【物理】2019届二轮复习平抛运动和圆周运动学案（全国通用）

【物理】2019届二轮复习平抛运动和圆周运动学案（全国通用）

专题三 　 平抛运动和圆周运动 高考统计·定方向 命题热点提炼 高考命题方向 五年考情汇总 ‎1.曲线运动 考向1.曲线运动的性质 ‎2015·全国卷Ⅱ T16‎ 考向2.运动的合成与分解 ‎2015·全国卷Ⅱ T21‎ ‎2.平抛运动 考向1.平抛运动规律的应用 ‎2018·全国卷Ⅲ T17‎ ‎2017·全国卷Ⅰ T15‎ ‎2014·全国卷Ⅱ T15‎ 考向2.平抛运动中的临界极值问题 ‎2017·全国卷Ⅱ T17‎ ‎2015·全国卷Ⅰ T18‎ ‎3.圆周运动 考向1.水平面内的圆周运动 ‎2014·全国卷Ⅰ T20‎ 考向2.竖直面内的圆周运动 ‎2017·全国卷Ⅱ T14‎ ‎2016·全国卷Ⅱ T16‎ ‎2016·全国卷Ⅱ T25‎ ‎(对应学生用书第10页)‎ 命题热点1　曲线运动 ‎■真题再做——感悟考法考向························································‎ ‎(2015·全国卷Ⅱ)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3.1×‎103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×‎103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图1所示．发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为(　　)‎ 图1‎ A．西偏北方向，1.9×‎103 m/s B．东偏南方向，1.9×‎103 m/s C．西偏北方向，2.7×‎103 m/s D．东偏南方向，2.7×‎103 m/s ‎[题眼点拨]　①从转移轨道调整进入同步轨道……此时卫星高度与同步轨道的高度相同；②转移轨道和同步轨道的夹角为30°.‎ B　[设当卫星在转移轨道上飞经赤道上空与同步轨道高度相同的某点时，速度为v1，发动机给卫星的附加速度为v2，该点在同步轨道上运行时的速度为v.三者关系如图，由图知附加速度方向为东偏南，由余弦定理知v＝v＋v2－2v1vcos 30°，代入数据解得v2≈1.9×‎103 m/s.选项B正确．]‎ ‎[规律方法] (1)关联速度问题 对于用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中，两物体的速度通常不同，但两物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等(原因是绳和杆的长度不发生变化).‎ ‎(2)常用的解答思路 先确定合运动的方向(物体实际运动的方向)，然后分析合运动所产生的实际效果(一方面使绳或杆伸缩；另一方面使绳或杆转动)以确定两个分速度的方向(沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度，且沿绳或杆方向的分速度大小相同)．‎ ‎(3)常见的模型 ‎■模拟尝鲜——高考类题集训·······················································‎ 考向1　曲线运动的性质 ‎1．(2018·沈阳和平区一模)某人站在地面上抛出一小球，球离手时的速度为v0，落地时的速度为vt.忽略空气阻力，下图中能正确描述速度矢量变化过程的是(　　)‎ A．　　　　　　　　B.‎ C．　　　　　　　　D.‎ C　[斜抛运动加速度不变，竖直向下，可知速度的变化量的方向竖直向下，由矢量三角形知，矢量的变化方向应沿竖直方向．故C正确，A、B、D错误．故选C.]‎ 考向2　运动的合成与分解 ‎2．(2018·驻马店二次质检)‎ 如图2所示，在灭火抢救过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，人沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，则关于消防员的运动，下列说法正确的是(　　)‎ 图2‎ A．消防队员做匀加速直线运动 B．消防队员做匀变速曲线运动 C．消防队员做变加速曲线运动 D．消防队员水平方向的速度保持不变 B　[根据运动的合成，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线，其加速度的方向和大小不变，所以消防员做匀变速曲线运动，故A、C错误，B正确；将消防员的运动分解为水平方向和竖直方向，知水平方向上的最终的速度为匀速后退的速度和沿梯子方向速度在水平方向上的分速度的合速度，因为沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在变，所以消防队员水平方向的速度在变，故D错误．]‎ ‎3．(多选) (2018·河南中原名校联考)如图3所示，将质量为‎2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处)，下列说法正确的是(　　)‎ 图3‎ A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg B．小环到达B处时，重物上升的高度也为d C．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于 D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于 AC　[由题意，小环释放时向下加速运动，则重物将加速上升，对重物由牛顿第二定律可知绳中的张力一定大于重力2mg，故A正确；小环到达B处时，重物上升的高度应为绳子缩短的长度，即h＝d－d＝(－1)d，故B错误；根据题意，小环与重物沿绳子方向的速度大小相等，将小环A的速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足： v环cos 45°＝v物，可知小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比＝，故D错误，C正确；故选A、C.]‎ 命题热点2　平抛运动　‎ ‎(对应学生用书第11页)‎ ‎■真题再做——感悟考法考向·············································‎ ‎1.(2018·全国卷Ⅲ)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的(　　)‎ A．2倍　　　　　　　　 B．4倍 C．6倍 D．8倍 A　[甲、乙两球都落在同一斜面上，则隐含做平抛运动的甲、乙的最终位移方向相同，根据位移方向与末速度方向的关系，即末速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角的正切值的2倍，可得它们的末速度方向也相同，在速度矢量三角形中，末速度比值等于初速度比值，故A正确．]‎ 光速解法：落在同一斜面上的做平抛运动的两小球最终位移方向相同，只要最终位移方向相同，末速度方向一定相同，即平行．本题不需要记住位移和速度方向与水平方向夹角正切值的2倍关系．‎ ‎2．(2017·全国卷Ⅱ)如图4所示，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直．一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)(　　)‎ 图4‎ A.　　　　　　　　 B. C. D. ‎[题眼点拨]　①“光滑轨道”说明小物块运动过程中机械能守恒；②“从上端水平飞出”说明小物块离开半圆形轨道后做平抛运动．‎ B　[设小物块的质量为m，滑到轨道上端时的速度为v1.小物块上滑过程中，机械能守恒，有mv2＝mv＋2mgR ①‎ 小物块从轨道上端水平飞出，做平抛运动，设水平位移为x，下落时间为t，有2R＝gt2 ②‎ x＝v1t ③‎ 联立①②③式整理得x2＝－ 可得x有最大值，对应的轨道半径R＝.故选B.]‎ ‎3．(2015·全国卷Ⅰ)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图5所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是(　　)‎ 图5‎ A.t1，则amQ，则两球的动能无法比较，选项A、B错误；在最低点绳的拉力为F，则F－mg＝m，则F＝3mg，因mP>mQ，则FP>FQ，选项C正确；向心加速度a＝＝‎2g，选项D错误．]‎ ‎2．(多选) (2014·全国卷Ⅰ)如图10所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为‎2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是(　　)‎ 图10‎ A．b一定比a先开始滑动 B．a、b所受的摩擦力始终相等 C．ω＝是b开始滑动的临界角速度 D．当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg ‎[题眼点拨]　①“质量均为 m”说明最大静摩擦力相同；②“a与转轴的距离为l”“b与转轴的距离为‎2l”说明转动中所需要的向心力不同．‎ AC　[小木块a、b做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即f＝mω2R.当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a：fa＝mωl，当fa＝kmg时，kmg＝mωl，ωa＝；对木块b：fb＝mω·‎2l，当fb＝kmg时，kmg＝mω·‎2l，ωb＝，所以b先达到最大静摩擦力，选项A正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则fa＝mω‎2l，fb＝mω2·‎2l，fa

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