【物理】2020届一轮复习人教版圆周运动作业

【物理】2020届一轮复习人教版圆周运动作业

‎2020届一轮复习人教版 圆周运动 作业 一、选择题(本题共8小题，1～4题为单选，5～8题为多选)‎ ‎1．[2019·湖南省永州市祁阳一中检测]如图为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视示意图，已知质量为‎60 kg的学员在A点位置，质量为‎70 kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为‎5.0 m，B点的转弯半径为‎4.0 m，学员和教练员(均可视为质点)(　　)‎ A．运动周期之比为5：4‎ B．运动线速度大小之比为1：1‎ C．向心加速度大小之比为4：5‎ D．受到的合力大小之比为15：14‎ 答案：D 解析：学员和教练员做圆周运动的角速度相等，根据T＝知，周期相等，故A错误；根据v＝rω，学员和教练员做圆周运动的半径之比为5：4，则学员和教练员做圆周运动的线速度之比为5：4，故B错误：根据a＝rω2，学员和教练员做圆周运动的半径之比为5：4，则学员和教练员做圆周运动的向心加速度大小之比为5：4，故C错误；根据F＝ma，学员和教练员做圆周运动的向心加速度大小之比为5：4，质量之比为6：7，则学员和教练员受到的合力大小之比为15：14，故D正确．‎ ‎2．[2019·福建省三明一中摸底]半径为‎1 m的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O点的正上方将一个可视为质点的小球以‎4 m/s的速度水平抛出时，半径OA方向恰好与该初速度的方向相同，如图所示，若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，则圆盘转动的角速度大小可能是(　　)‎ A．2π rad/s B．4π rad/s C．6π rad/s D．8π rad/s 答案：D 解析：小球平抛运动的时间为t＝＝ s＝0.25 s，小球做平抛运动的时间和圆盘转动n圈的时间相等，则有t＝nT＝n，解得ω＝，n＝1,2,3，….当n＝1时，ω＝8π rad/s；当n＝2时，ω＝16π rad/s，随着n的增大，角速度在增大，故角速度最小为8π rad/s，故D正确．‎ ‎3．[2019·河北省邯郸市曲周一中调研]如图所示，长‎0.5 m的轻质细杆一端O处有光滑的固定转动轴，另一端固定有一个质量为‎3 kg的小球，当杆绕O在竖直平面内做圆周运动，小球通过最高点时的速率为‎2 m/s，则此时轻杆的受力情况是(取g＝‎10 m/s2)(　　)‎ A．受54 N的拉力 B．受24 N的拉力 C．受6 N的压力 D．受6 N的拉力 答案：C 解析：杆带着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点，杆可能表现为拉力，也可能表现为推力，取决于速度的大小，在最低点，杆只能表现为拉力，设在最高点杆表现为拉力，则有F＋mg＝m，代入数据得，F＝－6 N，则杆表现为推力，大小为6 N，所以小球对杆表现为压力，大小为6 N，故C正确．‎ ‎4．[2019·云南民族大学附中模拟]如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球改到一个更高的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，金属块Q两次都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下列说法错误的是(　　)‎ A．Q受到桌面的支持力不变 B．Q受到桌面的静摩擦力变大 C．小球P运动的周期变大 D．小球P运动的角速度变大 答案：C 解析：设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线的长度为L.P做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，则有：T＝；mgtanθ＝mω2Lsinθ；Q受到重力、细线的拉力和桌面的支持力、摩擦力的作用，在竖直方向上：Mg＋Tcosθ＝FN；联立可得：FN＝Mg＋mg，和小球的高度、细线与竖直方向之间的夹角都无关，保持不变．故A正确．对Q，由平衡条件知，Q受到桌面的静摩擦力f＝mgtanθ，则θ变大时，Q受到桌面的静摩擦力变大，故B正确．由mgtanθ＝mω2Lsinθ，得角速度ω＝ ‎，使小球改到一个更高的水平面上做匀速圆周运动时，θ增大，cosθ减小，角速度增大．根据T＝可知，小球运动的周期将减小．D正确，C错误．此题选择错误的选项，故选C.‎ ‎5．(2018·广西桂林、贺州联考)汽车在水平公路上沿半圆车道做匀速圆周运动。已知车道的总宽度为15m，内车道边缘间最远的距离为150m。假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的。g取10m/s2，则汽车运动的过程中(　CD　)‎ A．所受的合力可能为零 B．只受重力和地面支持力的作用 C．所需的向心力不可能由重力和支持力的合力提供 D．最大速度不能超过3m/s ‎[解析]　汽车做匀速圆周运动，则所受的合力不可能为零，选项A错误；汽车做匀速圆周运动，在竖直方向受重力和地面支持力的作用，水平方向受摩擦力作用，提供汽车做匀速圆周运动的向心力，选项B错误；汽车在水平公路上做匀速圆周运动，则汽车所需的向心力不可能由重力和支持力的合力提供，只能由静摩擦力提供，选项C正确；汽车转弯的最大半径为r＝m＋15m＝90m，由牛顿第二定律可得μmg＝m，解得v＝＝m/s＝3m/s，即汽车的最大速度不能超过3m/s，选项D正确。‎ ‎6．(2018·山东淄博实验中学一诊)如图甲所示，一长为l的轻绳，一端固定在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力与其速度平方的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是(　BD　)‎ A．F与v2的关系式为F＝m＋mg B．重力加速度g＝ C．绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率变大 D．绳长不变，用质量较小的球做实验，图乙中b点的位置不变 ‎[解析]　当小球运动到最高点时，合力提供向心力，F＋mg＝m，因此F－v2的关系式为F＝m－mg，故A项错误；当F＝0，v2＝b时，m＝mg，解得g＝ ‎，故B项正确；图象的斜率为，绳长l不变，质量m变小时，得到图线的斜率变小，故C项错误；b＝gl，因此绳长不变，只改变小球的质量，题图乙中b点的位置不变，故D项正确。‎ ‎7．(2019·浙江模拟)如图所示为赛车场的一个“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R＝90m的大圆弧和r＝40m的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O′距离L＝100m。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g＝10m/s2，π＝3.14)，则赛车(　AB　)‎ A．在绕过小圆弧弯道后加速 B．在大圆弧弯道上的速率为45 m/s C．在直道上的加速度大小为5.63 m/s2‎ D．通过小圆弧弯道的时间为5.85 s ‎[解析]　因赛车在圆弧弯道上做匀速圆周运动，由向心力公式得F＝m，则在大小圆弧弯道上的运动速率分别为v大＝＝＝45m/s，v小＝＝＝30m/s，可知赛车在绕过小圆弧弯道后做加速运动，则A、B项正确；由几何关系得直道长度为d＝＝50m，由运动学公式v－v＝2ad，得赛车在直道上的加速度大小为a＝6.50m/s2，则C项错误；赛车在小圆弧弯道上运动时间t＝＝2.79s，则D项错误。‎ ‎8．(2018·辽宁凌源模拟)如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们位于圆心两侧，与圆心的距离分别为RA＝r，RB＝2r，与圆盘间的动摩擦因数均为μ。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速增大到两物体刚好未发生滑动时，下列说法正确的是(　ABC　)‎ A．此时细线的张力为T＝3μmg B．此时圆盘的角速度为ω＝ C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外 D．此时烧断细线，A仍相对圆盘静止，B将做离心运动 ‎[解析]　两物体A和B随着圆盘转动时，合外力提供向心力，则F＝mω2R，B转动的半径比A的大，所以B所需向心力大，细线对两物体的拉力相等，所以当圆盘转速增大到两物体刚好未发生滑动时，B所受静摩擦力方向指向圆心，A所受静摩擦力方向沿半径指向圆外，根据牛顿第二定律得T－μmg＝mω2r，T＋μmg＝mω2·2r，解得T＝3μmg，ω＝，故A、B、C正确；此时烧断细线，A、B的最大静摩擦力不足以提供向心力，则A、B均做离心运动，故D错误。‎ 二、非选择题 ‎9．(2018·北京朝阳区期中)某同学设计了一个粗测玩具小车经过凹形桥模拟器最低点时的速度的实验。所用器材有：玩具小车(可视为质点)、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径R＝0.20m)。将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图所示，托盘秤的示数为1.00kg；将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数为1.40kg；将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为1.80kg，凹形桥模拟器与托盘间始终无相对滑动。取重力加速度g＝10m/s2，求：‎ ‎(1)玩具小车的质量m；‎ ‎(2)玩具小车经过凹形桥模拟器最低点时对其压力的大小F；‎ ‎(3)玩具小车经过最低点时速度的大小v。‎ ‎[答案]　(1)0.40kg　(2)8.0N　(3)1.4m/s ‎[解析]　(1)由题中数据可知玩具小车的质量 m＝1.40kg－1.00kg＝0.40kg ‎(2)由题中数据可知凹形桥模拟器的质量m0＝1.00kg 设秤盘对凹形桥模拟器的支持力为FN1，凹形桥模拟器对秤盘的压力为FN2，根据力的平衡条件，对凹形桥模拟器有 F＋m0g＝FN1‎ 根据牛顿第三定律可知FN1＝FN2‎ 而FN2＝m示g 其中，m示＝1.80kg 联立上式并代入相关数据可得F＝8.0N ‎(3)小车通过最低点时，凹形桥模拟器对小车的支持力FN与小车重力的合力提供向心力，有FN－mg＝m 根据牛顿第三定律可得FN＝F 解得v＝1.4m/s ‎10．(2019·江苏泰州联考)2018年2月19日央视公开了中国战机缠斗敌机的一次真实经历。在执行任务中我国飞行员突然接到通知，在左后方出现紧急敌情，两架外军战机正从侧后方高速接近。于是我国飞行员立即做了一个“眼镜蛇”机动动作。这个动作可不简单，需要飞行员的身体承受5个G的机动过载，也就是说当时相当于五个人的体重压在身上，严重时会出现黑视，甚至是晕厥等现象。而外军战机看到中国战机这个动作后知道自己占不到便宜要吃亏后，立马掉头就跑。这次飞行表演中，飞行员驾驶飞机在竖直面内做半径为R的圆周运动，在最高点时飞行员头朝下，已知飞行员质量为m、重力加速度为g。‎ ‎(1)若飞行员在最高点座椅对他的弹力和飞机在地面上起飞前一样，求最高点的速度；‎ ‎(2)若这位飞行员以(1)中的速度从最高点加速飞到最低点，且他在最低点能承受的最大竖直加速度为5g，求飞机在最低点的最大速度及这个过程中飞机对飞行员做的功。‎ ‎[答案]　(1)　(2)－mgR ‎[解析]　(1)最高点座椅对飞行员弹力　FN＝mg 由重力和弹力的合力提供向心力　FN＋mg＝ 代入数据得：v1＝ ‎(2)最低点向心加速度最大时速度也最大　an＝＝5g v2最大为：v2＝ 从最高点到最低点利用动能定理mg×2R＋W＝mv－mv 得W＝－mgR