【物理】2020届一轮复习人教版电场与磁场的基本性质课时作业
专题限时训练8 电场与磁场的基本性质
时间：45分钟
一、单项选择题
1．(2018·石家庄模拟)如图甲所示，一个条形磁铁P固定在水平桌面上，以P的右端点为原点，中轴线为x轴建立一维坐标系．一个灵敏的小磁针Q放置在x轴上不同位置，设Q与x轴之间的夹角为θ.实验测得sinθ与x之间的关系如图乙所示．已知该处地磁场方向水平，磁感应强度大小为B0.下列说法正确的是( B )
A．P的右端为S极
B．P的中轴线与地磁场方向垂直
C．P在x0处产生的磁场的磁感应强度大小为B0
D．x0处合磁场的磁感应强度大小为2B0
解析：x趋向无穷大时，小磁针N极所指的方向为地球的磁场的方向，所以根据题图可知，x趋向无穷大时，sinθ趋向1，则θ趋向90°，即小磁针的方向与x轴垂直，所以P的中轴线沿东西方向，与地磁场方向垂直，故B正确；当x非常小时，小磁针的N极指向x轴正方向，由图可知，开始时N极背离O点，所以O点处的磁极是N极，故A错误；由乙图可知，x0处sinθ＝，则θ＝45°，设P在x0处产生的磁场的磁感应强度大小为BP，则有tan45°＝，所以BP＝B0，故C错误；x0处合磁场的磁感应强度大小为B＝＝B0，故D错误．
2.有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图．在图中所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两根导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O点的距离相等．若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，则关于线段MN上各点的磁感应强度的说法中正确的是( D )
A．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．导线a、b互相排斥
C．在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零
D．在线段MN上只有一点的磁感应强度为零
解析：根据安培定则判断得知，两根通电导线产生的磁场方向均沿逆时针方向，由于对称，两根导线分别在M点和N点产生的磁感应强度大小相等，方向如图所示，分析得θ1＝θ2＝θ3＝θ4，矢量相加可知M、N
点的磁感应强度大小相等，方向相反，选项A错误；依据左手定则可知，同向电流的导体出现相互吸引，异向电流的导体出现相互排斥，因此B错误；线段MN中点O的磁感应强度为零，选项C错误，D正确．
3.(2018·益阳模拟)如图所示，两个质量分别为0.1 g和0.2 g的带电小球A和B，带电量分别为q1和q2，两球用绝缘细线悬于同一水平天花板上，静止后它们恰好位于同一水平高度上，两细线与竖直方向的夹角分别为α、β，两带电小球均可视为点电荷．关于两球的电性及夹角的大小，下列说法中正确的是( D )
A．两球带同种电荷，若q1
q2，则α>β
C．两球带异种电荷，若q1β
解析：两个球相互吸引，一定是带异种电荷；对两个球分别受力分析，如图所示：
mA＝
mB＝
由于mAβ.
4.(2018·衡水模拟)如图所示，一均匀带正电绝缘细圆环水平固定，环心为O点．带正电的小球从O点正上方的A点由静止释放，穿过圆环中心O，并通过关于O与A点对称的A′点．取O点为重力势能零点．关于小球从A点运动到A′点的过程中，小球的加速度a、重力势能EpG、机械能E、电势能Ep电随位置变化的情况，下列说法中正确的是( D )
A．从A到O的过程中a一定先增大后减小，从O到A′的过程中a一定先减小后增大
B．从A到O的过程中EpG小于零，从O到A′的过程中EpG大于零
C．从A到O的过程中E随位移增大均匀减小，从O到A′的过程中E随位移增大均匀增大
D．从A到O的过程中Ep电随位移增大非均匀增大，从O到A′的过程中Ep电随位移增大非均匀减小
解析：圆环中心的场强为零，无穷远处场强也为零，则小球从A到圆环中心的过程中，场强可能先增大后减小，也可能一直减小，则小球所受的电场力可能先增大后减小，方向竖直向上；也可能一直减小，方向向上，由牛顿第二定律可知，重力不变，则加速度可能先减小后增大，也可能一直增大，故选项A错误；小球从A到圆环中心的过程中，重力势能EpG＝mgh，小球穿过圆环中心到A′的过程中，EpG＝－mgh，故选项B错误；小球从A
到圆环中心的过程中，电场为非匀强电场，电场力做负功，但不是均匀变化的，机械能减小，但不是均匀减小，小球穿过圆环中心到A′的过程中，同理，故选项C错误；由于圆环所产生的是非匀强电场，小球下落的过程中，电场力做功与下落的高度之间是非线性关系，电势能变化与下落高度之间也是非线性关系，故选项D正确．
5.(2018·湖北武汉调研)已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同．如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R.现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为V＝πr3，则A点处场强的大小为( B )
A. B. C. D.
解析：由题意知，半径为R的均匀带电体在A点产生的场强E整＝＝.挖出的小球半径为，因为电荷均匀分布，其带电荷量Q′＝Q＝.则其在A点产生的场强E挖＝＝＝.所以剩余空腔部分电荷在A点产生的场强E＝E整－E挖＝－＝，故B正确．
6.一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图所示．下列图象中合理的是( D )
解析：在粒子运动中的某一小段位移Δx内电场力做功qEΔx.由功能关系知ΔEp＝－qE·Δx，即＝－qE，Ep－x图线斜率的绝对值表示电场力，故由图线可知E逐渐减小，A错误；因粒子仅受电场力作用，由qE＝ma可知a也逐渐减小，D正确；再由动能定理有ΔEk＝qE·Δx，即＝qE，Ek－x图线的斜率也表示电场力，则Ek－x图线应是一条斜率逐渐减小的曲线，B错误；由v2＝2ax有v＝，可知v－x图线应是一条曲线，故C错误．
二、多项选择题
7.如图所示，平行板电容器AB两极板水平放置，A在上方，B在下方，现将其和二极管串联接在电源上，已知A和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球沿AB
中心水平射入，打在B极板上的N点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动A板来改变两极板AB间距(两极板仍平行)，则下列说法正确的是( BC )
A．若小球带正电，当AB间距增大时，小球打在N的右侧
B．若小球带正电，当AB间距减小时，小球打在N的左侧
C．若小球带负电，当AB间距减小时，小球可能打在N的右侧
D．若小球带负电，当AB间距增大时，小球可能打在N的左侧
解析：若小球带正电，当AB间距增大时，由于二极管的单向导电性，平行板电容器带电量不变，AB两极板之间电场强度不变，小球所受向下的电场力不变，向下的加速度不变，小球仍打在N点，选项A错误；若小球带正电，当AB间距减小时，平行板电容器AB两极板之间电场强度增大，小球所受向下的电场力增大，向下的加速度增大，小球打在N的左侧，选项B正确；若小球带负电，当AB间距减小时，平行板电容器AB两极板之间电场强度增大，小球所受向上的电场力增大，向下的加速度减小，小球可能打在N的右侧，选项C正确；若小球带负电，当AB间距增大时，由于二极管的单向导电性，平行板电容器带电量不变，AB两极板之间电场强度不变，小球所受向上的电场力不变，小球仍打在N点，选项D错误．
8．如图甲所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音．俯视图乙表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)，磁场方向如图中箭头所示，在图乙中( BC )
A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里
B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外
C．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里
D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外
解析：将圆形线圈看作由无数小段直导线组成，由左手定则可以判断，当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外，选项B正确、A错误；当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里，选项C正确、D错误．
9．(2018·衡水调研)美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，准确地测定了电子的电荷量．如图所示，平行板电容器两极板M、N与电压为U的恒定电源两极相连，板的间距为d.现有一质量为m的带电油滴在极板间匀速下落，则( AC )
A．此时极板间的电场强度E＝
B．油滴带电荷量为
C．减小极板间电压，油滴将加速下落
D．将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动
解析：极板间电压为U，间距为d，是匀强电场，故场强E＝，故A正确；油滴受重力和电场力，处于平衡状态，故mg＝q，解得q＝，故B错误；减小极板间电压，场强减小，电场力小于重力，合力向下，故油滴将加速下落，故C正确；将极板N向下缓慢移动一小段距离，板间距增加，场强减小，电场力减小，电场力小于重力，合力向下，故油滴将加速下落，故D错误．
10．(2018·秦皇岛模拟)如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为＋Q的小球P.带电量分别为－q和＋2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上．P与M相距L，P、M和N视为点电荷，下列说法正确的是( BD )
A．M与N的距离大于L
B．P、M和N在同一直线上
C．在P产生的电场中，M、N处的电势相同
D．M、N及细杆组成的系统所受合外力为零
解析：M、N处于静止状态，M、N及细杆组成的系统所受合外力为零，选项D正确；P、M和N若不在同一直线上，M、N整体受到的不是共点力，就会发生转动而不能静止，选项B正确；P、M和N在同一直线上，M、N所受合力为零，由库仑定律FPM＝FPN得：k＝k，解得x＝(－1)L≈0.4L，选项A错误；沿电场线的方向电势降低，在P产生的电场中，M处的电势高于N处的电势，选项C错误．
三、计算题
11.音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机．如图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计．线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等．某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I.
(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向．
(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率．
解析：(1)由左手定则可以判断出线圈所受安培力的方向水平向右．
由于线圈与磁场垂直，故线圈所受安培力的大小：F安＝nIBL.
(2)此时安培力的功率：P＝F安v＝nIBLv.
答案：(1)nIBL 水平向右 (2)nIBLv
12．(2018·汕头模拟)在绝缘水平面上，存在着一电场，电场强度方向平行于水平面，其电势φ随位置x变化如图所示，xAO＝xOB＝x0，一质量为m，带电量为－q的小滑块(可视为质点)以某一初速度从A点出发，沿AB直线向B运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n>1)，到达B点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，小滑块与水平面间的摩擦力大小为f，求：
(1)小滑块在A点时的初速度．
(2)OB两点间的电势差UOB.
(3)小滑块运动的总路程s.
解析：(1)小滑块从A滑到B，因电场力不做功，由动能定理得－2fx0＝0－mv
因此小滑块在A点时的初速度vA＝2.
(2)小滑块第一次从A滑到O，由动能定理得
－fx0＋qUOA＝nmv－mv
因此UOB＝UOA＝＝.
(3)小滑块最终停在O点，由动能定理得
应有－fs＋qUOA＝0－mv
小滑块运动的总路程：s＝＝(2n＋1)x0.
答案：(1)2 (2) (3)(2n＋1)x0
