2019年全国重点高中初升高自主招生考试物理模拟试题(4套)(含答案解析)

2019年全国重点高中初升高自主招生考试物理模拟试题(4套)(含答案解析)

2019 年全国重点高中初升高自主招生考试 物理模拟试题 1 班级 姓名 2019 年全国重点高中初升高自主招生考试 物理模拟试题 题号 一 二 三 总分 得分 2019 年全国重点高中初升高自主招生考试 物理模拟试题 3 一、选择题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 1．（3 分）中央电视台大型文化节目《中国诗词大会》第二季 2017 年春节播出 以来， 在社会上引起广泛关注， 尤其受到中小学生欢迎， 下列诗句中与其蕴含的 物理知识对应不正确的是（ ） A．“空谷传响，哀转久绝 ”﹣﹣与声音的传播有关 B．“遥知不是雪，为有暗香来 ”﹣与分子热运动有关 C．“两岸青山相对出，孤帆一片日边来 ”﹣﹣与参照物选择有关 D．“遥望洞庭山水色，白银盘里一青螺 ”﹣﹣与光的折射有关 2．（3 分）如图所示，实验小车在水平路面上做匀速运动，在车厢内固定的光滑 桌面上放置着质量分别为 M 和 m 的两个物体，且 M＞m．当车突然停止时，两 物体在离开桌面前（ ） A．一定相碰 B．一定不相碰 C．不一定相碰 D．先撞上，又分开 3．（3 分）图为撑杆跳高运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆，若不计空 气阻力，则下列说法正确的是（ ） A．助跑阶段，运动员消耗体内的化学能大于撑杆获得的动能 B．撑杆起跳阶段，撑杆的弹性势能一直在增大 C．撑杆起跳阶段，运动员的动能与重力势能之和一直保持不变 D．运动员跃过横杆以后，运动员的动能转化为重力势能 4．（3 分）轻质弹簧 k 的上端固定在天花板上，下端悬挂一质量为 m 的物体，平 衡时弹簧的长度为 L1，现将和 k 完全相同的两根弹簧 k1、k2 与质量分别为 m1、 m2 的两个物体相连，并悬挂在天花板上，且 m1+m2=m，如图所示，平衡时， k1 和 k2 的长度之和为 L2，则（ ） A．2L1 一定等于 L2 B．2L1 一定大于 L2 C．2L1 一定小于 L2 D．以上均有可能 5．（3 分）如图甲所示，电源电压恒为 3.0V，L1、L2、L3 为 3 个相同规格的小灯 泡， 通过每个小灯泡的电流随其两端电压变化的规律如图乙所示， 当开关闭合后， 下列判断正确的是 （ ） A．灯泡 L2 的电阻为 12Ω B．通过灯泡 L1 的电流为灯泡 L2 电流的 2 倍 C．灯泡 L3 消耗的电功率为 0.75W D．灯泡 L1 与灯泡 L3 消耗的电功率之比为 5：2 6．（3 分）如图， 某滑轮组在水平拉力 F1 的作用下， 拉着重 150N 的物体 A 以 3m/s 的速度在水平面上匀速移动， 滑轮组的机械效率为 90%，物体 A 匀速运动时受到 的阻力为 60N，拉力 F1 的功率为 P1；该滑轮组在水平拉力 F2 的作用下，拉着物 体 A 以 1m/s 的速度在此水平面上匀速移动， 拉力 F2 的功率为 P2，滑轮自重和绳 重忽略不计，则下列说法中正确的是（ ） ①F1=150N，P1=450W ②F2=200N，P2= W ③3F1=F2，P1=P2 ④F1=F2，P1=3P2 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 二、填空题（本题包括 6 小题，每空 2 分，共计 22 分，请将答案填写到答题卷 横线上． ） 7．（4 分）如图，两条直线分别表示甲、乙两个物体吸热后温度升高的情况，图 中横坐标表示物体温度的变化， 纵坐标表示物体吸收的热量。 根据图象， 请在 A、 B、C、D 四个选项中，将你认为正确的选项填写到下列问题的横线上： （1）若甲、乙由不同种物质组成，则有 ； （2）若甲、乙质量相同，则有 ； A．甲的比热容比乙的比热容大 B．甲的比热容比乙的比热容小 C．甲与乙的比热容一样大 D．条件不足，无法判断比热容的大小 8．（2 分）如图， 一束平行光垂直照射在直径为 a 的圆孔上， 圆孔中有一凹透镜， 在距离圆孔为 L 的光屏上得到直径为 b 的圆形亮斑，则这个凹透镜的焦距 为 。 9．（2 分）如图，将 n 个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组，每个动滑轮的质量与 所悬挂的物体质量相等，不计一切摩擦和绳的重力，滑轮组平衡时拉力大小为 F．若在图中再增加一个同样质量的动滑轮，其它条件不变，则滑轮组再次平衡 时拉力大小应为 。 10．（4 分）AB、BC、AC、AD、BD、CD 六根电阻丝的阻值均为 10Ω，连接方式 如图所示，则 AD 间的等效电阻为 Ω，若在 AD 两端接入恒定电压 U=10V 的电源，则 AD 间的实际功率应为 W 11．（6 分）如图所示的电路，电流表示数为 0.9A，电压表示数为 3V，经过一段 时间后，电流表示数变为 0.4A，电压表示数变为 4V，电流表和电压表可视为理 想电表，试问： （1）电路中出现什么故障？回答： ； （2）根据题中所给数据，可求出电阻 R1= Ω，电阻 R2= Ω。 三、实验题（本题包括 3 小题，每空 2 分，共计 22 分，请将答案填写到答题卷 横线上． ） 12．（6 分）中学阶段，通常将电流表视为理想电表（即不考虑电流表内阻） ，实 际上电流表有内阻。为测量电流表 A1 的内阻，某同学设计了如图所示的电路， 图中 A0 是标准电流表， R0 和 R1 分别是滑动变阻器和电阻箱， S和 S1 分别是单刀 双掷开关和单刀开关， E是电池。请完成下列实验： （1）将 S拨向接点 1，接通 S1，调节 ，使待测电表指针偏转到适当位置， 记下此时标准电表 A0 的读数 I； （2）然后将 S拨向接点 2，调节 ，使 ，记下此时 R1 的读数； （3）多次重复上述过程，计算 R1 读数的平均值，此值即为待测电表 A1 内阻的 测量值。 （4）此实验运用了以下哪一种物理研究方法？ A．控制变量 B．等效替代 C．理想模型 13．（8 分）小华同学要探究弹力与弹簧伸长量的关系。他先把一根弹簧平放在 桌面上，测得弹簧的长度为 l0=3.7cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码， 下表是他所记录的数据： 钩码个数 1 2 3 4 5 弹力 F/N 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 弹簧长度 l/cm 7.0 9.0 11.0 13.0 15.0 （1）根据表中数据画出 F﹣l 图象，由图象可知，竖直悬挂的弹簧不挂钩码时的 长度为 cm；它和 l0 不相等的原因是 ； （2）根据表中的数据推导弹力 F 和弹簧的长度 l（单位： cm）的数学关系式 为 。 14．（8 分）近期某地电价 0.6 元 /度，液化石油气每罐（内装液化石油气 15kg） 100 元，木炭 5 元 /kg。液化石油气的热值为 4.2×l07J/kg，木炭的热值为 3.4× 107J/kg。使用上述三种能源，理论上 最便宜。为弄清楚这三种能源在家 庭日常生活中哪种更经济， 小明制定了探究计划。 除上述三种能源外， 所需物品 如下：烧水锅（容积 20L）、电炉（ 220V，1500W）、液化石油气炉、炭炉、温度 计、手表、天平、电子秤。他首先选择电能探究，探究过程如下： （1）把盛满水的烧水锅放在电炉上，测量加热时间 t，用公式 W=Pt 算出消耗的 电能，再算出所需电费 M； （ 2）用温度计测量加热时间内水的温度变化△ t ，计算 的值，则 表 示 ； （3）接下来，小明用类似的方法对液化石油气和木炭分别进行了实验研究，通 过对比数据发现：使用电能实际上是最便宜的。请简要分析理由： 四、计算题（本题包括 3 小题，共计 35 分．解答时请写出必要的文字说明、方 程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案 中必须明确写出数值和单位． ） 15．（7 分）为确保安全，在铁路与公路交叉口的道口处装有自动信号灯，当列 车还有一段距离才到达公路道口时， 道口应亮出红灯， 警告未越过停车线的汽车 迅速制动， 已越过停车线的汽车赶紧通过。 如果汽车通过道口的速度 v1=36km/h， 停车线至道口栏木的距离 x0=5m，道口宽度 x=25m，汽车长度 L1=10m，并把汽 车、列车的运动都看做匀速直线运动。若列车以 v2=216km/h 的速度匀速行驶， 试问当它与道口的距离 L2 多远时信号灯亮出红灯，才能确保已越过停车线的汽 车安全驶过道口？ 16．（9 分）用同种材料制成的实心物体 A 与 B，分别挂在杠杆的两端，且 GA＞ GB，此时杠杆平衡，如图（ a）所示。若将两物体全部浸入水中，如图（ b）所示， 试问杠杆是否还能平衡。 请运用所学知识做出判断，并写出必要的公式和推导过程，已知材料的密度 ρ0 大于水的密度 ρ水。 17．（9 分）如图， AB、CD为两根平行的相同的均匀电阻丝， EF为另一根电阻丝， 其电阻为 R，它可以在 AB、CD上滑动并保持与 AB 垂直，且 EF与 AB、CD接触 良好。图中电压表为理想电压表，电源电压 U 保持不变， B、D 与电源两极连接 的导线的电阻可忽略。闭合开关后，当 EF 处于图中位置时，电压表的读数为 U1=4.0V；现将 EF 由图中位置向右移动一段距离△ L 后，电压表的读数变为 U2=6.0V；若将 EF由图中位置向左移动一段距离△ L，电压表的读数 U3 应多大？ （用 ρ表示电阻丝 AB、CD上单位长度的电阻） 18．（10 分）如图，电源电压 U=12V，R1=4Ω，当滑动变阻器 R3 上的滑片在 a、b 两端点之间移动时， R1 功率的变化范围为 0.64W～4W．试求： （1）R2 的阻值； （2）滑动变阻器 R3 消耗的最大功率。 2017 年安徽省宣城中学自主招生物理试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 1． 【分析】 （1）声音在传播过程中遇到障碍物，传播方向发生改变，形成回声； （2）一切物质的分子都在不停地做无规则运动，分子的这种运动叫做热运动； （3）判断物体运动还是静止，就是看研究的物体和参照物之间位置是否发生了 变化； （4）光照在不同介质面上时，会发生反射现象，平面镜成像就是具体应用； 当光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向的会偏折，发生折射现象，如： 看水里的鱼比实际位置浅等。 【解答】 解：A、“空谷传响，哀转久绝 ”意思是空荡的山谷里传来猿叫的回声， 悲哀婉转，很久才消失。这是声音反射形成的回声现象。故 A 正确； B、物质的分子永不停息地做无规则运动， “遥知不是雪，为有暗香来 ”说明分子 在做无规则运动，也叫热运动，故 B 正确； C、以“帆船 ”为参照物， “青山 ”和 “帆船 ”之间的位置发生了变化，故 “青山”是运动 的；以 “河岸”为参照物， “孤帆 ”与 “河岸 ”之间的位置发生了变化，说明 “孤帆 ”是 运动的。故 C正确； D、诗句的意思是：远远眺望洞庭湖山水苍翠如墨，好似洁白银盘里托着青青的 螺，是光的反射现象。故 D 不正确。 故选： D。 【点评】 此题主要考查了回声现象、 分子热运动、 运动和静止的相对性及光的反 射现象。在平时学习中要练习用所学知识解释有关的自然现象。 2． 【分析】 任何物体都有保持原来运动状态不变的性质， 这就是惯性。 当车突然停 止时，惯性会使物体 M 和 N 仍保持原来的运动状态不变，但能否相碰就要看它 们原来的运动状态是怎样的了。 【解答】解：车厢做匀速直线运动， 桌面上的物体 M 和 N 也会做匀速直线运动， 即方向和速度一致。当车突然停止时，由于惯性，物体 M 和 N 仍会保持原来的 运动状态不变， 因此， 在不计其他阻力的情况下， 两个物体在离开桌面前一定不 会相碰。 故选： B。 【点评】 物体由于惯性会保持静止还是匀速直线运动， 关键取决于它原来的运动 状态，这种状态既包括运动的方向也包括运动的速度。 3． 【分析】 根据能量转化时的效率和动能与重力势能的转化的知识分析回答； 弹性 势能大小和物体发生弹性形变的大小有关，弹性形性变越大，弹性势能越大。 【解答】 解：A、各种能量之间的转换效率都小 100%，即使不计空气阻力，运动 员消耗体内的化学能也不可能全部转化为动能， 所以运动员消耗体内的化学能大 于撑杆获得的动能；故 A 正确； B、弹性势能大小和物体发生弹性形变的大小有关，弹性形性变越大，弹性势能 越大，撑杆起跳阶段，杆的弹性形变逐渐变小，所以它的弹性势能由大变小；故 B 错误； C、若不计空气阻力，运动员和杆作为整体机械能守恒，所以运动员的动能与重 力势能的和等于机械能总量减掉杆的弹性势能， 而杆的弹性势能是变化的。 故撑 杆起跳阶段，运动员的动能与重力势能之和一直在变化。故 C错误； D、运动员跃过横杆后，运动员的高度下降，速度增加，所以重力势能减小，动 能增大，故是重力势能转化为动能。故 D 错误。 故选： A。 【点评】 本题考查了能量转化时的效率和动能与重力势能的转化的知识。 动能与 质量和速度有关，重力势能与高度和质量有关。各种能量之间的转换效率都小 100%。 4． 【分析】 对于物体 m1、m2 以及弹簧 k2 整体来说，相当于将 m1+m2=m 悬挂在弹 簧 k1 的下端，且弹簧 k、k1 完全相同，所以，平衡时， k 和 k1 的长度相同， 对于弹簧 k2 和物体 m2 来说，即 m2 悬挂在 k2 的下端，根据 m2＜m 可判断弹簧 k2 的伸长量小于弹簧 k 的伸长量， 进而得出平衡时弹簧 k 和 k2 的长度关系， 结合 以上两个关系式即可得答案。 【解答】 解： 由题知，弹簧是轻质的，且弹簧 k1、k2 与弹簧 k 完全相同；左图中平衡时弹簧的 长度为 L1； 右图中，对于物体 m1、m2 以及弹簧 k2 整体来说，相当于将 m1+m2=m 悬挂在弹 簧 k1 的下端， 且弹簧 k、k1 完全相同，所以，平衡时弹簧 k 和弹簧 k1 的长度相同，即： L1′=L1， 对于弹簧 k2 和物体 m2 来说，即 m2 悬挂在 k2 的下端， 由于 m2＜m，因此弹簧 k2 的伸长量小于弹簧 k 的伸长量， 平衡时，则弹簧 k2 的长度： L2′＜L1， 所以，平衡时 k1 和 k2 的长度之和： L1′+L2′＜L1+L1，即： L2＜2L1。 故选： B。 【点评】 解答本题的关键是利用整体法和隔离法进行分析，分别找出两个弹簧 k1、k2 的长度与弹簧 k 的长度关系即可正确解题，有一定的难度。 5． 【分析】 （1）根据图象，由 I= 计算电阻，据此判断； （2）根据图象，读出在不同电压下小灯泡的电流； （3）根据图象，读出 L3 在 1.5V 电压下的电流，由 P=UI求解； （4）由图象数据求出 L1 电流，再根据 P=UI计算电功率与 L3 消耗的电功率进行 比较。 【解答】 解：由图可知，当开关 S闭合后， L2 与 L3 串联后再与 L1 并联，根据并、 串联电路的电压规律可知， L1 两端电压 U1=U=3V，L2、L3 两端电压 U2=U3= U= × 3V=1.5V， A、由图可知，当小灯泡 L2 两端电压为 1.5V 时，通过的电流 I2=0.20A，可得电阻 R2= = =7.5 Ω，故 A 不正确； B、闭合开关，由图可知，当小灯泡 L1 两端电压为 3V 时，通过的电流 I1=0.25A， 而小灯泡 L2 两端电压为 1.5V 时，通过的电流 I2=0.20A，即并非两倍，故 B 不正 确； C、R2 与 R3 串联，可得 I3=I2=0.20A，由 P=UI可得： P3=U3I3=1.5V×0.2A=0.3W，故 C不正确； D 、 由 P=UI 可 得 ， 灯 泡 L1 与 灯 泡 L3 消 耗 的 电 功 率 之 比 为 ： = = = ，故 D 正确。 故选： D。 【点评】 本题考查并串联电路的电流电压规律运用，要会从图象中获取信息。 6． 【分析】 （1）对动滑轮进行受力分析，向左拉的有三段绳子，向右的有一段，而 拉力 F 是向右的， 物体是向左的， 故拉力端移动的距离是物体移动距离的三分之 一，拉力端移动的速度也是物体移动速度的三分之一。 （ 2 ） 题 目 已 知 机 械 效 率 为 80% ， 可 对 机 械 效 率 推 导 为 ： η= = = 。 （ 3 ） 因 题 目 已 知 物 体 移 动 的 速 度 ， 故 对 拉 力 功 率 的 公 式 可 推 导 为 ： P= = =F 拉?v 拉=F拉? v 物 。 【解答】 解：滑轮组的机械效率： η= = = ， 拉力 F1= = =200N， 又因为 v 拉 1= v 物 1，所以 P1= = =F 拉×v 拉=F 拉× v 物 =200N× × 3m/s=200W； 同理：滑轮组在拉力 F2 作用下时， F2= = =200N， P2=F2×v 拉 2=F2× v 物 2=200N× ×1m/s= W， 由此分析可知： F1=F2、P1=3P2．故②④正确； 故选： D。 【点评】 本题在滑轮组的计算题中属于难度较高的， 不仅滑轮组的使用方式与平 常不同， 而且涉及的物理量多， 对机械效率、 功率等公式都要求能进行熟练推导， 值得注意的是对于滑轮组的机械效率， 在机械装置和提升的重物都不变的条件下 滑轮组的机械效率保持不变的，这是本题的解题关键。 二、填空题（本题包括 6 小题，每空 2 分，共计 22 分，请将答案填写到答题卷 横线上． ） 7． 【分析】 明确图象中横坐标是物体温度变化， 纵坐标是物体吸收的热量， 由吸热 公式 Q 吸 =cm△t 知道， 相同质量的不同物质， 吸收相同的热量，温度升高多的比 热容小；而不同质量的相同物质，吸收相同的热量，质量大的升温慢。据此分析 回答。 【解答】 解： （1）如果甲、乙是不同种物质制成的，说明比热容不同，由 Q 吸 =cm△t 可知， 吸热相同时，温度变化小的，说明质量大，但这里没有告诉质量的关系，所以无 法判断甲、乙的比热容哪一个大，因此是条件不足，无法判断，选项 D 符合题 意； （2）如果甲和乙的质量相同，由 Q 吸 =cm△t 可知，吸热相同时，温度变化小的， 说明其比热容大，即物体甲的比热容比物体乙的比热容大，选项 A 符合题意。 故答案为： （1）D；（2）A。 【点评】 本题考查了学生对吸热公式 Q 吸 =cm△t 的掌握和应用， 理解好：相同质 量的不同物质，吸收相同的热量，温度升高多的比热容小，属易错题。 8． 【分析】 要解决此题，需要掌握凹透镜有发散光线的作用； 并且要掌握三条特殊的光线通过透镜的情况： ①平行于主光轴的光线，通过凹透镜折射光线的反向延长线过焦点； ②过光心的光线，传播方向不变； ③过焦点的光线，通过凹透镜后平行于主光轴。 【解答】 解： 平行于凹透镜主光轴的光线， 经凹透镜折射后变得发散， 但其反向延长线过焦点； 将图中折射光线反向延长，与主光轴交与点 F，则 O、F 之间的距离就是焦距 f， 如下图所示： ； 三角形 A′B′F和三角形 ABF相似，对应边成比例， 则有 = ，即 = ，解得： f= 。 故答案为： 。 【点评】 本题考查凹透镜对光的作用以及相似三角形对应边成比例的性质， 属于 一道跨学科的题目，综合性较强。 9． 【分析】 根据滑轮组的省力情况 F= （G+G 动）逐级分析，找出规律。 【解答】解：每个动滑轮的质量与所悬挂的物体质量相等， 可设它们的重力均为 G， 第一个动滑轮，拉力 F1= （G+G 动）= （G+G）=G， 第二个动滑轮，拉力 F2= （F1+G 动）= （G+G）=G， 第三个动滑轮，拉力 F3= （F2+G 动）= （G+G）=G， ⋯ 第 n 个动滑轮，拉力 Fn= （Fn﹣1+G 动）= （G++G）=G， 滑轮组平衡时拉力大小为 F，则再增加一个同样质量的动滑轮时，滑轮组再次平 衡时拉力仍为 F。 故答案为： F。 【点评】 本题主要考查的是学生对滑轮组省力情况的判断，利用公式 F= （G+G 动）找出规律是解决此题的关键。 10． 【分析】 先画出电路的等效电路图， 然后再根据电阻的串、 并联规律求出总电阻； 然后根据 P= 求出电功率。 【解答】 解：等效电路图如图： 因为各电阻阻值相等， R0 两端电压为零，所以 R0 没有电流通过； 上边的两个电阻串联总电阻为 2R， 中间的两个电阻串联总电阻也是 2R， 上边的两个串联和中间的两个串联后再并联， 所以这四个电阻的总电阻是： R′= =R， R′又与下边的电阻 R并联，所以， RAD= = =5Ω。 若 在 AD 两 端 接 入 恒 定 电 压 U=10V 的 电 源 ， 则 AD 间 的 实 际 功 率 为 ： P= = =20W。 故答案为： 5；20。 【点评】 解决此题需要知道串、 并联电阻的规律， 正确画出等效电路图是解题的 关键。 11． 【分析】 （1）此电路为 R1 和 R2 串联， 再和 R3 并联的复合电路， 经过一段时间后， 电流表示数变小，说明一个支路断路，且电压表示数变大，说明不是 R3 断路， 而是另一支路上的 R2 断路； （2）刚开始时，电路为 R1 和 R2 串联，再和 R3 并联的复合电路，电流表测量总 电流，电压表测量 R2 两端的电压；经过一段时间后， R2 断路，电压表串联在电 路中，测量的是电源电压，根据欧姆定律和串并联电路特点来解出 R1 和 R2 的电 阻。 【解答】 解：（1）此电路为 R1 和 R2 串联，再和 R3 并联的复合电路，经过一段时 间后，电流表示数变小，说明一个支路断路，且电压表示数变大，因为并联支路 互不影响，说明不是 R3 断路，而是另一支路上和电压表并联的 R2 断路； （2）经过一段时间后， R2 断路，电压表串联在电路中， 测量的是电源电压， U=4V， 电流表测量中 R3 的电流， I3=0.4A， 刚开始时，电流表测量总电流，电压表测量 R2 两端的电压， U2=3V，R2 支路中的 电流 I2=I﹣I3=0.9A﹣0.4A=0.5A， 由欧姆定律得， R2 的阻值 R2= = =6Ω； R2 支路的总电阻 R 总 = = =8Ω， 根据串联电路的电阻特点可知， R1 的电阻 R1=R 总 ﹣R2=8Ω﹣6Ω=2Ω。 故答案为： （1）R2 断路；（2）2；6。 【点评】 此题主要考查的是学生对电路故障、 欧姆定律计算公式和串并联电路特 点的理解和掌握，弄明白电路结构是解决此题的关键。 三、实验题（本题包括 3 小题，每空 2 分，共计 22 分，请将答案填写到答题卷 横线上． ） 12． 【分析】 根据题意，先接通 1，使待测电表有一示数，再接通 2 调节电阻箱使待 测电表的示数相同，此时电阻箱的示数即为待测电表的内阻。 【解答】 解： （1）将 S拨向接点 1，接通 S1，调节 R0 使待测表头指针偏转到适当位置，记下 此时标准电流表 A0 的读数 I； （2）然后将 S 拨向接点 2，调节 R1，使标准电流表的读数仍为 I，记下此时 R1 的读数； （3）多次重复上述过程，计算 RN 读数的 平均值，此即为待测微安表头内阻的 测量值； （4）实验中，用 R1 替代待测电流表接入电路中，电路中电流相等时， A1 内阻与 R1 连入电路的电阻相等，所以运用了等效替代法。 故答案为： （1）R0；（2）R1、标准电流表的读数仍为 I；（4）B。 【点评】 本题考查了一种新的实验方法测量电表的内阻， 要能够根据实验原理图 知道实验的原理和步骤。 13． 【分析】 （1）通过描点法作图即可；根据图象得出弹簧不挂钩码时的长度；弹簧 自身有重力会导致弹簧竖直放置时长度变长。 （2）根据待定系数法可以确定出数学关系式。 【解答】 解：（1）描点作图，如图所示： 由图象可知竖直悬挂的弹簧不挂钩码时的长度为 5cm； 它和 l0 不相等的原因是弹簧自身有重力，导致弹簧竖直放置时长度变长； （2）由图象知，图象为一次函数图象，设关系式为： F=kl+b； 把（ 9，2），（15，5）代入得 ； 解方程组得 ， 故数学关系式为 F=0.5N/cm×l﹣2.5N。 故答案为： （1）如图所示； 5；弹簧自身有重力； （2）F=0.5N/cm×l﹣2.5N。 【点评】 本题考查了弹簧测力计的原理、图象的画法、关系式的得出等知识，其 中关系式的得出有一定的难度。 14． 【分析】 提供相同的能量，且不计能量损失，分别计算出需要的电费、液化的费 用、木炭的费用，然后比较得出哪种最便宜； （2）先明确分子和分母的含义，然后得出 的含义； （3）由于存在能量损失，结合效率分析使用电能实际上是最便宜的原因。 【解答】 解： 假设需要提供的能量为 3.6×106J=1kW?h=1度，且不计能量损失， 则需要的电费： 0.6 元 /度× 1 度=0.6 元； 需要液化气的质量： m 气= = ≈0.086kg，费用： ×0.086kg ≈0.57 元； 需要木炭的质量： m 炭 = = ≈0.11kg，费用： 5 元 /kg×0.11kg=0.55 元； 可见，理论上木炭最便宜。 （2）在 中，分子表示所需电费，分母表示温度的变化量，因此 表示加 热时使水温每升高 1℃所需的电费； （3）由于实际使用时有能量损失，且使用液化石油气和木炭的能量损失较多， 而使用电能的转化效率远远大于使用液化石油气和木炭的转化效率， 所以， 使用 电能实际上是最便宜的。 故答案为：木炭； （2）加热时使水温每升高 1℃所消耗电能的电费； （3）由于实际使用时有能量损失，且使用液化石油气和木炭的能量损失较多， 而使用电能的转化效率远远大于使用液化石油气和木炭的转化效率， 所以， 使用 电能实际上是最便宜的。 【点评】 本题考查了消耗电能的计算、热量计算以及燃料完全燃烧公式的应用， 涉及到实验步骤的完善，需要弄清实验原理，有一定的难度！ 四、计算题（本题包括 3 小题，共计 35 分．解答时请写出必要的文字说明、方 程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案 中必须明确写出数值和单位． ） 15． 【分析】 为确保已越过停车线的汽车安全驶过道口， 则在火车运动到道口的时间 内，汽车通过的位移 s=x0+x+l，根据该关系求出火车离道口的距离 L。 【解答】 解：汽车通过道口的速度 v1=36km/h=10m/s， 汽车越过道口所需的时间为： t= = = =4s；， 列车以 v2=216km/h=60m/s； 的速度匀速行驶则火车在这段时间内的位移为： L2=v2t=60m/s×4s=240m。 答：火车离道口的距离 L2 为 240m，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口。 【点评】 解决本题的关键知道汽车通过路口所需的时间与火车运动到路口的时间 相等，结合运动学公式灵活求解。 16． 【分析】 （1）要解决此题，首先要掌握杠杆的平衡条件： F1L1=F2L2。 （2）掌握阿基米德原理，知道 F 浮=ρ液 gV 排；计算出两金属块没在水中后杠杆两 端力和力臂的乘积，根据乘积的大小变化，判断杠杆的状态。 【解答】 解：杠杆两端分别挂上体积不同的两个金属块 A、B 时，杠杆在水平位 置平衡。 因为杠杆平衡， 所以 GA×OA=GB×OB mAg×OA=mBg×OB ρ0VAg×OA=ρ0VBg×OB， 即： VA×OA=VB×OB， 若将两球同时浸没在水中，则： 左端 =（ρ0VAg﹣ρ水 VAg）×OA=ρ0VAg×OA﹣ρ水 VAg×OA 右端 =（ρ0VBg﹣ρ水 VBg）×OB=ρ0VBg×OB﹣ρ水 VBg×OB 又因为 VA×OA=VB×OB， 所以 ρ水 VAg×OA=ρ水 VBg×OB， 即 ρ0VAg×OA﹣ρ水 VAg×OA=ρ0VBg×OB﹣ρ水 VBg×OB， 因此杠杆仍然平衡。 【点评】 本题主要通过判断杠杆的平衡情况， 考查了对杠杆平衡条件的应用和阿 基米德原理的应用。 首先要掌握杠杆的平衡条件和浮力的计算公式， 分别计算出 杠杆两端力和力臂的乘积，根据乘积的大小关系判断杠杆的平衡情况。 17． 【分析】 分析电路可知， EF与 AB、CD的右半部分串联，电压表测 EF两端的电 压， 则由闭合电路的欧姆定律求得电压表示数与电动势及电阻间的关系， 联立可 求得电压表的读数。 【解答】 解：设电阻丝单位长度的电阻为 ρ，EF 处于图中位置时， FB、FC 长度 为 l，由分压原理可得： U1= ×R，可得： RE=U1（R+r+2ρl）=4.0V×（ R+r+2ρl）﹣﹣﹣﹣﹣① 当 EF向左移动△ l，有 U2= 可得： RE=U2（R+r+2ρl+2ρ△l）=6V×（ R+r+2ρl+2ρ△l）﹣﹣﹣﹣﹣② 当 EF向右移动△ l，有 U3= 可得： RE=U3（R+r+2ρl﹣2ρ△l） ﹣﹣﹣﹣﹣③ 由①②可得： 4.0V×（R+r+2ρl）=6V×（R+r+2ρl+2ρ△l） 即： R+r+2ρl=﹣6ρ△l﹣﹣﹣﹣﹣④ 把④代入①可得： RE=4.0V×（﹣ 6ρ△l）﹣﹣﹣﹣﹣⑤ 把④代入③可得： RE=U3（R+r+2ρl﹣2ρ△l）=U3×（﹣ 8ρ△l）﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥ 由⑤⑥可得： 4.0V×（﹣ 6ρ△l）=U3×（﹣ 8ρ△l）， 可解得： U3=3V。 答：电压表的读数 U3 应为 3V 【点评】 本题考查了电阻的串联特点和欧姆定律的应用， 未知量多， 列成方程是 关键。 18． 【分析】 由电路图可知， R1 与 R2、R3 串联。 （1）当滑片位于 b 端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的总电阻最小， 电路中的电流最大， R1 的功率最大，根据串联电路的电流特点和 P=I2R 求出电路 中的电流，再根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出 R2 的阻 值； （2）当滑片位于 a 端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小， R1 的功 率最小，根据串联电路的电流特点和 P=I2R求出电路中的电流，根据串联电路的 特点和 P=UI表示出滑动变阻器消耗的电功率，然后整理得出答案。 【解答】 解：由电路图可知， R1 与 R2、R3 串联。 （1）当滑片位于 b 端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的总电阻最小， 电路中的电流最大， R1 的功率最大， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，由 P=I2R可得，电路中的电流： I1= = =1A， 由 I= 可得，电路中的总电阻： R= = =12Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以， R2 的阻值： R2=R﹣R1=12Ω﹣4Ω=8Ω； （2）当滑片位于 a 端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小， R1 的功 率最小， 则电路中的电流： I2= = =0.4A， 所以，电路中电流的变化范围为 0.4A～1A； 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，电路中的电流为 I 时，滑动变阻器消耗的电功率： P3=U3I=（U﹣IR1﹣IR2）I=（12V﹣I×4Ω﹣I×8Ω）I=12（1V×I﹣I2×1Ω） =12（1V×I﹣I2×1Ω﹣ W+ W）=3W﹣12（I﹣ A） 2， 所以，当 I=0.5A时，滑动变阻器消耗的电功率最大，则 P3 大=3W。 答：（1）R2 的阻值为 8Ω； （2）滑动变阻器 R3 消耗的最大功率为 3W。 【点评】 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、 电功率公式的应用， 正确的判 断滑动变阻器消耗的最大功率是关键。 2019 年全国重点高中初升高自主招生考试 物理模拟试题 4 一.选择题（本大题共 16 小题，满分 16 分．1-5 每小题 1 分；6-16 每小题可能有 多个正确答案，每小题 1 分） 1．（1 分）一根长约 10m 的铁管，管内装满了水，一个人在铁管的一端敲一下， 另一个人在铁管的另一端贴近管口处可听到（ ） A．一次敲击声 B．两次敲击声 C．三次敲击声 D．四次敲击声 2．（1 分）某房间里有甲、乙、丙三支温度计，将甲放在空气中，乙的玻璃泡插 入被密封在玻璃瓶内的酒精中，丙玻璃泡用浸有酒精的湿棉花包裹着放在空气 中，关于它们的示数，下列说法中正确的是（ ） A．只有甲温度计的示数与室温相同 B．甲的示数为室温，乙、丙的示数相同，并都低于室温 C．甲、乙示数相同，都等于室温 D．甲、乙、丙示数都相同，都等于室温 3．（1 分）如图所示，甲容器内装有水，乙试管内也装有水，并通过甲容器密封 盖上的孔插入甲容器的水中， 且乙试管与密封盖紧密接触。 现给甲容器加热， 则 经过一段时间后（ ） A．甲容器内的水先沸腾 B．乙试管内的水先沸腾 C．甲容器、乙试管内的水同时沸腾 D．甲容器内的水沸腾，乙试管内的水不会沸腾 4．（1 分）如图是我们熟悉的二维码的图片，现在，无论是大街上、网络上还是 生活中二维码已经随处可见。 二维码也成为手机生活服务的重要入口， 扫一扫可 团购餐饮， 扫一扫可拿到打折电影票等等， 手机扫描二维码的原理是， 手机扫描 二维码，相当于给二维码拍一张照片， 识别软件正是依靠颜色的深浅来完成对二 维码识别，关于涉及到的物理知识，下列说法正确的是（ ） A．二维码中各个区域对各种色光的反射能力相同 B．扫描仪获取二维码信息，是二维码反射的光经过摄像头对光的折射而成像 C．当扫描获取二维码信息，能将接收的折射光转换成数字信号 D．扫描仪能识别二维码本身发出的亮暗不同的光 5．（1 分）如图所示，小球由静止开始沿着粗糙的路面从 a 点向 d 点自由运动， 其中 b 和 d 两点在同一水平高度，则下列说法中错误的是（ ） A．小球从 a 到 c 加速下滑，部分重力势能转化为动能 B．小球从 c 到 d 减速上坡，部分动能转化为重力势能 C．小球在 b 和 d 时重力势能和动能都相等 D．小球从 a 到 d 的过程中部分机械能转化为内能 6．（1 分）如图所示是艺术体操训练房的俯视图，训练房的北墙有一大平面镜， 当老师从室外进入到图示位置时，甲、乙、丙、丁四位同学能通过平面镜观察到 老师的是（ ） A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学 7．（1 分）以平面镜 MO 和 NO 为两个侧面的一个黑盒子里有一个点光源 S，黑 盒子的另一侧面 EN上开有一个小孔 P，如图所示。 一位观察者在盒外沿与 EN平 行的方向走过时，通过 P 孔能几次被 S所发出的光照射到（ ） A．1 次 B．2 次 C．3 次 D．4 次 8．（1 分） CCTV科教频道曾报道：有一辆小车载人后停在水平放置的地磅上时， 左前轮、右前轮、左后轮、右后轮对地磅的压力分别为 4750N，4980N，4040N， 3960N．假设该小车四个轮子的轴心围成一个长方形， O 为几何中心， AB、CD 为两条对称轴， 如图所示。 若再在车上放一重物， 能使整辆车所受重力的作用线 通过 O 点，则该重物的重心应落在（ ） A．AOC区域上 B．BOC区域上 C．AOD区域上 D．BOD区域上 9．（1 分）现有密度分别为 ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为 m0，某工厂 要用它们按体积比 1：1 的比例配制一种混合液 （设混合前后总体积不变） ，且使 所得混合液的质量最大。则（ ） A．这种混合液的密度为 B．这种混合液的密度为 C．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（ 1﹣ ）m0 D．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（ ﹣1）m0 10．（1 分）图是某同学自制的盛水容器的示意图，容器口的橡皮塞中插有一根 两端开口的玻璃管， 橡皮塞与玻璃管之间、 橡皮塞与容器口之间都是密闭的， 玻 璃管内的水面恰好与下端管口相平。打开阀门 K，接一杯水后，关闭阀门，此时 玻璃管的下端仍在水中。则接水后与接水前相比较（ ） A．玻璃管外的水面下降 B．玻璃管口的水面上升 C．容器底内表面 a 点的压强不变 D．容器内玻璃管外的气体压强变大 11．（1 分）如图所示，在两端开口、粗细均匀的 U 形玻璃管中注入互不相溶的 两种液体，稳定后两端液面到分界面的高度差分别为 h1 和 h2．设两种液体的密 度分别为 ρ1 和 ρ2，两端液面的高度差△ h=h1﹣h2，则（ ） A． = B． = C．从左侧继续注入少量同种液体△ h 增大 D．从右侧继续注入少量同种液体△ h 减小 12．（1 分）n 个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组， 每个动滑轮的质量与所悬挂的 物体质量相等。不计一切摩擦和绳的重力，滑轮组平衡时拉力大小为 F，如图所 示。若在图示中再增加一个同样质量的动滑轮， 其它条件不变， 则滑轮组再次平 衡时拉力大小为（ ） A． B．F C． F D． F 13．（1 分）如图甲是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图。其中 S 为 激光源， R1 为光敏电阻（有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大） ， R2 为定值保护电阻， a、b 间接 “示波器 ”（示波器的接入对电路无影响） ．水平传送 带匀速前进，每当传送带上的产品通过 S 与 R1 之间时，射向光敏电阻的光线会 被产品挡住。 若传送带上的产品为均匀正方体， 示波器显示的电压随时间变化的 关系如图乙所示。已知计数器电路中电源两极间的电压恒为 6V，保护电阻 R2 的 阻值为 400Ω．则（ ） A．有光照射时光敏电阻 R1 的阻值为 800Ω B．有光照射和无光照射时保护电阻 R2 两端的电压之比为 1：2 C．有光照射和无光照射时光敏电阻的阻值之比为 1：2 D．每 lh 通过 S与 R1 之间的产品个数为 6000 个 14．（1 分）小敏设计了一种 “闯红灯违规证据模拟记录器 ”，如图甲， 拍摄照片记 录机动车辆闯红灯时的情景。 工作原理： 当光控开关接收到某种颜色光时， 开关自动闭合， 且当压敏电阻受到 车的压力，它的阻值变化（变化规律如图乙所示）引起电流变化到一定值时，继 电器的衔铁就被吸下；光控开关未受到该种光照射自动断开，衔铁没有被吸引， 工作电路中的指示灯发光。已知控制电路电压为 6V，继电器线圈电阻 10Ω，当 控 制 电 路 中 电 流 大 于 0.06A 时 ， 衔 铁 被 吸 引 。 g 取 10N/kg （ ） A．要记录违规闯红灯的情景，光控开关应在接收到红光时，自动闭合 B．光控开关接收到绿光时，指示灯亮，电控照相机不工作 C．质量小于 400kg的车辆违规时不会被拍照记录 D．要使质量较小的车闯红灯也能被拍下，可以在控制电路中串联一个电阻 15．（1 分）额定电压都是 110V，额定功率 PA=100W，PB=40W 的电灯两盏，若 接在电压是 220V 的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小 的电路是图中的哪一个（ ） A． B． C． D． 16．（1 分）如图甲所示，电源电压为 U 保持不变， R0 为定值电阻。闭合开关， 电流表 A 的示数为 I，电压表 V1 的示数为 U1，电压表 V2 的示数为 U2．移动滑动 变阻器得到在不同电流下的 U1﹣I 图线和 U2﹣I 图线，如图乙所示。则下列判断 中错误的是（ ） A．当滑片向右移动时，电压表 V1 的示数 U1 增大，电压表 V2 的示数 U2 减小 B．图中， AQ 表示 U1﹣I 图线， OQ表示 U2﹣I 图线 C．在 U﹣I 坐标中两条图线在 Q 点相交， 此状态滑动变阻器连人电路的阻值是 0Ω D．电源电压 U=4.5V，定值电阻 R0 的阻值 1.25 Ω 二、填空题（满分 12 分） 17．（1 分）如图所示，平面镜 OM 与 ON 镜面之间夹角为 α，在两平面镜角平分 线上有一个点光源 S，如果要保证 S发出的任意一条光线最多只能产生四次反射， 则 α的最小值是 。 18．（2 分）为了连续改变反射光的方向，并多次重复这个过程，方法之一是旋 转由许多反射镜面组成的多面体棱镜（简称镜鼓） ，如图所示。当激光束以固定 方向入射到镜鼓的一个反射面上时， 由于反射镜绕竖直轴旋转， 反射光就可在屏 幕上扫出一条水平线。 依次， 每块反射镜都将轮流扫描一次。 如果要求扫描的范 围 θ=45°且每秒钟扫描 48 次，那么镜鼓的反射镜面数目是 个，镜鼓旋转 的转速是 转/min 。 19．（7 分）如图所示，两个薄透镜 L1 和 L2 共轴放置，已知 L1 的焦距 f1=f，L2 的 焦距 f 2=﹣f，两透镜间的距离也是 f，小物体位于物面 P 上，物距 u1=3f。 （1）小物体经过这两个透镜的像在 L2 的 边，到 L2 的距离 ，是 像（填 “实 ”或 “虚”）、 像（填 “正 ”或 “倒 ”）。 （2）现在两个透镜位置调换，若还要使给定的原物体的原像处成像，两透镜作 为整体应沿光轴向 边移动距离 ，这个新的像是 像（填“实 ” 或 “虚”）、 像（填 “正 ”或 “倒 ”）。 20．（2 分）遵守交通法规是每一个市民应该具备的最基本的道德素养，违反交 通法规不仅仅是现代社会的不文明现象， 更重要的是， 这种行为会给国家或者个 人造成财产损失， 对人身安全带来重大威胁。 此试举一例， 如图所示为某道路由 南向北机动车及非机动车的道路示意图。已知机动车车道宽 D=3 米，甲、乙两 部轿车分别在慢车道和快车道上向北匀速行驶， V 甲 =36 千米 / 小时， V 乙=54 千米 / 小时。两部轿车的尺寸均为：长度 L1=4.5 米，宽度 d=1.8 米。当甲、乙两车沿南 北方向上的距离为 S2=3 米时， 在甲车前方慢车道与非机动车道交界处的 C点 （与 甲车相距 S1，且 S1=10.5 米），突然有一人骑自行车横穿马路（假设匀速） ，自行 车车长 L2=1.8 米。那么当自行车车速在 范围内将与甲车相撞；当自行车 车速在 范围内将与乙车相撞。设两轿车均在车道中间位置行驶，且不考 虑轿车的制动情况。 三、简答题（满分 4 分） 21．（4 分）小徐家有个木衣架， 有一次放学回家他把书包挂在衣架 A 处（如图） ， 衣架倒了下来。 小明是个聪明的孩子， 他分析了衣架倒下来的原因后， 测量了如 下的数据：书包质量 m1；木衣架质量 m2：圆底盘直径 D：A 点衣架受到重力的 作用线（经过圆底盘的圆心）的垂直距离为 L．证明：为使木衣架不倒下来，需 要满足的条件是： m1＜m2× ，请写出证明过程。 四、探究题（满分 32 分） 22．（8 分）老师讲了 “物质的密度 ”这节知识后， 小明和小楠对他们都喜欢的柑橘 的密度感兴趣了，他们拿出一个柑橘，决定想办法测出它的密度。 （1）将托盘天平放在 桌面上， 将标尺上的游码移到零刻度处， 发现指针 偏向分度盘右侧，如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填 “左 ”或 “右”） 端调节，直到指针指向分度盘中央。 （2）小楠用天平测量柑橘的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码位置如图乙所 示，则柑橘的质量是 g，若小楠再将柑橘浸没在水中测得它的体积为 230cm3，则柑橘的密度为 kg/m 3 （3）如果小楠做实验时，是先将柑橘浸没在水中测出柑橘的体积，再用天平测 出柑橘的质量， 则这样测得的柑橘密度比真实值 （选填 “偏大 ”或 “偏小 ”）， 其原因是 。 （4）实验完成后， 小明问小楠是如何测出柑橘体积的， 于是小楠将柑橘擦干净， 又取出小烧杯、量筒、溢水杯和牙签等，小楠先将溢水杯装满水，接着小楠的做 法是： 。 （5）小明在思考，小楠的做法也存在不妥之处，你认为不妥之处是： 。 23．（5 分）快速骑自行车，我们会感到空气阻力，而且骑车速度越快，感觉空 气阻力越大。 由此小华同学猜想： 物体所受空气阻力大小与物体运动的速度大小 有关。 在一个无风的周末， 小华和爸爸开汽车来到郊外一段人车稀少的平直公路 上。小华打开汽车天窗，将如图所示装置固定在汽车车顶。 爸爸依次以 5m/s、10m/s、15m/s、20m/s 的不同速度在平直公路上各匀速行驶 一段距离，小华依次将汽车不同行驶速度时的弹簧测力计的示数记录在如表中。 根据二力平衡。弹簧测力计的示数大小近似等于小车及挡板受到的空气阻力。 汽车速度 v/（m?s﹣1） 5 10 15 20 弹簧测力计示数 F/N 0.1 0.5 1.1 1.9 （1）实验装置中用小车而不是木块，并将其放在表面平滑的木板上，目的是为 了减小 对实验结果的影响。 （2）分析如表中的实验数据可知， 物体运动速度越大， 所受空气阻力越 。 （3）实验完毕后，小华又进行了新的思考：空中下落的物体速度会增大，那么 从足够高的高空下落的雨滴速度会不会一直增大， 其所受的空气阻力会不会也一 直增大？在老师的指导下， 小华知道了： 若雨滴所受空气阻力小于重力， 则雨滴 下落速度继续增大；若下落雨滴所受空气阻力大于重力，则雨滴下落速度减小。 请你根据老师的上述指导和本实验结论并结合所学物理知识分析：一滴质量为 5g 的雨滴从高空下落时（假设在无风天气，雨滴下落高度足够大） ，所受到的最 大阻力 f= N，此后雨滴做 运动（ g=10N/kg）。 （4）你认为运动物体受到的空气阻力大小还与 有关。 24．（2 分）如图 （a）所示， 水平地面上有一实心长方体 A，重为 G3，体积为 V．如 图（ b）所示，水平地面上有一个重为 G1、底面积为 S的薄壁圆柱形容器，容器 足够高，容器内盛有重为 G2 的水。 （1）用绳子吊着物体 A，将一半体积浸入水中，水对容器底压强的增加量△ p 水 与容器对桌面的压强增加量△ p 桌比值为 。 （2）若剪断绳子后，物体 A 下沉至容器底部且完全浸没在水中，此时水对容器 底压强的 p 水与容器对桌面的压强 p 桌比值为 。（用题目中提供的字母表示） 25．（5 分）小芳同学观察到许多建筑材料的截面多是 V 形或 U 形，这引起了她 的好奇心。 [ 提出问题 ] 物体承受的压力与哪些因素有关？ [ 猜想与假设 ] 猜想一：物体承受的压力与物体的形状有关。 猜想二：物体承受的压力与物体的材料有关。 于是小芳利用如图所示的装置，选取了纸条、细绳、火柴盒和若干火柴棒，对猜 想一进行实验探究。 （1）选取材料和长、宽、厚相同的纸条若干。 （2）将一张纸条折成 V 形，放在装置上，在纸条两端距中点（支点）相同距离 处，各挂一相同的火柴盒子。在两火柴盒中逐渐增加数量 的火柴棒，直 到纸条被压弯折为止，记录一端火柴盒中火柴棒根数。 V 形 U 形 圆弧形 1 46 36 65 2 43 32 62 3 45 35 63 （3）将纸条分别拆成 U 型、圆弧型，重复步骤（ 2）。 （4）更换纸条，将以上实验再做两次。 ①[ 分析与论证 ] 分析实验数据，可以得出的结论是（写出一条即可） （注：其它答案只 要合理均予计分） 。 ②[ 交流与合作 ] （生产、 生活和建筑中利用物体形状影响其承受压力的事例很多， 如巨大的铁桥 中多处使用了 U 形钢材。请你举出一个利用 V 形或圆弧形结构的实例 。 （5）若要探究猜想二，实验中应使所选物体的 。 26．（5 分）八年级 6 班的同学用图 1 所示的实验装置探究 “浮力的大小与物体排 开液体的体积的关系 ”，实验中物体排开液体的体积可由物体上的刻度显示出来。 小刚通过实验得到了表一中的实验数据。 实验次 数 酒精的密度 / （kg/m ） 物体排开液体的体 积 V/m 物体的重力 G/N 测力计的示数 F/N 浮力 F/N 1 40×10﹣6 2 1.7 0.3 2 50×10﹣6 2 1.6 0.4 3 60×10﹣6 2 1.5 0.5 （1）分析表一中的实验数据，小刚得出的实验结论是： 。 （2）小刚在和小强进行交流时发现，小强虽然和自己得出了相同的实验结论， 但实验中使用的液体和记录的数据并不完全一样。 表二为小强记录的实验数据。 实验次 数 水的密度 / （kg/m ） 物体排开液体的体 积 V/m 物体的重力 G/N 测力计的示数 F/N 浮力 F/N 1 40×10﹣6 2 1.6 0.4 2 50×10﹣6 2 1.5 0.5 3 60×10﹣6 2 1.4 0.6 他们在对两人的实验数据进行综合分析后， 发现： 浮力的大小出来与排开液体的 体积有关外，还与 相关。 （3）在对比两人数据时他们还发现，即使在不同液体中，物体也能收到一样大 的浮力。而且浮力大小相等时，酒精的密度小，排开酒精的体积就大；水的密度 大，排开水的体积就小。受此启发，小强提出了关于浮力 大小的一个新猜想： 浮力的大小可能跟 相等。 （4）于是，两人又用图 2 所示装置进行了多次实验，发现每次实验中弹簧测力 计的四个读数 F1、F2、F3、F4 之间都满足关系式 ，由此验证了小强新的猜 想是正确的。实验后发现他们得到的实验结论和阿基米德原理是一致的。 （5）阿基米德原理作为浮力的普遍规律，表一，表二中的实验数据都应符合这 一实验结论。小刚却发现表一中 1，3 两次数据与这一实验结论并不相符。他与 小强仔细分析后认为， 这是由于使用中测量存在误差引起的。 请写出一个引起测 量 误 差 的 具 体 原 因 ： 27．（7 分）小明和小华做 “探究导体电阻大小与长度关系 ”的实验他们准备在图中 的 A、B 两点间接入待研究的电阻丝，电源电压恒定，忽略灯丝电阻随温度变化 的影响，待用电阻丝的规格如下： 序号 材料 长度 横截面积 1 炭钢合金丝 L S 2 镍铬合金丝 L S 3 镍铬合金丝 L 2S 4 镍铬合金丝 2L S （1）他们应选择序号为 的两根电阻丝来探究； （2）正确选择后，他们将所选电阻丝分别接入 A、B 两点间，闭合开关，通过 观察灯泡的亮暗或电流表的示数来比较电阻丝电阻的大小。 实验中， 两次电流表 指针均有偏转， 但第二次的示数小于第一次的示数， 说明第二次接入电路的电阻 丝的阻值 （选填 “较大 ”或 “较小 ”），同时小华发现第二次实验中灯泡不亮， 你认为原因是 （3）以上（ 2）中判断电阻大小关系的方法在初中物理中经常用到，以下描述中 能体现这种方法的是（ ） A、水压使水管中形成水流，类似地，电压使电路中形成电流 B、根据物质在常态下的形状和体积是否固定，可将物质分为三态 C．通过观察木块被运动物体撞后移动距离的大小，可比较运动物体动能的大小 D、研究滑动摩擦力大小与压力大小的关系，应控制接触面粗糙程度相同 （4）科学研究表明：在导体的材料、横截面积和温度相同的条件下，导体电阻 的大小与长度成正比。你认为他们用上述（ 2）中的方案能否得到这个结论？请 用欧姆定律加以解释。 （5）若电流表损坏，换用一只电压表，仍然利用上述器材来探究导体电阻的大 小与长度是否成正比，请画出一个能反映该实验原理的电路图。 （电阻丝用电阻 符号表示，导线根数不限。 ） 五、计算题（满分 26 分） 28．（10 分）如图所示，一根细绳悬挂一个半径为 r、质量为 m 的半球，半球的 底面与容器底部紧密接触， 此容器内液体的密度为 ρ，高度为 H，大气压强为 p0， 已知球体的体积公式是 V= ．求： （1）容器底部 A 点受到的压强 （2）若要把半球从水中拉起，则至少要用多大的竖直向上的拉力。 29．（9 分）小红准备在旅游时估算登山缆车的机械效率。她从地图上查到，缆 车的起点和终点的海拔高度差为 600m，一辆缆车运载 15 个人上山的同时， 有另 一辆同样的缆车与它共用同一个滑轮组， 利用重力作用运载 8 个人下山。 每个人 的体重大约是 60kg．从铭牌看到，缆车的质量为 600kg．拖动钢缆的电动机铭牌 上标明，它的额定功率为 45kw．管理人员说，在当时那种情况下，电动机的实 际功率为额定功率的 60%，实际测得缆车完成一次运输所用的时间为 7 分钟。 （g=10N/kg）求： （1）此过程中缆车的有用功 （2）估算缆车的机械效率。 30．（7 分）如图所示（甲）电路，当滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过 程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图（乙）中的 AC、BC两直线 表示。求： （1）定值电阻 R0 与变阻器的总电阻 （2）电源的电压和电阻 r 阻值 （3）变阻器滑动片从一端滑到另一端的过程中，变阻器消耗的最大电功率。 2017 年福建省泉州市永春一中实验班自主招生物理试卷 参考答案与试题解析 一.选择题（本大题共 16 小题，满分 16 分．1-5 每小题 1 分；6-16 每小题可能有 多个正确答案，每小题 1 分） 1． 【分析】 ①固体、液体、气体都可以作为传声的介质，一般情况下，固体中声速 最大，液体中其次，气体中声速最小。 ②如果铁管太短，可能只听到一次，声音在空气中、铁中、水中传播的时间间隔 很短，人耳分辨不出；如果铁管较长，可能听到三次，先后经过铁管、水和空气 传来。 【解答】解：声在不同介质中的传播速度不同， 传播相同的距离所用的时间也就 不同，铁管、水、空气共有三种介质，因为铁管太短，声音在空气中、铁中、水 中传播的时间间隔很短，人耳分辨不出，只能听到一次敲击声。 故选： A。 【点评】 问题情境中听到三次声的前提是铁管足够长， 如果太短， 两次声音的时 间间隔小于 0.1s，人耳是分辨不出两声的，就可能只听到一次声音。 2． 【分析】 要解答本题需掌握：蒸发是汽化现象，蒸发吸热。并且密封玻璃瓶中的 酒精可以认为是不挥发的。 【解答】解：因为空气中的温度计测的是室温， 密封玻璃瓶中的酒精可以认为是 不挥发的，那么乙温度计所测酒精的温度和室温是相等的。 丙玻璃泡用浸有酒精的湿棉花包裹着放在空气中， 棉花上的酒精蒸发， 从周围环 境中吸热，使温度计的示数下降，所以丙温度计测的温度比室温偏低。 故选： C。 【点评】 本题关键是知道乙的玻璃泡插在密封于玻璃瓶中的酒精里测的酒精的温 度和甲放在空气中测量的温度都应该是室温。 3． 【分析】 液体沸腾有两个必要条件：①达到沸点，②继续吸热，当两个条件同时 具备时即可沸腾； 液面上的压强越高，液体的沸点越高，反之，气压越低，液体的沸点越低。据此 分析判断。 【解答】 解： 甲容器是密封的，给甲容器加热，经过一段时间后，甲容器水面上的气压增大， 沸点升高，会高于 100℃； 乙容器的水从甲容器的水吸收热量，温度升高，当达到水的沸点（ 100℃）时就 会会沸腾，而此时甲容器的水还不能沸腾。再加热甲容器内的水也能沸腾 故选： B。 【点评】 本题考查了沸腾及其条件、沸点与气压的关系，综合性强，要求灵活运 用所学知识。 4． 【分析】 解答此题从以下知识点入手： （1）数字型条码是黑白相间的图，黑色能够吸收任何颜色的色光，而白色则能 够反射任何颜色的色光。 收银员将条形码扫描器照射商品上的条形码， 扫描器发 出光线， 根据条形码吸收和反射光的不同即产生与众不同的光信号转换成电流信 号输送到电脑中。 （2）不透明物体的颜色由它反射的色光决定，反射什么颜色的色光，物体就呈 什么颜色。 【解答】 解：A、条形码黑白相间的条纹中，白色条纹能够反射所有色光，黑色 条纹不反射光，故条形码的各个区域对各种色光的反射能力不同，故 A 错误。 BC、扫描仪获取二维码信息， 是二维码反射的光经过摄像头对光的折射而成像之 后，通过软件识别将光信号转换为电信号进而转换为数字信号，故 BC正确。 D、条形码黑白相间的条纹中， 白色条纹能够反射所有色光， 黑色条纹不反射光， 二维码本身不发光，故 D 错误。 故选： BC。 【点评】 本题考查光的反射现象以及物体颜色决定反射的光线，是一道基础题。 5． 【分析】 （1）影响重力势能的因素有：质量和高度。质量越大，高度越高，重力 势能越大。影响动能的因素有：质量和速度。质量越大，速度越快，动能越大。 （2）没有摩擦、不计能量损失时，机械能是守恒的；若存在摩擦，一部分机械 能会变成内能，机械能减小。 【解答】 解：A、小球从 a 到 c 加速下滑，小球质量不变，速度增大，故动能增 大；同时高度减小，重力势能减小，所以小球的部分重力势能转化为动能，故 A 正确； B、小球从 c 到 d 减速上坡，小球质量不变，速度减小，故动能减小；同时高度 增加，重力势能增大，所以小球的部分动能转化为重力势能，故 B 正确； C、由于接触面粗糙，小球从 b 运动到 d 的过程中，有一部分机械能会转化为内 能，故小球在 b 点的机械能大于在 d 点的机械能； 已知 b 和 d 两点在同一水平高 度，即两位置小球的重力势能相同，根据 “机械能 =动能+势能 ”可知，小球在 b 点 的动能大于在 d 点的动能，故 C错误； D、由于接触面粗糙，所以小球从 a 到 d 的过程中部分机械能会转化为内能，小 球的机械能减小，故 D 正确； 故选： C。 【点评】 本题考查动能和势能的大小变化， 只有在光滑表面上， 机械能的相互转 化过程中没有能量消耗， 机械能总和才不变， 而在粗糙的表面上， 必须考查机械 能的损耗。 6． 【分析】 人看到物体在平面镜中的像， 是因为反射光线进入人眼的缘故。 该题可 以做出老师在平面镜中的像， 连接像和学生的位置， 连线不通过屏风者， 都能看 到老师。 【解答】 解：根据平面镜成像的特点，作出老师在平面镜中的像点 S′和木质屏风 在平面镜中的像 A′B′，如图所示，像点 S′和甲、乙连线都没有被屏风挡住，因此 甲、乙两位同学都能通过平面镜观察到老师，但像点 S′与丙、丁连线被屏风虚像 挡住，所以丙、丁两位同学不能通过平面镜观察到老师。 故选 AB。 【点评】 该题考查了根据平面镜成像的特点来确定像的位置， 容易出错的是： 许 多不是画物体的像， 而是画出人眼的像， 注意人眼能看到物体是反射光线进入人 眼而不是人眼发出光线。 7． 【分析】 光线从小孔 P 射出有四种情况： （1）由点光源 S发出的光线直接从小孔 P射出； （2）由 S发出，经过平面镜 MO 反射后，直接通过小孔 P 的光线； （3）由 S发出，经过平面镜 NO 反射后，直接通过小孔 P 的光线； （4）由 S发出，经过平面镜 MO 反射后再经过平面镜 NO 反射通过 P的光线。 【解答】 解：S发出的光线，从小孔 P 射出，有以下四种情况： （1）由点光源 S发出的光线直接从小孔 P射出，如下图； （2）由 S发出，经过平面镜 MO 反射后，直接通过小孔 P 的光线，如下图； （3）由 S发出，经过平面镜 NO 反射后，直接通过小孔 P 的光线，如下图； （4）由 S发出，经过平面镜 MO 反射后再经过平面镜 NO 反射通过 P 的光线， 如下图： 故选： D。 【点评】 本题解题的关键是利用光的直线传播和光的反射规律作图， 是作图的基 本类型。 8． 【分析】 重力的作用点应该作用在物体的重心， 对于不均匀的物体来讲， 它的重 心较难确定， 此题中要根据四只轮子对地磅的压力来进行分析， 哪一侧压力较小， 则车上再放的重物的重心应落在相应的区域。 【解答】 解：先进行前后比较： 两前轮的压力： 4750N+4980N=9730N＞两后轮的压力： 4040N+3960N=8000N；则 物体应放在后半部。 再进行左右比较： 两左轮的压力： 4750N+4040N=8790N＜两右轮的压力： 4980N+3960N=8940N；则 物体应放在左半部。 综上所述，若再在车上放一重物，能使整辆车所受重力的作用通过 O 点，则该 重物的重心应落在左后部，即 AOD区域上。 故选： C。 【点评】 解答本题的关键是利用分割思想，将车的前后、左右分别进行分析，最 后确定哪一侧的压力小，则物体的重心应落在哪一侧。 9． 【分析】 要当两种液体的体积相等时，我们可设每种液体的体积为 V，则混合液 体的体积为 2V，然后根据公式 m=ρV 得出这两种液体的质量表达式，从而就可 以得出混合液体的质量表达式，最后根据密度公式得出混合液体的密度表达式。 【解答】 解：（1）我们设液体的体积为 V，则混合液体的体积为 2V， 两 种 液 体 的 质 量 分 别 为 m1=ρ1V ， m2=ρ2V ， 则 混 合 液 体 的 质 量 为 m=m1+m2=ρ1V+ρ2V， 所以混合液体的密度为 ρ= = 。 故 A 错误、 B 正确； （2）因为 ρ= ，ρ1＜ρ2， m0 一定，所以由 ρ= ，V= 可知， V1＞V2， 使混合液质量最大，即 V2 全取， V1 有剩余， 则 m 剩=m0﹣ρ1V2=m0﹣ρ1 =（1﹣ ）m 0．故 C正确、 D 错误。 故选： BC。 【点评】 本题考查了有关混合液密度的计算， 关键是知道两液体等质量混合时混 合液的密度为 ρ混= 、等体积混合时混合液的密度为 ρ混′= 。 10． 【分析】 解答此题从以下知识点入手： （1）根据接水后与接水前相比较，玻璃管外水量减少分析水面下降还是上升； （2）液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关。 【解答】 解：A、接水后与接水前相比较，玻璃管外水量减少，所以水面下降， A 选项正确； B、玻璃管内的水面恰好与下端管口相平，说明瓶内空气压强与玻璃管下口上方 水的压强和等于大气压强， 打开阀门 K，由于阀门 K 里面压强大于外界大气压强， 水会流出来， 同时瓶内空气压强与玻璃管下口上方水的压强和减小， 大气压将空 气通过玻璃管压入容器内， 始终保持瓶内空气压强与玻璃管下口上方水的压强和 等于大气压强，关闭阀门后，玻璃管口的水面不会上升， B 选项不正确； C、容器内玻璃管口处压强始终不变，且管口的下端仍在水中，故容器底内表面 a 点的压强不变。 C选项说法正确； D、由于玻璃管外的水面下降，玻璃管下口上方水的压强变小，又瓶内空气压强 与玻璃管下口上方水的压强和等于大气压强不变， 容器内玻璃管外的气体压强变 大， D 选项说法正确。 故选： ACD。 【点评】 此题考查大气压与液体压强的综合应用， 有一定的拔高难度， 属于难题。 11． 【分析】 （1）根据液体压强公式 p=ρgh和两端液面到分界面压强相等即可得出两 种液体的密度关系； （2）利用从左（右）侧继续注入同种液体两侧液体增加的压强相等和两种液体 的密度关系可以得出两侧液柱增加的高度关系， 从而得出两端液面的高度差的变 化。 【解答】 解：AB、取两液面分界面为水平面，如下图所示： 由 p=ρgh得，左侧液柱产生的压强： p1=ρ1gh1， 右侧液柱产生的压强： p2=ρ2gh2， 则有： p1=p2，即： ρ1gh1=ρ2gh2， 所以两种液体的密度之比： = ，故 A 错误， B 正确； C、由 ρ1gh1=ρ2gh2 可知， 因为 h1＞h2，所以 ρ1＜ρ2， 从左侧继续注入同种液体稳定后， 设左侧液柱增加的高度为△ h1，右侧液柱增加的高度为△ h2， 则两侧液柱增加的压强：△ p1=△p2，即 ρ1g△h1=ρ2g△h2， 因为 ρ1＜ρ2，所以△ h1＞△ h2， 因此从左侧继续注入同种液体△ h 增大，故 C正确； D、从右侧继续注入同种液体，两侧液柱增加的压强仍相等， 但增加高度均为液体 ρ2 的高度，因此两端液面的高度差△ h 将不变，故 D 错误。 故选： BC。 【点评】 此题主要考查的是学生对二力平衡知识和液体压强计算公式的理解和掌 握，强调学生的分析、推理能力，注重了知识的综合运用，是一道不错的题目。 12． 【分析】 根据滑轮组的省力情况 F= （G+G 动）逐级分析，找出规律。 【解答】解：每个动滑轮的质量与所悬挂的物体质量相等， 可设它们的重力均为 G， 第一个动滑轮，拉力 F1= （G+G 动）= （G+G）=G， 第二个动滑轮，拉力 F2= （F1+G 动）= （G+G）=G， 第三个动滑轮，拉力 F3= （F2+G 动）= （G+G）=G， ⋯ 第 n 个动滑轮，拉力 Fn= （Fn﹣1+G 动）= （G++G）=G， 滑轮组平衡时拉力大小为 F，则再增加一个同样质量的动滑轮时，滑轮组再次平 衡时拉力仍为 F。 故选： B。 【点评】 本题主要考查的是学生对滑轮组省力情况的判断，利用公式 F= （G+G 动）找出规律是解决此题的关键。 13． 【分析】 （1）由甲图可知，两电阻串联，根据题意可知有光照射时光敏电阻 R1 阻值的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和定值电阻两端的电压变化， 根据串联电路的电压特点可知 R1 两端电压的变化；由图象知 R1 的电压 U1=2V， 根据串联电路电压的特点求出 R2 的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流和求 出 R1 的电阻。 （2）R1 无激光照时， R1 与 R2 串联，由图象可得 R1 的电压 U1′=4V，根据串联电 路的电压特点求出 R2 两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流和此时 R1 的 电阻，即可得出有光照射和无光照射时保护电阻 R2 两端的电压之比和光敏电阻 的阻值之比。 （3）由图象可知：每经过 0.6s，就有一个产品通过计数装置，可以求出平均每 小时通过的产品个数。 【解答】 解：（1）由甲图可知： R1、R2 串联， 由光敏电阻有光照射时阻值较小可知， 当有光照射时， R1 的阻值变小， 电路的总 电阻变小； 根据 I= 可知，电路中的电流变大； 根据 U=IR可知， R2 两端的电压变大； 根据串联电路总电压等于各分电压之和可知， R1 两端的电压变小，即 R1 两端的 电压较低，由图象知 R1 的电压 U1=2V，则 U2=U﹣U1=6V﹣2V=4V， 电路中的电流： I= = =0.01A， 光敏电阻的阻值： R1= = =200Ω，故 A 不正确。 （2）R1 无激光照时，由图象可得 U1′=4V， U2′=U﹣U1′=6V﹣4V=2V， 所以， 有光照射和无光照射时保护电阻 R2 两端的电压之比 U2：U2′=4V：2V=2：1， 故 B 不正确； I ′= = =0.005A， 此时电阻 R1 的阻值： R1′= = =800Ω， 所以，光照射和无光照射时光敏电阻的阻值之比 R1：R1′=200Ω：800Ω=1：4，故 C不正确； （3）由图象可知：每经过 0.6s，就有一个产品通过计数装置。 n= =6000个，故 D 正确。 故选： D。 【点评】 本题考查了串联电路的电流特点和欧姆定律的灵活应用。 关键是根据欧 姆定律结合光敏电阻随光照的变化从图象中得出有无光照和无光照时对应的电 阻、电压。 14． 【分析】 要解决此题，需要搞清多个方面的问题，如：掌握电磁继电器的工作原 理；掌握欧姆定律的内容，知道当压敏元件受到的压力增大时，它的电阻减小， 电路中的电流会增大； 搞清当出现哪种颜色的灯时， 照相机需要工作； 会分析压 力和电阻的关系图象， 同时观察压力和电阻的大小变化情况； 能根据电流值和电 压值求出所需的总电阻， 然后根据串联电阻的知识求出压敏电阻的阻值， 根据图 象查出此时的压力，从而计算出车辆的质量等。 【解答】 解： A、B、因为电控照相机要自动记录违规闯红灯的情景，所以光控 开关应在接收到红光时，自动闭合；在接收到绿光时，光控开关断开，指示灯发 光，电控照相机不工作，均符合题意； C、根据欧姆定律 I= 电路中的总电阻为： R 总 = = =100Ω 压敏电阻的阻值为： R=100Ω﹣10Ω=90Ω 查图可知，当 R=90Ω时，压敏电阻所受的压力 F=4000N， 根据 G=mg得：m= = = =400kg， 因此，只有质量大于 400kg 的车辆违规时才会被拍照记录，符合题意； D、分析图乙可知，当压力 F 越小时，电阻 R 越大，如果再串联一个电阻，根据 串联电路中的总电阻等于各串联电阻之和， 则电路中的总电阻更大， 电流会更小， 达不到 0.06A，电磁铁不能有效控制衔铁，则不能达到给违规车辆拍照的目的， 因此不合题意。 故选： ABC。 【点评】 此题考查了有关电磁继电器的电路连接， 首先要搞清电磁继电器的工作 原理，并搞清工作电路和控制电路。 同时还考查了欧姆定律的应用， 正确运用原 理分析是此题的关键。 15． 【分析】 （1）根据串联电路各处电流相等特点可知， 电压相等时， 电阻也要相等。 （2）已知电源电压相等，根据公式 P= 可知，电路中电阻越大。消耗的功率 就越小，先根据公式 R= 分别求出灯泡 A 和灯泡 B 的电阻，再求出 C图总电阻 和 D 图总电阻，进行比较，即可得出结论。 【解答】 解：根据 P= 可得，两灯泡的电阻分别为： RA= = =121Ω，RB= = =302.5 Ω。 所以， RB＞RA。 A、图中灯泡 A 和灯泡 B 串联，然后接到 220V 的电源上，根据串联电路的分压 特点可知，灯泡 B 两端的电压大于 110V，所以都不能正常工作，故 A 不符合题 意； B、图中灯泡 A 和可变电阻 R并联后又和灯泡 B 串联，要使灯泡正常工作，必须 满足灯泡 A 与可变电阻 R 并联后和灯泡 B 的电阻相等；但并联电路中，电阻越 并越小，小于任何一个分电阻，所以灯泡 A 与可变电阻 R 并联后的电阻小于灯 泡 B 的电阻，此电路中灯泡 A 和灯泡 B 也不能正常工作，故 B 不符合题意； C、图中灯泡 B 和可变电阻 R并联后又和灯泡 A 串联，要使灯泡正常工作，必须 满足灯泡 B 与可变电阻 R 并联后和灯泡 A 的电阻相等；并联电路中，电阻越并 越小，小于任何一个分电阻， 所以灯泡 B 与可变电阻 R 并联后的电阻可以等于灯 泡 A 的电阻，可以使灯泡 A 和灯泡 B 正常工作，则 C图的总电阻为 R 总 =2RA=2× 121Ω=242Ω； D、图中灯泡 A 和灯泡 B 并联后又与可变电阻 R 串联，要使灯泡正常工作，必须 满足灯泡 A 与灯泡 B 并联后和可变电阻 R 的阻值相等，通过调节变阻器的阻值 可以做到，即两灯泡可以正常工作；由公式 = + 得灯泡 B 和灯泡 A 并联后 的电阻 R≈86.4 Ω，则 D 图的总电阻为 R 总 =2R=2×86.4 Ω=172.8Ω； 电源电压一定，根据公式 P= 可知，电路总电阻越大，消耗的总功率就越小， 比较可知， C图的总电阻大，消耗的总功率最小。 故选： C。 【点评】 本题考查电功率的计算和串、 并联电路电阻的计算， 关键是电功率公式 及其变形的灵活运用， 重点知道串联电路总电阻大于任何一个串联的电阻， 并联 电路的总电阻小于任何一个并联的电阻。 16． 【分析】 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器、 R0 串联，电压表 V1 测变阻器和灯 泡两端的电压之和，电压表 V2 测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电 流的变化和灯泡、 R0 两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知电压表 V1 的示数变化，根据两电压表随电流表示数的变化判断两图象的含义； （2）根据电压与电流的关系，判断出对应的图象，理解两图线相交的含义即具 有相同的电流和电压； （3）分析出当电流表示数为为零时，可能电路发生断路，根据电压表的示数得 出电源电压。根据图象中两个对应的点列出关系式求出 R0 的值。 【解答】 解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器、 R0 串联，电压表 V1 测变阻器 和灯泡两端的电压之和，电压表 V2 测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）当滑片向右移动时，接入电路中的电阻减小，电路中的总电阻减小， 由 I= 可知，电路中的电流增大， 由 U=IR可知，灯泡两端的电压变大，即电压表 V2 的示数 U2 增大， 同理可知， R0 两端的电压增大， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，电压表 V1 的示数等于电源的电压减去 R0 两端的电压，其示数减小，故 A 错误； 综上可知，电流增大时，电压表 V1 的示数减小，电压表 V2 的示数 U2 增大， 则 AQ 表示 U1﹣I 图线， OQ表示 U2﹣I 图线，故 B 正确； （2）由图象知， Q 点处说明 U1 和 U2 相等， 则此时滑动变阻器 两端的电压为零， 电阻为零，故 C 正确； （3）由图象可知，当电路中的电流为零时，说明电路发生了断路，由 U1 的示数 可得与电压表 V1 并联的电路某处断路，此时 U1 等于电源电压， 所以电压电压 U=4.5V； 由图象知，当 U1=2.5V时，电路中的电流 I=2.0A， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以， R0 两端的电压： U0=U﹣U1=4.5V﹣2.5V=2.0V， 由 I= 可得， R0 的电阻： R0= = =1Ω，故 D 错误。 故选： AD。 【点评】 本题通过图象和动态电路考查了学生对串联电路电压、 电流关系及欧姆 定律的应用， 关键能根据滑动变阻器阻值的变化判断出两电压表示数的变化， 并 能结合图象分析出所需的数值，难度较大。 二、填空题（满分 12 分） 17． 【分析】 ①根据平面镜成像特点分别作出入射光线 SA和反射光线 AB， ②设入射光线与任意平面的夹角为 β，则第一次反射后射出的光线与平面的夹角 也为 β，当第二次反射时候，入射光线与水平面的夹角为 180﹣α﹣β，同理，可 以推出第二次反射出来的光线与水平面的夹角也为 180﹣α﹣β，要使第五次反射 不发生，需要 180°﹣3α﹣β≤α，又因为 β是外角，然后解不等式即可得出结论。 【解答】 解：S发出的任意一条光线最多只能产生四次反射，根据平面镜成像特 点分别作出入射光线 SA和反射光线 AB，如图所示： 设入射光线 SA与平面镜 MO 的夹角为 β，则反射光线 AB与平面镜 MO 的夹角也为 β，当第二次入射的时候， 原来的反射光线 AB 即为入射光线， 则 AB与平面镜 NO 的夹角为 α+β，反射光线 BC与平面镜 NO 的夹角为 α+β，与平面镜 MO 的夹角为 180°﹣2α﹣β，光线 CD 与平面镜 NO 的夹角为 180°﹣3α﹣β，要使不发生第 5 次反射，则 180°﹣3α﹣β ≤α，而 β最小值为 ，两式联立解得 α≥40° 故答案为： 40°。 【点评】 解答此题的步骤有三个： 一是首先根据平面镜成像特点分别作出入射光 线 SA和反射光线 SB，二是根据三角形内角和定理求出第二次反射出来的光线与 水平面的夹角， 三是明确使第五次反射不发生， 180﹣3α﹣β≤α，然后问题可解。 18． 【分析】 已知入射光线不变， 根据反射光线转过的角度求出法线转过的角度， 然 后利用转过一圈的角度和法线转过的角度即可求出镜面的个数； 又知道每秒钟扫 描的次数和镜面的个数，求出每秒转的圈数，最后转化为一分钟转的圈数即可。 【解答】 解：因为要求扫描的范围 θ=45°，入射光线不变，所以反射光线要转过 45°，即法线转过的角度为 ×45°=22.5 °；也就是每个镜面所对应的圆心角是 22.5 °，这样镜鼓每转 22.5 °就会让激光照射到下一块镜子上，又重新开始扫描， 所以镜面的数目 = =16 个； 又因为每秒钟扫描 48 次，所以每秒钟转的圈数 = =3 转。那么每分钟转的圈数 为 3×60=180转，故镜鼓旋转的转速为 180 转/min 。 故答案为； 16；180。 【点评】 本题考查光的反射定律的应用， 关键点是弄清楚反射光线转过的角度以 及法线转过的角度。 19． 【分析】 （1）根据凸透镜成像的规律，当 u＞2f 时，成倒立、缩小的实像，此时 2f＞v＞f．凸透镜成像公式 + = 并结合图来到 L2 的距离。 （2）根据光的可逆原理， 第二次的物距等于第一次的像距， 当 u=2f 时， 成倒立、 等大的实像， 【解答】 解：（1）由物距 u1=3f．可知 u＞2f，则在 L1 的右侧成倒立、缩小的实 像， 由 + = 可得， + = ，解得 v=1.5f， 因为 L1 的焦距 f1=f，L2 的焦距 f2=﹣f，两透镜间的距离也是 f，所以小物体经过这 两个透镜的像到 L2 的距离为 1.5f﹣0.5f=f， （2）根据光的可逆原理可知，现在两个透镜位置调换，若还要使给定的原物体 的原像处成像， 第二次的物距等于第一次的像距， 所以， 透镜组应整体向左平移 3f﹣f=2f，最终得到的是倒立等大的实像。 故答案为： （1）右； f；实；倒； （2）左； 2f；实； 倒。 【点评】 本题考查凸透镜成像特点的定量分析， 准确把握各量的大小， 灵活运用 公式 + = 是解题关键。 20． 【分析】 首先，自行车与甲车相撞的范围是自行车头与甲车尾部相撞（ 0.4m/s） 以及自行车尾与甲车头部相撞（ 4m/s），因此自行车与甲车相撞条件是速度在 0.4m/s 至 4m/s 之间；同理，自行车与乙车相撞的范围是自行车头与乙车尾部相 撞（ 2.4m/s）以及自行车尾与乙车头部相撞（ 6m/s），但是被乙车撞的前提是不 能被甲车撞， 因此要把 2.4m/s 至 4m/s 剔除出去， 因此被乙车撞的条件是自行车 速度在 4m/s 至 6m/s 之间。 【解答】 解： （1）甲车的速度 v 甲 =36km/h=10m/s， 自行车头与甲车尾部相撞： 甲车走的路程： s 甲 =s1+L1=10.5m+4.5m=15m， 甲车用的时间： t 甲 = = =1.5s， 自行车在这段时间内（ t 自行车 =t 甲 =1.5s）走的路程 s 自行车 =0.6m v 自行车 = = =0.4m/s； 自行车尾与甲车头部相撞： 甲车走的路程： s 甲 ′=s1=10.5m， 甲车用的时间： t 甲 ′= = =1.05s， 自行车在这段时间内（ t 自行车 =t 甲 =1.05s）走的路程 s 自行车 =0.6m+1.8m+1.8m=4.2m， v 自行车 ′= = =4m/s； 当自行车车速在 0.4m/s～4m/s 范围内将与甲车相撞； （2）乙车的速度 v 乙=54km/h=15m/s， 自行车头与乙车尾部相撞： 乙车走的路程： s 乙=s1+s2+2L1=10.5m+3m+2×4.5m=22.5m， 乙车用的时间： t 乙= = =1.5s， 自行车在这段时间内（ t 自行车 =t 乙=1.5s）走的路程 s 自行车 =0.6m+3m=3.6m v 自行车 = = =2.4m/s； 自行车尾与乙车头部相撞： 乙车走的路程： s 乙′=s1+s2+L1=10.5m+3m+4.5m=18m， 乙车用的时间： t 乙′= = =1.2s， 自行车在这段时间内（ t 自行车 =t 乙=1.2s）走的路程 s 自行车 =3×0.6m+3×1.8m=7.2m v 自行车 = = =6m/s； 当自行车车速在 2.4m/s～6m/s 范围内将与乙车相撞； 但是被乙车撞的前提是不能被甲车撞， 因此要把 2.4m/s 至 4m/s 剔除出去， 因此 被乙车撞的条件是自行车速度在 4m/s 至 6m/s 之间。 故答案为： 0.4m/s～4m/s；4m/s～6m/s。 【点评】 本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，本题关键：一是利用好 “能 相撞时间相同 ”，二是找出相撞时自行车走的距离范围。 三、简答题（满分 4 分） 21． 【分析】 分析木衣架会倒的原因时，可以把它看成杠杆；找出两个力和力臂，根 据杠杆的平衡条件求得为使木衣架不倒下来，需要满足的条件。 【解答】 证明： 书包的重力： G1=m1g，木衣架的重力： G2=m2g；圆底盘直径 D，则圆盘的半径为 D， 分析木衣架会倒的原因时，可以把它看成杠杆，如图所示 由图知，以底盘右侧点为支点，则书包对衣架作用力的力臂为： L1=L﹣ D； 衣架自身重力的力臂为： L2= D； 所以，书包对衣架力和力臂的乘积为： G1L1=m1g×（L﹣ D）； 衣架自身重力和力臂的乘积为： G2L2=m2g× D； 为使木衣架不倒下来，则 G1L1＜G2L2， 即： m1g×（ L﹣ D）＜ m2g× D； 所以， m1＜m2× 。 【点评】 本题主要考查了杠杆平衡条件的应用， 不仅能够利用平衡条件解释有关 的现象，并且要学会应用其解决有关的问题。 四、探究题（满分 32 分） 22． 【分析】 （1）使用天平测量物体质量之前，把天平放在水平桌面上，据指针向左 偏就向右移动平衡螺母， 指针向右偏就向左移动平衡螺母， 直到使得指针指到分 度盘的中线处或指针左右摆动的幅度相同为止； （2）柑橘的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值。 知道柑橘的质量和体积， 根据密度公式求出柑橘的密度。 （3）先测柑橘的体积再测质量，导致柑橘的质量变大（因为浸没在水中后柑橘 上会沾有水） 。 （4）根据密度公式求出排开水的体积，即为柑橘的体积，再根据密度公式求出 柑橘的密度； （5）评估实验结果时，重点分析体积和质量在测量过程中，哪些环节容易产生 误差，对实验结果的影响会怎样。 【解答】 解：（1）使用托盘天平时应把天平放在水平桌面上，在调平时，指针偏 右，即需向左调节平衡螺母， 直到使得指针指到分度盘的中线处或指针左右摆动 的幅度相同为止。 （2）柑橘的质量等 m=100g+100g+20g+0.8g=220.8g； 柑橘的密度： ρ= = =0.96g/cm3=0.96×103kg/m 3 （3）如果小楠做实验时，是先将柑橘浸没在水中测出柑橘的体积，再用天平测 出柑橘的质量，这样柑橘上会沾有水，导致柑橘的质量变大，根据 ρ= ，体积准 确时，质量偏大，测出的密度偏大。 （4）将小烧杯放在溢水口处，小楠借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢 水杯停止排水后，用量筒测出水烧杯中水的体积即可测得柑橘的体积； （5）用量筒测出小烧杯中水的体积时，小烧杯中水不可能完全倒入量筒中，杯 壁有少量残留，量筒所测水的体积偏小，这样测得的密度比真实值偏大。 故答案为： （1）水平；左； （2）220.8；0.96×103； （3）偏大；柑橘上会沾有水； （4）将小烧杯放在溢水口处，小楠借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢 水杯停止排水后，用量筒测出小烧杯中水的体积即可测得柑橘的体积； （5）量筒所测水的体积偏小，这样测得的密度比真实值偏大。 【点评】 本题考查了密度公式的应用和实验误差的分析， 关键是知道当物体完全 浸没时排开水的体积和本身的体积相等； 用量筒和水测量体积， 根据密度公式求出固体密度。 对于比水密度小的固体采用 金属悬挂法或针压法。 23． 【分析】 （1）根据减小摩擦力的方法进行分析； （2）分析表格中数据速度和测力计示数的变化得出结论； （3）根据物体受到的阻力与速度的关系结合二力平衡的知识进行分析； （4）根据平时的经验分析， 运动物体受到的空气阻力大小还可能与物体的形状、 横截面积、风速、空气密度有关。 【解答】 解：（1）用小车代替木块，将滑动摩擦变为滚动摩擦，放在表面平滑的 木板上，减小了接触面的粗糙程度，所以可以减小摩擦力； （2）由表中的实验数据可知，汽车的速度增大，测力计的示数增大，挡板受到 的空气阻力增大； （3）根据老师的指导，若雨滴所受空气阻力小于重力，则雨滴下落速度继续增 大，所以当雨滴达到一定速度时，此时阻力等于重力， f=G=mg=5× 10﹣ 3kg× 10N/kg=0.05N；由于重力和阻力相等，雨滴受力平衡，所以此后雨滴将做匀速直 线运动； （4）运动物体受到的空气阻力大小可能与物体的形状、横截面积或风速、空气 密度有关。 故答案为： （1）摩擦力；（2）大；（3）0.05；匀速直线； （4）物体的形状。 【点评】 此题是探究物体所受空气阻力大小与物体运动的速度大小的关系， 考查 了学生对实验数据的分析，影响摩擦力大小的因素及根据新知识解决问题的能 力，能够考查学生的应变能力。 24． 【分析】 （1）用绳子吊着物体 A，将一半体积浸入水中，物体 A 对水的压力和水 对 A 的浮力是相互作用力， 则水对容器底压力的增加量△ F 水=F 浮，根据压强定义 式表示出水对容器底压强的增加量； 当物体 A 的一半体积浸入水中时， 利用整体法和力的平衡条件可知， 容器对桌面 的压力增加量 =物块 A 所受浮力， 根据压强公式表示出容器对桌面的压强增加量； 再求出△ p 水：△ p 桌。 （2）剪断绳子后，物体 A 下沉至容器底部且完全浸没在水中，根据相互作用力 的知识可知， 此时水对容器底的压力 =水的重力 +此时 A 受到的浮力， 根据压强定 义式表示出水对容器底的压强； 剪断绳子后，物体 A 沉底，容器对桌面的压力等于容器、水与物体 A 的重力之 和，根据压强公式求出容器对桌面的压强；最后计算 p 水：p 桌。 【解答】 解：（1）用绳子吊着物体 A，将一半体积浸入圆柱形容器的水中时，物 体 A 对水的压力和水对 A 的浮力是一对相互作用力，导致水对容器底的压力增 大， 相互作用力大小相等，所以水对容器底压力的增加量：△ F 水=F 浮， 设容器的底面积为 S，根据压强定义式可得，水对容器底压强的增加量： △p 水= = ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当物体 A 没有浸入水中时， 容器对桌面的压力： F 桌=G 容 +G 水=G1+G2﹣﹣﹣﹣﹣﹣ ﹣﹣② 当物体 A 的一半体积浸入水中时，把容器、水和物体 A 看作一个整体，受向下 的总重力、 向上的支持力、 向上的拉力， 此时容器对桌面的压力： F 桌′=F支=G容 +G 水+GA﹣F=G1+G2+G3﹣F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③， 物体 A 处于静止状态， 其受力平衡， 其重力与拉力之差等于浮力， 即 G3﹣F=F浮 ﹣ ﹣﹣﹣﹣﹣﹣④ 根据③④两式可得， F 桌′=G1+G2+F 浮﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤ 根据②⑤两式可得，容器对桌面的压力增加量：△ F 桌=F 桌′﹣F 桌=F 浮， 所以，容器对桌面的压强增加量：△ p 桌= = ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥， 比较①⑥两式可知：△ p 水=△p 桌， 所以△ p 水：△ p 桌=1：1。 （2）剪断绳子后，物体 A 沉底，所以 V 排′=V， 由于容器为圆柱形容器，根据相互作用力的知识可知，此时水对容器底的压力： F 水=G 水+F 浮′=G2+ρ水 gV 排′=G2+ρ水 gV， 此时水对容器底的压强： p 水= = ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑦ 由于物体 A 沉底，此时容器对桌面的压力： F 桌″=G容 +G 水+GA=G1+G2+G3， 此时容器对桌面的压强： p 桌= = ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑧ 所以， = = 。 故答案为： （1）1：1； （2） 。 【点评】 本题综合考查了液体压强和固体压强的计算、 力的合成与运用、 浮力大 小的计算；对于液体压强的计算不一定要用 p=ρgh，根据压强定义式计算液体压 强有时也比较简便； 本题的难点和关键是找出液体压力和固体压力以及它们的变 化量； 本题也可以根据液体压强公式计算水对容器底的压强， 不过需要求出水面 上升的高度。总之，本题的综合性强，难度大。 25． 【分析】 由杠杆的平衡条件 F1L1=F2L2 可知， 如果动力臂等于阻力臂， 那么只有动 力等于阻力时，杠杆才会平衡； 在探究物体承受的压力与哪些因素有关时， 提出了两种猜想， 所以在探究时应该 采用控制变量法进行分析解答； 所以在探究物体承受的压力与材料的关系时， 应保证材料的形状相同， 根据实验 数据分析可以得出结论。 【解答】 解： （2）题意已知杠杆的动力臂等于阻力臂，所以要使它们平衡，应该在两端加相 同的火柴个数； （4）①由表格数据可知，在材料相同时，圆形的纸条承担的火柴数最多，所以 完全相同的纸条，圆弧形承受的压力最大； 生活生产中的头盔、角钢、 V 形钢块等建材都是采用的圆形或 V 形形状，这样可 以承受更大的压力； ②在验证物体承受的压力与物体的材料的关系时，应该让材料的形状和材料的 长、宽、厚相同； 故答案为： （2）相同； （4）①完全相同的纸条，圆弧形承受的压力最大；角钢； （5）材料的形状和材料的长、宽、厚相同。 【点评】 解决此类多因素的实验探究问题时， 常常采用控制变量法进行分析解答。 26． 【分析】 （1）通过分析数据中控制不变的量和改变的量及浮力的变化， 得出结论； （2）比较表一和表二中的不同点，得出影响浮力大小的另一个因素； （3）影响浮力大小的两个因素：液体的密度和排开液体的体积，根据实验中液 体密度和排开液体体积的变化得出结论； （4）阿基米德原理的实质是两个量相等：浸在液体中的物体受到的浮力等于物 体排开液体受到的重力。 （5）在进行测量时，对测量工具的读数等都会造成误差。 【解答】解：（1）由表一中数据知， 水的密度不变， 物体排开液体的体积在增大， 受到的浮力增大， 可得在同一液体中， 物体排开液体的体积越大， 受到的浮力越 大； （2）表一和表二的第一行或第二行或第三行数据，可知物体排开液体的体积相 同，所用液体的密度不同， 所受的浮力不同， 可得物体在液体中受到的浮力与排 开液体的体积有关外，还与液体的密度有关； （3）由题意知，当受浮力相同时，液体的密度小，排开液体的体积就大，液体 的密度大，排开液体的体积就小，由 G=mg，ρ= 可得 G=ρgV，可以提出猜想： 浮力的大小可能跟物体排开液体的重力大小相等； （4）分别计算出每次物体所受到的浮力为： F1﹣F3；物体排开液体所受到的重力 为： F4﹣F2 并进行比较；发现每一次 F1﹣F3=F4﹣F2，证明了他的猜想是正确的。 （5）由于弹簧测力计在估读时会造成误差， 根据刻度线显示排开液体的体积时， 造成的误差也是比较大的，所以会造成表一中 1、3 两次数据与这一实验结论不 相符。 故答案为： （1）在同种液体中，物体排开液体的体积越大，受到的浮力越大； （2）液体的密度； （3）物体排开液体的重力的大小； （4）F1﹣F3=F4﹣F2； （5）弹簧测力计估读造成的误差（或由刻度线显示排开液全的体积造成的误差 等）。 【点评】 这是一道并于浮力影响因素的综合实验题， 分析过程注意控制变量的思 想， 注意引起误差的可能原因， 通过对数据的分析理解阿基米德原理， 同时考查 了对实验误差的分析。 27． 【分析】 导体的电阻跟导体的长度、 横截面积和材料有关， 当研究电阻与导体长 度的关系时，应控制其它的因素不变； 在实验时可以通过观察电流表的示数判断电阻的大小， 是利用科学研究方法中的 转化法； 该实验不能控制电阻两端的电压不变，所以不能得出 “在导体的材料、横截面积 和温度相同的条件下，导体电阻的大小与长度成正比 ”的结论。 【解答】 答：（1）“探究导体电阻大小与长度关系 ”时，应控制导体的横截面积和 材料不变，所以选择 2 和 4； （2）第二次的示数小于第一次的示数，说明第二次接入电路的电阻丝的阻值较 大； 小华发现第二次实验中灯泡不亮，可能的原因是灯泡的实际功率太小； （3）该实验判断电阻大小关系的方法是转化法， 其中选项 C也是这种研究方法； （4）不能； 根据欧姆定律，在电压一定的条件下，通过导体的电流与导体的电阻成反比； 此方案不能控制电阻丝两端的电压一定，故不能。 （5）如图所示： 【点评】 解决此类综合性的题目，要结合相关的物理知识去分析解答。 五、计算题（满分 26 分） 28． 【分析】 （1）A 点受到的压强等于 A 点受到液体的压强与大气压之和； （2）浸没在液体中的固态受到的浮力等于固态各表面所受液体压力的合力；我 们可以先设想半球的底面与容器底面没有接触， 求出此时下表面受到的液体压力 和半球体受到的浮力， 从而求出此时液体对半球体上表面的压力； 然后对半球体 进行受力分析，求出把半球体从水中拉起需要的拉力。 【解答】 解：（1）A 点受到液体的压强为： p 液 =ρgH； 由于大气压为 p0， 故 A 点的压强为： p=p 液 +p0=ρgH+p0； （2）假设半球的底面与容器底面没有接触， 根据 F 浮=ρgV排、p=ρgh和 p= 可得， 上下表面的液体的压力差为： F 向下 =F 向上 ﹣F 浮=p 向上 S﹣ρgV排=ρgHπr2﹣ρg（ × πr3）=ρgπr2（H﹣ r）， 半球表面受到大气压力，因为水平方向相互抵消（如图） ，只有竖直方向作用力 为 F 大=p0S=p0πr2， 刚要拉起时，容器底板对半球的下表面已无向上的支持力， 则竖直向上的拉力 F 拉至少要等于上述的 F 向下 、F 大与半球本身的中之和，即： F 拉=F 向下 +F 大+G=ρgπr2（H﹣ r）+p0πr2+mg。 答：（1）容器底部 A 点受到的压强为 ρgH+p0； （2）若要把半球从水中拉起，至少要用竖直向上的拉力为 ρgπr2（H﹣ r） +p0πr2+mg。 【点评】 本题难度较大，是一道难题，知道浮力产生的原因、熟练应用压强公式 的变形公式、液体压强公式、对半球正确受力分析等是正确解题的关键。 29． 【分析】 （1）提升游客做的功是有用功，那么可根据 W=Gh 进行计算；其中，已 知缆车的起点和终点的海拔高度差为 600m； 而 G 的确定要注意一个关键条件： “一只缆车运载 15 个人上山的同时，运载 8 个人下山 ”，由于上下山的缆车用的是同一个滑轮组，那么实际上，缆车克服的 游客重是（ 15﹣8）=7 个人的重力。 （2）电动机做的功是总功，可根据 W=Pt 来解；时间已知，而实际功率，可根 据电动机的额定功率，以及额定功率与实际功率的百分比关系来进行求解。 缆车的机械效率是有用功和总功的比值，将求得的结果代入即可解答。 【解答】 解： （1）上山缆车中人的总重力： G1=m1g=15×60kg×10N/kg=9000N； 下山缆车中人的总重力： G2=m2g=8×60kg×10N/kg=4800N； 缆车升起的高度 h=600m， 那么缆车做的有用功： W 有用=（G1﹣G2）h=（9000N﹣4800N）× 600m=2.52×106J， （2）根据题意可得，电动机的实际功率为： P 实 =ηP额=45000W×60%=27000W， 时间 t=7min=420s， 那么电动机实际做的总功： W 总 =P 实 t=27000W×420s=1.134×107J， 缆车的机械效率为： η= ×100%= ×100%≈22.2%， 答：（1）此过程中缆车的有用功为 2.52×106J， （2）缆车的机械效率为 22.2%。 【点评】 此题考查的知识点并不复杂， 难点在于容易忽视上山载客的同时， 可将 8 名游客送下山，而这两个重力差才是缆车做有用功时克服的物重。 30． 【分析】 由电路图可知， R0 与 R、r 串联，电压表 V1 测 R0 和 R 两端的电压之和， 电压表 V2 测 R0 两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）滑片右移时接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，根据欧姆定律 可知电路中电流的变化和 r、R0 两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知 两电压表示数的变化，从而确定两电压表示数与电流表示数的变化关系；当 R 接入电路中的电阻最大时， 根据图象读出电表的示数， 根据串联电路的特点和欧 姆定律求出定值电阻 R0 与变阻器的总电阻； （2）当 R 接入电路中的电阻最大时，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示 出电源的电压； 当滑片位于左端时， 电路中的电流最大， 根据图象读出电表的示 数，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压， 利用电源的电压不变得 出等式即可求出 r 的阻值，进一步求出电源的电压； （3）根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据 P=I2R 表示出滑动 变阻器的电功率， 根据公式的变形得出变阻器电功率最大时的阻值， 进一步求出 变阻器的最大功率。 【解答】 解：由电路图可知， R0 与 R、r 串联，电压表 V1 测 R0 和 R 两端的电压之 和，电压表 V2 测 R0 两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）滑片右移时，变阻器接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大， 由 I= 可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小， 由 U=IR可知， r 和 R0 两端的电压变小，则电压表 V2 的示数变小， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，且 r 两端的电压变小， 所以， R0 和 R两端的电压之和变大，即电压表 V1 的示数变大， 所以，图乙中， AC表示电压表 V2 与电流表 A 示数的关系， BC表示电压表 V1 与 电流表 A 示数的关系， 则当滑片位于右端时，总电阻最大，电路中电流最小，由图象可知，电流表 A 的示数 I 小=0.5A，电压表 V1 的示数 UV1=7.5V，电压表 V2 的示数 UV2=1.5V， 此时 R两端的电压： UR=UV1﹣UV2=7.5V﹣1.5V=6V， 由 I= 可得，定值电阻 R0 与变阻器的总电阻分别为： R0= = =3Ω，R 大= = =12Ω； （2）当 R接入电路中的电阻最大时， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，电源的电压： U=UV1+I 小 r=7.5V+0.5A×r， 当滑片位于左端时，总电阻最小，电路中的电流最大， 由图乙可知， UV1′=UV2′=6V，电路中的电流 I 大=2A， 则电源的电压： U=UV1′+I 大 r=6V+2A×r， 因电源的电压不变， 所以， 7.5V+0.5A×r=6V+2A×r， 解得： r=1Ω， 电源的电压： U=UV1+I 小 r=7.5V+0.5A×1Ω=8V； （3）设 R1=R0+r=3 Ω+1Ω=4Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电路中的电流： I= ， 则变阻器消耗的电功率： PR=I2R= （ ） 2R= = = = ， 当 R=R1=4Ω时，变阻器消耗的电功率最大， 则 PR大= = =4W。 答：（1）定值电阻 R0 的阻值为 3Ω，变阻器的总电阻为 12Ω； （2）电源的电压为 8V，电阻 r 阻值为 1Ω； （3）变阻器滑动片从一端滑到另一端的过程中， 变阻器消耗的最大电功率为 4W。 【点评】 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、 电功率公式的灵活应用， 分清 电路的连接方式和电表所测的电路元件是解题的基础， 利用好电源的电压不变和 正确的判断滑动变阻器消耗的最大电功率是关键。