人教版高中物理一轮复习课件：实验7 测量电源的电动势和内阻
实验七 测量电源的电动势和内阻
1.测量电源的电动势和内阻
2.掌握用图象法求电动势和内阻
1.实验依据闭合电路欧姆定律
2.实验电路：如图
3.E和r的求解：由U=E-Ir
得： ,解得：
1 1
2 2
U E I r
U E I r
1 2 2 1
1 2
2 1
1 2
I U I UE I I
U Ur I I
4.作图法处理数据，如图所示
(1)图线与纵轴交点为E.
(2)图线与横轴交点为I短= .
(3)图线的斜率绝对值表示
r= .U
I
｜ ｜
E
r
电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、
坐标纸、铅笔.
一、实验步骤
1.电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按实验电路图连接
好电路
2.把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端
3.闭合开关，调节变阻器，使
电流表有明显示数并记录一组
数据(I1，U1).用同样方法测量
几组I、U值.填入表格中
4.断开开关，拆除电路，整理好器材
【锦囊妙诀】滑动变阻为外电阻，
列表记录两表读数，电压变化便
于作图，U轴起点要看清楚，求
解E、r要用U-I图.
二、数据处理
1.设计表格，将测得的几组U、I值填入表格中
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组
U/V
I/A
2.列方程组求解电动势和内阻的大小
U1=E-I1r U2=E-I2r U3=E-I3r
U4=E-I4r U5=E-I5r U6=E-I6r
根据以上三组方程分别求出E、r，再取其平均值作为电源的电
动势E和内阻r.
① ② ③
3.用图象法处理数据
在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U-I坐
标系，在坐标平面内描出各组(I，U)值所对应的点，然后尽量
多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在
直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大
小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率绝对值即为电池的内阻
r，即r= U| |I
1.偶然误差
(1)由读数不准和电表线性不良引起误差.
(2)用图象法求E和r时，由于作图不准确造成误差.
2.系统误差
(1)若采用甲图，其U-I图象如乙图所示.
由于电压表的分流作用造成误差.
结论：
①当电压表示数为零时，IV＝0，IA＝I短，短路电流测量值＝真
实值.
②E测
r真，r测为r真和RA的串联值，由于通
常情况下电池的内阻较小，所以这时r测的误差非常大.
E
I短测
1.为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已
使用过一段时间的干电池)
2.要测出不少于6组的(I，U)数据，且变化范围要大些，然后用
方程组求解，并求平均值
3.若U-I图线纵轴刻度不是从零开始，则图线和横轴的交点不再
是短路电流，电源的内阻不能用r= 确定.应根据r= 确
定
E
I短
U| |I
以上测量方法一般称为伏安法，测电源的电动势和内阻还有以
下几种方法：
1.安阻法：用一个电流表和电阻箱测量，
电路如图甲所示，测量原理为：
E=I1(R1+r),E=I2(R2+r),由此可求出E和r，
此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻
偏大
2.伏阻法：用一个电压表和电阻箱测量，
电路如图乙所示，测量原理为：
E= ,E= ,由此可求出r
和E,此种方法测得的电动势和内阻均
偏小
1
1
1
UU rR
2
2
2
UU rR
3.粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源
两端，所测值近似认为是电源电动势，此时U= ≈E,需满
足RV r
V
V
ER
R r
4.双伏法：用两个电压表可测得电源的
电动势，电路如图所示.测量方法为：
断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、
U2，此时，E=U1+U2+ ,RV为V1
的内阻；再闭合S，V1的示数为U1′,此时E=U1′+ ,解方
程组可求得E和r.
1
V
U rR
1
V
U rR
用图象处理实验数据，确定被测量
【例证1】(2012·德州模拟)某同学对实验室的一个多用电表中
的电池进行更换时发现，里面除了一节1.5 V的干电池外，还有
一个方形的电池(层叠电池).为了测定该电池的电动势和内电
阻，实验室中提供如下器材：
A.电流表A1(满偏电流10 mA,内阻10 Ω);
B.电流表A2(0～0.6 A，内阻未知)；
C.滑动变阻器R0(0～100 Ω,1 A);
D.定值电阻R(阻值990 Ω)；E.开关与导线若干.
该同学根据现有的实验器材，设计了如图甲所示的电路，图乙
为该同学根据上述设计的实验电路测出多组数据并绘出的I1-I2
图线(I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数)，则由图线可
以得到被测电池的电动势E=______V,内阻r=______Ω.(结果保
留两位有效数字)
【规范解答】由实验电路，R和A1串联相当于电压表，根据闭合
电路欧姆定律E=I1(R+RA1)+I2r
解得：I1=
延长I1-I2图线，当I2=0时，读出I1=9.0 mA
解得E=9.0 V
图线斜率的绝对值
解得r=10 Ω.
答案：9.0 10
2
A1 A1
1 rE IR R R R
1
A1 2
Ir
R R I
｜ ｜
实验电路的改进和分析
【例证2】(2012·宿迁模拟)在测量一节干电池的电动势和内阻
的实验中，备有下列器材：
A.待测的干电池(电动势约为1.5 V,内电阻小于1.0 Ω)
B.电流表A1(量程0～3 mA,内阻Rg1=10 Ω)
C.电流表A2(量程0～0.6 A,内阻Rg2=0.1 Ω)
D.滑动变阻器R1(0～20 Ω,10 A)
E.滑动变阻器R2(0～200 Ω,1 A)
F.定值电阻R0(990 Ω)
G.开关和导线若干
(1)某同学发现上述器材中虽然没有电压表,但给出了两个电流
表,于是他设计了如图甲所示的a、b两个参考实验电路，其中
合理的是_____图所示的电路；在该电路中，为了操作方便且
能准确地进行测量，滑动变阻器应选_____(填写器材前的字母
代号).
(2)图乙为该同学根据(1)中选出的合理的实验电路，利用测出
的数据绘出的I1-I2图线(I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的
示数，且I2的数值远大于I1的数值)，则由图线可得被测电池的
电动势E=______V，内阻r=______Ω.
(3)若将图线的纵坐标改为______，则图线与纵坐标轴的交点的
物理含义即为电动势的大小.
【规范解答】(1)用电流表A1与R0串联改装成的电压表量程
U=IA1(Rg1+R0)=3 V,用于测定一节干电池的电动势较合适,滑动
变阻器R1阻值较合适,R2阻值偏大,不容易调节.
(2)由E=I1(Rg1+R0)+I2r,对应图乙可知,E=1.49 V,r= ≈
0.86 Ω.
0.3
0.35
(3)若将纵坐标改为U,其中U=I1(Rg1+R0),单位为V,则图线与纵坐
标的交点的物理意义即为电动势大小.
答案:(1)b D (2)1.49 0.86 (3)U
1.如图所示是根据某次实验记录的
数据画出的U-I图线，关于此图线，
下列的说法中正确的是( )
A.纵轴的截距表示电源的电动势，即E=3.0 V
B.横轴的截距表示电源的短路电流，即I短=0.6 A
C.电源的内阻r=5 Ω
D.电源的内阻r=1.0 Ω
【解析】选A、D.U-I图线纵轴截距一定是电源电动势，A正确.
由于纵轴起点不是从零开始，故短路电流不是0.6 A，内阻
r= =1.0 Ω.故B、C错误，D正确.3.0 2.4
0.6
2.(2012·宜春模拟)某同学在用电流表和电压表测电池的电动
势和内阻的实验中，串联了一只2.5 Ω的保护电阻R0,实验电路
如图所示.
(1)连好电路后，当该同学闭合电键时，发现电流表示数为0，
电压表示数不为0.检查各接线柱均未接错，接触良好且未发生
短路；他用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接a、
b,b、c,d、e时，示数均为0，把两表笔接c、d时，示数与电压
表示数相同，由此可推断故障是___________.
(2)按电路原理图及用多用电表的电压挡检查电路且把两表笔分
别接c、d时的实物电路图以画线代替导线连接起来.
【解析】(1)根据电流表示数为零，可以确定是断路故障，根据
电压检测情况，可以确定故障是滑动变阻器R断路.
(2)
答案：见解析
3.如图甲所示的电路是实验室测量电源电动势和内阻的电路
图，按电路甲进行实验，根据测得的U、I数据画出U-I图象，如
乙图所示，则电动势测量值E=______，内阻测量值r=______.电
动势测量值与真实值相比______,内阻测量值与真实值相比
______.(填“偏大”、“相等”或“偏小”)
【解析】U-I图象纵轴上截距为电源电动势，故E=U2
由U-I图象，r=
由于系统误差，电动势和内阻的测量值都比真实值偏小.
答案：U2 偏小 偏小
2 1
1
U U
I
2 1
1
U U
I
4.用如图所示的电路，测定一节干
电池的电动势和内阻.电池的内阻较
小，为了防止在调节滑动变阻器时
造成短路，电路中用一个定值电阻
R0保护电路.除电池、开关和导线外，
可供使用的实验器材还有：
(a)电流表(量程0.6 A、3 A)
(b)电压表(量程3 V、15 V)
(c)定值电阻(阻值1 Ω、额定功率5 W)
(d)定值电阻(阻值10 Ω、额定功率10 W)
(e)滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω、额定电流2 A)
(f)滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω、额定电流1 A)
那么
(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择______V，电流表的
量程应选择______A;R0应选择______Ω的定值电阻，R应选择阻
值范围是______Ω的滑动变阻器.
(2)引起该实验系统误差的主要原因是_____________________
__________________________________.
【解析】(1)由于电源电动势在1.5 V左右，故选量程为3 V的电
压表，电池允许通过的最大电流大约为0.5 A,故选量程为0.6 A
的电流表.由于电池内阻很小，故选电阻值较小的定值电阻为保
护电阻，阻值为1 Ω.为了更方便调节电路，滑动变阻器选0～
10 Ω.
(2)产生系统误差的原因是由于电压表的分流作用造成电流表读
数总是比电池实际输出的电流小，造成E测
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