高三物理圆周运动专题复习试题+动量与能量+极值和临界问题

高三物理圆周运动专题复习试题+动量与能量+极值和临界问题

高三物理圆周运动 专题复习试题+动量与能量+极值和临界问题 圆周运动专题复习(附参考答案) 考点一．圆周运动中的运动学分析 1．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为 r，a 是它边缘上的一 点，左侧是一轮轴，大轮的半径为 4r，小轮的半径为 2r，b 点在小轮 上，到小轮中心的距离为 r，c 点和 d 点分别位于小轮和大轮的边缘 上，若在转动过程中，皮带不打滑，则( ) A．a 点与 b 点的线速度大小相等 B．a 点与 b 点的角速度大小相等 C．a 点与 c 点的线速度大小相等 D．a 点与 d 点的向心加速度大小相等 2．如图所示，B 和 C 是一组塔轮，即 B 和 C 半径不同，但固定在同 一转动轴上，其半径之比为 RB∶RC＝3∶2，A 轮的半径大小与 C 轮 相同，它与 B 轮紧靠在一起，当 A 轮绕过其中心的竖直轴转动时，由 于摩擦作用，B 轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c 分别为三轮边 缘的三个点，则 a、b、c 三点在运动过程中的( ) A．线速度大小之比为 3∶2∶2 B．角速度之比为 3∶3∶2 C．转速之比为 2∶3∶2 D．向心加速度大小之比为 9∶6∶4 考点二．圆周运动中的向心力来源问题 1．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内 低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左 侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看 做是半径为 R 的圆周运动．设内外路面高度差为 h，路基的水平宽度为 d，路面的宽度为 L. 已知重力加速度为 g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车 转弯时的车速应等于( ) A． gRh L B． gRh d C． gRL h D． gRd h 2．“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的桶面 上做圆周运动而不掉下来．如图所示，已知桶壁的倾角为θ，车和人的 总质量为 m，做圆周运动的半径为 r，若使演员骑车做圆周运动时不 受桶壁的摩擦力，下列说法正确的是( ) A．人和车的速度为 grtan θ B．人和车的速度为 grsin θ C．桶壁对车的弹力为 mg cos θ D．桶壁对车的弹力为 mg sin θ 3．公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶 的速率为 vc 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处( ) A．路面外侧高内侧低 B．车速只要低于 vc，车辆便会向内侧滑动 C．车速虽然高于 vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D．当路面结冰时，与未结冰时相比，vc 的值变小 考点三．水平面内的圆周运动 1．如图所示，质量 M＝0.64 kg 的物体置于可绕竖直轴匀速转动的平台上， M 用细绳通过光滑的定滑轮与质量为 m＝0.3 kg 的物体相连．假定 M 与轴 O 的距离 r＝0.2 m， 与平台的最大静摩擦力为 2 N．为使 m 保持静止状态，水平转台做圆周运动的角速度ω应在 什么范围？(取 g＝10 m/s2) 2．如图所示，水平转台上放着 A、B、C 三个物体，质量分别是 2m、m、m，离转轴距离 分别是 R、R、2R，与转台摩擦系数相同，转台旋转时，下列说法正确的是： A．若三物均未动，C 物向心加速度最大 B．若三物均未动，B 物所受向心力最小 C．转速增大，C 物先动 D．转速增大，A 物和 B 物先动，且一起动 3．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块 A 和 B 放在转盘上且 木块 A、B 与转盘中心在同一条直线上，两木块用长为 L 的细绳连 接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的 k 倍，A 放在距离转 轴 L 处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴 O1O2 转动．开始时，绳 恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止转动，角速度缓慢增大，以下说法不正确的是( ) A．当ω＞ 2kg 3L 时，A、B 会相对于转盘滑动 B．当ω＞ kg 2L 时，绳子一定有弹力 C．ω在 kg 2L ＜ω＜ 2kg 3L 范围内增大时，B 所受摩擦力变大 D．ω在 0＜ω＜ 2kg 3L 范围内增大时，A 所受摩擦力一直变大 考点四．竖直面内的圆周运动 1．如图所示，质量为 m 的物块从半径为 R 的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低 点时的速度为 v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是 Ff，则物块与碗的动摩擦 因数为( ) A． Ff mg B． Ff mg＋mv2 R C． Ff mg－mv2 R D． Ff mv2 R 2．如图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底 部 B 处安装一个压力传感器，其示数 FN 表示该处所受压力的大小．某滑块 从斜面上不同高度 h 处由静止下滑，通过 B 时，下列表述正确的有( ) A．FN 小于滑块重力 B．FN 大于滑块重力 C．FN 越大表明 h 越大 D．FN 越大表明 h 越小 3．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆 筒的角速度增大的过程中，下列说法正确的是( ) A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了 B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了 C．物体所受弹力增大，摩擦力不变 D．物体所受弹力和摩擦力都减小了 4．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分， 即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图甲所示，曲线上 A 点 的曲率圆定义为：通过 A 点和曲线上紧邻 A 点两侧的两点作一圆，在极限情 况下，这个圆就叫做 A 点的曲率圆，其半径ρ叫做 A 点的曲率半径．现将一 物体沿与水平面成α角的方向以速度 v0 抛出，如图乙所示．则在其轨迹最高 点 P 处的曲率半径是( ) A．v20 g B．v20sin2α g C．v20cos2α g D．v20cos2α gsin α 5．如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅 A、B 质量相等，通过相同 长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘 绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( ) A．A 的速度比 B 的大 B．A 与 B 的向心加 速度大小相等 C．悬挂 A、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等 D．悬挂 A 的缆绳所受的拉力比悬挂 B 的小 6．如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为 O，最低点 为 C，在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)A 和 B，在两 个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A 球的轨迹平面高于 B 球 的轨迹平面，A、B 两球与 O 点的连线与竖直线 OC 间的夹角分别 为α＝53°和β＝37°，以最低点 C 所在的水平面为重力势能的参考平 面，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则( ) A．A、B 两球所受支持力的大小之比为 4∶3 B．A、B 两球运动的周期之比为 4∶3 C．A、B 两球的动能之比为 16∶9 D．A、B 两球的机械能之比为 112∶51 考点五．竖直面内圆周运动的临界问题分析 1．半径为 R 的光滑圆环轨道竖直放置,一质量为 m 的小球恰能在此圆轨道 内做圆周运动，则小球在轨道最低点处对轨道的压力大小为（ ） A．3mg B．4mg C．5mg D．6mg 2．有一长度为 L＝0.50 m 的轻质细杆 OA，A 端有一质量为 m＝3.0 kg 的小球， 如图所示，小球以 O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球 的速度是 2.0 m/s，g 取 10 m/s2，则此时细杆 OA 受到( ) A．6.0 N 的拉力 B．6.0 N 的压力 C．24 N 的拉力 D．24 N 的压力 3．英国特技演员史蒂夫·特鲁加里亚曾飞车挑战世界最大环形车道．环形车道竖直放置，直 径达 12 m，若汽车在车道上以 12 m/s 恒定的速率运动，演员与汽车的总质量为 1 000 kg， 重力加速度 g 取 10 m/s2，则( ) A．汽车通过最低点时，演员处于超重状态 B．汽车通过最高点时对环形车道的压力为 1.4×104 N C．若要挑战成功，汽车不可能以低于 12 m/s 的恒定速率运动 D．汽车在环形车道上的角速度为 1 rad/s 4．如图甲所示，一轻杆一端固定在 O 点，另一端固定一小球， 在竖直平面内做半径为 R 的圆周运动．小球运动到最高点时， 杆与小球间弹力大小为 FN，小球在最高点的速度大小为 v， FN－v2 图象如图乙所示．下列说法正确的是( ) A．当地的重力加速度大小为R b B．小球的质 量为 a bR C．v2＝c 时，杆对小球弹力方向向上 D．若 v2＝2b，则杆对小球弹力大小为 2a 5．如图所示，竖直环 A 半径为 r，固定在木板 B 上，木板 B 放在水 平地面上，B 的左右两侧各有一挡板固定在地上，B 不能左右运动，在环的最低点放有一小 球 C，A、B、C 的质量均为 m.现给小球一水平向右的瞬时速度 v，小球会在环内侧做圆周 运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环的摩擦 阻力)，瞬时速度必须满足( ) A．最小值 4gr B．最大值 6gr C．最小值 5gr D．最大值 7gr 考点六．平抛运动与圆周运动的组合问题 1．如图所示，AB 为半径 R＝0.50 m 的四分之一圆弧轨道，B 端距水平地面的高度 h＝0.45 m．一质量 m＝1.0 kg 的小滑块从圆弧轨道 A 端由静止释放，到达轨道 B 端的速度 v＝2.0 m/s. 忽略空气的阻力．取 g＝10 m/s2.则下列说法正确的是( ) A．小滑块在圆弧轨道 B 端受到的支持力大小 FN＝16 N B．小滑块由 A 端到 B 端的过程中，克服摩擦力所做的功 W＝3 J C．小滑块的落地点与 B 点的水平距离 x＝0.6 m D．小滑块的落地点与 B 点的水平距离 x＝0.3 m 2．如图所示，半径为 R、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均 为 m 的小球 A、B 以不同的速度进入管内．A 通过最高点 C 时，对管壁上 部压力为 3mg，B 通过最高点 C 时，对管壁下部压力为 0.75mg，求 A、B 两球落地点间的距离． 3．如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达 到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径 R ＝0.5 m，离水平地面的高度 H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的 大小 x＝0.4 m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力 加速度 g＝10 m/s2.求： (1)物块做平抛运动的初速度大小 v0； (2)物块与转台间的动摩擦因数μ. 4．如图所示，从 A 点以 v0＝4 m/s 的水平速度抛出一质量 m＝1 kg 的小物块(可视为质点)， 当物块运动至 B 点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道 BC，经圆弧轨道后滑上与 C 点等 高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道 C 端切线水平，已知长木板的质量 M＝4 kg， A、B 两点距 C 点的高度分别为 H＝0.6 m、h＝0.15 m，R＝0.75 m，物块与长木板之间的动 摩擦因数μ1＝0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，g＝10 m/s2.求： (1)小物块运动至 B 点时的速度大小和方向； (2)小物块滑动至 C 点时，对圆弧轨道 C 点的压力； (3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板． 5．如图所示，是游乐场翻滚过山车示意图，斜面轨道 AC、弯曲、水平轨道 CDE 和半径 R ＝7.5 m 的竖直圆形轨道平滑连接．质量 m＝100 kg 的小车，从距水平面 H＝20 m 高处的 A 点静止释放，通过最低点 C 后沿圆形轨道运动一周后进入弯曲、水平轨道 CDE.重力加速度 g＝10 m/s2，不计摩擦力和空气阻力．求： (1)若小车从 A 点静止释放到达圆形轨道最低点 C 时的速度大小； (2)小车在圆形轨道最高点 B 时轨道对小车的作用力； (3)为使小车通过圆形轨道的 B 点，相对于 C 点的水平面小车下落高度的范围． 【巩固练习】 1．由光滑细管组成的轨道如图所示，其中 AB 段和 BC 段是半径为 R 的四分之一圆弧，轨 道固定在竖直平面内．一质量为 m 的小球，从距离水平地面高为 H 的管口 D 处静止释放， 最后能够从 A 端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是( ) A．小球落到地面时相对于 A 点的水平位移值为 2 RH－2R2 B．小球落到地面时相对于 A 点的水平位移值为 2 2RH－4R2 C．小球能从细管 A 端水平抛出的条件是 H＞2R D．小球能从细管 A 端水平抛出的最小高度 Hmin＝5 2R 2．m 为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A 为终端皮带轮， 如图所示，已知皮带轮半径为 r，传送带与皮带轮间不会打滑，当 m 可被水 平抛出时，A 轮每秒的转数最少是( ) A． 1 2π g r B． g r C． gr D． 1 2π gr 3．小球质量为 m，用长为 L 的轻质细线悬挂在 O 点，在 O 点的正下方 L/2 处有一钉子 P，把细线沿水平方向拉直，如图-2 所示，无初速度地释 放小球，当细线碰到钉子的瞬间，设线没有断裂，则下列说法错误的是 A．小球的角速度突然增大 B．小球的瞬时速度突然增大 C．小球的向心加速度突然增大 D．小球对悬线的拉力突然增大 4．如图所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上，有一根长为 L＝0.8 m 的细绳， 一端固定在 O 点，另一端系一质量为 m＝0.2 kg 的小球，小球沿斜面做圆周运 动，若要小球能通过最高点 A，则小球在最低点 B 的最小速度是( ) A．2 m/s B．2 10 m/s C．2 5 m/s D．2 2 m/s 5．如图所示，小球从距地面高度为 2R 的斜面上 P 点无初速度释放，分别滑上甲、乙、丙、丁四个轨 道，甲为半径为 1.2R 的半圆轨道，乙为半径为 2R 的 14 圆轨道、轨道和地面连接处有一段小圆弧，丙 为半径为 R 的半圆轨道，丁为高为 1.5R 的斜面、 斜面和地面连接处有一段小圆弧，所有接触面均光 滑，则滑上四个轨道后运动到的最高点能和 P 等高的是( ) A．甲 B．乙 C．乙和丙 D．甲、乙、丙、丁 6．飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目，2011 年的 IDF(国际飞镖联合会)飞镖世界杯赛在上海进行．某一选手在距 地面高 h，离靶面的水平距离 L 处，将质量为 m 的飞镖以速度 v0 水平投出，结果飞镖落在靶心正上方．如只改变 h、L、m、v0 四个量中的一个，可使飞镖 投中靶心的是(不计空气阻力)( ) A．适当减小 v0 B．适当提高 h C．适当减小 m D．适当减小 L 7．如图所示光滑管形圆轨道半径为 R(管径远小于 R)，小球 a、b 大小相同， 质量均为 m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动．两球先后以相同速 度 v 通过轨道最低点，且当小球 a 在最低点时，小球 b 在最高点，以下说法 正确的是( ) A．当小球 b 在最高点对轨道无压力时，小球 a 比小球 b 所需向心力大 5mg B．当 v＝ 5gR时，小球 b 在轨道最高点对轨道无压力 C．速度 v 至少为 5gR，才能使两球在管内做圆周运动 D．只要 v≥ 5gR，小球 a 对轨道最低点的压力比小球 b 对轨道最高点的压力都大 6mg 8．在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上， 斜面的倾角为θ＝30°，用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且 连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α＝60°。现同时释放甲、 乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体 运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰 好未滑动。已知乙物体的质量为 m＝1 kg，若取重 力加速度 g＝10 m/s2。试求： （1）乙物体运动经过最高点和最低点时悬绳的拉力大小； （2）甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力。 9．一个中间钻有小孔的球，穿在竖直放置的光滑圆形细轨道上，如图所示．在最低点给小 球一个初速度 v0，关于小球到达最高点的受力，下列说法正确的是( ) A．v0 越大，则小球到最高点受到轨道的弹力越大 B．v0＝2 gR 时，小球恰能通过最高点 C．v0＝2 gR 时，小球在最高点受到轨道的支持力为零 D．v0＝ 5gR 时，小球在最高点受到轨道的支持力等于重力 10．如图所示，一竖直平面内光滑圆形轨道半径为 R，小球以速度 v0 经过最 低点 B 沿轨道上滑，并恰能通过轨道最高点 A.以下说法正确的是( ) A．v0 应等于 2 gR，小球到 A 点时速度为零 B．v0 应等于 5gR，小球到 A 点时速度和加速度都不为零 C．小球在 B 点时向心加速度最大，在 A 点时向心加速度最小 D．小球从 B 点到 A 点，其速度的增量为(1＋ 5) gR 11．如图甲所示，在同一竖直平面内的两条正对着的相同半圆形的光滑轨道，相隔一定的距 离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点与最低点各放一个压力传感器，测 试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距 离变化时，测得两点压力差与距离 x 的图象如图乙所示， g 取 10 m/s2，不计空气阻力。求： (1)小球的质量为多少？ (2)若小球在最低点 B 的速度为 20 m/s，为使小球能沿轨道运动，x 的最大值为多少？ 高三物理专题复习 第五专题 动量与能量(附参考答案) 一、知识概要 注意汽车的两种启动方式。 二、对比区别基本概念和基本规律 1、                   总功 总冲量 一般由动能定理求解変力做功，方法较多， 恒力做功功（标量） 定理求解変力冲量，一般由动量 恒力冲量的方向决定）冲量（矢量，方向有力 cosFSW FtI 力 的 积 累 和 效 应 牛顿第二定律 F=ma 力 对 时 间 的 积 累 冲量 I=Ft 动量 p=mv 动量定理 Ft=mv2-mv1 动量守恒定律 m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’ 系统所受合力 为零或不受外 力 力 对 位 移 的 积 累 功：W=FScosα 瞬时功率：P=Fvcosα 平均功率： cosvFt WP  机械能 动能 2 2 1 mvEk  势能 重力势能：Ep=mgh 弹性势能 动能定理 2 1 2 2 2 1 2 1 mvmvWA  机械能守恒定律 Ek1+EP1=Ek2+EP2 或ΔEk =ΔEP 2、             kK k mEPm PE vmvE vmvp 22 2 1 2 2 或二者大小关系 瞬时状态量大小有关）（只跟动能（标量） 瞬时状态量同向）（方向与动量（矢量） 3 、      差（顺序不能变）等于末动能与初动能之动能变化量（标量） 要规定正方向）矢量差（顺序不能变，等于末动量与初动量的动量变化量（矢量）                          2 0 2 21 2 0 2 021 0 2 1 2 1 2 1 2 1cos4 mvmvWW mvmvSF mvmvFtFt mvmvtF t t t t 于动能变化量各外力所做功的总和等 变化量合外力做的功等于动能 ）动能定理（标量表达式 于动量变化量各外力冲量的矢量和等 变化量合外力的冲量等于动量）动量定理（矢量表达式 、 合 合  5 、            某个系统的机械能守恒 单个物体的机械能守恒意问题）表达式，守恒条件，注机械能守恒定律（标量 问题）达式，守恒条件，注意动量守恒定律（矢量表 6、功能原理         初末其他 初末其他 于系统机械能增量其他力所做功代数和等内部弹簧弹力做功外，对系统，除重力及系统 于机械能增量其他力所做功代数和等对单个物体，除重力外 EEW EEW 7、重力做功与重力势能变化 三、注意事项 冲量是力对时间的积累，其作用效果是改变物体的动量；功是力对位移的积累，其作用 效果是改变物 体的能量；冲量和动量的变化、功和能量的变化都是原因和结果的关系，对此，要像熟悉力 和运动的关系一样熟悉。在此基础上，还很容易理解守恒定律的条件，要守恒，就应不存在 引起改变的原因。能量还是贯穿整个物理学的一条主线，从能量角度分析思考问题是研究物 理问题的一个重要而普遍的思路。 应用动量定理和动能定理时，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统， 而应用动量守恒定律和机械能守恒定律时，研究对象必定是系统；此外，这些规律都是运 用于物理过程，而不是对于某一状态（或时刻）。因此，在用它们解题时，首先应选好研究 对象和研究过程。对象和过程的选取直接关系到问题能否解决以及解决起来是否简便。选取 时应注意以下几点： 1．选取研究对象和研究过程，要建立在分析物理过程的基础上。临界状态往往应作为 研究过程的开始或结束状态。 2．要能视情况对研究过程进行恰当的理想化处理。 3．可以把一些看似分散的、相互独立的物体圈在一起作为一个系统来研究，有时这样 做，可使问题大大简化。 4．有的问题，可以选这部分物体作研究对象，也可以选取那部分物体作研究对象；可 以选这个过程作研究过程，也可以选那个过程作研究过程；这时，首选大对象、长过程。 确定对象和过程后，就应在分析的基础上选用物理规律来解题，规律选用的一般原则是： 1．对单个物体，宜选用动量定理和动能定理，其中涉及时间的问题，应选用动量定理， 而涉及位移的应选用动能定理。 2．若是多个物体组成的系统，优先考虑两个守恒定律。 3．若涉及系统内物体的相对位移（路程）并涉及摩擦力的，要考虑应用能量守恒定律。 四、2009 年高考题选讲 1、（09 年全国卷Ⅰ）21．质量为 M 的物块以速度 V 运动，与质量为 m 的静止物块发生 正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比 M/m 可能为 A.2 B.3 C.4 D. 5 2、（09 年全国卷Ⅱ）20. 以初速度 v0 竖直向上抛出一质量为 m 的小物体。假定物块所 受的空气阻力 f 大小不变。已知重力加速度为 g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点 的速率分别为 A． 2 0 2 (1 ) v fg mg  和 0 mg fv mg f   B． 2 0 2 (1 ) v fg mg  和 0 mgv mg f C． 2 0 22 (1 ) v fg mg  和 0 mg fv mg f   D． 2 0 22 (1 ) v fg mg  和 0 mgv mg f 3、（09 年上海物理）5．小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为 H，设所受阻力大小 恒定，地面为零势能面。在上升至离地高度 h 处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离高 度 h 处，小球的势能是动能的两倍，则 h 等于 A．H/9 B．2H/9 C．3H/9 D．4H/9 4、（09 年宁夏卷）17. 质量为 m 的物体静止在光滑水平面上，从 t=0 时 刻 开始受到水平力的作用。力的大小 F 与时间 t 的关系如图所示，力的方向 保持不变，则 A． 03t 时刻的瞬时功率为 m tF 0 2 05 B． 03t 时刻的瞬时功率为 m tF 0 2 015 C．在 0t 到 03t 这段时间内，水平力的平均功率为 m tF 4 23 0 2 0 D. 在 0t 到 03t 这段时间内，水平力的平均功率为 m tF 6 25 0 2 0 5、（09 年浙江自选模块）13.“二氧化碳是引起地球温室效应的原因之一，减少二氧化 碳的排放是人类追求的目标。下列能源利用时均不会引起二氧化碳排放的是 A.氢能、核能、太阳能 B.风能、潮汐能、核能 C.生物质能、风能、氢能 D.太阳能、生物质能、地热能 6、（09 年全国卷Ⅰ）25．(18 分) 如图所示，倾角为θ的 斜面上静止放置三个质量均为 m 的木箱，相邻两木箱的 距离均为 l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑， 逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。 整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀 速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度 为 g.设碰撞时间极短，求 (1) 工人的推力； (2) 三个木箱匀速运动的速度； (3) 在第一次碰撞中损失的机械能。 7、（09 年北京卷）24．（20 分）（1）如图 1 所示，ABC 为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC 段水平，AB 段与 BC 段平滑连接。质量为 1m 的小球从高位 h 处由静止开始沿轨道 下滑，与静止在轨道 BC 段上质量为 2m 的小球发生碰撞，碰撞后两球两球的运动方向处于 同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球 2m 的速度大小 2v ； （2）碰撞过程中的能量传递规律在屋里学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我 们才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的可简化力学模型。如 图 2 所示，在固定光滑水平轨道上，质量分别为 1 2 3 1nm m m m 、 、 …… 、 nm ……的若干个 球沿直线静止相间排列，给第 1 个球初能 1kE ，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第 n 个 球经过依次碰撞后获得的动能 kE 与 1kE 之 比为第 1 个球对第 n 个球的动能传递系数 1nk 。 a.求 1nk b.若 1 0 0 04 , ,km m m m m  为确定的已知量。求 2m 为何值时， 1nk 值最大 8、（09 年天津卷）10.(16 分)如图所示，质量 m1=0.3 kg 的小车静止 在光滑的水平面上，车长 L=15 m,现有质量 m2=0.2 kg 可视为质点的物块， 以水平向右的速度 v0=2 m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保 持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数  =0.5,取 g=10 m/s2，求 （1） 物块在车面上滑行的时间 t; （2） 要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度 v′0 不超过多少。 9、（09 年山东卷）38．（4 分）[物理——物理 3-５]（2）如图所示，光滑水平面轨道上 有三个木块，A、B、C，质量分别为 mB=mc=2m,mA=m，A、B 用 细绳连接，中间有一压缩的弹簧 (弹簧与滑块不栓接)。开始时 A、 B 以共同速度 v0 运动，C 静止。某时刻细绳突然断开，A、B 被弹 开，然后 B 又与 C 发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相 同。求 B 与 C 碰撞前 B 的速度。 10、（09 年四川卷）23.(16 分)图示为修建高层建筑常用的 塔式起重机。在起重机将质量 m=5×103 kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上 作匀加速直线运动，加速度 a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该 功率直到重物做 vm=1.02 m/s 的匀速运动。取 g=10 m/s2,不计额外功。 求： (1) 起重机允许输出的最大功率。 (2) 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第 2 秒末的输出功 率。 11、（09 年上海物理）20．（10 分）质量为 5103 kg 的汽车在 t＝0 时刻速度 v0＝10m/s，随后以 P＝6104 W 的额定功率沿平直公路继续前 进，经 72s 达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为 2.5103N。求： （1）汽车的最大速度 vm；（2）汽车在 72s 内经过的路程 s。 12、（09 年重庆卷）23.（16 分）2009 年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军， 这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可 简化为如下过程：如题 23 图，运动员将静止于 O 点的冰壶（视为 质点）沿直线 OO' 推到 A 点放手，此后冰壶沿 AO' 滑行，最后停 于 C 点。已知冰面各冰壶间的动摩擦因数为，冰壶质量为 m，AC=L，CO' =r,重力加速度为 g （1）求冰壶在 A 点的速率； （2）求冰壶从 O 点到 A 点的运动过程中受到的冲量大小； （3）若将 CO' 段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为 0.8 ，若只能滑到 C 点的冰壶能 停于 O' 点，求 A 点与 B 点之间的距离。 13、（09 年重庆卷）24.（18 分）探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯 和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为 m 和 4m.笔的弹跳过程分为三个阶 段： ①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（见题 24 图 a）； ②由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为 1h 时，与静止的内芯碰 0v 撞（见题 24 图 b）； ③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为 2h 处（见题 24 图 c）。 设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为 g。 求：（1）外壳与碰撞后瞬间的共同速度大小； （2）从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功； （3）从外壳下端离开桌面到上升至 2h 处，笔损失的机械能。 14、（09 年广东物理）19．（16 分）如图 19 所示，水平地面上静止放置着物块 B 和 C， 相距l =1.0m 。物块 A 以速度 0v =10m/s 沿水平方向与 B 正碰。碰撞后 A 和 B 牢固地粘在一 起向右运动，并再与 C 发生正碰，碰后瞬间 C 的速度 v =2.0m/s 。已知 A 和 B 的质量均为 m， C 的质量为 A 质量的 k 倍，物块与地面的动摩擦因数  =0.45.（设碰撞时间很短，g 取 10m/s2） （1）计算与 C 碰撞前瞬间 AB 的速度； （2）根据 AB 与 C 的碰撞过程分析 k 的取值范围，并讨论与 C 碰撞后 AB 的可能运动方 向。 15、（09 年宁夏卷）36．［物理——选修 3-5］ （2）（10 分）两质量分别为 M1 和 M2 的劈 A 和 B，高度相同，放在光滑水平面上，A 和 B 的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为 m 的物块位于 劈 A 的倾斜面上，距水平面的高度为 h。物块从静止滑下，然后双滑上劈 B。求物块在 B 上 能够达到的最大高度。 16、（09 年宁夏卷）24．（14 分）冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地 示意如图。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线 AB 处放手让冰壶以一定的 速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心 O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦 冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为 1 =0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至 2 =0.004.在某次比赛中，运动员使冰壶 C 在 投掷线中点处以 2m/s 的速度沿虚线滑出。为使冰壶 C 能够沿虚线恰好到达圆心 O 点，运动 员用毛刷擦冰面的长度应为多少？（g 取 10m/s2） 答案与解析 1、解析：本题考查动量守恒.根据动量守恒和能量守恒得设碰撞后两者的动量都为 P, 则总动量为 2P,根据 KmEP 22  ,以及能量的关系得 M P m p M P 222 4 222  3 m M ,所以 AB 正确。 2、 D． 2 0 22 (1 ) v fg mg  和 0 mgv mg f 答案：A 解析：本题考查动能定理.上升的过程中,重力做负功,阻力 f 做负功,由动能定 理得 2 2 1)( omvfhmgh  , h 2 0 2 (1 ) v fg mg  ,求返回抛出点的速度由全程使用动能定理 重力做功为零,只有阻力做功为有 22 2 1 2 12 omvmvmgh  ,解得 v 0 mg fv mg f   ,A 正确。 3、答案：D 解析：小球上升至最高点过程： 2 0 10 2mgH fH mv    ；小球上升至离 地高度 h 处过程： 2 2 1 0 1 1 2 2mgh fh mv mv    ，又 2 1 1 22 mv mgh ；小球上升至最高点后 又下降至离地高度 h 处过程： 2 2 2 0 1 1(2 ) 2 2mgh f H h mv mv     ，又 2 2 12 2 mv mgh ； 以上各式联立解得 4 9h H ，答案 D 正确。 4、答案：BD 5、答案：AB 6 、 答 案 ：（ 1 ） 3 sin 3 cosmg mg   ；（ 2 ） 2 2 (sin cos )3 gL    ；（ 3 ） (sin cos )mgL    。 解析：(1)当匀速时,把三个物体看作一个整体受重力、推力 F、摩擦力 f 和支持力.根 据平衡的知识有  cos3sin3 mgmgF  (2) 第 一 个 木 箱 与 第 二 个 木 箱 碰 撞 之 前 的 速 度 为 V1, 加 速 度 )cos(sin2cossin 1   gm mgmgFa 根 据 运 动 学 公 式 或 动 能 定 理 有 )cos(sin21   gLV ,碰撞后的速度为 V2 根据动量守恒有 21 2mVmV  ,即碰撞后的 速度为 )cos(sin2   gLV ,然后一起去碰撞第三个木箱,设碰撞前的速度为 V3 从 V2 到 V3 的加速度为 2 )cos(sin 2 cos2sin2 2   g m mgmgFa ,根据 运动学公式有 LaVV 2 2 2 2 3 2 ,得 )cos(sin23   gLV ,跟第三个木箱 碰撞根据动量守恒有 43 32 mVmV  ,得 )cos(sin23 2 4   gLV 就是匀速的速度. （3）设第一次碰撞中的能量损失为 E ,根据能量守恒有 2 2 2 1 22 1 2 1 mVEmV  ,带入数 据得 )cos(sin   mgLE 。 7、解析：（1）设碰撞前的速度为，根据机械能守恒定律 2 1011 2 1 vmghm  ① 设碰撞后 m1 与 m2 的速度分别为 v1 和 v2，根据动量守恒定律 2211101 vmvmvm  ② 由于碰撞过程中无机械能损失 2 22 2 11 2 101 2 1 2 1 2 1 vmvmvm  ③ ②、③式联立解得 21 101 2 2 mm vmv   ④ 将①代入得④ 21 1 2 22 mm ghmv   （2）a 由④式，考虑到 2 222 2 101 2 1 2 1 1 vmEvmE KK  和 得 根据动能传递系数的定义，对于 1、2 两球 2 21 21 1 2 12 )( 4 mm mm E Ek k k   ⑤ 同理可得，球 m2 和球 m3 碰撞后，动能传递系数 k13 应为 2 32 32 2 21 21 2 3 1 2 1 3 13 )( 4 )( 4 mm mm mm mm E E E E E Ek k k k k k k     ⑥ 依次类推，动能传递系数 k1n 应为 2 1 1 2 32 32 2 21 21 1(2 3 1 2 1 )( 4 )( 4 )( 4 ) nn nn nk kn k k k k k kn mm mm mm mm mm mm E E E E E E E Ekin         解得 2 1 2 32 2 21 2 1 2 3 2 21 1 1 )()()( 4 nn nn n n mmmmmm mmmmmk        b.将 m1=4m0,m3=mo 代入⑥式可得 2 220 22 012 ))(4(64        ommmm mmk 为使 k13 最大，只需使 取最小值，最大，即 2 2 0 22 0022 2 4 4 1 ))(4( m mm mmmmm m o  由 可知0 2 2 0 2 2 2 0 2 424 m m mmm mm          最大。时，即当 1302 2 0 2 2,2 kmm m mm  8、答案：（1）0.24s (2)5m/s 解析：本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。涉及动量守恒定律、动量定理和功能关 系这些物理规律的运用。 （1）设物块与小车的共同速度为 v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有  vmmvm 2102  ① 设物块与车面间的滑动摩擦力为 F，对物块应用动量定理有 022 vmvmtF-  ② 其中 gmF 2 ③ 解得  gmm vmt 21 01   代入数据得 s24.0t ④ （2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度 v′，则   vmmvm  2102 ⑤ 由功能关系有   gLmvmmvm 2 2 21 2 02 2 1 2 1  ⑥ 代入数据解得 0v =5m/s 故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度 v0′不能超过 5m/s。 9、解析：（2）设共同速度为 v，球 A 和 B 分开后，B 的速度为 Bv ,由动量守恒定律有 0( )A B A B Bm m v m v m v   , ( )B B B Cm v m m v  ,联立这两式得 B 和 C 碰撞前 B 的速度为 0 9 5Bv v 。 考点：动量守恒定律 10、解析： (1)设起重机允许输出的最大功率为 P0，重物达到最大速度时，拉力 F0 等 于重力。 P0＝F0vm ① P0＝mg ② 代入数据，有：P0＝5.1×104W ③ (2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为 F， 速度为 v1，匀加速运动经历时间为 t1,有： P0＝F0v1 ④ F－mg＝ma ⑤ V1＝at1 ⑥ 由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5 s ⑦ T＝2 s 时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为 v2，输出功率为 P，则 v2＝at ⑧ P＝Fv2 ⑨ 由⑤⑧⑨，代入数据，得:P＝2.04×104W。 11、解析：（1）当达到最大速度时，P＝=Fv=fvm，vm＝P f ＝ 6104 2.5103 m/s＝24m/s （2）从开始到 72s 时刻依据动能定理得： Pt－fs＝1 2 mvm2－1 2 mv02，解得：s＝2Pt－mvm2＋mv02 2f ＝1252m。 12、解析： 13、 解析： 14、解析：⑴设 AB 碰撞后的速度为 v1,AB 碰撞过程由动量守恒定律得 0 12mv mv 设与 C 碰撞前瞬间 AB 的速度为 v2，由动能定理得 2 2 2 1 1 1 2 2mgl mv mv   联立以上各式解得 2 4 /v m s ⑵若 AB 与 C 发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得 22 (2 )mv k mv  代入数据解得 2k  此时 AB 的运动方向与 C 相同 若 AB 与 C 发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得 2 3 2 2 2 2 3 2 2 1 1 12 22 2 2 mv mv kmv mv mv kmv        联立以上两式解得 3 2 2 2 2 4 2 kv vk v vk     代入数据解得 6k  此时 AB 的运动方向与 C 相反 若 AB 与 C 发生碰撞后 AB 的速度为 0，由动量守恒定律得 22mv kmv 代入数据解得 4k  总上所述得 当 2 4k  时，AB 的运动方向与 C 相同 当 4k  时，AB 的速度为 0 当 4 6k  时，AB 的运动方向与 C 相反 15、解析：设物块到达劈 A 的低端时，物块和 A 的的速度大小分别为 和 V，由机械能 守恒和动量守恒得 2 2 1 1 1 2 2mgh mv M V  ① 1M V mv ② 设物块在劈 B 上达到的最大高度为 'h ，此时物块和 B 的共同速度大小为 'V ，由机械能 守恒和动量守恒得 2 2 2 1 1' ( ) '2 2mgh M m V mv   ③ 2( ) 'mv M m V  ④ 联立①②③④式得 1 2 1 2 ' ( )( ) M Mh hM m M m    ⑤ 16、解析：设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为 1S ，所受摩擦力的大小为 1f ： 在 被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为 2S ，所受摩擦力的大小为 2f 。则有 1S + 2S =S ① 式中 S 为投掷线到圆心 O 的距离。 1 1f mg ② 2 2f mg ③ 设冰壶的初速度为 0v ，由功能关系，得 2 1 1 2 2 0 1 2f S f S mv    ④ 联立以上各式，解得 2 1 0 2 1 2 2 2 ( ) gS vS g      ⑤ 代入数据得 2 10S m ⑥ 高三物理专题突破(附参考答案) 极值和临界问题 1、如图所示，物体 Q 与一质量可忽略的弹簧相连，静止在 光滑水平面上，物体 P 以某一速度与弹簧和物体 Q 发生正碰，已 知碰撞是完全弹性的，而且两物质量相等，碰撞过程中，在下 列情况下弹簧刚好处于最大 压缩值？ A、当 P 的速度恰好等于零 B、当 P 与 Q 的相等时 C、当 Q 恰好开始运动时 D、当 Q 的速度等于 V 时 [来源:学§科§网] 2、卡车在水平道路上行驶，货物随车厢底板上下振动而不脱离底板．设货物的振动简 谐运动，以向上的位移为正，其振动图象如图所示，在图象上取 a、b、c、d 四点，则下列 说法中正确的是 （ ） A、a 点对应的时刻货物对车厢底板的压力最小 B、b 点对应的时刻货物对车厢底板的压力最大 C、c 点对应的时刻货物对车厢底板的压力最大 D、d 点对应的时刻货物对车厢底板的压力等于货物重力 3、．如图甲所示．一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定．在弹簧的正上方有一 个物块，物块从高处自由下落到弹簧上端 O 处，将弹簧压缩了 x0 时，物块的速度变为零．从 物块与弹簧接触开始，在如图乙所示的图象中，能正确反映物块加速度的大小随下降的位移 x 变化的图象可能是 [来源:Zxxk.Com] A B C D 甲 乙 4、如图所示，R1=F2=R3=10Ω，R4 为不等于零的电阻，现测得通过 R3 的电流 为 0.5A，则 a、b 两点间的电压 Uab 值不可能为 A、15V B、14V C、13V D、10V 5、氢原子从 n=3 向 n=2 的能级跃迁时，辐射的光子照射在某金属上，刚好能发生光 电效应，则处于 n=4 的能级的氢原子向低能级跃迁时，在辐射的各种频率的光子中，能使该 金属发生光电效应的频率为 A、3 种 B、4 种 C、5 种 D、6 种 6、太阳光的可见光部分照射到地面上，通过一定的装置可观察太阳光谱．如图所示是 一简易装置，一加满清水的碗放在有阳光的地方，将平面镜 M 斜放入水中，调整其倾斜角 度，使太阳光经水面折射再经水中平面镜反射，最后由水面折射回空气射到室内白墙上即可 观察到太阳光谱的七色光带，逐渐增大平面镜倾斜角度以后各色光陆续消失，则此七色光带 从上到下的排列顺序以及最先消失的光是 A．红光→紫光，红光 B．紫光→红光，红光 C．红光→紫光，紫光 D．紫光→红光，紫光 7、一种电动打夯机的总质量为 M，其中质量为 m 的铁块可绕固定轴转动，其工作过程 是：铁块在电动机带动下由下向上转动，转到最高点后，在重力作用下由下向上转动（轴处 摩擦不计）。为安全，要求打夯机在工作过程中始终不离开地面 ，则此打夯机工作过程中地 面的最大压力为__________。 8、如图所示，两带电金属板 A、B 构成平行板电容器，从高 h 处正对 着 B 板的小孔自由释放质量为 m、电量为 q 的粒子。（1）欲使粒子能打到 A 板上，两板间电势差 U 应满足的条件________。（2）如果 dhq mgdU  ,2 粒 子下落后动能取得最大值的最短时间为_________，动能取得最小值的最短时间为 __________。 9、重为 G 的木块在力 F 的推动下沿着水平地面匀速运动．若木块与 水平地面问的滑动摩擦系数为  ，F 与水平方向的夹角为 ，当 超过多少度 对，不论推力 F 多大，再不能使木块发生滑动？ 阳光M P Q 水 10、甲、乙两车总质量（包括人、车及砂袋）均为 500kg，在光滑水平面上沿同一直线 相向而行。两车速度大小分别为 v 甲 = 3．8m/s，v 乙 ＝1．8m/s。为了不相撞，甲车上的人 将编号分别为 1，2，3，……n ，质量分别为 1kg、2kg、3kg、……nkg 的砂袋依次均以 20m/s （对地）的速度水平抛入乙车，试求： （1）第几号砂袋投人乙车后，甲车改变运动方向？ （2）第几号砂袋投人乙车后，两车尚未相遇，则不会相撞？ 11、如图所示，一质量为 M 的物体固定在劲度系数为 k 的轻弹簧 的右端，轻弹簧的左端固定在墙上，水平向左的外力握物体把弹簧压缩， 使弹簧长度被压缩于 b，具有的弹性势能为 E，在下列两种情况下，求在 撤去外力后物体能够达到的最大速度（1）地面光滑 （2）物体与地面的动摩擦因数为μ。 12、如图所示，B、C 两物体静止在光滑的水平面上，两者之间有一被压缩的短弹簧， 弹簧与 B 连接，与 C 不连接，另一物体 A 沿水平面以 v0＝5m/s 的速度向右运动，为了防止 冲撞，现烧断用于压缩弹簧的细线，将 C 物体向左发射出去，C 与 A 碰撞后粘合在一起，已 知 A、B、C 三物体的质量分别为 mA= mB=2kg，mC=1kg，为了使 C 与 B 不会再发生碰撞．问： ⑴C 物体的发射速度至少多大？ ⑵在细线未烧断前，弹簧储存的弹性势能至少为多少？ 13、如图所示，平行且光滑的两条金属导轨不计电阻，与水平面夹角 为 30°，导轨所在区域有与导轨平面垂直的匀强磁场，磁感强度 B=0.4T， 垂直于导轨的两金属棒 ab、cd 的长度均为 L=0.5m，电阻均为 R=0.1Ω, 质 量分别为 m1=0.1kg，m2=0.2kg，当 ab 棒在平行于斜面的外力作用下，以 速度 v=1.5ms-1 沿斜面向上作匀速运动时，闭合电路的最大电流可达多大？ 14、如图所示，在 xoy 平面内有许多电子（质量为 m，电量为 e）从坐标 原点 O 不断地以相同大小的速度 v。沿不同的方向射入第 I 象限，现加上一个 垂直于 xoy 平面的匀强磁场，磁感应强度为 B，要求这些电子穿过该磁场后都 能平行于 x 轴正方向运动，试求符合该条件的磁场的最小面积。 15、使原来不带电的导体小球与一带电量为 Q 的导体大球接触，分开之后，小球获得 电量 q，今让小球与大球反复接触，在每次分开后，都给大球补充电荷，使其带电量恢复到 原来的值 Q，求小球可能获得的最大电量。 16、如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为 L＝8m，传送 带的皮带轮的半径均为 R＝0.2m，传送带的上部距地面的高度为 h＝0.45m，现有一个旅行 包（视为质点）以 v0＝10m/s 的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带之间的动 摩擦因数为μ＝0.6．本题中 g 取 10m/s2．试讨论下列问题： ⑴若传送带静止，旅行包滑到 B 端时，人若没有及时取下，旅行包将从 B 端滑落．则 包的落地点距 B 端的水平距离为多少？[来源:Z|xx|k.Com] ⑵设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为 8m，旅行包滑上传送带的初速 度恒为 10m/s．当皮带轮的角速度ω值在什么范围内，旅行包落地点距 B 端的水平距离始终 为⑴中所求的水平距离？若皮带轮的角速度ω1=40 rad/s，旅行包落地点距 B 端的水平距离 又是多少？ ⑶设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距 B 端的水平距离 s 随 皮带轮的角速度ω变化的图象． 17．一光电管的阴极用极限波长λ =5000×10 m 的钠制成. 用波长λ=3000×10-8 m 的紫 外线照射阴极, 光电管阳极 A 和阴极 K 之间的电势差 U=2.1V, 光电流的饱和值 I=0.56μA. (1) 求每秒内由 K 极发射的电子数. (2) 求电子到达 A 极时的最大动能. (3) 如果电势差 U 不变, 而照射光的强度增到原值的 3 倍, 此时电子到达 A 极时 的最大动能是多大? (普朗克常量 h=6.63×10-34J·s, 电子电量 e=1.60×10-19C, 真空中的光速 c=3.00×108m/s) [来源:学科网] 专题预测： 18、如图所示,地面高 h，其喷灌半径为 R（喷水龙头的长度 不计），每秒喷水质量为 m，所用水是水泵从地面下深 H 的井里抽取的，设水以相同的速率 水平喷出，那么水泵的功率至少为_______. [来源:学科网 ZXXK] 19、在光滑水平面上有一圆柱形气缸，缸内用活塞密闭一定质量的理想气体，气缸和活 塞质量均为 m，且绝热气缸内壁光滑。若气缸的左边固定半径为 R 的 4 1 圆周的光滑圆弧轨 道，轨道最低的水平线与气缸内壁面等高，现让质量也是 m 的小球从与圆 心等高处静止滑下。 （1）求小球刚到达轨道最低点时对轨道的压力；[来源:学*科*网 Z*X*X*K] （2）若小球与活塞碰后粘在一起，求理想气体增加的最大内能是多少？ 20．如图所示，两个完全相同的球，重力大小均为 G，两球与 水平面间的动摩擦因数都为μ，一根轻绳两端固结在两个球上，在 省得中点施加一个竖直向上的拉力 F，当绳被拉紧后，两段绳的夹 角为α，问当 F 至少为多大时，两球将会发生滑动? F α 参考答案 1、B 2、ACD 3、D 4、D 5、C 6、C 7、2Mg+6mg 8、（1） qU h)mg(d （2） g dtg ct 22',2  9、α＞ａｒｃｔａｎ１╱μ [来 10、（1）14；（2）12 11、（1） m E2 （2） )(2)((2 22 22222 k mgbkg mbk Egmvbk  12、（1） vB= CBA 0A mmm vm  =2（m/s） vC= C BB m vm =4（m/s） ⑵ 弹簧的弹性势能 Ep= 2 1 m BvB2+ 2 1 mCvC2= 2 1 ×2×22＋ 2 1 ×1×42＝12（J） 13、5A 14、 2 02       Be mv   15、 qQ Qqqm  [来源:学|科|网] 16．⑴ smgLvaLvv /29610022 2 0 2 0   包的落地点距 B 端的水平距离为 s=vt=v g h2 ＝2× 10 45.02  ＝0.6（m） ⑵ω值的范围是ω≤10rad/s． 当ω1＝40 rad/s 时 ，包 的落地点距 B 端的水平距离为 s1=2.4（m） ⑶见图， 17、（1）3.5×1015 （2）3.38×10-19 （3）3.38×10-19 18、 mv2+mg(H+h) 19、 N=3mg mgR6 1 20、对结点分析，绳上拉力为 2cos2  FT  要小球滑动则有 )2cos(2sin  TGT  解得 2tan 2     GF