【物理】2019届一轮复习人教版 静电场 学案

【物理】2019届一轮复习人教版 静电场 学案

‎08 静电场 核心考点 考纲要求 物质的电结构、电荷守恒 静电现象的解释 点电荷 库仑定律 静电场 电场强度、点电荷的场强 电场线 电势能、电势 电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系 带电粒子在匀强电场中的运动 示波管 Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅰ 考点1 库仑定律 一、点电荷 ‎1．点电荷是一种理想化的物理模型。当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。‎ ‎2．电荷量、元电荷、点电荷和检验电荷的区别 ‎（1）电荷量是物体带电荷的多少，电荷量只能是元电荷的整数倍。‎ ‎（2）元电荷是是最小的电荷量，不是电子也不是质子。‎ ‎（3）点电荷要求带电体的线度远小于研究范围的空间尺度，对电荷量无限制。‎ ‎（4）检验电荷是用来研究电场性质的电荷，要求放入电场后对电场产生的影响可以忽略不计，故应为带电荷量足够小的点电荷。 ‎ 二、库仑定律 ‎1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。‎ ‎2．公式：F=，其中比例系数 为静电力常量， =9.0×109 N·m2/C2‎ ‎3．适用情况 ‎（1）带电体的线度相对研究范围的空间尺度足够小，可视为点电荷。‎ ‎（2）电荷量分布均匀的球形带电体，r为球心到点电荷或球心到球心的距离。‎ ‎★特别提示：‎ ‎（1）库仑定律公式F=，q1、q2是能被视为点电荷的带电体的电荷量，当r→0时，带电体不能再被视为点电荷，故而不能单从数学角度认为有r→0，则F→∞，还要兼顾公式的实际物理意义。‎ ‎（2）对电荷量分布均匀的球形带电体，在运用库仑定律时，可视为所有电荷量集中在球心，这一点与运用万有引力定律的情况很相似，但若带电球为导体，距离接近后，电荷会重新分布，就不能再用球心间距代替r；如果带电球为绝缘体则不存在这个问题。‎ 三、库仑力参与的平衡问题和动力学问题 ‎1．库仑力参与的平衡问题 与一般平衡问题的分析方法相同，只是需要多分析库仑力而己。可以运用平行四边形定则或三角形定则直接作图分析；也可以进行正交分解，列两个垂直方向的平衡方程，由解析法分析。‎ ‎2．三个自由点电荷的平衡条件 ‎（1）三点共线——三个点电荷分布在同一直线上；‎ ‎（2）两同夹异——正负电荷相互间隔；‎ ‎（3）两大夹小——中间电荷的电荷量最小；‎ ‎（4）近小远大——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。‎ ‎3．库仑力参与的动力学问题 与一般动力学问题在本质上是相同的，如两个点电荷间的库仑力满足牛顿第三定律。值得注意的是：‎ ‎（1）运用牛顿运动定律列方程时，要注意库仑力的方向；‎ ‎（2）库仑力是变力，一般只能得到某一瞬间的加速度数值解。‎ ‎4．库仑力充当向心力的匀速圆周运动 带电体围绕固定点电荷做匀速圆周运动，电性一定相反，由相互吸引的库仑力充当向心力。设中心点电荷的电荷量为Q，带电体（m，q）的轨道半径为r，则有=ma==mω2r=‎ 如图所示，光滑绝缘水平桌面上有A、B两个带电小球（可视为点电荷），A球带电荷量为+2q，B球带电荷量为–q，将它们同时由静止释放，A球加速度大小为B球的3倍。现在A、B连线中点固定一个带电小球C（也可视为点电荷），再同时由静止释放A、B两球，释放瞬间两球加速度大小相等，则C球带电荷量可能为 A．q B．q C．q D．q ‎【参考答案】CD ‎【试题解析】由静止释放两球时，根据牛顿第二定律有F=mAaA=mBaB，且aA=3aB，3mA=mB；当固定带电小球C时，由静止释放A、B两球，释放瞬间两球加速度大小相等，若C球带正电，根据库仑定律和牛顿第二定律，对A有|–|=ma，对B有+=3ma，解得QC=q或q；若C球带负电，根据库仑定律和牛顿第二定律，对A有+=ma，对B有|–|=3ma，QC无解，故CD正确。‎ ‎1．如图所示，一带正电物体位于M处，用绝缘丝线系上带正电的小球，分别挂在P1、P2、P3‎ 的位置，可观察到小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度不同。则下面关于此实验得出的结论中正确的是 A．此实验中是采用了等效替代的方法 B．电荷之间作用力的大小与两电荷的性质有关 C．电荷之间作用力的大小与两电荷所带的电量有关 D．电荷之间作用力的大小与两电荷间的距离有关 ‎【答案】D ‎2．两个半径为1 cm的导体球分别带上+Q和–3Q的电荷量，两球心相距90 cm时相互作用力为F，现将它们碰一下后放在球心间相距3 cm处，则它们的相互作用力大小为 ‎ A．300F B．1 200F C．900F D．无法确定 ‎【答案】D ‎【解析】库仑定律适用于两个点电荷之间相互作用力的计算，带电导体球的半径为1 cm，两球相距3 cm时，两个带电导体球不能视为点电荷，库仑定律不再适用，故无法确定两球之间的相互作用力，选D。‎ ‎3．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1所带电荷量为q，球2所带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知 A．n=3 B．n=4‎ C．n=5 D．n=6‎ ‎【答案】D ‎【解析】球3与1、2接触后1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变，1、2之间距离不变，由库仑定律可知，球3与1、2接触前后，球1和球2的电荷量乘积相等，带电后3个小球均带上同种电荷。接触前，1、2电荷量乘积为nq2；3与2接触后，2、3的电荷量变为；3与1接触后，1、3的电荷量变为；最后1、2电荷量乘积变为= nq2，解得n=6，选D。‎ ‎4．两个可以自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示，A处电荷带正电Q1，B处电荷带负电Q2，且Q2=4Q1。另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在直线AB上某处，欲使整个系统处于平衡状态，下列说法中正确的是 A．Q3带负电，且放于A、B之间 B．Q3带正电，且放于B右侧 C．Q3带负电，且放于A左侧 D．Q3带正电，且放于A、B之间 ‎【答案】C ‎5．两个大小相同的小球带同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m1和m2，电荷量分别为q1和q2，用绝缘细线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2，且两球处于同一水平线上，如图所示。若θ1=θ2，则下列结论正确的是 A．m1一定等于m2 B．q1一定等于q2‎ C．一定满足= D．必须同时满足m1=m2，q1=q2‎ ‎【答案】A ‎【解析】两小球所受的电场力大小相等，方向相反，均沿水平方向，根据平衡条件有，库仑力F==mgtan θ，由θ1=θ2，可得m1=m2，q1、q2的大小关系无法确定，A正确。‎ ‎6．如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂两个相同的带电小球A、B，左边放一带正电的固定球P时，两悬线都保持竖直方向，A、B、P均可视为点电荷。下面说法正确的是 A．A球带正电，B球带负电，且A球电荷量较P球电荷量大 B．A球带正电，B球带负电，且A球电荷量较P球电荷量小 C．A球带负电，B球带正电，且A球电荷量较P球电荷量小 D．A球带负电，B球带正电，且A球电荷量较P球电荷量大 ‎【答案】C ‎【解析】由于悬线都沿竖直方向，说明A、B球在水平方向各自所受合力为零，由共线的三个点电荷的平衡条件可知，B与P带同种电荷，即带正电，A带负电，且所带电荷量最小，选C。 ‎ ‎7．在光滑绝缘的水平面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上。小球D位于三角形的中心，如图所示｡现使小球A、B、C带等量正电荷Q，使小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为 A． B． C．3 D．‎ ‎【答案】D ‎8．水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量均为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电小球（可视为点电荷）放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示。已知静电力常量为 ，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为 A． 　B．‎ C． 　　　D．‎ ‎【答案】A 考点2 电场强度 一、电场 ‎1．电场的概念 ‎19世纪30年代，法拉第提出一种观点，认为电荷间的作用不是超距的，而是通过场来传递。‎ 电场是存在于电荷周围，传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质。电荷间的作用总是通过电场进行的。虽然看不见摸不着也无法称量，但电场是客观存在的，只要电荷存在它周围就存在电场。‎ ‎2．电场具有能量和动量。‎ ‎3．电场力 电场对放入其中的电荷（不管是运动的还是静止的）有力的作用，称为电场力。‎ ‎4．静电场 静止的电荷周围存在的电场称为静电场（运动的电荷或变化的磁场产生的电场称为涡旋电场）。‎ 二、电场强度 ‎1．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值叫做该点的电场强度，简称场强。单位：N/C或V/m ‎2．公式：E=，这是电场强度的定义式，适用于一切电场 ‎3．方向：规定正电荷所受电场力的方向为该点的场强方向，负电荷所受电场力的方向与该点的场强方向相反。‎ ‎4．物理意义：描述该处电场的强弱和方向，是描述电场力的性质的物理量，场强是矢量。‎ ‎★特别提示：电场强度是电场本身的属性，与放在电场中的电荷无关，不能根据定义式就说E与F成正比、与q成反比。‎ 三、常见电场的电场强度 ‎1．点电荷电场 E=，F=，故E=，与场源点电荷距离越大，电场强度越小，正点电荷形成的电场方向从场源点电荷指向外，负点电荷形成的电场方向指向场源点电荷。‎ ‎2．匀强电场 电场强度处处大小相等、方向相同 四、电场线 ‎1．概念：为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的强弱。‎ ‎2．电场线特点 ‎（1）电场线是人们为了研究电场而假想出来的，实际电场中并不存在。‎ ‎（2）静电场的电场线总是从正电荷（或无穷远处）出发，到负电荷（或无穷远处）终止，不是闭合曲线。这一点要与涡旋电场的电场线以及磁感线区别。‎ ‎（3）电场中的电场线永不相交。‎ ‎（4）电场线不是带电粒子在电场中的运动轨迹，也不能确定电荷的速度方向。带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力和初速度共同决定的。只有当电场线为直线，初速度为零或初速度方向与电场线平行且仅受电场力作用时，带电粒子的运动轨迹才与电场线重合。‎ ‎（5）电场线的切线方向表示该点场强的方向，疏密表示该点场强的大小，同一电场中电场线越密的地方场强越大，没有画出电场线的地方不一定没有电场。‎ ‎（6）电场线并不只存在于纸面上而是分布于整个立体空间。‎ 五、常见电场的电场线 ‎1．孤立点电荷的电场 离点电荷越近，电场线越密，场强越大；在点电荷形成的电场中，不存在场强相等的点；若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同。‎ ‎2．匀强电场 匀强电场中的电场线是等距的平行线，平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两极板间（除边缘）的电场就是匀强电场。‎ ‎3．等量异种点电荷的电场 ‎（1）两点电荷连线上各点的场强方向从正电荷指向负电荷，沿电场方向场强先变小再变大。‎ ‎（2）两点电荷连线的中垂面上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且与中垂面垂直。‎ ‎（3）在两点电荷连线的中垂面上，与两点电荷连线的中点O等距离的各点场强相等。 ‎ ‎（4）从两点电荷连线中点O沿中垂面到无限远处，电场强度一直变小。‎ ‎4．等量同种点电荷的电场 ‎（1）两点电荷连线中点O处场强为0，此处无场强。‎ ‎（2）在两点电荷连线的中垂面上，电场线在中垂面上，电场方向指向负点电荷连线中点或远离正点电荷连线中点。‎ ‎（3）从两点电荷连线中点O沿中垂面到无限远处，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小。‎ ‎5．点电荷与无限大导体平板间的电场 等效于等量异种点电荷电场的一半。‎ 六、电场叠加问题 ‎1．电场强度的特性： ‎ ‎（1）矢量性：电场强度是表示电场力的性质的物理量。有关计算按矢量相加的法则进行。‎ ‎（2）惟一性：电场中某一点的电场强度是惟一的，它的大小和方向与放入该点的电荷无关，它决定于形成电场的电荷（场源电荷）及空间位置。‎ ‎（3）叠加性：如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和。‎ ‎2．分析电场的叠加问题的一般步骤是：‎ ‎（1）确定分析计算的空间位置；‎ ‎（2）分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向；‎ ‎（3）依次利用平行四边形定则求出矢量和。‎ ‎3．电场强度的求解方法：‎ ‎（1）一般方法的矢量合成。‎ ‎（2）根据存在的平衡条件，先求电场力，再求电场强度。‎ ‎（3）由常见电场的对称性及电荷对称分布时电场具有的对称性来求解。若带电体（整体电荷分布）的对称性较低时，可以采用增补、删减、分解、隔离的方法使带电体的形状具有高度对称性或可看作点电荷等简单的模型，再分别分析各部分产生的电场，最后进行矢量的计算。‎ 均匀带电薄球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布有正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM=ON=2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为 A．–E B．‎ C．–E D．+E ‎1．一负试探电荷的电荷量为q=2×10–10 C，放在正点电荷（电荷量为Q=3×10–5 C）形成的电场中P点，受到的电场力方向向东，已知P点与正点电荷间的距离为r=3×10–3 m，静电力常量为9×109 N·m2/C2，则P点的场强为 A．2×105 N/C，方向向西 B．2×105 N/C，方向向东 C．3×1010 N/C，方向向西 D．3×1010 N/C，方向向东 ‎2．如图表示一个电场中a、b、c、d四点分别引入试探电荷时，测得试探电荷所受电场力与电荷量间的函数关系，则下列说法中正确的是 A．该电场是匀强电场 B．这四点场强的大小关系是Ed>Ea>Eb>Ec C．这四点场强的大小关系是Ea>Eb>Ec>Ed D．无法比较这四点场强的大小关系 ‎【答案】B ‎【解析】由F=Eq，图线斜率表示场强E，斜率越大，场强越大，则Ed>Ea>Eb>Ec，各点场强大小不同，则不是匀强电场，B正确。 ‎ ‎3．如图所示是某电场中的电场线分布示意图，在该电场中有A、B 两点，则下列说法中正确的是 A．A点处的电场强度比B点处的大 B．A点处的电场强度方向与B点处的电场强度方向相同 C．将同一点电荷分别放在A、B两点，点电荷所受静电力在A点比在B点大 D．因为A、B两点没有电场线通过，所以电荷放在这两点不会受静电力的作用 ‎【答案】AC ‎【解析】A点处的电场线较B点处密集，故A点处的电场强度比B点处的大，A正确；A点处的电场强度方向与B点处的电场强度方向不同，B错误；根据F=Eq可知，将同一点电荷分别放在A、B两点，点电荷所受静电力在A点比在B点大，C正确；虽然A、B两点没有电场线通过，但是仍有电场，电荷放在这两点会受静电力的作用，D错误。‎ ‎4．图中a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点。下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧 A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1|Q2|‎ C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|0的空间为真空。将电荷量为q的点电荷置于 轴上 =h处，则在xOy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在 轴上 =处的场强大小为（ 为静电力常量）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】根据题设， 轴上 =–处的合场强为零，说明感应电荷在该处激发的电场与点电荷q在该处激发的电场等大反向，点电荷q在该处激发的场强大小E=，故感应电荷在 轴上 =±处激发的场强大小也为，在 轴上 =处的合场强大小为+=，D正确。‎ ‎10．一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+Q的电荷，另一电荷量为+q的点电荷放在球心O上，如图所示。现在球壳上挖去半径为r（r<φb>φa，A错误；带正电粒子在N点时的电势能较大，即从M点运动到N点，电场力做负功，动能减小，粒子通过M点时动能较大，BC正确；由于相邻等势面间电势差相等，因N点等势面较密，则EN>EM，即qEN>qEM，由牛顿第二定律知，带电粒子从M点运动到N点，加速度增大，D正确。‎ ‎6．如图所示，A、B、C是平行纸面的匀强电场中的三点，其间距均为L，电荷量q=–1.0×10–5 C的点电荷由A移动到C的过程中电场力做的功为W1=4.0×10–5 J，该点电荷由C移动到B的过程中电场力做的功为W2=–2.0×10–5 J。若B点电势为零，以下说法中正确的是 A．A点电势为2 V ‎ B．A点电势为–2 V C．匀强电场的方向为从C指向A ‎ D．匀强电场的方向为垂直于AC指向B ‎7．如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，在xOy平面内有一个半径为R=5 cm的圆，圆上有一动点P，半径OP与x轴正方向的夹角为θ，P点沿圆周移动时，O、P两点间的电势差满足UOP=25sin θ(V)，则该匀强电场的大小和方向分别为 A．5 V/m，沿x轴正方向 B．500 V/m，沿y轴负方向 C．500 V/m，沿y轴正方向 D．250V/m，沿x轴负方向 ‎【答案】C ‎【解析】设P点的纵坐标为h，则UOP=25sin θ=500Rsin θ=500h(V)，UOP与h成正比，根据匀强电场的特性可知，电场沿y轴正方向，场强大小为500 V/m，选C。‎ ‎8．两个点电荷Q1、Q2固定于x轴上，将一带正电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移近Q2（位于坐标原点O），在移动过程中，试探电荷的电势能随位置的变化关系如图所示。则下列判断正确的是 ‎ A．M点电势为零，N点场强为零 ‎ B．M点场强为零，N点电势为零 ‎ C．Q1带负电，Q2带正电，且Q2电荷量较小 ‎ D．Q1带正电，Q2带负电，且Q1电荷量较小 ‎【答案】AC ‎【解析】M点电势能为零，则电势为零；EP–x图象的斜率=qE，则N点场强为零，A正确，B错误。带正电的试探电荷从距Q2较近处移近过程中，电势能增大，从足够远处移近时，电势能先减小后增大，由正电荷在电势高处电势能大，说明Q2带正电，Q1带负电；由N点场强为零，有=，又r1>r2‎ ‎，则Q1>Q2，C正确，D错误。 ‎ ‎9．空间中有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，则下列说法正确的是 A．x1处场强大于–x1处场强 B．若电子从x1处由静止释放后向x轴负方向运动，到达–x1点时速度为零 C．电子在x1处的电势能大于在–x1处的电势能 D．x1点的电势比–x1点的电势高 ‎【答案】B ‎10．有一电场强度方向沿x轴的电场，其电势φ随x的分布如图所示。一质量为m，带电荷量为–q的粒子仅在电场力作用下，以初速度v0从原点O处进入电场并沿x轴正方向运动，则下列关于该粒子运动的说法中不正确的是 A．粒子从x=0处运动到x=x1处的过程中动能逐渐减小 B．粒子从x=x1处运动到x=x3处的过程中电势能逐渐减小 C．欲使粒子能够到达x=x4处，则粒子从x=0处出发时的最小速度应为 D．若v0=2，则粒子在运动过程中的最小速度为 ‎【答案】C ‎1．（2017·天津卷）如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是 A．电子一定从A向B运动 B．若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷 C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAab>ac，va>vc>vb 　　　　　　 B．aa>ab>ac，vb>vc>va C．ab>ac>aa，vb>vc>va 　　　　　　 D．ab>ac>aa，va>vc>vb ‎【答案】D ‎7．（2016·海南卷）如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法说法正确的是 A．M带负电荷，N带正电荷 B．M在b点的动能小于它在a点的动能 C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能 D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功 ‎【答案】ABC ‎【解析】如图所示，粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧，可知M受到了引力作用，N受到了斥力作用，故M带负电荷，N带正电荷，选项A正确；由于虚线是等势面，故M从a点到b点电场力对其做负功，动能减小，选项B正确；d点和e点在同一等势面上，N在d点的电势能等于它在e点的电势能，故选项C正确；N从c点运动到d点的过程中，电场力做正功，故选项D错误。 ‎ ‎8．（2016·上海卷）国际单位制中，不是电场强度的单位是 A．N/C B．V/m C．J/C D．Tm/s ‎【答案】C ‎【解析】由公式可知，N/C为电场强度单位；由公式可知，V/m也是电场强度单位；由可得，故Tm/s也是电场强度单位；由公式可知，J/C是电势差单位，故选C。‎ ‎9．（2016·天津卷）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则 A．θ增大，E增大 B．θ增大，Ep不变 C．θ减小，Ep增大 D．θ减小，E不变 ‎【答案】D ‎10．（2016·海南卷）如图，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45°角，上极板带正电。一电荷量为q（q>0）的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能E 0竖直向上射出。不计重力，极板尺寸足够大。若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为 A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】B ‎11．（2016·浙江卷）如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m。已测得每个小球质量是，带电小球可视为点电荷，重力加速度，静电力常量，则 A．两球所带电荷量相等 B．A球所受的静电力为1.0×10–2 N C．B球所带的电荷量为 D．A、B两球连线中点处的电场强度为0‎ ‎【答案】ACD ‎【解析】两相同的导电小球接触后电荷量均分，故两小球所带电荷量相等，选项A正确；对A球进行受力分析可知，由几何关系，两球分斥开后，悬线与竖直方向的夹角为37°，根据平行四边形法则可得，，选项B错误；根据库伦定理有，解得，选项C正确；AB带等量的同种电荷，故在A、B两小球连续中点处的电场强度为0 ，选项D正确。 ‎ ‎12．（2016·北京卷）如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于版面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为。偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d。‎ ‎（1）忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy；‎ ‎（2）分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。在解决（1）问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因。已知，，，，。‎ ‎（3）极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势的定义式。类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点。‎ ‎【答案】（1） （2）由于，因此不需要考虑电子所受重力 （3）电势和重力势都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定 ‎（2）考虑电子所受重力和电场力的数量级，有 重力 电场力 由于，因此不需要考虑电子所受重力 ‎【方法技巧】带电粒子在电场中偏转问题，首先要对带电粒子在这两种情况下进行正确的受力分析，确定粒子的运动类型。解决带电粒子垂直射入电场的类型的题，应用平抛运动的规律进行求解。此类型的题要注意是否要考虑带电粒子的重力，原则是：除有说明或暗示外，对基本粒子（例如电子，质子、α粒子、离子等）一般不考虑重力；对带电微粒（如液滴、油滴、小球、尘埃等）一般要考虑重力。‎ ‎13．（2015·新课标全国Ⅱ卷）如图所示，一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】设带电粒子在B点的速度大小为vB，粒子在垂直于电场方向的速度分量不变 即vBsin 30°=v0sin 60°‎ 由此得 设A、B两点间的电热差为UAB，由动能定理有：‎ 解得