专题20 三种面内的圆周运动及临界问题（精练）-2019年高考物理双基突破（一）

专题20 三种面内的圆周运动及临界问题（精练）-2019年高考物理双基突破（一）

专题二十 三种面内的圆周运动及临界问题（精练）‎ ‎1．（多选）如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点。设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动。已知L1跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是 A．细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为:1‎ B．小球m1和m2的角速度大小之比为:1‎ C．小球m1和m2的向心力大小之比为3:1‎ D．小球m1和m2的线速度大小之比为3:1‎ ‎【答案】AC 两小球角速度相等，质量相等，由合外力提供向心力，有F＝mgtanθ＝mωv，则小球m1和m2的线速度大小之比为＝＝3，故D错误。‎ ‎2．（多选）如图甲，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F －v2图象如乙图所示。则 A．小球的质量为 ‎ B．当地的重力加速度大小为 C．v2＝c时，小球对杆的弹力方向向下 D．v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等 ‎【答案】AD ‎3．（多选）长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动。关于小球在最高点的速度v，下列说法中正确的是 A．当v的值为 时，杆对小球的弹力为零 B．当v由 逐渐增大，杆对小球的拉力逐渐增大 C．当v由 逐渐减小时，杆对小球的支持力逐渐减小 D．当v由零逐渐增大时，向心力也逐渐增大 ‎【答案】ABD　‎ ‎【解析】在最高点，若速度v＝，则轻杆对小球的作用力为零，当v＞，轻杆表现为拉力，速度增大，向心力增大，则轻杆对小球的拉力增大，A、B正确；当v＜ 时，轻杆表现为支持力，速度减小，向心力减小，则杆对小球的支持力增大，C错误；在最高点，根据F向＝m 得，速度增大，向心力逐渐增大，D正确。‎ ‎4．（多选）“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可以简化为轻绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型，如图所示，已知绳长为l，重力加速度为g，则 A．小球运动到最低点Q时，处于失重状态 B．小球初速度v0越大，则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大 C．当v0>时，小球一定能通过最高点P D．当v0<时，细绳始终处于绷紧状态 ‎【答案】D　‎ ‎ ‎ 联立①②③解得：F2－F1＝6mg，与小球的速度无关，故B错误；‎ 球恰好经过最高点P， mg＝m，得：v3＝ ④‎ 小球以v0向上运动到最高点时， mg·2l＝mv－mv ⑤‎ 得：v4>>＝v3，所以小球一定能够过最高点P.故C正确；若v0<，设小球能够上升的最大高度为h，mgh＝mv

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