专题05+带电粒子在交变电场中的运动（精讲）-2019年高考物理双基突破（二）

专题05+带电粒子在交变电场中的运动（精讲）-2019年高考物理双基突破（二）

‎1．常用的思维分析方法 ‎（1）带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化（如方波）且不计粒子重力的情形。在两个相互平行的金属板间加交变电压时，在两板中间便可获得交变电场。此类电场从空间看是匀强的，即同一时刻，电场中各个位置处电场强度的大小、方向都相同；从时间看是变化的，即电场强度的大小、方向都随时间而变化。‎ ‎①当粒子平行于电场方向射入时，粒子做直线运动，其初速度和受力情况决定了粒子的运动情况，粒子可以做周期性的运动。‎ ‎②当粒子垂直于电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场方向的分运动具有周期性。‎ ‎（2）研究带电粒子在交变电场中的运动，关键是根据电场变化的特点，利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况。根据电场的变化情况，分段求解带电粒子运动的末速度、位移等。由于不同时间内场强不同，使得带电粒子所受的电场力不同，造成带电粒子的运动情况发生变化。解决这类问题，要分段进行分析，根据题意找出满足题目要求的条件，从而分析求解。‎ ‎（3）对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场，一般来说题中会直接或间接提到“粒子在其中运动时电场为恒定电场”，故带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动。‎ ‎（4）注重全面分析（分析受力特点和运动规律）：抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。‎ ‎（5）从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。‎ ‎（6）注意对称性和周期性变化关系的应用。‎ ‎2．处理带电粒子在交变电场中的运动问题的两个应用 带电粒子在交变电场中的运动涉及力学和电学知识的综合应用，由于不同时段受力不同，处理起来较为复杂，实际仍可按力学角度解答。该类问题仍需受力分析和分析其运动状态，应用力学和电学的基本规律定性、定量分析讨论和求解。‎ ‎（2）利用图象 带电粒子在交变电场中运动时，受电场力作用，其加速度、速度等均做周期性变化，借助图象描述它在电场中的运动情况，可直观展示其物理过程，从而快捷地分析求解。‎ 画图象时应注意在v－t图中，加速度相同的运动一定是平行的直线，图象与v－t轴所夹面积表示位移，图象与t轴的交点表示此时速度方向。‎ ‎（2）利用运动的独立性 对一个复杂的合运动，可以看成是几个分运动合成的。某一方向的分运动不会因其他分运动的存在而受到影响。应用这一原理可以分析带电粒子在交变电场中的运动。根据各分运动的情况，再按运动的合成与分解规律分析合运动的情况。‎ ‎【题1】一电荷量为q（q>0）、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t＝0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示，不计重力。求在t＝0到t＝T的时间间隔内，‎ ‎（1）粒子位移的大小和方向；‎ ‎（2）粒子沿初始电场反方向运动的时间。‎ ‎【答案】（1）T2　沿初始电场正方向　（2） a1＝ ①‎ a2＝－2 ②‎ a3＝2 ③‎ a4＝－ ④‎ 由此得带电粒子在0～T时间间隔内运动的加速度—时间图象如图甲所示，对应的速度—时间图象如图乙所示，‎ 其中v1＝a1＝ ⑤‎ 由图乙可知，带电粒子在t＝0到t＝T时的位移为s＝v1 ⑥‎ 由⑤⑥式得s＝T2，其方向沿初始电场正方向。‎ ‎（2）由图乙可知，粒子在t＝T到t＝T内沿初始电场的反方向运动，总的运动时间t为 t＝T－T＝。 ‎ ‎【题3】如图所示，O、A、B、C为一粗糙绝缘水平面上的四点，不计空气阻力，一电荷量为－Q的点电荷固定在O点，现有一质量为m、电荷量为－q 的小金属块（可视为质点），从A点由静止沿它们的连线向右运动，到B点时速度最大，其大小为vm。小金属块最后停止在C点。已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为μ、AB间距离为L、静电力常量为k，则 ‎ ‎ A．在点电荷－Q形成的电场中，A、B两点间的电势差为 B．在小金属块由A向C运动的过程中，电势能先增大后减小 C．OB间的距离为 D．从B到C的过程中，小金属块的动能全部转化为电势能 ‎【答案】C ‎＝－，故A错误。小金属块由A点向C点运动的过程中，电场力一直做正功，电势能一直减小，故B错误。由题意知，A到B过程，金属块做加速运动，B到C过程做减速运动，在B点金属块所受的滑动摩擦力与库仑力平衡，则有μmg＝k，得r＝，故C正确。从B到C的过程中，小金属块的动能和电势能全部转化为内能，故D错误。 ‎ ‎（2）粒子做往返运动（一般分段研究）；‎ ‎【题4】如图a，两平行正对的金属板A、B间加有如图b的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是 A．0

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