【物理】2019届一轮复习人教版分子动理论 内能(实验：用油膜法估测分子的大小)学案
第1讲 分子动理论内能(实验：用油膜法估测分子的大小)
[学生用书P241]
【基础梳理】
一、分子动理论
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子的大小
①分子直径：数量级是10－10 m；
②分子质量：数量级是10－26 kg；
③测量方法：油膜法．
(2)阿伏加德罗常数：1 mol任何物质所含有的粒子数，NA＝6.02×1023mol－1.
2．分子热运动：一切物质的分子都在永不停息地做无规则运动．
(1)扩散现象：相互接触的不同物质彼此进入对方的现象．温度越高，扩散越快，可在固体、液体、气体中进行．
(2)布朗运动：悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动，微粒越小，温度越高，布朗运动越显著．
3．分子力：分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快．
二、温度
1．意义：宏观上表示物体的冷热程度(微观上表示物体中分子平均动能的大小)．
2．两种温标
(1)摄氏温标和热力学温标的关系T＝t＋273.15__K．
(2)绝对零度(0 K)：是低温极限，只能接近不能达到，所以热力学温度无负值．
三、内能
1．分子动能
(1)意义：分子动能是分子热运动所具有的动能；
(2)分子平均动能：所有分子动能的平均值．温度是分子平均动能的标志．
2．分子势能：由分子间相对位置决定的能，在宏观上分子势能与物体体积有关，在微观上与分子间的距离有关．
3．物体的内能
(1)内能：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．
(2)决定因素：温度、体积和物质的量．
【自我诊断】
判一判
(1)1 g水含的水分子数与1 g酒精含的酒精分子数相等．( )
(2)若体积为V的氧气中含氧气分子个数为N，则每个氧气分子的体积近似为.( )
(3)布朗运动是花粉颗粒分子的运动．( )
(4)分子间同时存在着引力和斥力，当分子间距离增大，引力和斥力同时减小，若引力大于斥力，则分子力体现为引力．( )
(5)分子间存在分子势能，随着分子间距离增大分子势能增大．( )
(6)用油膜法测分子直径的方法，把酒精撒在水面上只要实验方法得当就可以测出酒精分子的直径．( )
提示：(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)×
想一想
当两个分子从无穷远逐渐靠近时，分子力大小如何变化，分子力做功情况如何？分子势能如何变化？
提示：分子力先增大后减小再增大；分子力先做正功，后做负功；分子势能先减小后增大．
对分子动理论的考查[学生用书P241]
【知识提炼】
1．宏观量与微观量的关系
(1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.
(2)宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vm、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.
(3)关系
①分子的质量：m0＝＝.
②分子的体积：V0＝＝.
③物体所含的分子数：N＝·NA＝·NA或N＝·NA＝·NA.
(4)两种模型
①球体模型直径为d＝.
②立方体模型边长为d＝.
2．分子力、分子势能与分子间距离的关系
(1)分子力曲线与分子势能曲线：分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)：
(2)分子力、分子势能与分子间距离的关系
①当r>r0时，分子力为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加．
②当r
r0时F为引力．综上可知，当两分子由相距较远逐渐达到最近过程中分子力是先变大再变小又变大，A项错误；分子力为引力时做正功，分子势能减小，分子力为斥力时做负功，分子势能增大，故B项正确、D项错误；因仅有分子力作用，故只有分子动能与分子势能之间发生转化，即分子势能减小时分子动能增大，分子势能增大时分子动能减小，其总和不变，C、E项均正确．
4．(2015·高考江苏卷)在装有食品的包装袋中充入氮气，可以起到保质作用．某厂家为检测包装袋的密封性，在包装袋中充满一定量的氮气，然后密封进行加压测试．测试时，对包装袋缓慢地施加压力．将袋内的氮气视为理想气体，则加压测试过程中，包装袋内壁单位面积上所受气体分子撞击的作用力________(选填“增大”“减小”或“不变”)，包装袋内氮气的内能________(选填“增大”“减小”或“不变”)．
解析：对氮气加压后，气体内部的压强增大，由F＝pS知，单位面积上所受气体分子撞击的作用力增大．由于加压过程是缓慢的，氮气的温度保持不变，所以氮气的内能不变．
答案：增大 不变
[学生用书P359(单独成册)]
(建议用时：60分钟)
一、选择题
1．下列说法正确的是( )
A．1 g水中所含的分子数目和地球的总人口数差不多
B．布朗运动就是物质分子的无规则热运动
C．一定质量的理想气体压强增大，其分子的平均动能可能减小
D．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是气体分子的无规则的热运动造成的
E．0 ℃的铁和0 ℃的冰，它们的分子平均动能相等
解析：选CDE.水的摩尔质量是18 g/mol，1 g水中含有的分子数为：n＝×6.0×1023≈3.3×1022个，地球的总人数约为70亿，选项A错误；布朗运动是悬浮在液体(气体)中的固体颗粒受到液体(气体)分子撞击作用的不平衡造成的，不是物体分子的无规则热运动，选项B错误；温度是分子的平均动能的标志，气体的压强增大，温度可能减小，选项C正确；气体分子间距大于10r0，分子间无作用力，打开容器，气体散开是气体分子的无规则运动造成的，选项D正确；铁和冰的温度相同，分子平均动能必然相等，选项E正确．
2．(2018·东北三校联考)下列说法正确的是( )
A．只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏加德罗常数
B．悬浮微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越多，布朗运动越明显
C．温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大
D．一定质量的理想气体经等温压缩后，其压强一定增大
解析：选ACD.悬浮微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数越多，受力越趋于平衡，布朗运动越不明显，B错误．
3.
用显微镜观察水中的花粉，追踪某一个花粉颗粒，每隔10 s记下它的位置，得到了a、b、c、d、e、f、g等点，再用直线依次连接这些点，如图所示．则下列说法中正确的是( )
A．花粉颗粒的运动就是热运动
B．这些点连接的折线就是这一花粉颗粒运动的轨迹
C．在这六段时间内花粉颗粒运动的平均速度大小不等
D．从花粉颗粒处于a点开始计时，经过36 s，花粉颗粒可能不在de连线上
E．花粉颗粒在第三个10 s内的平均速率可能比第四个10 s内的平均速率大
解析：选CDE.热运动是分子的运动，而不是固体颗粒的运动，故A项错误；既然无规则，微粒在每个10秒内也是做无规则运动，并不是沿连线运动，故B错误；在这6段时间内的位移大小并不相同，故平均速度大小不等，故C正确；由运动的无规则性知，D正确；由题图知第三个10秒内的平均速度小于第四个10秒内的平均速度，但这两段时间的平均速率大小关系不能确定，E正确．
4．(高考上海卷)分子间同时存在着引力和斥力，当分子间距增加时，分子间的( )
A．引力增加，斥力减小
B．引力增加，斥力增加
C．引力减小，斥力减小
D．引力减小，斥力增加
解析：选C.分子间同时存在着引力和斥力，当分子间距离增加时，分子间的引力和斥力同时减小．
5．(2018·河北保定模拟)我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作．PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5 μm的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害．矿物燃料燃烧的排放物是形成PM2.5的主要原因．下列关于PM2.5的说法中正确的是( )
A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当
B．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动
C．PM2.5的运动轨迹只是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡和气流运动决定的
D．倡导低碳生活，减小煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度
E．PM2.5必然有内能
解析：选CDE.PM2.5的尺寸比空气中氧分子的尺寸大得多，A错误；PM2.5在空气中的运动不属于分子热运动，B错误；PM2.5的运动轨迹是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡和气流的运动决定的，C正确；倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度，PM2.5必然有内能，D、E正确．
6.
两个相邻的分子之间同时存在着引力和斥力，它们随分子之间距离r的变化关系如图所示．图中虚线是分子斥力和分子引力曲线，实线是分子合力曲线．当分子间距为r＝r0时，分子之间合力为零，则下列关于该两分子组成系统的分子势能Ep与两分子间距离r的关系曲线，可能正确的是( )
解析：选BCE.由于r＝r0时，分子之间的作用力为零，当r＞r0时，分子间的作用力为引力，随着分子间距离的增大，分子力做负功，分子势能增加，当r＜r0时，分子间的作用力为斥力，随着分子间距离的减小，分子力做负功，分子势能增加，故r＝r0时，分子势能最小．综上所述，选项B、C、E正确，选项A、D错误．
7．(2018·云南昭通质检)下列说法中正确的是( )
A．温度高的物体比温度低的物体热量多
B．温度高的物体不一定比温度低的物体的内能多
C．温度高的物体比温度低的物体分子热运动的平均动能大
D．相互间达到热平衡的两物体的内能一定相等
E．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
解析：选BCE.热量是在热传递过程中传递的能量，不是状态量，选项A错误；物体的内能与物体的温度、体积等有关，温度高的物体不一定比温度低的物体的内能多，温度是分子平均动能的标志，温度高的物体比温度低的物体分子热运动的平均动能大，选项B、C正确；相互间达到热平衡的两物体的温度一定相等，内能不一定相等，选项D错误；由分子势能与分子间距的关系可知，分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大，选项E正确．
8．下列说法正确的是( )
A．内能不同的物体，温度可能相同
B．温度低的物体内能一定小
C．同温度、同质量的氢气和氧气，氢气的分子动能大
D．物体机械能增大时，其内能一定增大
解析：选AC.物体的内能大小是由温度、体积、分子数共同决定的，内能不同，物体的温度可能相同，故A正确；温度低的物体，分子平均动能小，但分子数可能很多，故B错误；同温度、同质量的氢气与氧气分子平均动能相等，但氢气分子数多，故总分子动能氢气的大，故C正确；机械能增大，若物体的温度、体积不变，内能则不变，故D错误．
9．(2018·安阳检测)下列五幅图分别对应五种说法，其中正确的是( )
A．分子并不是球形，但可以当做球形处理，这是一种估算方法
B．微粒的运动就是物质分子的无规则热运动，即布朗运动
C．当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用的引力和斥力大小相等
D．实验中要尽可能保证每颗玻璃球与电子秤碰撞时的速率相等
E．0 ℃和100 ℃氧气分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点
解析：选ACE.A图是油膜法估测分子的大小，图中分子并不是球形，但可以当做球形处理，这是一种估算方法，选项A正确；B图中显示的是布朗运动，是悬浮微粒的无规则运动，不是物质分子的无规则热运动，故选项B错误；C图中，当两个相邻的分子间距离为r0时，分子力为零，此时它们间相互作用的引力和斥力大小相等，故选项C正确；D图中，分子的速率不是完全相等的，所以也不要求每颗玻璃球与电子秤碰撞时的速率相等，故选项D错误；E图是麦克斯韦速率分布规律的图解，0 ℃和100 ℃氧气分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点，故选项E正确．
二、非选择题
10．在“用单分子油膜估测分子大小”的实验中，某同学的操作步骤如下：
①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
③在浅盘内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积．
改正其中的错误：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
解析：用单分子油膜法估测分子的大小：首先精确取1 mL的油酸，用无水酒精按1∶200的体积比稀释成油酸酒精溶液，并测出一滴的体积V，在盛水盘中倒入2 cm深的蒸馏水，为观测油膜的面积，在水面上轻撒一层薄薄的痱子粉，在水盘中央轻滴一滴油酸酒精溶液，于是油酸在水面上迅速散开，等到油膜不再扩大时，用一块透明塑料(或玻璃)板盖在水盘上描出油膜的轮廓图，把这块玻璃放在方格纸上(绘图纸)，数出油膜面的格数，然后算出油膜的面积S，于是可求出油膜的厚度h＝d＝.
答案：②在量筒中滴入N滴溶液
③在水面上先撒上痱子粉
11．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103 cm3.已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1.试求：(结果均保留一位有效数字)
(1)该液化水中含有水分子的总数N；
(2)一个水分子的直径d.
解析：(1)水的摩尔体积为
Vm＝＝ m3/mol＝1.8×10－5 m3/mol
水分子总数为
N＝＝≈3×1025(个)．
(2)建立水分子的球体模型，有＝πd3，可得水分子直径：d＝＝ m≈4×10－10 m.
答案：(1)3×1025个 (2)4×10－10 m
