- 2021-05-24 发布 |
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文档介绍
【物理】2020届一轮复习人教版牛顿第二定律两类动力学问题学案
第2节牛顿第二定律__两类动力学问题 (1)物体加速度的方向一定与合外力方向相同。(√) (2)质量越大的物体,加速度越小。(×) (3)物体的质量与加速度成反比。(×) (4)物体受到外力作用,立即产生加速度。(√) (5)可以利用牛顿第二定律确定自由电子的运动情况。(×) (6)物体所受的合外力减小,加速度一定减小,而速度不一定减小。(√) (7)千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位。(×) (8)力的单位牛顿,简称牛,属于导出单位。(√) 突破点(一) 牛顿第二定律的理解 1.牛顿第二定律的五个特性 2.合力、加速度、速度之间的决定关系 (1)不管速度是大是小,或是零,只要合力不为零,物体都有加速度。 (2)a=是加速度的定义式,a与Δv、Δt无必然联系;a=是加速度的决定式,a∝F,a∝。 (3)合力与速度同向时,物体加速运动;合力与速度反向时,物体减速运动。 [题点全练] 1.(2019·温州月考)对牛顿第二定律的理解,错误的是( ) A.在F=kma中,k的数值由F、m、a的单位决定 B.当合力为零时,加速度为零 C.加速度的方向总跟合力的方向一致 D.牛顿第二定律说明当物体有加速度时,物体才受到外力的作用 解析:选D 在F=kma中,k的数值由F、m、a的单位决定,当F、m、a的单位都取国际单位时,k的数值取1,即F=ma,故A正确;物体所受合力为零时,根据牛顿第二定律F=ma可知,加速度一定为零,故B正确;根据牛顿第二定律知,加速度方向与合力的方向相同,故C正确;根据牛顿第二定律知,当物体加速度不为零即有加速度时,则合力不为零,当物体没有加速度即加速度为零时也可以受到外力作用,只是此时合力为零,故D错误。 2.(2016·上海高考)如图,顶端固定着小球的直杆固定在小车上,当小车向右做匀加速运动时,球所受合外力的方向沿图中的( ) A.OA方向 B.OB方向 C.OC方向 D.OD方向 解析:选D 据题意可知,小车向右做匀加速直线运动,由于球固定在杆上,而杆固定在小车上,则三者属于同一整体,根据整体法和隔离法的关系分析可知,球和小车的加速度相同,所以球的加速度也向右,即沿OD方向,故选项D正确。 3.[多选](2019·靖江期考)如图所示,在光滑水平面上有一物块受水平恒力F的作用而运动,在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧。当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中,下列说法正确的是( ) A.物块接触弹簧后即做减速运动 B.物块接触弹簧后先加速后减速 C.当弹簧最短时,物块有向左的加速度 D.当物块的速度最大时,它受的合力为零 解析:选BCD 物块刚接触弹簧时,受到向左的弹簧弹力的作用,但小于向右的水平恒力F,由牛顿第二定律可知物块仍然向右加速,故A错误;由牛顿第二定律可知加速度和合外力同时变化,物块从接触弹簧到压缩量最大的过程中,合外力先减小到零,加速度也减小到零,而速度继续增加;然后合外力再反向增大,加速度反向增大,此时加速度和速度反向,速度逐渐减小,故B正确;当弹簧处于压缩量最大时,弹力大于向右的恒力,合外力不为零,物块有向左的加速度,故C正确;当物块受到合外力为零时,加速度为零,之前是加速度逐渐减小到零的加速过程,此时速度最大,故D正确。 突破点(二) 牛顿第二定律的瞬时性问题 1.两种模型 加速度与合外力具有瞬时对应关系,二者总是同时产生、同时变化、同时消失,具体可简化为以下两种模型: 2.求解瞬时加速度的一般思路 ⇒⇒ [题点全练] 1.(2019·成都月考)如图所示,A、B两小球分别连在轻绳两端,B球另一端用弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面上。A、B两小球的质量分别为mA、mB,重力加速度为g。若不计弹簧质量,在绳被剪断瞬间,A、B两球的加速度大小分别为( ) A.都等于 B.和0 C.和 D.和 解析:选C 对A球:在剪断绳子之前,A球处于平衡状态,所以绳子的拉力等于A球的重力沿斜面的分力。在剪断绳子的瞬间,绳子上的拉力立即减为零,此时小球A受到的合力为F=mAgsin 30°=mAa,a=gsin 30°=;对B球:在剪断绳子之前,对B球进行受力分析,B球受到重力、弹簧对它斜向上的拉力、支持力及绳子的拉力,在剪断绳子的瞬间,绳子上的拉力立即减为零,此时对B球进行受力分析, 则B球受到重力、弹簧斜向上的拉力、支持力,根据牛顿第二定律得:mAgsin 30°= mBa′,解得a′=。故C正确。 2.如图所示,底板光滑的小车停在水平地面上。现在小车前后壁上用两个量程为20 N、完全相同的弹簧秤甲和乙拉住一个质量为1 kg的物块,此时两弹簧秤的示数均为10 N。当小车做匀加速直线运动时,弹簧秤甲的示数变为8 N,这时小车运动的加速度大小是( ) A.2 m/s2 B.4 m/s2 C.6 m/s2 D.8 m/s2 解析:选B 因弹簧的弹力与其形变量成正比,当弹簧秤甲的示数由10 N变为8 N时,其形变量减少,则弹簧秤乙的形变量必增大,且甲、乙两弹簧秤形变量变化的大小相等,所以,弹簧秤乙的示数应为12 N,物块在水平方向所受到的合外力为:F=T乙-T甲=12 N-8 N=4 N,根据牛顿第二定律,得物块的加速度大小为:a==4 m/s2,小车与物块相对静止,加速度相等,所以小车的加速度为4 m/s2,故选项B正确,A、C、D错误。 3.(2019·吴江检测)如图所示,物体a、b用一根不可伸长的细线相连,再用一根轻弹簧跟a相连,弹簧上端固定在天花板上,已知物体a、b的质量相等。当在P点处剪断绳子的瞬间( ) A.物体a的加速度大小为g B.物体a的加速度大小为0 C.物体b的加速度大小为0 D.物体b的加速度大小为2g 解析:选A 设a、b的质量均为m,剪断绳子前,对a、b整体受力分析可得,弹簧弹力F=2mg。剪断绳子瞬间,弹簧弹力不变,绳子拉力变为零。对a受力分析,a受重力、弹簧弹力,由牛顿第二定律可得:F-mg=ma1,解得:a1=g,方向竖直向上。对b受力分析,b只受重力,则b的加速度为g,方向竖直向下,故A正确,B、C、D错误。 突破点(三) 动力学的两类基本问题 1.解决动力学两类基本问题的思路 2.动力学两类基本问题的解题步骤 [典例] (2018·通榆期中)如图所示,一光滑斜面固定在水平地面上,质量m=1 kg的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下,从A点由静止开始运动,到达B点时立即撤去拉力F。此后,物体到达C点时速度为零。每隔0.2 s通过传感器测得物体的瞬时速度,下表给出了部分测量数据。求: t/s 0.0 0.2 0.4 … 2.2 2.4 … v/(m·s-1) 0.0 1.0 2.0 … 3.3 2.1 … (1)恒力F的大小; (2)撤去外力F的时刻。 [思路点拨] (1)分析物体的运动情况,由表格所给的数据求加速度; (2)对物体进行受力分析,由牛顿第二定律求出F; (3)撤去F时刻物体的速度最大,匀减速到零的运动可用逆向思维法计算。 [解析] (1)加速阶段由加速度的定义知,加速度: a1== m/s2=5 m/s2 减速阶段加速度大小为: a2== m/s2=6 m/s2 加速阶段中由牛顿第二定律得:F-mgsin θ=ma1 减速阶段中由牛顿第二定律得:mgsin θ=ma2 联立以上两式,代入数据得:F=m(a1+a2)=11 N。 (2)撤力瞬间速度最大,则有a1t=v0+a2(t′-t), 其中:v0=3.3 m/s,t′=2.2 s 解得t=1.5 s。 [答案] (1)11 N (2)1.5 s [方法规律] 解决动力学两类问题的两个关键点 [集训冲关] 1.[多选](2018·宿迁调研)如图所示,木盒中固定一质量为m的砝码,木盒和砝码在桌面上以一定的初速度一起以加速度a1滑行一段距离x1后停止。现拿走砝码,而持续加一个竖直向下的恒力F(F=mg),若其他条件不变,木盒以加速度a2滑行距离x2后停止。则( ) A.a2>a1 B.a2=a1 C.x2>x1 D.x2查看更多