2019届二轮复习动量与能量的综合应用课件（共40张）（江苏专用）

2019届二轮复习动量与能量的综合应用课件（共40张）（江苏专用）

第 2 讲　动量与能量的综合应用 专题三 　 动量和能量 内容索引 网络构建 　规律 方法 高考题型 1 　动量定理的理解与应用 高考题型 2 　动量守恒定律的理解与应用 高考题型 3 　动量与能量观点的综合应用 网络构建 规律方法 网络构建 1. 碰撞问题 (1) 碰撞过程满足的规律： ① 动量守恒； ② 机械能不增加； ③ 速度要合理 . (2) 三种碰撞： ① 弹性碰撞：动量和机械能都守恒； ② 非弹性碰撞：动量守恒但机械能损失； ③ 完全非弹性碰撞：动量守恒，机械能损失最多 . 规律 方法 2. 力学规律的选用原则 (1) 单个物体：宜选用动量定理、动能定理和牛顿运动定律 . 若其中涉及时间的问题，应选用动量定理；若涉及位移的问题，应选用动能定理；若涉及加速度的问题，只能选用牛顿第二定律 . (2) 多个物体组成的系统：优先考虑两个守恒定律，若涉及碰撞、爆炸、反冲等问题时，应选用动量守恒定律，然后再根据能量关系分析解决 . 动量定理的理解与应用 高考题型 1 1. 应用动量定理时应注意 (1) 动量定理的研究对象是一个质点 ( 或可视为一个物体的系统 ). (2) 动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向 . 2. 动量定理的应用 (1) 用动量定理解释现象 . ① 物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小 . ② 作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小 . (2) 应用 I ＝ Δ p 求变力的冲量 . (3) 应用 Δ p ＝ F ·Δ t 求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化量 . 例 1 　 (2018· 江苏单科 ·12 C(3)) 如图 1 所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为 m ，运动速度的大小为 v ，方向向下 . 经过时间 t ，小球的速度大小为 v ，方向变为向上 . 忽略空气阻力，重力加速度为 g ，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小 . 图 1 答案　 2 m v ＋ mgt 答案 解析 拓展训练 1 　 清华大学对富康轿车成功地进行了中国轿车史上的第一次碰撞安全性实验，成功 “ 中华第一撞 ” ，从此，我国汽车整体安全性碰撞实验开始与国际接轨，在碰撞过程中，关于安全气囊的保护作用认识正确的是 A. 安全气囊的作用减小了驾驶员的动量变化 B. 安全气囊减小了驾驶员受到撞击力的冲量 C. 安全气囊主要是减小了驾驶员的动量变化率 D. 安全气囊延长了撞击力的作用时间，从而使得动量变化更大 √ 解析　 在碰撞过程中，驾驶员的动量的变化量是一定的，而用安全气囊后增加了作用的时间，根据动量定理 Ft ＝ Δ p 可知，可以减小驾驶员受到的冲击力，即减小了驾驶员的动量变化率 . 答案 解析 拓展训练 2 　 如图 2 所示， ad 、 bd 、 cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆， a 、 b 、 c 、 d 位于同一圆周上， a 在圆周最高点， d 在圆周最低点，每根杆上都套着质量相等的小滑环 ( 图中未画出 ) ，三个滑环分别从 a 、 b 、 c 同时由静止释放 . 关于它们下滑的过程，下列说法正确的是 A. 重力对它们的冲量相同 B. 弹力对它们的冲量相同 C. 合力对它们的冲量相同 D. 它们动能的增量 相同 √ 答案 解析 图 2 c 环受到的弹力最大，运动时间相等，则弹力对环 c 的冲量最大，故 B 错误 ； a 环的加速度最大，受到的合力最大，则合力对 a 环的冲量最大，故 C 错误 ； 重力 对 a 环做功最大，其动能的增量最大，故 D 错误 . 拓展训练 3 　 (2018· 苏锡常镇一调 ) 一质量为 m 的蹦极运动员身系弹性蹦极绳，由水面上方的高台自由下落，从开始下落到绳对人刚产生作用力前，人下落的高度为 h ，此后经历时间 t 蹦极绳达到最大伸长量，人到水面还有数米距离 . 在此过程中蹦极绳对人的作用力始终竖直向上，重力加速度为 g ，不计空气阻力，求该段时间内蹦极绳对人的平均作用力大小 . 答案 解析 解析　 设人下落的高度为 h 时的速度大小为 v ，自由落体运动阶段 v 2 ＝ 2 gh 从绳中刚产生作用力到绳长达到最长的过程，取向下为正方向，根据动量定理有 mgt － Ft ＝ 0 － m v 动量守恒定律的理解与应用 高考 题型 2 1. 动量守恒的适用条件 (1) 系统不受外力或系统虽受外力但所受外力的合力为零 . (2) 系统所受外力的合力不为零，但在某一方向上系统受到的合力为零，则系统在该方向上动量守恒 . (3) 系统虽受外力，但外力远小于内力且作用时间极短，如碰撞、爆炸过程 . 2. 动量守恒的表达式： m 1 v 1 ＋ m 2 v 2 ＝ m 1 v 1 ′ ＋ m 2 v 2 ′ 或 p ＝ p ′ ( 系统相互作用前总动量 p 等于相互作用后总动量 p ′ ) ；或 Δ p ＝ 0( 系统总动量的增量为零 ) ；或 Δ p 1 ＝－ Δ p 2 ( 系统中两物体动量的增量大小相等、方向相反 ). 例 2 　 两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动 . 已知甲车和磁铁的总质量为 0.5 kg ，乙车和磁铁的总质量为 1.0 kg. 两磁铁的 N 极相对，推动一下，使两车相向运动 . 某时刻甲的速率为 2 m /s ，乙的速率为 3 m/ s ，方向与甲相反 . 两车运动过程中始终未相碰 . 则： (1) 两车相距最近时，乙的速度为多大？ 答案　 1.33 m/s 答案 解析 解析　 两车相距最近时，两车的速度相同，设该速度为 v ，取乙车的速度方向为正方向，由动量守恒定律得 m 乙 v 乙 － m 甲 v 甲 ＝ ( m 甲 ＋ m 乙 ) v ，所以两车相距最近时 ， (2) 甲车开始反向运动时，乙的速度为多大？ 答案 解析 答案　 2 m/s 解析　 甲车开始反向时，其速度为 0 ，设此时乙车的速度为 v 乙 ′ ， 由动量守恒定律得 m 乙 v 乙 － m 甲 v 甲 ＝ m 乙 v 乙 ′ ， 拓展训练 4 　 ( 多选 ) 如图 3 所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为 m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为 m 的小球从槽上高 h 处由静止开始自由下滑 A. 在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对 槽 不 做功 B. 在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向 动 量 守恒 C. 被弹簧反弹离开弹簧后，小球和槽都做速率不变的直线运动 D. 被弹簧反弹后，小球能回到槽上高 h 处 答案 解析 图 3 √ √ 解析　 在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽做功，选项 A 错误 ； 在 下滑过程中，小球和槽组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，选项 B 正确 ； 小球 被弹簧反弹离开弹簧后，小球和槽在水平方向不受外力作用，故小球和槽都做匀速运动，选项 C 正确 ； 小球 与槽组成的系统水平方向动量守恒，球与槽的质量相等，小球沿槽下滑，球与槽分离后，小球与槽的速度大小相等，小球被弹簧反弹后与槽的速度相等，故小球不能回滑到槽上，选项 D 错误 . 拓展训练 5 　 (2018· 常州市一模 ) 如图 4 所示，光滑水平面上小球 A 、 B 分别以 1.2 m /s 、 2.0 m/ s 的速率相向运动，碰撞后 B 球静止 . 已知碰撞时间为 0.05 s ， A 、 B 的质量均为 0.2 kg. 求： 图 4 (1) 碰撞后 A 球的速度大小； 答案　 0.8 m/s 解析　 A 、 B 系统动量守恒，设 B 的运动方向为正方向， 由动量守恒定律得 m v B － m v A ＝ 0 ＋ m v A ′ 解得 v A ′ ＝ 0.8 m/s 答案 解析 (2) 碰撞过程 A 对 B 平均作用力的大小 . 答案　 8 N 答案 解析 拓展训练 6 　 (2018· 江苏省高考压轴冲刺卷 ) 如图 5 所示，质量为 0.4 kg 的木块以 2 m/s 的速度水平地滑上静止在光滑水平地面上的平板小车，小车的质量为 1.6 kg ，木块与小车之间的动摩擦因数为 0.2( g 取 10 m/s 2 ) . 设小车足够长，求： 答案 解析 图 5 (1) 木块与小车相对静止时的速度大小； 答案　 0.4 m/s 解析　 以木块和小车为研究对象，以木块的初速度方向为正方向， 由动量守恒定律可得： m v 0 ＝ ( M ＋ m ) v ， 代入数据解得： v ＝ 0.4 m/s ； (2) 从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间 . 答案 解析 解析　 以 木块为研究对象，由动量定理得： － μmgt ＝ m v － m v 0 ， 代入数据解得： t ＝ 0.8 s. 答案　 0.8 s 高考 题型 3 动量与能量观点的综合应用 1. 动量的观点： 主要应用动量定理或动量守恒定律求解，常涉及物体的受力和时间问题，以及相互作用物体的问题 . 2. 能量的观点： 在涉及单个物体的受力和位移问题时，常用动能定理分析；在涉及系统内能量的转化问题时，常用能量守恒定律 . 例 3 　 (2018· 江苏学校联盟模拟 ) 如图 6 所 示，半径 R ＝ 0.8 m 的竖直光滑四分之一圆弧轨道固定在水平面上，质量为 m ＝ 0.4 kg 的滑块从圆弧轨道的最高点由静止释放，当滑块运动到圆弧轨道的最低点 A 时，装在滑块内部的微量炸药发生爆炸，将滑块炸成质量之比 为 的 两块 P 、 Q ，其中 P 刚好又能回到圆弧轨道的最高点， Q 沿水平面向右滑行 . 已知 Q 与水平面间的动摩擦因数为 μ ＝ 炸药 的质量忽略不计，重力加速度 g ＝ 10 m/s 2 . 图 6 (1) 求 Q 在水平面上滑行的距离 . 答案 解析 答案　 3.3 m 解析　 设滑块下滑到轨道最低点时的速度大小为 v 0 ，炸药爆炸后瞬间 P 、 Q 的速度大小分别为 v 1 和 v 2 . 炸药爆炸过程，取向右为正方向，由动量守恒定律得 m v 0 ＝ m 2 v 2 － m 1 v 1 (2) 若炸药爆炸产生的化学能有 80% 转化为 P 、 Q 增加的机械能，试计算炸药爆炸时产生的化学能 . 答案 解析 答案　 5.3 J 解析　 设 炸药爆炸时产生的化学能为 E . 解得 E ≈ 5.3 J. 拓展训练 7 　 如图 7 所示，在光滑水平面上有一质量为 m 、长度为 L 的木板 A ，木板的右端点放有一质量为 3 m 的物块 B ( 可视为质点 ) ，木板左侧的水平面上有一物块 C . 当物块 C 以水平向右的初速度 v 0 与木板发生弹性碰撞后，物块 B 恰好不会从 A 上掉下来，且最终物块 C 与 A 的速度相同 . 不计 C 与 A 碰撞时间，三物体始终在一直线上运动，求： ( 重力加速度为 g ) 答案 解析 图 7 (1) 物块 C 的 质量 m C ； 答案　 2 m 解析　 物 块 C 与木板 A 发生 碰撞的过程，以向右为正方向，由动量守恒定律与能量守恒定律得： m C v 0 ＝ m C v C ＋ m v A 木板 A 和 物 块 B 相互作用 过程，由动量守恒定律得 m v A ＝ 4 m v 由最终物 块 C 与 A 的 速度相同可知 v C ＝ v 联立得 m C ＝ 2 m (2) 木板 A 与 B 间的动摩擦因数 μ . 答案 解析 解析　 木板 A 和 物 块 B 相互作用 过程，由能量守恒 得 拓展训练 8 　 如图 8 所示，相距足够远、完全相同的质量均为 3 m 的两个木块静止放置在光滑水平面上，质量为 m 的子弹 ( 可视为质点 ) 以初速度 v 0 水平向右射入木块，穿出第一块木块时速度 变为 已知 木块的长为 L ，设子弹在木块中所受的阻力恒定 . 试求： 图 8 (1) 子弹穿出第一块木块后，第一块木块的速度大小 v 以及子弹在木块中所受阻力大小； 答案 解析 解析　 子弹打穿第一块木块过程，以向右为正方向，由动量守恒定律有 对子弹与第一块木块相互作用过程，由能量守恒有 (2) 子弹在第二块木块中与该木块发生相对运动的时间 t . 答案 解析