河南省郑州一中2017届高三上学期第一次质检物理试卷

河南省郑州一中2017届高三上学期第一次质检物理试卷

‎2016-2017学年河南省郑州一中高三（上）第一次质检物理试卷 ‎　‎ 一、选择题 ‎1．理想化模型法是物理学中的一种重要研究方法．这种方法的主要特点是，通过科学抽象，把实际问题理想化，突出强调研究对象或过程某一方面的主要特征，而忽略其他方面的次要特征，下列不属于物理学中的理想模型的是（　　）‎ A．点电荷 B．轻质弹簧 C．条形磁铁 D．自由落体运动 ‎2．如图所示，斜面体放置在粗糙的水平地面上，在水平向右的推力F作用下，物体A和斜面体B均保持静止．若减小推力F，物体A仍然静止在斜面上，则（　　）‎ A．物体A所受合力一定变小 B．斜面对物体A的支持力一定变小 C．斜面对物体A的摩擦力一定变小 D．斜面对物体A的摩擦力一定为零 ‎3．等量异种电荷在周围空间产生静电场，其连线（x轴）上各点的电势φ随坐标x的分布图象如图所示，x轴上AO＜OB，A、O、B三点的电势分别为φA、φO、φB，电场强度大小分别为EA、EO、EB，电子在A、O、B三点的电势能分别为EPA、EPO、EPB，下列判断正确的是（　　）‎ A．φB＞φA＞φO B．EA＞EO＞EB C．EPO＜EPA＜EPB D．EPB﹣EPO＞EPO﹣EPA ‎4．如图所示，离地面高h处有甲、乙两个小球，甲以速度v0水平抛出，同时以大小相同的初速度v0沿倾角为30°的光滑斜面滑下．若甲、乙同时到达地面，不计空气阻力，则甲运动的水平距离是（　　）‎ A． h B． h C． h D．2h ‎5．物理学家霍尔于1879年在实验中发现，当电流垂直于磁场通过导体或半导体材料左右两个端面时，在材料的上下两个端面之间产生电势差．这一现象被称作霍尔效应，产生这种效应的元件叫霍尔元件，在现代技术中被广泛应用．如图为霍尔元件的原理示意图，其霍尔电压U与电流I和磁感应强度B的关系可用公式UH=kH表示，其中kH叫该元件的霍尔系数．根据你所学过的物理知识，判断下列说法正确的是（　　）‎ A．霍尔元件上表面电势一定高于下表面电势 B．公式中的d指元件上下表面间的距离 C．霍尔系数kH是一个没有单位的常数 D．霍尔系数kH的单位是m3•s﹣1•A﹣1‎ ‎6．如图所示，一个小球套在固定的倾斜光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内．现将小球沿杆拉到与O点等高的位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧处于竖直时，小球速度恰好为零，若弹簧始终处于伸长且在弹性限度内，在小球下滑过程中，下列说法正确的是（　　）‎ A．弹簧的弹性势能一直增加 B．小球的机械能保持不变 C．重力做功的功率先增大后减小 D．当弹簧与杆垂直时，小球的动能最大 ‎7．在如图所示的电路中，R1＞r，将滑动变阻器的R的滑片从位置a向下滑动到位置b的过程中，电路均处于稳定状态．滑片处于位置b和位置a相比，电路中（　　）‎ A．灯泡L的亮度变暗 B．电容器C所带电荷量Q增大 C．电源的输出功率P增大 D．电阻R1消耗的热功率P1减小 ‎8．如图甲所示，静止在水平地面上的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面间的最大静摩擦力fm与滑动摩擦力大小相等，则（　　）‎ A．t2～t5时间内物块A的加速度逐渐减小 B．t2时刻物块A的加速度最大 C．t3和t5时刻物块A的速度相等 D．0～t5时间内物块A一直做加速运动 ‎9．如图所示为一个小型电风扇的电路简图，其中理想变压器的原、副线圈的匝数比为n，原线圈接电压为U的交流电源，输出端接有一只电阻为R的灯泡L和交流电风扇电动机D，电动机线圈电阻为r．接通电源后，电风扇正常运转，测出通过风扇电动机的电流为I．则下列说法正确的是（　　）‎ A．理想变压器的输入功率为 B．风扇电动机D中的电流为 C．风扇电动机D输出的机械功率为（I﹣）‎ D．若电风扇由于机械故障被卡住，则通过原线圈的电流为 ‎10．美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”．天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是两个黑洞并合的事件．该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍，假设这两个黑洞，绕它们连线上的某点做圆周运动，且这两个黑洞的间距缓慢减小．若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其它星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是（　　）‎ A．甲、乙两个黑洞运行的线速度大小之比为36：29‎ B．甲、乙两个黑洞运行的角速度大小始终相等 C．随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小，它们运行的周期也在减小 D．甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等 ‎11．如图所示，两虚线之间的空间存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B，有一个带负电小球（电量为﹣q，质量为m），从正交或平行的电磁复合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过下列电磁复合场的是（　　）‎ A． B． C．‎ ‎ D．‎ ‎　‎ 二、实验题 ‎12．如图所示，气垫导轨上滑块的质量为M，钩码的质量为m，遮光条宽度为d，两光电门间的距离为L，气源开通后滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门的时间为△t1和△t2．当地的重力加速度为g ‎（1）若光电计时器还记录了滑块从光电门1到光电门2的时间△t，用上述装置测量滑块加速度，加速度的表达式为　　（用所给的物理量表示）．‎ ‎（2）用上述装置探究滑块加速度a与质量M及拉力F的关系时，要用钩码重力代替绳子的拉力，则m与M之间的关系应满足关系　　；‎ ‎（3）若两光电门间的距离为k，用上述装置验证系统在运动中的机械能守恒．滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，满足关系式　　时（用所给的物理量表示），滑块和钩码系统机械能守恒．正常情况下，在测量过程中，系统动能的增加量总是　　（填“大于”“等于”或“小于”）钩码重力势能的减少量．‎ ‎13．要测定一卷阻值约为20Ω的金属漆包线的长度（两端绝缘气层已去除），实验室提供有下列器材：‎ A．电流表A：量程①0～0.6A，内阻约为1Ω；量程②0～3A，内阻约为0.2Ω B．电压表A：量程③0～3V，内阻约为2kΩ；量程④0～15V，内阻约为10kΩ C．学生电源E：电动势约为30V，内阻r可以忽略 D．滑动变阻器R1：阻值范围0～10Ω，额定电流2A E．滑动变阻器R2：阻值范围0～500Ω，额定电流0.5A F．开关S及导线若干 ‎（1）使用螺旋测微器测量漆包线直径时示数如图甲所示，则漆包线的直径为d=　　mm．‎ ‎（2）为了调节方便，并能较准确地测出该漆包线的电阻，电流表应选择量程　　（选题量程序号），电压表应选择量程　　（选题量程序号），滑动变阻器应选择　　（选填“R1”或“R2”），请设计合理的实验电路，将电路图完整地补画在方框中 ‎（3）根据正确的电路图进行测量，某次实验中电压表与电流表的示意图如图乙，可求出这卷漆包线的电阻为　　Ω（结果保留三位有效数字）．‎ ‎（4）已知这种漆包线金属丝的直径为d，材料的电阻率为ρ，忽略漆包线的绝缘气层的厚度，则这卷漆包线的长度L=　　（用U、I、d、ρ表示）．‎ ‎　‎ 三、计算题 ‎14．为提高通行效率，许多高速公路出入口安装了电子不停车收费系统ETC．甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道（MTC）驶离高速公路，流程如图所示．假设减速带离收费岛口x=60m，收费岛总长度d=40m，两辆汽车同时以相同的速度v1=72km/h经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动．甲车减速至v2=36km/h后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t0=15s的时间缴费成功，人工栏打开放行．随后两辆汽车匀加速到速度v1后沿直线匀速行驶，设加速和减速过程中的加速度大小相等，求：‎ ‎（1）此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差；‎ ‎（2）两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离．‎ ‎15．如图所示，ab、cd为间距l的光滑倾斜金属导轨，与水平面的夹角为θ，导轨电阻不计，ac间接有阻值为R的电阻，空间存在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场，将一根阻值为r、长度为l的金属棒从轨道顶端由静止释放，金属棒沿导轨向下运动的过程中始终与导轨接触良好．已知当金属棒向下滑行距离x到达MN处时已经达到稳定速度，重力加速度为g．求：‎ ‎（1）金属棒下滑到MN的过程中通过电阻R的电荷量；‎ ‎（2）金属棒的稳定速度的大小．‎ ‎16．如图，半径R=1m的光滑半圆轨道AC与倾角θ=37°的粗糙斜面轨道BD放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道AB相连，B处用光滑小圆弧平滑连接．在水平轨道上，用挡板a、b两物块间的轻质弹簧挡住后处于静止状态，物块与弹簧不拴接．只放开左侧挡板，物块a恰好通过半圆轨道最高点C；只放开右侧挡板，物块b恰好能到达斜面轨道最高点D．已知物块a的质量为m1=2kg，物块b的质量为m2=1kg，物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，物块到达A点或B点时已和弹簧分离．重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：‎ ‎（1）物块a经过半圆轨道的A点时对轨道的压力FN；‎ ‎（2）斜面轨道BD的高度h．‎ ‎17．如图所示，装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成，偏转电场处在相距为d的两块水平放置的平行导体板之间，匀强磁场水平宽度为l，竖直宽度足够大．大量电子（重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场．已知电子的质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U1=．当偏转电场不加电压时，这些电子通过两板之间的时间为T；当偏转电场加上如图乙所示的周期为T、大小恒为U0的电压是，所有电子均能通过电场，穿过磁场后打在竖直放置的荧光屏上．‎ ‎（1）求水平导体板的板长l0；‎ ‎（2）求电子离开偏转电场时的最大侧向位移ym；‎ ‎（3）要使电子打在荧光屏上的速度方向斜向右下方，求磁感应强度B的取值范围．‎ ‎　‎ ‎2016-2017学年河南省郑州一中高三（上）第一次质检物理试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题 ‎1．理想化模型法是物理学中的一种重要研究方法．这种方法的主要特点是，通过科学抽象，把实际问题理想化，突出强调研究对象或过程某一方面的主要特征，而忽略其他方面的次要特征，下列不属于物理学中的理想模型的是（　　）‎ A．点电荷 B．轻质弹簧 C．条形磁铁 D．自由落体运动 ‎【考点】物理学史．‎ ‎【分析】理想化模型是对事物的各个物理因素加以分析、忽略与问题无关或影响较小的因素，突出对问题起作用较大的主要因素，从而把问题简化．‎ ‎【解答】解：A、点电荷忽略了电荷的大小等次要因素，故A正确；‎ B、轻质弹簧忽略了弹簧的质量等次要因数，是一种理想模型，故B正确；‎ C、条形磁铁是实实在在的物体，不是理想化的模型，故C错误；‎ D、自由落体运动忽略了空气阻力等次要因素，故D错误；‎ 本题选不属于的，故选：C ‎　‎ ‎2．如图所示，斜面体放置在粗糙的水平地面上，在水平向右的推力F作用下，物体A和斜面体B均保持静止．若减小推力F，物体A仍然静止在斜面上，则（　　）‎ A．物体A所受合力一定变小 B．斜面对物体A的支持力一定变小 C．斜面对物体A的摩擦力一定变小 D．斜面对物体A的摩擦力一定为零 ‎【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．‎ ‎【分析】正确的受力分析是解决问题的关键，物体静止在斜面上，说明物体处于平衡状态，所受外力合力为0，根据合力为0可列式求物体所受斜面的支持力和摩擦力的变化情况，由于物体始终处于平衡，故物体所受合力为0，以物体和斜面整体为研究对象，当F增大时，地面对整体的摩擦力亦增大．‎ ‎【解答】解：A、物块A始终处于平衡状态，所以受到的合外力始终等于0，不变．故A错误；‎ B、如图对小滑块进行受力分析有：‎ F合x=Fcosθ+f﹣Gsinθ=0 （1）‎ F合y=FN﹣Gcosθ﹣Fsinθ=0 （2）‎ 由（2）知，FN=Gcosθ+Fsinθ，当F减小时，则支持力减小，故B正确；‎ C、由（1）知f=Gsinθ﹣Fcosθ，由于未知摩擦力的方向，故当f方向向上为正值时，F减小则f增大，若f为负值即沿斜面向下时，当F减小则f亦减小，不一定为0．故C错误，D错误．‎ 故选：B ‎　‎ ‎3．等量异种电荷在周围空间产生静电场，其连线（x轴）上各点的电势φ随坐标x的分布图象如图所示，x轴上AO＜OB，A、O、B三点的电势分别为φA、φO、φB，电场强度大小分别为EA、EO、EB，电子在A、O、B三点的电势能分别为EPA、EPO、EPB，下列判断正确的是（　　）‎ A．φB＞φA＞φO B．EA＞EO＞EB C．EPO＜EPA＜EPB D．EPB﹣EPO＞EPO﹣EPA ‎【考点】电势差与电场强度的关系；电场强度．‎ ‎【分析】由图读出电势的高低．根据电势能与电势的关系Ep=qφ分析电势能的大小．由图象的斜率分析电场强度的大小．‎ ‎【解答】解：A、依据沿着电场线方向电势降低，由图知，φB＜φO＜φA．故A错误．‎ B、根据图象切线斜率的大小等于电场强度沿x轴方向的大小，则知，EB＞EA＞EO．故B错误．‎ C、电子带负电，根据电势能公式Ep=qφ=﹣eφ分析得知，EPB＞EPO＞EPA 故C错误．‎ D、由图知，OA间电势差小于OB间电势差，即有φA﹣φO＜φO﹣φB．‎ 电子带负电，则根据电势能公式Ep=qφ=﹣eφ得：EPO﹣EPA＜EPB﹣EPO．故D正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎4．如图所示，离地面高h处有甲、乙两个小球，甲以速度v0水平抛出，同时以大小相同的初速度v0沿倾角为30°的光滑斜面滑下．若甲、乙同时到达地面，不计空气阻力，则甲运动的水平距离是（　　）‎ A． h B． h C． h D．2h ‎【考点】平抛运动；牛顿第二定律．‎ ‎【分析】平抛运动的时间由高度决定，结合高度求出平抛运动的时间，根据斜面的长度，结合牛顿第二定律求出加速度，根据位移时间公式，抓住时间相等求出甲运动的水平距离．‎ ‎【解答】解：平抛运动的时间为：t=；‎ 乙在斜面下滑的加速度为：a=．‎ 根据，代入数据得：‎ ‎=‎ 甲的水平距离为．故A正确，B、C、D错误．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎5．物理学家霍尔于1879年在实验中发现，当电流垂直于磁场通过导体或半导体材料左右两个端面时，在材料的上下两个端面之间产生电势差．这一现象被称作霍尔效应，产生这种效应的元件叫霍尔元件，在现代技术中被广泛应用．如图为霍尔元件的原理示意图，其霍尔电压U与电流I和磁感应强度B的关系可用公式UH=kH表示，其中kH叫该元件的霍尔系数．根据你所学过的物理知识，判断下列说法正确的是（　　）‎ A．霍尔元件上表面电势一定高于下表面电势 B．公式中的d指元件上下表面间的距离 C．霍尔系数kH是一个没有单位的常数 D．霍尔系数kH的单位是m3•s﹣1•A﹣1‎ ‎【考点】霍尔效应及其应用．‎ ‎【分析】‎ 根据左手定则判断载流子的偏转方向，从而判断电势的高低．抓住载流子所受的洛伦兹力和电场力平衡，结合电流的微观表达式求出霍尔系数的大小；再依据公式UH=kH中的各物理量单位，即可判定霍尔系数kH的单位．‎ ‎【解答】解：A、若是电子，则洛伦兹力向上，但载流子的电性是不确定的，故无法判断上表面的电性，故无法比较上下表面的电势高低，故A错误；‎ B、对于载流子，静电力和洛伦兹力平衡，故：‎ qvB=q ‎ 电流微观表达式为：‎ I=nqSv 故：UH=BHv=‎ 由于S=Hd，故UH==kH，那么公式中的d指元件前后侧面间的距离，故B错误； ‎ CD、依据公式UH=kH中，UH、I、B、d的单位，可知，系数kH的单位是m3•s﹣1•A﹣1，故C错误，D正确；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎6．如图所示，一个小球套在固定的倾斜光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内．现将小球沿杆拉到与O点等高的位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧处于竖直时，小球速度恰好为零，若弹簧始终处于伸长且在弹性限度内，在小球下滑过程中，下列说法正确的是（　　）‎ A．弹簧的弹性势能一直增加 B．小球的机械能保持不变 C．重力做功的功率先增大后减小 D．当弹簧与杆垂直时，小球的动能最大 ‎【考点】功率、平均功率和瞬时功率．‎ ‎【分析】弹簧与杆垂直时，合外力方向沿杆向下，小球继续加速，速度没有达到最大值，运动过程中，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律分析即可求解；重力功率P=mgvy=mgvcosθ．‎ ‎【解答】解：AB、小球运动过程中，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，弹簧与杆垂直时，弹簧伸长量最短，弹性势能最小，故动能与重力势能之和最大，小球下滑至最低点，动能为零重力势能最小，故此时弹簧的弹性势能最大，故小球的机械能先增大后减小，弹簧的弹性势能先减小后增大，故AB错误；‎ C、重力功率P=mgvy=mgvcosθ，θ不变，v先增大后减小，故功率先增大后减小，故C正确；‎ D、弹簧与杆垂直时，弹力方向与杆垂直，合外力方向沿杆向下，小球继续加速，速度没有达到最大值．故D错误 故选：C ‎　‎ ‎7．在如图所示的电路中，R1＞r，将滑动变阻器的R的滑片从位置a向下滑动到位置b的过程中，电路均处于稳定状态．滑片处于位置b和位置a相比，电路中（　　）‎ A．灯泡L的亮度变暗 B．电容器C所带电荷量Q增大 C．电源的输出功率P增大 D．电阻R1消耗的热功率P1减小 ‎【考点】闭合电路的欧姆定律；电功、电功率．‎ ‎【分析】首先明确本题是动态电路的分析，当滑动变阻器滑片处于位置b和位置a相比，滑动变阻器的有效阻值变小，总电阻变小，根据闭合电路欧姆定律知，总电流I增大，再利用电动势、内电压和路段电压关系判断A灯的变化；再跟据总电流与A灯所在支路电流判断 所在支路的电流．电容器两端的电压等于变阻器两端的电压，根据分析消耗的热功率的变化情况；‎ ‎【解答】解：A、滑片位于b位置和滑片位于a位置相比，变阻器电阻变小，总电阻变小，根据闭合电路欧姆定律，电路总电流变大，灯泡L两端的电压变小，灯泡L变暗，故A正确；‎ B、灯泡电流变小，总电流变大，通过支路的电流变大，两端的电压增大，和变阻器两端的电压等于等于灯泡L两端的电压，故变阻器两端的电压减小，即电容器两端的电压减小，由Q=CU知，电容器C所带电荷量Q减小，故B错误；‎ C、当外电阻等于内电阻时，电源的输出功率最大，因为，所以外电阻一定大于内阻，外电阻变小时，电源的输出功率P变大，故C正确；‎ D、由于总电流增大，根据知电阻消耗的热功率增大，故D错误；‎ 故选：AC ‎　‎ ‎8．如图甲所示，静止在水平地面上的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面间的最大静摩擦力fm与滑动摩擦力大小相等，则（　　）‎ A．t2～t5时间内物块A的加速度逐渐减小 B．t2时刻物块A的加速度最大 C．t3和t5时刻物块A的速度相等 D．0～t5时间内物块A一直做加速运动 ‎【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．‎ ‎【分析】过牛顿第二定律判断加速度的变化，根据加速度方向与速度方向的关系判断速度的增加还是减小，结合运动的对称性即可判断 ‎【解答】解：A、t2～t5‎ 时间内拉力逐渐减小，物体受到的合力先减小后增大，根据牛顿第二定律可知加速度先减小后增大，故A错误；‎ B、t2时刻物块A受到的合力最大，产生的加速度最大，故B正确；‎ C、t3到t5时刻，受到的合力先减小后增大，关于t4时刻对称，故物体先加速后减速，加速度也关于t4时刻对称，根据v=v0+at可知，故t3和t5时刻物块A的速度相等，故C正确；‎ D、在0﹣t1时刻内，拉力下雨摩擦力，物体静止，不可能加速运动，故D错误；‎ 故选：BC ‎　‎ ‎9．如图所示为一个小型电风扇的电路简图，其中理想变压器的原、副线圈的匝数比为n，原线圈接电压为U的交流电源，输出端接有一只电阻为R的灯泡L和交流电风扇电动机D，电动机线圈电阻为r．接通电源后，电风扇正常运转，测出通过风扇电动机的电流为I．则下列说法正确的是（　　）‎ A．理想变压器的输入功率为 B．风扇电动机D中的电流为 C．风扇电动机D输出的机械功率为（I﹣）‎ D．若电风扇由于机械故障被卡住，则通过原线圈的电流为 ‎【考点】变压器的构造和原理；电功、电功率．‎ ‎【分析】理想变压器的工作原理是原线圈输入变化的电流时，导致副线圈的磁通量发生变化，从而导致副线圈中产生感应电动势．而副线圈中的感应电流的变化，又导致在原线圈中产生感应电动势．变压器的电流比与电压比均是有效值，电表测量值也是有效值．‎ ‎【解答】解：A、理想变压器的原、副线圈的匝数比为n，原线圈接电压为U的交流电源，则输出端电压为，而电动机的输入功率为，故A正确；‎ B、理想变压器的原、副线圈的匝数比为n，原线圈接电压为U的交流电源，则输出端电压为，所以电流为，故B错误；‎ C、电动机的输入功率为，而电动机的线圈电阻消耗的功率为I2r，则电动机D的机械功率为﹣I2r．故C错误；‎ D、若电风扇由于机械故障被卡住可视为纯电阻，两电阻并联，则根据欧姆定律可知，通过原线圈的电流为；故D错误．‎ 故选：A ‎　‎ ‎10．美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”．天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是两个黑洞并合的事件．该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍，假设这两个黑洞，绕它们连线上的某点做圆周运动，且这两个黑洞的间距缓慢减小．若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其它星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是（　　）‎ A．甲、乙两个黑洞运行的线速度大小之比为36：29‎ B．甲、乙两个黑洞运行的角速度大小始终相等 C．随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小，它们运行的周期也在减小 D．甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等 ‎【考点】万有引力定律及其应用．‎ ‎【分析】双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，靠相互间的万有引力提供向心力，根据万有引力提供向心力公式以及线速度、向心加速度、角速度直接的关系判断即可．‎ ‎【解答】解：A、B、双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，根据，‎ 得，M1r1=M2r2，因为质量大的黑洞和质量小的黑洞质量之比为36：29，则轨道半径之比为29：36；‎ 根据v=rω知，因为质量大的黑洞和质量小的黑洞半径之比为29：36，角速度相等，则线速度之比为29：36，故A错误，B正确；‎ C、根据可得，‎ 根据可得，‎ 所以 当M1+M2不变时，L减小，则T减小，即双星系统运行周期会随间距减小而减小，故C正确；‎ D、根据a=rω2知，因为质量大的黑洞和质量小的黑洞半径之比为29：36，角速度相等，则向心加速度之比为29：36，故D错误．‎ 故选：BC ‎　‎ ‎11．如图所示，两虚线之间的空间存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B，有一个带负电小球（电量为﹣q，质量为m），从正交或平行的电磁复合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过下列电磁复合场的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】带电粒子在混合场中的运动．‎ ‎【分析】当小球所受的合力为零，或合力与速度在同一直线上时能沿着直线通过电磁场区域．据此条件进行判断．‎ ‎【解答】‎ 解：A、小球受重力、向右的电场力、向左的洛伦兹力，下降过程中速度一定变大，故洛伦兹力一定增大，不可能一直与电场力平衡，故合力不可能一直向下，故一定做曲线运动，故A错误；‎ B、小球受重力、向右上方的电场力、向左的洛仑兹力，可能平衡，做匀速直线运动，故B正确；‎ C、小球受重力、向下的电场力、向内的洛仑兹力，不可能平衡，故一定做曲线运动，故C错误；‎ D、小球受重力和向下的电场力，不受洛仑兹力，合力与速度共线，做直线运动，故D正确；‎ 故选：BD ‎　‎ 二、实验题 ‎12．如图所示，气垫导轨上滑块的质量为M，钩码的质量为m，遮光条宽度为d，两光电门间的距离为L，气源开通后滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门的时间为△t1和△t2．当地的重力加速度为g ‎（1）若光电计时器还记录了滑块从光电门1到光电门2的时间△t，用上述装置测量滑块加速度，加速度的表达式为　　（用所给的物理量表示）．‎ ‎（2）用上述装置探究滑块加速度a与质量M及拉力F的关系时，要用钩码重力代替绳子的拉力，则m与M之间的关系应满足关系　m＜＜M　；‎ ‎（3）若两光电门间的距离为k，用上述装置验证系统在运动中的机械能守恒．滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，满足关系式　　时（用所给的物理量表示），滑块和钩码系统机械能守恒．正常情况下，在测量过程中，系统动能的增加量总是　小于　（填“大于”“等于”或“小于”）钩码重力势能的减少量．‎ ‎【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系．‎ ‎【分析】‎ ‎（1）光电门测量滑块瞬时速度的原理是遮光条通过光电门的速度可以用平均速度代替即v=，再根据运动学公式即可求出物体的加速度a．‎ ‎（2）只有在滑块质量远大于钩码质量时，才可近似认为滑块受到的拉力等于钩码的重力．‎ ‎（3）实验原理是：求出通过光电门1时的速度v1，通过光电门1时的速度v2，测出两光电门间的距离A，在这个过程中，减少的重力势能能：△Ep=mgL，增加的动能为：△Ek=（M+m）v22﹣（M+m）v12；再比较减少的重力势能与增加的动能之间的关系．‎ ‎【解答】解：（1）根据遮光板通过光电门的速度可以用平均速度代替得：‎ 滑块通过第一个光电门时的速度：‎ 滑块通过第二个光电门时的速度：‎ 滑块的加速度：a==‎ ‎（2）当滑块质量M远大于钩码质量m 时，细线中拉力近似等于钩码重力．‎ ‎（3）实验原理是：求出通过光电门1时的速度v1，通过光电门1时的速度v2，测出两光电门间的距离A，在这个过程中，减少的重力势能能：△Ep=mgL，增加的动能为：‎ ‎（M+m）v22﹣（M+m）v12‎ 我们验证的是：△Ep与△Ek的关系，即验证：△Ep=△Ek代入得：‎ mgL=（M+m）v22﹣（M+m）v12‎ 即，‎ 正常情况下，由于阻力作用，系统动能的增加量总是小于钩码重力势能的减少量．‎ 故答案为：（1）；（2）m＜＜M；（3）；小于 ‎　‎ ‎13．要测定一卷阻值约为20Ω的金属漆包线的长度（两端绝缘气层已去除），实验室提供有下列器材：‎ A．电流表A：量程①0～0.6A，内阻约为1Ω；量程②0～3A，内阻约为0.2Ω B．电压表A：量程③0～3V，内阻约为2kΩ；量程④0～15V，内阻约为10kΩ C．学生电源E：电动势约为30V，内阻r可以忽略 D．滑动变阻器R1：阻值范围0～10Ω，额定电流2A E．滑动变阻器R2：阻值范围0～500Ω，额定电流0.5A F．开关S及导线若干 ‎（1）使用螺旋测微器测量漆包线直径时示数如图甲所示，则漆包线的直径为d=　0.830　mm．‎ ‎（2）为了调节方便，并能较准确地测出该漆包线的电阻，电流表应选择量程　①　（选题量程序号），电压表应选择量程　④　（选题量程序号），滑动变阻器应选择　R1　（选填“R1”或“R2”），请设计合理的实验电路，将电路图完整地补画在方框中 ‎（3）根据正确的电路图进行测量，某次实验中电压表与电流表的示意图如图乙，可求出这卷漆包线的电阻为　21.3　Ω（结果保留三位有效数字）．‎ ‎（4）已知这种漆包线金属丝的直径为d，材料的电阻率为ρ，忽略漆包线的绝缘气层的厚度，则这卷漆包线的长度L=　　（用U、I、d、ρ表示）．‎ ‎【考点】伏安法测电阻．‎ ‎【分析】（1）螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，可动刻度读数时需估读到0.001mm．‎ ‎（2）估算通过金属漆包线的最大电流，选择电流表的量程．根据学生电源E的电动势选择电压表的量程．选择分压式接法．根据金属漆包线的阻值与两电表内阻比较选择电流表的接法，即可画出实验电路原理图．‎ ‎（3）根据两表的量程可得出最小分度，再由指针的位置可求得两表的示数，由欧姆定律求得电阻．‎ ‎（4）根据电阻定律求得这卷漆包线的长度L．‎ ‎【解答】解：（1）螺旋测微器的固定刻度为0.5mm，可动刻度为33.0×0.01mm=0.330mm．所以漆包线的直径为 d=0.5mm+0.330mm=0.830mm ‎（2）题目中给出的电源电动势为30V，为了安全起见，所以电压表应选择量程④0～15V．‎ 为了便于控制，采用滑动变阻器分压式接法，故滑动变阻器选总电阻较小的R1．‎ 通过金属漆包线的最大电流不超过 Imax==A=0.75A，所以电流表应选择量程①．‎ 由于==20， ==500，所以＜，故电流表选择外接法．‎ 实验电路如右图所示．‎ ‎（2）电压表量程为15V，故最小分度为0.5V，故读数为11.5V．‎ 电流表量程为0.6A，最小分度为0.02A，则指针示数为：0.54A；‎ 所以卷漆包线的电阻为 Rx==≈21.3Ω ‎（3）因由欧姆定律和电阻定律可知：Rx==ρ=ρ 解得漆包线的长度：L=． ‎ 故答案为：‎ ‎（1）0.830mm．‎ ‎（2）①，④，R1，如右图所示．‎ ‎（3）21.3．‎ ‎（4）．‎ ‎　‎ 三、计算题 ‎14．为提高通行效率，许多高速公路出入口安装了电子不停车收费系统ETC．甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道（MTC）驶离高速公路，流程如图所示．假设减速带离收费岛口x=60m，收费岛总长度d=40m，两辆汽车同时以相同的速度v1=72km/h经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动．甲车减速至v2=36km/h后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t0=15s的时间缴费成功，人工栏打开放行．随后两辆汽车匀加速到速度v1后沿直线匀速行驶，设加速和减速过程中的加速度大小相等，求：‎ ‎（1）此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差；‎ ‎（2）两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离．‎ ‎【考点】匀变速直线运动规律的综合运用；匀变速直线运动的位移与时间的关系．‎ ‎【分析】（1）根据匀变速直线运动的基本公式求出ETC通道匀减速时间和位移，再求出匀速时间，即为即为甲甲车从减速到栏杆打开的总时间；在人工收费通道匀减速时间和缴费时间之和，即为从减速到栏杆打开的总时间，即可求出总时间；‎ ‎（2）当乙车从收费通道中心线出发加速到，与甲车达到共同速度，此时两车相距最远；‎ ‎【解答】解：（1）两车减速运动的加速度为：‎ 甲车减速到所用时间为 走过的距离为 甲车从匀速运动到栏杆打开所用时间为 甲车从减速到栏杆打开的总时间为 乙车减速行驶到收费岛中心线的时间为 从减速到打开栏杆的总时间为 人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差 ‎（2）乙车从收费岛中心线开始出发又经加速到，与甲车达到共同速度，此时两车相距最远．这个过程乙车行驶的距离与之前乙车减速行驶的距离相等 从收费岛中心线开始，甲车先从加速至，这个时间为，然后匀速行驶 ‎=60+20×（8+17﹣4）=480m 故两车相距的最远距离为 答：（1）此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差为17s；‎ ‎（2）两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离为400m ‎　‎ ‎15．如图所示，ab、cd为间距l的光滑倾斜金属导轨，与水平面的夹角为θ，导轨电阻不计，ac间接有阻值为R的电阻，空间存在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场，将一根阻值为r、长度为l的金属棒从轨道顶端由静止释放，金属棒沿导轨向下运动的过程中始终与导轨接触良好．已知当金属棒向下滑行距离x到达MN处时已经达到稳定速度，重力加速度为g．求：‎ ‎（1）金属棒下滑到MN的过程中通过电阻R的电荷量；‎ ‎（2）金属棒的稳定速度的大小．‎ ‎【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律．‎ ‎【分析】（1）依据法拉第电磁感应定律，及闭合电路欧姆定律，再由电量表达式q=I△t，即可求解；‎ ‎（2）根据切割感应电动势公式，结合闭合电路欧姆定律，及安培力大小公式，最后结合平衡条件，即可求解．‎ ‎【解答】解：（1）金属棒下滑到MN的过程中的平均感应电动势为：E==‎ 根据欧姆定律，电路中的平均电流为：I==‎ 则q=I△t=‎ ‎（2）稳定时导体棒切割运动产生的电动势为：E=B0lvcosθ①‎ 电路中产生的电流为：I=②‎ 导体棒受的安培力为：F=B0Il ③‎ 稳定时导体棒的加速度为零，mgsinθ﹣Fcosθ=0④‎ 由①②③④解得，稳定时导体棒的速度：v=‎ 答：（1）金属棒下滑到MN的过程中通过电阻R的电荷量；‎ ‎（2）金属棒的稳定速度的大小．‎ ‎　‎ ‎16．如图，半径R=1m的光滑半圆轨道AC与倾角θ=37°的粗糙斜面轨道BD放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道AB相连，B处用光滑小圆弧平滑连接．在水平轨道上，用挡板a、b两物块间的轻质弹簧挡住后处于静止状态，物块与弹簧不拴接．只放开左侧挡板，物块a恰好通过半圆轨道最高点C；只放开右侧挡板，物块b恰好能到达斜面轨道最高点D．已知物块a的质量为m1=2kg，物块b的质量为m2=1kg，物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，物块到达A点或B点时已和弹簧分离．重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：‎ ‎（1）物块a经过半圆轨道的A点时对轨道的压力FN；‎ ‎（2）斜面轨道BD的高度h．‎ ‎【考点】功能关系；向心力．‎ ‎【分析】（1）物块a恰好能通过半圆轨道最高点C，由重力充当向心力，由向心力公式可得出小球a在C点的速度，由机械能守恒可得出a球经过A点的速度．在C点，根据合力提供向心力，求轨道对a球的支持力，从而得到a球对轨道的压力FN．‎ ‎（2）释放弹簧a被弹出的过程，由机械能守恒可得出弹簧的弹性势能．再对b，由能量守恒定律求斜面轨道BD的高度h．‎ ‎【解答】解：（1）a物块在最高点C时，有 m1g=m1①‎ a物块从A点运动到C点过程，由能量守恒定律得 ‎=2m1gR+②‎ a物块到达圆轨道A点时，F支﹣m1g=m1③‎ 由牛顿第三定律，物块对小球的压力FN=F支④‎ 由①②③④得，物块对小球的压力 FN=120N ‎（2）a物块弹开后运动到A点过程，由系统的机械能守恒得：‎ 弹簧的弹性势能 Ep=‎ 对b物块，由能量守恒定律得，Ep=m2gh+μm2gcosθ•‎ 解得斜面轨道BD的高度 h=3m 答：‎ ‎（1）物块a经过半圆轨道的A点时对轨道的压力FN是120N．‎ ‎（2）斜面轨道BD的高度h是3m．‎ ‎　‎ ‎17．如图所示，装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成，偏转电场处在相距为d的两块水平放置的平行导体板之间，匀强磁场水平宽度为l，竖直宽度足够大．大量电子（重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场．已知电子的质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U1=．当偏转电场不加电压时，这些电子通过两板之间的时间为T；当偏转电场加上如图乙所示的周期为T、大小恒为U0的电压是，所有电子均能通过电场，穿过磁场后打在竖直放置的荧光屏上．‎ ‎（1）求水平导体板的板长l0；‎ ‎（2）求电子离开偏转电场时的最大侧向位移ym；‎ ‎（3）要使电子打在荧光屏上的速度方向斜向右下方，求磁感应强度B的取值范围．‎ ‎【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．‎ ‎【分析】（1）电子在加速电场中加速，在偏转电场中类平抛运动，应用动能定理与匀速运动公式可以求出板长．‎ ‎（2）电子在偏转电场中前半个周期内做类平抛运动，应用类平抛运动规律可以求出最大偏移量．‎ ‎（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，应用牛顿第二定律求出磁感应强度的临界值，然后确定磁感应强度的范围．‎ ‎【解答】解：（1）电子在电场中加速，由动能定理得：eU1=mv02﹣0，‎ 水平导体板的板长：l0=v0T，‎ 解得：l0=；‎ ‎（2）电子在偏转电场中半个周期的时间内做类平抛运动，‎ 半个周期的位移：y1=（）2，‎ 电子离开偏转电场时的最大侧向位移为：ym=3y1=；‎ ‎（3）电子离开偏转电场时速度与水平方向夹角为θ，‎ tanθ=====，‎ 故速度与水平方向夹角：θ=30°，‎ 电子进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，‎ 由牛顿第二定律得：qvB=m，其中：v=，‎ 垂直打在屏上时圆周运动半径为R1，此时B有最小值，r1sinθ=l，‎ 轨迹与屏相切时圆周运动半径为R2，此时B有最大值，r2sinθ+r2=l，‎ 解得：B1=，B2=，故：＜B＜；‎ 答：（1）水平导体板的板长l0为；‎ ‎（2）电子离开偏转电场时的最大侧向位移ym为；‎ ‎（3）要使电子打在荧光屏上的速度方向斜向右下方，磁感应强度B的取值范围是：＜B＜．‎ ‎　‎ ‎2017年3月18日