高考物理考点33 电荷性质及其描述 库仑定律

高考物理考点33 电荷性质及其描述 库仑定律

1 考点 33 电荷性质及其描述 库仑定律 一、电荷性质及其描述 1．电荷 （1）物体带电 物体有了吸引轻小物体的性质，我们就说它带了电，或有了电荷。 （2）两种电荷 自然界中只存在两种电荷：正电荷和负电荷，由美国科学家富兰克林命名。物体所带电荷的多少叫电 荷量。[来源:] ①正电荷 用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷叫做正电荷（原子核带正电荷）。 ②负电荷 用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷叫做负电荷（电子带负电荷）。 ③相互作用规律：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。同种电荷放在一起，电荷量可以相互加强， 异种电荷放在一起，电荷量会发生中和。 （3）物体带电的本质 ①物质有原子构成，原子由带正电的原子核和带负电的核外电子组成。 ②在物体内部，原子核是相对固定的，内部的质子也不能脱离原子核而移动，而离核较远的核外电子 容易受到外界的作用而脱离原子，所以起电过程中转移的都是核外电子。 ③物体由中性原子组成，对外表现为不带电的状态，呈电中性；呈电中性的物体失去电子则带正电， 呈电中性的物体得到电子则带负电。物体带电的实质是电子的得失。 2．三种起电方式 （1）摩擦起电 ①当两个物体相互摩擦时，由于不同物质的原子核对核外电子的舒服能力不一样，束缚能力强的物质 在摩擦中得到电子带负电，束缚能力若的物质在摩擦中失去电子带正电。如毛皮摩擦硬橡胶棒，硬橡胶棒 得到电子带负电；丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒失去电子带正电。 ②本质：摩擦起电时，电荷并没有凭空产生，其本质是电子在相互摩擦的两个物体间发生了转移，所 以两个相互摩擦的物体一定是同时带上性质不同的电荷，且电荷量相等。 ③因为摩擦起电时物体所带电荷的性质取决于两种物质的原子核束缚电子的能力的大小，所以同一物 体与不同种类的物体摩擦时，可能带上不同种类的电荷。 （2）感应起电 ①静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或 2 远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷，这种现象叫作静电感 应。 ②利用静电感应使金属导体带电的过程叫作感应起电。 ③本质：导体中的自由电荷在带电体作用下在导体内部发生转移。 （3）接触起电 ①定义：一个物体带电时，所带电荷之间会相互排斥，如果接触另一个导体，电荷会转移到这个导体 上，使这个导体也带电，这种起电方式成为接触起电。 ②本质：电子的得失，即电子从一个物体转移到另一个物体上。 ③电荷量分配 接触起电时，两个物体最终的电荷量分配很复杂，大多数靠实验才能确定，但有一种情况能确定电荷 量分配，即完全相同的导体球相互接触后电荷量平分。 例如，让带电荷量分别为 Q1、Q2 的两个完全相同的金属球接触，若两球接触前带同号电荷，则接触后 每个小球所带的电荷量均为总电荷量的一半，即 （计算时 Q1、Q2 均带正号或均带负号），电性 与两球原来所带电荷的电性相同；若两球接触前带异号电荷，则接触后先中和，再将剩余的电荷量平均分 配，即 （计算时 Q1、Q2 一正一负），且与接触前带电荷量大的球的电性相同。 3．电荷守恒定律 （1）两种表述 ①电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从一个物体的一部分转移 到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。这个结论叫做电荷守恒定律。 ②一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。 （2）说明 ①这个由实验总结出来的规律是自然界最重要的基本规律之一，它既适用于静止电荷，也适用于流动 电荷；不仅在宏观领域中成立，而且在微观领域中同样成立。 ②电荷守恒定律和能量守恒定律一样，都是自然界中最基本的守恒定律，任何带电现象都不能违背电 荷守恒定律。 ③无论哪一种起电过程都没有创生电荷，也没有消灭电荷，其本质都是电荷发生了转移，也就是说起 电过程是物体所带电荷的重新分配。 ④正、负电子对湮灭与电荷守恒定律不矛盾。近代物理实验发现，由一个高能光子可以产生一个正电 子和一个负电子，一对正、负电子可以同时湮灭，转化为光子。因为这种情况下带电粒子总是成对湮灭好 产生的，两种电荷数目相等、正负相反，而光子或中子都是中性的，本身不带电，所以电荷的代数和不变。 即正、负电子对的产生和湮灭与电荷守恒定律并不矛盾。 4．元电荷 （1）电荷量 1 2 2 Q QQ  1 2 2 Q QQ  3 ①定义：物体带电的多少叫做电荷量，常用符号 Q 或 q 表示。 ②单位：在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，简称为库，用符号 C 表示。通常正电荷量用正数表 示，负电荷量用负数表示。 （2）元电荷 科学实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量，质子所带的电荷量与它相同，但符号相反。人们 把这个最小的电荷量叫做元电荷，用 e 表示。我们在计算中可取 e=1.60×10–19 C。 实验还指出，所有带电体的电荷量或者等于 e，或者是 e 的整数倍。也就是说，电荷量时不能连续变化 的物理量。 （3）比荷 带电体所带电荷量 q 与其质量 m 之比叫做比荷。比荷一般是针对电子等微观粒子而言的。 例如，电子的电荷量 e 与电子的质量 me 之比，叫做电子的比荷，为 。 5．三种起电方式的比较 起电方式 摩擦起电 感应起电 接触起电 产生条件 两不同绝缘体摩擦时 导体靠近带电体时 导体与带电导体接触时 现象 两物体带上等量异种 电荷 导体两端出现等量异种电 荷，且电性与原带电体“近 异远同” 导体上带上与带电体相同电性的电荷 原因 不同物质的原子核对 核外电子的束缚能力 不同而发生电子得失 导体中的自由电子受带正 （负）电物体吸引（排斥） 而靠近（远离） 电荷之间的相互排斥 实质 均为电荷在物体之间或物体内部的转移 6．对元电荷的理解 （1）元电荷 e 又称“基本电荷量”，是自然界存在的最小的电荷量。最早是由美国科学家密立根用实验 测定的。元电荷作为电荷量的单位，是物理学的基本常量之一。e=1.60×10–19 C。 （2）元电荷只是一个电荷量的点位，不是某种电荷，也没有正负，更不是物质。不能说电子或质子是 元电荷，因为电子和质子是实实在在的粒子（随说其所带电荷量为一个元电荷）。 （3）元电荷是自然界中最小的电荷量。电荷量时不能连续变化的物理量，因为任何带电体的电荷量都 是元电荷的整数倍。 （4）1964 年提出了夸克模型，夸克模型的提出是物理学发展中的一个重大突破，它之处元电荷 e 不再 是电荷的最小单元，即存在分数电荷。 科学家们还未捕捉到自由夸克，夸克不能以自由的状态单个出现，这种性质称为夸克的“禁闭”，能否解 19 11 31 e 1.60 10 C/kg=1.76 10 C/kg9.1 10 e m     4 放别禁闭的夸克，是物理学发展面临的一个重大课题。这也说明科学正是由一个个的突破，才得到进一步 发展的。 7．验电器和静电计 验电器 静电计 图示 结构 玻璃瓶内有两片金属箔片，用金属丝挂在一根导体棒的下 端，棒的上端通过瓶塞从瓶口伸出[来源:|网] 验电器中的金属箔片换成指针，并 用金属做外壳 作用 判断物体是否带电以及所带电荷的种类和相对属相 粗略测量两导体间电势差的大小 工作原理 静电计是通过改造验电器得来的，两者原理相同，都是根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互 吸引来工作的 二、库仑定律 1．点电荷 （1）定义：在研究带电体间的相互作用时，如果带电体本身的线度远小于它们之间的距离．带电体本 身的大小，对我们所讨论的问题影响甚小，相对来说可把带电体视为一几何点，并称它为点电荷。 （2）条件：把带电体看作点电荷的条件是：带电体的大小、形状对所研究的问题的影响很小，以致可 以忽略时，带电体就可以看作点电荷。 ①一个带电体能否被视为点电荷完全取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与单个带电 体的大小无直接关系。一个很小的带电体不一定能视为点电荷，带电体很大，也不一定不能视为点电荷。 ②点电荷类似于力学中的质点，也是一种理想化的物理模型。点电荷具有相对意义，带电体的尺寸不 一定很小，视具体情况而定。同一个带电体有时可以视为点电荷，有时则不能看成点电荷。 2．库仑定律 （1）探究影响电荷间相互作用力的因素 实验原理 如图所示，A、B 在同一水平线上， 。 θ 变大，F 变大；θ 变小，F 变小 方法（控制 变量法） 探究电荷间作用力与距离的关系 探究电荷间作用力与电荷量的关系 实验操作 保持电荷量不变，改变悬点位置，从而改变小球间距 r，观察夹角 θ 的变化情况 保持小球间距不变，改变小球带的电 荷量 q，观察夹角 θ 的变化情况 tanF mg  5 实验现象 r 变大，θ 变小 r 变大，θ 变小 q 变大，θ 变小 q 变大，θ 变小 实验结论 电荷间的相互作用力随电荷间距离的增大而减小，随电荷量的增大而增大 （2）内容 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比；与它们的距离的二次方 成反比，作用力的方向在它们的连线上。这个规律叫做库仑定律，电荷间这种相互作用力叫做静电力或 库仑力。 （3）公式 （4）适用条件 库仑定律公式的适用条件是真空中的静止点电荷（源电荷） （5）静电力常量 公式 中，k=9.0×109 N·m2/C2，叫做静电力常量，其意义是两个电荷量为 1 C 的点电荷在真空 中相距 1 m 时，相互作用力是 9.0×109 N。 （6）库仑力的方向 在两点电荷的连线上，同号电荷相斥，异号电荷相吸。[来源:+网 Z+X+X+K] 特别提醒：①库仑定律的公式仅适用于真空中静止的点电荷间静电力的计算，对于不能看作点电荷的 带电体，不能直接应用库仑定律计算静电力。 ②在干燥的空气中，库仑定律近似适用，若在电介质（电介质为绝缘体，如空气、煤油）中，两个点 电荷间的作用力 ， 为电介质的介电常数。 ③相距一定距离的两个均匀带电球体之间或者一个均匀带电球体与球外一个点电荷间的相互作用，也 可用库仑定律公式来计算，此时式中的 r 是两个带电球体球心间或球心点与点电荷间的距离。 3．库仑的实验 （1）实验原理 库仑做实验用的装置叫做库仑扭称秤，如图所示，AB 是两端带有相同的小金属球 a 和 b、质量分布均 匀的绝缘棒。装置中有一根弹性妞丝（细的金属丝、石英玻璃丝等）拴在 AB 的中点 O，使 AB 水平地悬挂 在顶端的一个螺旋丝 M 上。C 也是一根绝缘棒，其上端装有小金属球 c。当弹性扭丝处于自然状态时，调 节螺丝 M，使 a 与 c 接触，接着使 c 带上电荷，因 a、c 之间的斥力，使 AB 转动。当 a、c 间的斥力产生的 转动力矩与扭丝阻碍绝缘棒 AB 转动的力矩达到平衡时，AB 就静止在某一角度上。根据这一角度，变可测 出带电小球间的斥力。 1 2 2 q qF k r 1 2 2 q qF k r 1 2 2 q qF k r  6 （2）实验步骤 ①改变 a 和 c 之间的距离，记录每次扭丝扭转的角度，便可找出力 F 与距离 r 的关系。 ②改变 a 和 c 之间的距离，记录每次扭丝扭转的角度，便可找出力 F 与电荷量 q 之间的关系。 （3）实验结论 ①力 F 与距离 r 的二次方成反比， ； ②力 F 与电荷量 q1 和 q2 的乘积成正比， 。 说明：根据库仑实验的结论，我们可用一个公式表示库仑定律，即得到了库仑定律的表达式： 。 4．点电荷与元电荷、带电体的区别 （1）元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，是电荷量的最小单位。 （2）点电荷不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其带电荷量可以很大，也可以很小，但它一定 是一个元电荷的整数倍。 （3）有一定体积和形状，带有电荷的物体为带电体，如果收到其他电荷作用时，一般会引起电荷在物 体上的重新分布。 5．对库仑定律的深入理解 （1）在理解库仑定律时，有人根据公式 ，设想当 r→0 时得出 F→∞的结论。从数学角度分 析时正确的，但从屋里角度分析，这一结论是错误的。错误的原因是：当 r→0 时两电荷已 市区了作为点电 荷的前提条件，何况实际带电体都有一定大小，根本不会出现 r=0 的情况。也就是 r→0 时，不能再利用库 仑定律计算两电荷间的相互作用。 （2）实际中，可将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向分别进行，即用公式计算库仑力时，不必将 其电荷量的绝对值代入公式中计算出力的大小；力的方向再根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引加 以判别。也可将 q1、q2 带符号运算，结果中 F 为“+”表示斥力，F 为“–”表示引力。 （3）库仑力也叫静电力，是“性质力”，不是“效果力”，它与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性， 同样遵循牛顿第三定律——大小相等、方向相反，不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷的作用力大。 在实际应用时，与其他性质的力一样，受力分析时不能漏掉。 （4）如果是多个点电荷对另一个点电荷的作用，可分别对该点电荷与其他每个点电荷使用 ， 2 1F r 1 2F q q 1 2 2 q qF k r 1 2 2 q qF k r 1 2 2 q qF k r 7 然后把该点电荷所受的库仑力进行矢量合成。 6．静电力与万有引力的比较 名称 比较 静电力 万有引力 表达式 适用条件 真空中静止的点电荷 质点或质量分布均匀的球体 r 的含义 两个点电荷间的距离 两物体的质心间的距离 常量 静电力常量 k=9.0×109 N·m2/C2 G=6.67×10–11 N·m2/kg2 测量方法 库仑扭秤实验 卡文迪许扭秤实验 作用方式 通过电场对另一电荷产生的作用 通过引力场对另一物体产生力的作用 不同 点 ①与电荷量有关 ②有引力、斥力 ③作用很强，是短程力 ①与质量有关 ②只有引力 ③作用很弱，具有宏观性 相同点 ①都与距离的平方成正反比，都与相关物理量的乘积成正比 ②力的方向都在两物体的连线上[来源:。网] 注意 对于微观粒子，相互之间的静电力远远大于万有引力，因此，在研究微观粒子间的作用力 时，万有引力可以忽略不计 绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球 a，a 的表面镀有铝膜，在 a 的近旁有一绝缘金属球 b，开始 时 a、b 都不带电，如图所示，现使 b 带电，则 A．a、b 间不发生相互作用 B．b 将吸引 a，吸住后不放开 C．b 立即把 a 排斥开 D．b 先吸引 a，接触后又把 a 排斥开 【参考答案】D 1 2 2 q qF k r 1 2 2 m mF G r 8 【详细解析】不带电的轻质小球a 靠近带电金属球 b 时，由于静电感应，a 上靠近 b 球一端将带有异种 电荷，远离 b 球一端带有同种电荷，b 对 a 的引力大于斥力，所以表现为 b 要吸引 a。当 a 与 b 接触后，由 于接触带电，a 与 b 带上同种电荷，b 要排斥 a，故只有选项 D 正确。 1．（2018·广东省汕头市金山中学高二上学期期中考试）下列对电现象及规律的认识中，正确的是 A．自然界中只存在正、负两种电荷 B．同种电荷互相吸引，异种电荷互相排斥 C．摩擦起电说明了电荷可以创造 D．点电荷之间距离越大，则静电力也越大 【答案】A 【解析】自然界中只存在正、负两种电荷，选项 A 正确；同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，选项 B 错误；摩擦起电不是创造了电荷，而是电荷的转移，选项 C 错误；根据库仑定律，点电荷之间距离越 大，则静电力也越小，选项 D 错误；故选 A。 2．甲、乙两个带电体之间的静电力为引力，可以肯定 A．它们都带正电 B．它们都带负电 C．甲的电量大于乙的电量 D．一个带正电，另—个带负电 【答案】D 【解析】同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，所以可以肯定的是这两个电荷带异种电，D 正确。 【名师点睛】本题是一道很基础性的题目，比 较简单，关键是理解电荷间的相互作用规律。 如图所示，将一个半径为 r 的不带电的金属球放在绝缘支架上，金属球的右侧放置一个电荷量为 Q 的 带正电的点电荷，点电荷到金属球表面的最近距离也为 r。由于静电感应在金属球上产生感应电荷。设静电 力常量为 k。则关于金属球内的电场以及感应电荷的分布情况，以下说法中正确的是 A．电荷 Q 与感应 电荷在金属球内任意位置激发的电场强度都等大反向 B．感应电荷在金属球球心处激发的电场场强 ，方向向右22 QE k r   9 C．感应电荷全部分布在金属球的表面上 D．金属球右侧表面的电荷量多于左侧表面的 【参考答案】AC 【详细解析】由于静电感应，使得金属球处于静电平衡，所以选项 D 错。金属球内部电场处处为零， 即感应电场和点电荷 Q 激发的电场等大反向，相互抵消，选项 A 对。点电荷 Q 在金属球球心处激发的电场 强度 ，方向向左。感应电荷在球心的电场强度也是 ，方向向右。 选项 B 错。静电平衡状态的导体电荷分布在导体表面，选项 C 对。 1．有一带正电的验电器，当一金属球 A 靠近验电器的小球 B（不接触）时，验电器的金箔张角减小，则 A．金属球可能不带电 B．金属球可能带负电 C．金属球可能带正电 D．金属球一定带负电 【答案】AB 【解析】验电器的金箔之所以张开，是因为它们都带有正电荷，而同种电荷相排斥。张开角度的大小 决定于两金箔带电荷量的多少，如果 A 球带负电，靠近验电器的 B 球时，异种电荷相互吸引，使金箔 上的正电荷逐渐“上移”，从而使两金箔夹角减小，选项 B 正确，同时否定选项 C。如果 A 球不带电， 在靠近 B 球时，发生静电感应现象，使 A 球电荷发生极性分布，靠近 B 球的端面出现负的感应电荷， 而背向 B 球的端面出现正的感应电荷，A 球上的感应电荷与验电器上的正电荷发生相互作用，从而使 金箔张角减小，A 正确，D 错误。 2．（2018·宁夏育才中学高二上学期第一次（9 月）月考）如图所示，两个相同的空心金属球 M 和 N，M 带 －Q 电荷，N 不带电(M、N 相距很远，互不影响)，旁边各放一个不带电的金属球 P 和 R，当将带正电 Q 的小球分别放入 M 和 N 的空腔中时 A．P、R 上均出现感应电荷 B．P 上没有，而 R 上有感应电荷 C．P 上有，而 R 上没有感应电荷 D．P、R 上均没有感应电荷 2 2(2 ) 4 Q QE k kr r  2 2(2 ) 4 Q QE k kr r  10 【答案】B 【解析】把一个带正电 Q 的小球放入原来不带电的金属空腔球壳内，带负电的电子被带正电的小球吸引 到内表面，内表面带负电，外表面剩余了正电荷，外表面带正电，而 R 处于电场中，出现静电感应现象， 从而导致 R 上有感应电荷出现，若将带正电 Q 的小球放入带-Q 电荷 M 空腔内时，因同种电荷相互排斥， 异种电荷相互吸引，若正负电荷相等，则金属壳上没有多余电荷，则 P 处没有电场，因而没有感应电荷； 若正负电荷不相等，则 P 处有电场，则出现感应电荷，故 ACD 错误，B 正确。故选 B。 【名师点睛】本题考查感应带电的实质：电子从导体的一部分转移到另一部分，掌握静电感应的原理， 注意带正电与带负电的电量相等，是解题的关键。 电荷是看不见的，但能被验电器检测出来是否存在，普通验电器顶部装有一个金属球，金属球与金属 杆相连，在金属杆的底部是两片很薄的金属片，当验电器不带电荷时，金属片自然下垂，当一个带电体接 触到金属球时，电荷能沿着金属棒传递，金属片就带有电荷，由于同时带有同一种电荷，两金属片相互排 斥而张开，不管被检验的物体带负电还是正电，验电器的金属片都会张开，因此，这种验电器 A．能用来直接判断电荷的正负 B．不能用来直接判断电荷的正负 C．不能用来间接判断电荷的正负 D．可以直接测量物体的带电量 【参考答案】B 【详细解析】验电器是利用同种电荷相互排斥的原理制成的，故验电器张开的角度越大，说明带电体 所带的电荷越多，不能直接判断电荷的正负，只可以定性表物体带电量的多少，故 B 正确、ACD 错误。故 选：B。 1．（2018·贵州省铜仁市伟才学校高二上学期期中考试）使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔 片张开。下图中表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器会发生静电感应。AC：若金属球带正电，验电器 11 的小球会带负电，验电器的金属箔会带上等量的正电，金属箔张开。故 AC 两项错误。BD：若金属球带 负电，验电器的小球会带正电，验电器的金属箔会带上等量的负电，金属箔张开。故 B 项正确，D 项错 误。 【名师点睛】一个带电的物体与不带电的导体相互靠近时由于电荷间的相互作用，会使导体内部的电荷 重新分布，异种电荷被吸引到带电体附近，同种电荷被排斥到远离带电体的导体另一端。 2．如图所示，有一带正电的验电器，当一金属球 A 靠近验电器的小球 B（不接触）时，验电器的金属箔张 角减小，则 A．金属球可能不带电 B．金属球可能带负电 C．金属球可能带正电 D．金属球一定带负电 【答案】AB 【解析】验电器原来带正电，张角减小，说明其带的正电荷减少，由此可知正负电荷是发生了中和现象， 即导体上的电子中和了验电器上的正电荷。当导体带负电时可以发生这种反应；当导体不带电时，验电 器上的正电荷照样可以吸引导体上的电子而发生中和反应，导体由于少了负电荷而带正电。所以选 AB。 【名师点睛】验电器是利用同种电荷相互排斥的原理制成的，其金属箔片的张角减小，说明其带的电荷 量减少，由此入手来解决此题。 如图，三个小球 a、b、c 分别用三根绝缘细线悬挂在同一点 O，细线的长度关系为 Oa=Obq2，l1>l2，平衡时两球到过 O 点 的竖直线的距离相等，则 A．m1>m2 B．m1=m2 C．m1

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