恒力则无法找到这个关系，故不行。‎ 三、计算及论述题（共5道题，共28‎ 分）解题要求：写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。有数字计算的题，答案必须明确写出数值和单位。‎ ‎24.在初中学习中可知，如果一个物体在力的作用下沿着力的方向移动了一段距离，这个力对物体所做的功。如果知道功的单位是焦耳（），请推导出功的单位与国际单位制中基本单位的关系。‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】根据可得：‎ 根据牛顿第二定律可知力的单位为：‎ 联立可以得到：‎ ‎。‎ ‎25.如图所示，一个小物块从一个固定的斜面上匀速下滑，已知小物块的质量为，斜面的倾角为，重力加速度为，不计空气阻力。求：‎ ‎（1）斜面所受的摩擦力；‎ ‎（2）小物块与斜面间的动摩擦因数。‎ ‎【答案】（1）（2）‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）对物块进行受力分析，受到重力、支持力和滑动摩擦力作用，如图所示：‎ 在平行斜面方向根据平衡条件可以得到：‎ ‎；‎ ‎（2）在垂直斜面方向根据平衡条件可知：‎ 根据牛顿第三定律可知，物块对斜面的压力为：‎ 根据滑动摩擦力公式可以得到：‎ ‎。‎ ‎26.如图所示，质量的木箱置于粗糙水平地面上。时刻，在水平拉力和滑动摩擦力的作用下（设滑动摩擦力为最大静摩擦力），木箱由静止开始做匀加速直线运动，不计空气阻力。求：‎ ‎（1）木箱加速度的大小；‎ ‎（2）木箱在时速度的大小；‎ ‎（3）由牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以产生加速度。可是当木箱静止在粗糙水平地面上，用水平拉力不能将木箱拉动。这跟牛顿第二定律有没有矛盾？请做出解释说明。‎ ‎【答案】（1）（2）（3）没有矛盾 ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）根据牛顿第二定律可知：‎ 则可以得到：‎ ‎；‎ ‎（2）根据速度与时间的关系可知时速度的大小为：‎ ‎；‎ ‎（3）没有矛盾，因为牛顿第二定律中的力为该物体受到的合力，当木箱静止在粗糙水平地面上，用水平拉力不能将木箱拉动，因为小于最大静摩擦力，木箱静止不动合力为零，则根据牛顿第二定律可知加速度为零。‎ ‎27.某小组同学“探究加速度与力、质量的关系”实验。为运动的物体提供一个恒定的合力以及测出这个合力的大小是本实验的关键，甲同学采用“阻力补偿法”来探究。实验装置如图甲所示，把木箱一端垫高，平衡摩擦力影响。保持小车质量不变，通过改变槽码的个数，可以改变小车所受的拉力，与此对应，处理纸带上打出的点来测量加速度；当保持小车受的拉力不变，通过增减小车中的重物改变小车的质量，处理纸带上打出的点来测量加速度。乙同学采用“通过位移之比测量加速度之比的方法”来探究，实验装置如图乙所示，将两辆相同的小车放在水平木板上，前段各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可以放不同的重物。把木板一端垫高，平衡摩擦力影响。用黑板擦控制小车的动与停。‎ ‎（1）甲同学按照自己的实验方案进行了实验，并将所获得的6组数据对应地绘制在图丙所示图中，请你根据图中点迹，绘制一条可以反映加速度和拉力关系的图线______。‎ ‎（2）甲同学进行实验时忘记了将轨道右端垫高平衡摩擦力，一直使轨道处于水平状态，请根据牛顿运动定律，通过推导说明由这种操作和正确操作分别获取的数据所绘制的图线的斜率和纵轴截距_______。‎ ‎（3）乙同学的实验方案就是想通过测量位移之比来测量加速度之比，请分析说明该实验方案的可行性_________。‎ ‎【答案】 (1). 绘图如下：‎ ‎ (2). 和 (3). 在初速度为零的匀变速直线运动中有，若运动时间相等，则位移与加速度成正比，即两个小车的加速度之比 ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）[1] 由所给点绘图，让尽可能多的点在直线上，不在直线上的点要分布在线的两侧，偏差大的可舍去，绘图如下：‎ ‎（2）[2]设小车与木板摩擦因数为，对小车根据牛顿第二定律有：‎ 整理可以得到：‎ 则所绘制的图线的斜率和纵轴截距分别是和；‎ ‎（3）[3] 在初速度为零的匀变速直线运动中有，若运动时间相等，则位移与加速度成正比，即两个小车的加速度之比。‎ ‎28.某幼儿园要在一块空地上安放一个滑梯，如图1所示，将此滑梯结构简化为图2所示，假设滑梯左右对称。‎ ‎（1）设计时，滑梯水平跨度确定为，滑板与儿童裤料之间动摩擦因数取，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯高至少要多少？‎ ‎（2）如果该幼儿园的室外场地是一块边长为‎10米的正方形区域，如果要求儿童安全跑动范围是每侧‎2米，设计一款如图所示的儿童滑梯，这个滑梯高度范围是多少？已知滑板与儿童裤料之间的动摩擦因数一般取，儿童最大承受的落地速度，取。‎ ‎【答案】（1）（2）‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）设滑梯与水平面之间的夹角为，则重力在滑梯上分解成两个方向的力，垂直于滑梯的力等于．平行于滑梯的力等于，人在滑梯上能滑下，满足：‎ 已知滑梯与儿童裤料之间的动摩擦因数为，解得：‎ 根据几何关系可知：‎ 则：‎ 解得滑梯的最小高度为：‎ ‎；‎ ‎（2）由题可知滑梯水平跨度为，由（1）可知滑梯高度的最小值为：‎ 当滑梯的高度达到最高时，儿童到达滑梯底部时达到其能承受的最大的落地速度为，设滑梯与水平面之间的夹角为，则根据牛顿第二定律在滑梯上得到：‎ 儿童在滑梯上根据运动学公式可以得到：‎ 其中根据数学关系：‎ 联立可以得到：‎ 则这个滑梯高度范围为：‎ ‎。‎