知识讲解重力、弹力提高

知识讲解重力、弹力提高

重力、弹力 【学习目标】 1.明确力的概念——力是物体间的相互作用 2.知道重力及重心的概念 3.掌握力的图示，会画力的示意图 4.知道形变的含义及产生弹力的原因和条件 5.知道压力、支持力和绳的拉力都是弹力，会分析弹力的方向 6.理解胡克定律，并能利用胡克定律解决问题 【要点梳理】 要点一、对力的理解 要点诠释： 1.力的定义 力是物体与物体之间的相互作用 2.力具有物质性、矢量性、相互性 （1）力的物质性 力不能离开物体而单独存在.力可以发生在相互接触的物体之间，也可以发生在不相互接触的物体之 间.比如不接触的电荷、不接触的磁铁，这些物体间也同样有力.它们之间没有离开物质，它们之间存在着 电场或磁场. （2）力的矢量性 力有三要素：大小、方向和作用点.之所以称为要素，是因为这三个要素中的任一个发生变化，都会 直接影响力的作用效果.力是矢量，因此求力时，不仅要写出力的大小，同时还要说明力的方向. （3）力的相互性 提到力一定涉及两个物体.一个是施力物体，一个是受力物体.施力物体也一定是受力物体，关键看研 究的对象是谁.A 对 B 有力，B 对 A 也一定有力. 3.力的作用效果 力可以使物体发生形变，也可以改变物体的运动状态，即改变物体运动速度的大小和方向． (1)静力效果——使物体的形状发生变化（形变），如把物体拉伸、压缩、扭转、剪切等． (2)动力效果——改变物体的运动状态，如使物体从静止开始运动，从运动变为静止（或使物体的运 动速度从小变大、从大变小）；或使物体的运动方向发生变化等， 根据力的作用效果，判断物体是否受力是受力分析的基本方法． 4.力的图示与力的示意图： （1）力的图示： 为了更形象、直观地表达力，我们可以用一根带箭头的线段来表示一个力的大小、方向和作用点（即 力的三要素），这种表示力的方法，叫做力的图示． 画力的图示的步骤： ①选定标度（用多长的线段表示多少牛的力）． ②从作用点沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段的长度，并在线段上加 刻度． ③在线段的一端加箭头表示力的方向，箭头或箭尾表示力的作用点，力的方向所沿的直线叫做力的作 用线． (2)力的示意图： 即只画出力的作用点和方向，表示物体在这个方向上受到了力． 【注意】力的图示与力的示意图不同，力的示意图只表示物体受哪些力的作用及力的方向如何，不需 要选定标度严格画出线段的长度． 5.力的分类 力的分类有两种，按性质和效果分： (1)根据力的性质命名：如重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等． (2)根据力的效果命名：如拉力、压力、动力、阻力等． 根据效果命名时，不同名称的力，性质可能相同，如物体在上升过程，重力为阻力，物体下落时，重 力为动力，所谓动力，其效果是加快物体运动的，而阻碍物体运动的力则叫阻力，同一性质的力．效果可 能不同，如摩擦力可以是动力．也可以是阻力． 要点二、四种基本相互作用 要点诠释： 包括引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用. 1、引力相互作用 它是自然界的一种基本相互作用，地面物体所受的重力只是引力在地球表面附近的一种表现.众多的 天体聚在一起形成星系，也是由于万有引力的作用.这种作用的强度随距离的增大而减弱. 2、电磁相互作用 电荷间的相互作用、磁体间的相互作用，本质是同一种相互作用的不同表现，这就是电磁相互作用或 电磁力.电磁力随距离减小的规律与万有引力相似. 3、强相互作用 原子核是由若干带正电荷的质子和不带电的中子组成，而带正电的质子间存在斥力.能使得原子核紧 密保持在一起的力就是强相互作用.它属于短程力.距离增大，强相互作用急剧减小，它的范围只有约 10－ 15m，即原子核的大小，超过这个界限，这种相互作用实际上已经不存在了. 4、弱相互作用 有些原子核能自发地放出射线，在放射现象中起作用的就是弱相互作用.弱相互作用的范围也很小， 其强度只有强相互作用的 10-12. 要点三、重力 要点诠释： (1)重力的定义：由于地球的吸引而使物体受到的力． ①地球上的物体都受到重力作用，不论质量大小，也不论有无生命． ②重力是由于地球的吸引而产生的，但重力的大小不一定等于地球对物体的吸引力，重力一般小于地 球对物体的吸引力． ③重力是非接触力，同一物体在空中运动与静止时所受重力相等． ④重力的施力物体是地球． (2)重力的大小 ①重力与质量的关系：G＝mg，g 是自由落体加速度，通常取 g＝9.8N/kg，表示质量为 1kg 的物体受 到的重力是 9.8N. 【说明】 a．g 会随地球上纬度的改变而改变，纬度越高，g 值越大，两极最大，赤道最小，导致同一物体在不 同纬度处所受重力不同． b．g 值会随海拔高度改变．在同一纬度处，高度越大，g 值越小，致使同一物体受到的重力随高度增 加而减小． ②重力的测量 实验室里，重力大小可以用弹簧测力计测出．当弹簧测力计吊起物体静止时，物体对测力计的拉力才 等于物体受到的重力． 【注意】 a．测量时物体必须保持静止（或匀速直线运动）状态． b．物体对测力计的拉力等于物体的重力，不能说物体对测力计的拉力就是物体的重力，因为这两种 力的本质是不同的． 其他的测量工具：测体重的磅秤，测工业重物的电子吊秤，测物料和车辆的电子地秤等． (3)重力的方向 重力的方向总是竖直向下，可利用铅锤线确定其方向． 【注意】 ①“竖直向下”，既不能说成“垂直向下”，也不能说成“指向地心”．“竖直向下”是垂直于当地的水 平面向下，而“垂直向下”可以垂直于任何支持面向下；只有在两极或赤道时，重力的方向才指向地心， 其他位置并不指向地心．②重力的方向不受其他作用力的影响，与运动状态也没有关系．③下图中是地球 表面上物体所受重力方向的示意图． (4)重心 ①重心的概念：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分所受重力的 作用都集中于一点，这一点叫做物体的重心． 引入重心的概念后，研究具体的物体时，可以把整个物体各部分的重力用作用于重心的一个力来表示， 于是原来的一个物体就可以用一个有质量的点来表示． ②重心的确定 a．质量分布均匀的物体，重心位置只跟物体的形状有关． 若物体的形状是规则的，重心在其几何中心上． b．质量分布不均匀的物体，重心位置除跟物体的形状有关外，还跟物体的质量分布情况有关，如： 起重机重心位置随吊升货物的多少和位置的变化而变化． 【注意】①重心不是最重的点． 各部分所受重力的效果，与只在重心处受到各部分重力的合力是等效的，因此可以认为物体各部分所 受重力集中于重心．但实际上物体的各部分都受重力，重力并不只作用于重心上，重心也不是物体上最重 的点． ②物体的重心可以不在物体上． 由于重心是一个等效作用点，它就可以不在物体上．例如：质量分布均匀的球壳，其重心在球心，并 不在壳体上． 要点四、弹性形变和弹力 要点诠释： (1)弹性形变 束在头上的橡皮筋，凹陷的沙发，拨动的琴弦……与原来的形状是不同的，我们说它们发生了形变．物 体在力的作用下而发生的形状或体积的改变叫形变． 形变包括两方面，即形状的改变和体积的改变． ①形状的改变：指受力时物体的外观发生变化，如橡皮条拉紧时，由短变长；跳水馆中的跳板本来是 水平伸直的，当运动员在上面跳时，平直的板跳变得弯曲；撑竿跳高时，运动员手中的撑竿由直变弯． ②体积的改变：指受力物体的体积发生变化．如用力捏排球，排球的体积变小；用力压海绵，海绵的 体积变小． ③弹性形变：有些物体在形变后能够恢复原状，如弹簧、橡皮筋等，这样的形变叫做弹性形变． ④弹力产生的条件： a．两物体间直接接触； b．接触面发生弹性形变． (2)弹力 ①弹力的概念：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做 弹力． ②弹性限度：若物体形变过大，超过一定限度，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状．这个 限度叫弹性限度． 要点五、几种常见弹力及弹力方向的判定 要点诠释： 几种常见弹力方向的判断情况如表所示： 类型 方向 示意图 说明 接触 方式 面与面 垂直公共接触面 支持力、压力一定垂直于 接触面指向被支持或被 压的物体，关键在于“面” 的判断 点与面 过点垂直于面 点与点 垂直于切面 轻绳 沿绳收缩方向 轻绳、轻弹簧的弹力一定 沿绳或弹簧方向，但注意 弹簧可垃可支 轻质弹簧 沿弹簧形变的反方向 轻杆 可沿杆 轻杆弹力不一定沿杆方 向，要依具体情形确定 可不沿杆 要点六、弹力大小和胡克定律 要点诠释： (1)弹力的大小 与物体的形变程度有关，形变量越大，产生弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小，形变消失，弹 力消失轻绳、轻弹簧内部各处弹力大小相等． (2)胡克定律 ①内容：在弹性限度内，弹簧弹力 F 的大小与弹簧的伸长(或缩短)量 x 成正比． ②公式：F＝kx，式中 k 为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是 N/m． ③图象：根据胡克定律，弹力与弹簧伸长量的关系可用 F-x 图象表示，如图所示． 这是一条通过原点的倾斜直线，其斜率 tan F kx    ． ④利用 F-x 图象，很容易得到胡克定律的另一种表达式： F k x ＝ ， x 是弹簧长度的变化量， F 是弹力的变化量． (3)说明 ①F＝kx 中的 x 是弹簧的形变量，是弹簧伸长(或缩短)的长度，而不是弹簧的总长度． ②F＝kx 中的 k 是弹簧的劲度系数，它反映了弹簧的“软”“硬”程度，大小由弹簧本身的性质决定， 与弹力大小无关，k 大就是“硬”弹簧． ③在应用 F＝kx 时，要把各物理量的单位统一到国际单位制中． (4)胡克定律只能计算轻弹簧的弹力，而其他的弹力与形变量间的关系比较复杂，要找其大小，只能 依物体的受力及运动状态来确定． 【典型例题】 类型一、力 例 1、下列关于力的说法正确的是（ ） A．先有施力物体，后才有受力物体 B．拳击运动员一拳打出去却没有击中对方，看来力可以没有受力物体 C．飞行的子弹能水平前进，也可以存在没有施力物体的力 D．有施力物体就一定有受力物体 【思路点拨】力的作用是相互的，必有施力物体和受力物体。 【答案】D 【解析】力不能离开物体而单独存在，一个物体是施力物体的同时也是受力物体。两个物体之间的力一定 是相互的，一定是同时发生的。力一定与两个物体相联系。力产生的效果是改变物体的运动状态或是使物 体发生形变。 举一反三 【变式 1】下列说法中正确的是( ) A．射出枪口的子弹，能打到很远的距离，是因为子弹离开枪口后受到一个推力作用 B．甲用力把乙推倒，说明只是甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用 C．只有有生命或有动力的物体才会施力，无生命或无动力的物体只会受到力，不会施力 D．任何一个物体，一定既是受力物体，也是施力物体 【答案】D 【解析】子弹在枪管内受到火药爆炸所产生的强大推力，使子弹离开枪口时有很大的速度，但子弹离开枪 口以后，只受重力和空气阻力作用，并没有一个所谓的推力，因为不可能找到这个“推力”的施力物体， 故不存在，所以 A 错；物体间力的作用总是相互的，甲推乙的同时乙也推甲，故说法 B 错；不论物体是否 有生命或是否有动力，它们受到别的物体作用时，都会施力，如马拉车时，车也拉马；书向下压桌子，桌 子也向上推书，故 C 错；由于自然界中的物体都是相互联系的，找不到一个孤立的、不受其他物体作用的 物体，所以每一个物体既是受力物体，又是施力物体，故 D 说法正确． 【变式 2】关于力的下述说法，正确的是（ ） A．甲用力将乙推倒，说明甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用 B．只有有生命或有动力的物体才能施力，无生命或无动力的物体只能受力，不能施力 C．两磁铁不相互接触而有力的作用，说明力可离开物体而独立存在 D．找不到施力物体的力是不存在的 【答案】D 类型二、重力 例 2、关于重力，下列说法正确的是( ) A．重力就是地球对物体的吸引力，其方向必定指向地心 B．重力的大小可以用弹簧测力计或杆秤直接测出 C．质量大的物体所受重力可能比质量小的物体所受重力小 D．物体对悬绳的拉力或对支承面的压力的大小可以不等于重力 【思路点拨】理解好重力的概念是关键。 【答案】CD 【解析】重力产生的原因是由于地球对物体的吸引，但通常情况下重力只是地球对物体的吸引的一部分， 重力的方向竖直向下但并不一定指向地心，所以 A 选项错误；杆秤称量的是物体的质量而非重力，B 选项 也错误；由公式 G＝mg 可知，重力的大小由质量 m 和 g 值共同决定，由于在不同的地球位置 g 值不同，因 此质量大的物体与质量小的物体在不同的地球位置处因 g 值的差异有可能质量大的物体所受重力反而小， 选项 C 正确；用一根悬绳吊起一个物体，当物体静止时对该竖直悬绳的拉力大小才等于物体的重力，当物 体摆起来时对该悬绳的拉力大小不等于物体的重力；把物体静止于一水平支承物上，物体对该水平支承物 的压力大小才等于物体的重力，物体静止于斜面上，物体对该支承斜面的压力大小就不等于物体的重力．故 正确答案为 CD． 【点评】透彻地理解和准确把握概念的内涵和外延，是正确解题的前提，对概念性选择题的解答，要仔细 审题，逐项进行推理判断，抓住一些关键词语如“一定”“可能…可以”等从正面或反面作出肯定或否定 判断是解题常用的方法． 举一反三 【变式 1】以下关于重心及重力的说法中，正确的是( ) A．一个物体放于水中称量时，弹簧测力计的示数小于物体在空气中时弹簧测力计的示数，因此，物 体在水中时的重力小于在空气中的重力 B．据 G＝mg 可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力一定较大 C．物体放于水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力垂直于斜面 向下 D．物体的形状改变后，其重心位置往往改变 【答案】D 【解析】选项 A 错，由于物体浸没于水中时，受到向上的浮力，从而减小弹簧的拉伸形变，弹簧测力计的 示数减小，但物体的重力并不改变；选项 B 错，当两物体所处的地理位置相同时，g 值相同，质量大的物 体的重力必定大．但当两物体所处的地理位置不同时，如质量较小的物体放在地球上，质量较大的物体放 在月球上，由于月球上 g 值较小，从而使质量大的物体的重力不一定大；选项 C 错，重力的方向是竖直向 下，而不是垂直向下；选项 D 正确，物体的重心位置由形状和质量分布情况两个方面共同决定，当物体形 状改变时，其重心往往发生改变．综上所述，本题正确答案为选项 D． 【高清课程：重力、弹力 第 4 页】 【变式 2】关于重力的方向，下列说法正确的是（ ） A．重力的方向总是垂直向下的 B．重力的方向总是竖直向下的 C．重力的方向总是指向地心的 D．重力的方向总是和支持重物的支持面垂直 【答案】B 【高清课程：重力、弹力 第 5 页】 【变式 3】一人站在体重计上测体重，保持立正姿势称得体重为 G，当其缓慢地把一条腿平直伸出台面， 体重计指针稳定后读数为 G′，则（ ） A． G G  B．G G  C．G G  D．无法判定 【答案】C 【高清课程：重力、弹力 第 8 页】 【变式 4】如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一小孔，在水由小孔缓慢流出的过程 中，空心球壳和水的共同重心将会（ ） A．一直下降 B．一直上升 C．先升高后降低 D．先降低后升高 【答案】D 【解析】考查对重心的理解，关键是明确物体的重心与质量分布有关．当注满水时，球壳和水的重心均在 球心，故它们共同的重心在球心．随着水的流出，球壳的重心虽然仍在球心，但水的重心逐渐下降，开始 一段时间内，球壳内剩余的水较多，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心也下降；后来一段时间内， 球壳内剩余的水较少，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心却升高；最后，水流完时，重心又回到 球心，故球壳和水的共同重心先降低后升高，D 选项正确． 【点评】本题分析时注意两点：一是抓住两个特殊状态（装满水时和水流完时）重心均在球心；二是分析 由于水的流出重心先如何变化——降低，综合两方面可得空心球壳和水的共同重心先降低后升高． 类型三、弹簧测力计的读数 弹簧测力计的示数显示的也是弹力的大小，要注意它始终等于挂钩处弹力的大小． 例 3、如图所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计，重物的重力 G＝1N，则弹簧测力计 A 和 B 的 示数分别为( ) A．1N，0 B．0，1N C．0.5N，0.5N D．1N，1N 【思路点拨】弹簧对两端物体的作用力是相同的。 【答案】D 【解析】由弹簧测力计的结构及二力平衡可知 D 正确，不能认为弹簧测力计的读数等于两边弹力之和．弹 簧测力计的读数应等于挂钩处的弹力大小． 【点评】本题易错选 A 或 C．错选 C 原因在于不理解弹簧测力计的测量、读数原理，当人用力拉弹簧测力 计时，弹簧测力计也用同样大小的力对人产生力的作用，这个力的大小可以通过弹簧测力计的示数读出．拉 环上的力主要作用就是保持弹簧测力计的平衡，使得拉力与弹簧测力计示数相等．错选 A 是错误地认为弹 簧测力计的示数等于其所受的合外力． 举一反三 【高清课程：重力、弹力 第 18 页】 【变式】如图所示，弹簧秤和细线的重力及一切摩擦不计，重物处于静止状态，G=1N，则弹簧秤 A 和 B 的 示数分别为（ ） A．1N，0 B．0，lN C．2N，lN D．1N，lN 【答案】D 类型四、胡克定律的综合应用 【高清课程：重力、弹力 第 21 页】 例 4、S1 和 S2 表示劲度系数分别为 k1 和 k2 的两根弹簧，k1＞k2；a 和 b 表示质量分别为 ma 和 mb 的两个小物 体，ma＞mb．将弹簧与物体按图所示方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最大，则应使( ) A．S1 在上，a 在上 B．S1 在上，b 在上 C．S2 在上，a 在上 D．S2 在上，b 在上 【思路点拨】上面弹簧的弹力可用整体法求得，下面弹簧的弹力需要用隔离法。 【答案】D 【解析】欲正确解答此类题，先判断出物体的位置是解题关键，然后根据胡克定律，求出两弹簧伸长量之 和，就可方便判断． 当系统平衡时，上部弹簧所受的弹力 ( )a bF m m g 上 与 a、b 的位置无关，根据胡克定律 F＝kx，欲 使下部弹簧伸长量最大，其所受弹力应最大，故 a 应在下，b 在上． 对下部弹簧，由胡克定律有 am g k x 下 下 ，所以 /ax m g k下 下 ． 对上部弹簧，由胡克定律有 ( )a bm m g k x  上 上 ，所以 ( ) /a bx m m g k 上 上 ． 由于 k1＞k2，欲使 x x下 上 为最大，显然应取 2k k上 ， 1k k下 ，即 S2 在上，S1 在下，选项 D 正确． 【点评】对于讨论与双弹簧相连的物体移动问题，首先要明确弹力变化前后弹簧的长度关系，利用胡克定 律求出弹簧的长度变化，结合几何关系具体求解． 举一反三 【变式】一根弹簧，其劲度系数为 k．现在弹簧 1/3 处用工具将其剪断，则原弹簧变成长度分别为原长的 1/3 和 2/3 的两根新弹簧．试分别求出两根新弹簧的劲度系数． 【答案】 1 3 3k k ， 2 3 3 2k k 【解析】弹簧伸长(或缩短)时，弹簧中各处的弹力都相等，且各段均按相同的比例伸长(或压缩)．设未剪 断弹簧时，将弹簧的一端固定，在另一端施加一拉力 F 使弹簧伸长 x，则其 1 3 部分对应的伸长量为 3 x ，其 2 3 部分对应的伸长量为 2 3 x ；又设所求两根新弹簧的劲度系数分别为 1 3 k 和 2 3 k ，则根据胡克定律有： 对整根弹簧： F＝kx ① 对 1 3 部分：． 1 3 3 xF k  ② 对 2 3 部分： 2 3 2 3 xF k  ③ 联立①②③三式，解得： 1 3 3k k ， 2 3 3 2k k