【物理】2018届二轮复习共点力作用下物体的动态平衡学案（全国通用）

【物理】2018届二轮复习共点力作用下物体的动态平衡学案（全国通用）

‎　共点力作用下物体的动态平衡 ‎1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．‎ ‎2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”．‎ ‎3．基本方法：图解法和解析法．‎ 考点1　“解析法”分析动态平衡问题 ‎[例1]　如图所示，绳子质量、滑轮摩擦不计，物体M静止在倾角为θ的斜面上，若倾角θ增大，物体M仍然静止．(连接M一端的绳子始终与斜面平行)下列判断正确的是(　　)‎ A．绳子的拉力可能增大 B．斜面对地面的正压力增大 C．物体M受到的静摩擦力可能增大 D．物体M受到斜面的作用力可能增大 解析　对物体m受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到：T＝mg，绳子拉力一定不变，故A错误；对M、m和斜面的整体可知，地面对整体的支持力等于M、m和斜面体的重力之和，故斜面对地面的正压力不变，选项B错误；对物体M受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力；①如果静摩擦力沿斜面向上，如图：‎ 根据平衡条件得到f＋T－Mgsin θ＝0；‎ N－Mgcos θ＝0‎ 解得：f＝Mgsin θ－T＝Mgsin θ－mg；‎ N＝Mgcos θ 当θ变大时，f变大，N变小；‎ ‎②如果静摩擦力沿斜面向下，同理可得到：‎ f＝T－Mgsin θ＝mg－Mgsin θ；‎ N＝Mgcos θ；当θ变大时，f变小，N变小；综上所述可知，选项C正确；斜面对M的作用力应是N与f的合力，也是Mg与T的合力；θ增大时，Mg与T的大小不变，夹角增大，合力应变小．D错误；故选C.‎ 答案　C 考点2　“图解法”分析动态平衡问题 ‎[例2]如图所示，质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为α的斜面体置于光滑水平面上，有水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高(细绳尚未到达平行于斜面的位置)．在此过程中(　　)‎ A．绳对小球的拉力减小 B．斜面体对小球的支持力减少 C．水平推力F减小 D．地面对斜面体的支持力不变 解析　对小球受力分析如图所示，重力的大小方向不变，平移另两个力构成一首尾相连的闭合的三角形，滑块左移会引起FT的方向及大小的变化而FN的方向不变，且合力为0，则三力依然为闭合三角形，如图所示：则FT与FN相垂直时FT 最小，此时细线和斜面平行，则闭合三角形发生如图所示变化，则细绳尚未到达平行于斜面的位置时，FT逐渐变小，FN逐渐变大．故选项A正确，B错误；对斜面体分析，受推力、支持力、重力和压力，根据平衡条件，有：F＝FNsin α，N′＝Mg＋FNcos α，由于FN增加，故支持力N′和推力F均增加，故C、D错误；故选A.‎ 答案　A 考点3　“相似三角形法”分析动态平衡问题 ‎[例3]　如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小变化情况是(　　)‎ A．F不变，FN增大　　　 B．F不变，FN减小 C．F减小，FN不变 D．F增大，FN减小 解析　小球沿圆环缓慢上移可看作处于平衡状态，对小球进行受力分析，作出受力示意图如图所示，由图可知△OAB∽△GFA即：＝＝，当A点上移时，半径不变，AB长度减小，故F减小，FN不变，故C正确．‎ 答案　C 方法总结 ‎1．图解法：如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，并且还有另一个力的方向不变，此时可用图解法，画出不同状态下力的矢量图，判断各个力的变化情况．‎ ‎2．解析法：如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，根据自变量的变化确定因变量的变化．‎ ‎3．相似三角形法：此法是图解法的特例，一般研究对象受绳(杆)、或其它物体的约束，且物体受到三个力的作用，其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化．‎ 经典习题练习 ‎1．如图所示，斜面体置于粗糙水平面上，斜面光滑．小球被轻质细线系住放在斜面上．细线另一端跨过定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢移动一段距离，斜面体始终静止．移动过程中(　　)‎ A．细线对小球的拉力变大 B．斜面对小球的支持力变大 C．斜面对地面的压力变大 D．地面对斜面的摩擦力变大 解析：选A.AB、设小球和斜面的质量分别为m和M，绳子与斜面的夹角为θ.‎ 取球研究：小球受到重力mg、斜面的支持力N和绳子的拉力T，则由平衡条件得 斜面方向：mgsin α＝Tcos θ①‎ 垂直斜面方向：N＋Tsin θ＝mgcos α②‎ 使小球沿斜面缓慢上移时，θ增大，其他量不变，由①式知，T变大．‎ 由②知，N变小，故A正确，B错误．‎ CD、对斜面分析受力：重力Mg、地面的支持力N′和摩擦力f，小球压力N，由平衡条件得 f＝Nsin α，N变小，则f变小，‎ N′＝Mg＋Ncos α，N变小，则N′变小，由牛顿第三定律得知，斜面对地面的压力也变小，故C、D错误．‎ ‎2． (多选)如图所示，质量分布均匀的光滑小球O，放在倾角均为θ的斜面体上，斜面体置于同一水平面上，且处于平衡，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．甲图中斜面体对球O弹力最大 B．丙图中斜面体对球O弹力最小 C．乙图中挡板MN对球O弹力最小 D．丙图中挡板MN对球O弹力最小 解析：选AD.将甲、乙、丙、丁四种情况小球的受力图作在同一幅图上，如图，根据平衡条件得知，丁图中斜面体对小球的弹力为零，挡板对小球的弹力等于其重力G.斜面体对小球的弹力和挡板对小球的弹力的合力与重力大小相等、方向相反，即得到三种情况下此合力相等，根据平行四边形定则得知，丙图中挡板MN对球O弹力FN挡最小，甲图中斜面体对球O弹力FN斜最大．故B、C错误，A、D正确．‎ ‎3． (多选)如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，当小球B平衡时，绳子所受的拉力为T1，弹簧的弹力为F1；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2＞k1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为T2，弹簧的弹力为F2，则下列关于T1与T2、F1与F2大小之间的关系正确的是(　　)‎ A．T1＞T2　　　　　　　 B．T1＝T2‎ C．F1＜F2 D．F1＝F2‎ 解析：选BC.以小球B为研究对象，分析受力情况，如图所示．由平衡条件可知，弹簧的弹力F和绳子的拉力T的合力F合与重力mg大小相等，方向相反，即F合＝mg，由三角形相似得：＝＝ ‎.当弹簧劲度系数变大时，弹簧的压缩量减小，故AB长度增加，而OB、OA的长度不变，故T1＝T2，F2＞F1；故A、D错误，B、C正确．‎