【物理】2019届一轮复习人教版　万有引力与航天 学案

【物理】2019届一轮复习人教版　万有引力与航天 学案

第四节　万有引力与航天 ‎(对应学生用书第70页)‎ ‎[教材知识速填]‎ 知识点1　开普勒行星运动定律 ‎1．开普勒第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．‎ ‎2．开普勒第二定律 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积．‎ ‎3．开普勒第三定律 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，表达式：＝k．‎ 易错判断 ‎(1)所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆．(√)‎ ‎(2)行星在椭圆轨道上运行的速率是变化的，离太阳越远，运行速率越小．(√)‎ ‎(3)开普勒第三定律＝k中k值与中心天体质量无关．(×)‎ 知识点2　万有引力定律 ‎1．内容 ‎(1)自然界中任何两个物体都相互吸引．‎ ‎(2)引力的方向在它们的连线上．‎ ‎(3)引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比．‎ ‎2．表达式 F＝G，其中G为引力常量，G＝6．67×10－11 N·m2/kg2，由卡文迪许扭秤实验测定．‎ ‎3．适用条件 ‎(1)两个质点之间的相互作用．‎ ‎(2)对质量分布均匀的球体，r为两球心间的距离．‎ 易错判断 ‎(1)只有天体之间才存在万有引力．(×)‎ ‎(2)当两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大．(×)‎ ‎(3)地面上物体所受地球万有引力的大小均可由F＝G求得，其方向指向地心．(√)‎ 知识点3　宇宙速度 ‎1．三种宇宙速度比较 宇宙速度 数值(km/s)‎ 意义 第一宇宙速度 ‎7．9‎ 地球卫星最小发射速度(环绕速度)‎ 第二宇宙速度 ‎11．2‎ 物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度(脱离速度)‎ 第三宇宙速度 ‎16．7‎ 物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度(逃逸速度)‎ ‎2．第一宇宙速度的计算方法 ‎(1)由G＝m得v＝．‎ ‎(2)由mg＝m得v＝．‎ 易错判断 ‎(1)第一宇宙速度与地球的质量有关．(√)‎ ‎(2)地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度．(×)‎ ‎(3)若物体的发射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，则物体可以绕太阳运行．(√)‎ 知识点4　经典时空观和相对论时空观 ‎1．经典时空观 ‎(1)在经典力学中，物体的质量是不随速度的改变而改变的．‎ ‎(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的．‎ ‎2．相对论时空观 同一过程的位移和时间的测量与参考系有关，在不同的参考系中不同．‎ ‎3．经典力学有它的适用范围 只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界．‎ 易错判断 ‎(1)无论经典时空观还是相对论时空观，都认为物体的质量是不变的．(×)‎ ‎(2)相对论时空观认为同一过程的位移和对应时间与参考系有关．(√)‎ ‎[教材习题回访]‎ 考查点：开普勒定律的应用 ‎1．(沪科必修2P82T3改编)北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统由35颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中轨道和倾斜轨道．其中，同步轨道半径大约是中轨道半径的1．5倍，那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为( ) ‎ A． B． C． D． ‎[答案]　C 考查点：万有引力定律的应用 ‎2．(粤教必修2P50T4改编)两个质量均匀的球形物体，两球心相距r时它们之间的万有引力为F，若将两球的半径都加倍，两球心的距离也加倍，它们之间的作用力为( ) ‎ A．2F B．4F C．8F D．16F ‎[答案]　D 考查点：同步卫星的特点 ‎3．(沪科必修2P102T1)(多选)关于相对于地面静止不动的同步卫星，下列说法中正确的是( ) ‎ A．它一定在赤道上空 B．同步卫星的高度和速率是确定的值 C．它运行的线速度一定小于第一宇宙速度 D．它运行的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 ‎[答案]　ABC 考查点：估算天体质量或密度 ‎4．(沪科必修2P94T1)一艘宇宙飞船沿着围绕未知天体的圆形轨道飞行，航天员只用一块秒表，能测量出的物理量是( ) ‎ A．飞船的线速度 B．飞船的角速度 C．未知天体的质量 D．未知天体的密度 ‎[答案]　B 考查点：宇宙速度的计算 ‎5．(人教版必修2P48T3改编)金星的半径是地球的0．95倍，质量为地球的0．82倍．金星的第一宇宙速度是多大？(已知地球第一宇宙速度为7．9 km/s)‎ ‎[解析]　由万有引力充当向心力知＝得v＝ 所以＝＝≈0．93‎ v金＝0．93×7．9 km/s≈7．3 km/s．‎ ‎[答案]　7．3 km/s ‎(对应学生用书第71页)‎ 天体质量和密度的估算 ‎1．重力加速度法 利用天体表面的重力加速度g和天体半径R．‎ ‎(1)由G＝mg得天体质量M＝．‎ ‎(2)天体密度：ρ＝＝＝．‎ ‎2．卫星环绕法 测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T．‎ ‎(1)由G＝m得天体的质量M＝．‎ ‎(2)若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝＝＝．‎ ‎(3)若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝，可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度．‎ ‎[题组通关]‎ ‎1．假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G．地球的密度为( ) ‎ ‎【导学号：84370186】‎ A．· B．· C． D．· ‎[题眼点拨]　“地球自转周期T”要思考赤道上物体万有引力和重力的关系．‎ B　[物体在地球的两极时，mg0＝G，物体在赤道上时，mg＋m2R ‎＝G，ρ＝，以上三式联立解得地球的密度ρ＝，故选项B正确，选项A、C、D错误．]‎ ‎2．(多选)公元2100年，航天员准备登陆木星，为了更准确了解木星的一些信息，到木星之前做一些科学实验，当到达与木星表面相对静止时，航天员对木星表面发射一束激光，经过时间t，收到激光传回的信号，测得相邻两次看到日出的时间间隔是T，测得航天员所在航天器的速度为v，已知引力常量G，激光的速度为c，则( ) ‎ A．木星的质量M＝ B．木星的质量M＝ C．木星的质量M＝ D．根据题目所给条件，可以求出木星的密度 AD　[航天器的轨道半径r＝，木星的半径R＝－，木星的质量M＝＝；知道木星的质量和半径，可以求出木星的密度，故A、D正确，B、C错误．]‎ ‎[反思总结]　三点提醒 (1)估算的只是中心天体的质量，并非环绕天体的质量.‎ (2)区别天体半径R和卫星轨道半径r，只有在天体表面附近的卫星才有r≈R.‎ (3)估算中常有隐含条件，如地球自转周期24 h，公转周期365天等.‎ 卫星运行参量的分析与计算 ‎1．三类卫星 ‎(1)同步卫星的周期、轨道平面、高度、速率、角速度、绕行方向均是固定不变的，常用于无线电通信，故又称通信卫星．‎ ‎(2)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖．‎ ‎(3)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7．9 km/s．‎ ‎2．四个参量分析 ‎“四个参量分析”是指分析人造卫星的加速度、线速度、角速度和周期与轨道半径的关系．‎ ‎3．宇宙速度与运动轨迹的关系 ‎(1)v发＝7．9 km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动．‎ ‎(2)7.9 km/s，沿轨道2运行时，地球对人造卫星的引力刚好能提供人造卫星做圆周运动的向心力，即F引＝，故v1

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