【物理】2019届一轮复习鲁科版第五章功能关系　能量守恒定律学案

【物理】2019届一轮复习鲁科版第五章功能关系　能量守恒定律学案

基础课4　功能关系　能量守恒定律 知识点一、功能关系 ‎1．功能关系 ‎(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。‎ ‎(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。‎ ‎2．几种常见的功能关系 功 能量的变化 合外力做正功 动能增加 重力做正功 重力势能减少 弹簧弹力做正功 弹性势能减少 电场力做正功 电势能减少 其他力(除重力、弹力外)做正功 机械能增加 知识点二、能量守恒定律 ‎1．内容：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中其总量保持不变。‎ ‎2．表达式：ΔE减＝ΔE增。‎ ‎　[思考判断]‎ ‎(1)力对物体做了多少功，物体就具有多少能。(　　)‎ ‎(2)能量在转移或转化过程中，其总量会不断减少。(　　)‎ ‎(3)在物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大的。(　　)‎ ‎(4)滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化。(　　)‎ ‎(5)一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少。(　　)‎ ‎(6)合外力做功等于物体动能的改变量。(　　)‎ ‎(7)与势能有关的力(重力、弹簧弹力、电场力)做的功等于对应势能的改变量。(　　)‎ 答案　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√　(5)√　(6)√　(7)×‎ ‎　功能关系的应用 力学中几种常见的功能关系 各种力做功 对应能 的变化 定量的关系 合力做功 动能变化 合力对物体做功等于物体动能的增量W合＝Ek2－Ek1‎ 重力做功 重力势 能变化 重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2‎ 弹簧弹 力做功 弹性势 能变化 弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹性势能增加，且W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2‎ 只有重力、弹 簧弹力做功 不引起机 械能变化 机械能守恒ΔE＝0‎ 非重力和 弹力做功 机械能 变化 除重力和弹力之外的其他力做正功，物体的机械能增加，做负功，机械能减少，且W其他＝ΔE 一对相互作用的滑动摩擦力的总功 机械能减少 内能增加 ‎(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加 ‎(2)摩擦生热Q＝f·s相对 ‎1．[只有弹力做功时的功能关系]如图1所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ 图1‎ A．弹簧的弹性势能逐渐减少 B．物体的机械能不变 C．弹簧的弹性势能先增加后减少 D．弹簧的弹性势能先减少后增加 解析　因弹簧左端固定在墙上，右端与物体连接，故撤去F后，弹簧先伸长到原长后，再被物体拉伸，其弹性势能先减少后增加，物体的机械能先增大后减小，故D正确，A、B、C均错误。‎ 答案　D ‎2．[重力、摩擦力做功时的功能关系](多选)如图2所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g。物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的(　　)‎ 图2‎ A．动能损失了2mgH B．动能损失了mgH C．机械能损失了mgH D．机械能损失了mgH 解析　分析小物块沿斜面上滑，根据题述可知，物块所受滑动摩擦力f＝0.5mg，由动能定理，动能损失了＋mgH＝2mgH，选项A正确，B错误；由功能关系，机械能损失＝mgH，选项C正确，D错误。‎ 答案　AC ‎　摩擦力做功与能量转化守恒定律 ‎1．静摩擦力做功 ‎(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。‎ ‎(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零。‎ ‎(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能。‎ ‎2．滑动摩擦力做功的特点 ‎(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。‎ ‎(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：‎ ‎①机械能全部转化为内能；‎ ‎②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能。‎ ‎(3)摩擦生热的计算：Q＝fs相对。其中s相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程。‎ ‎3．对能量守恒定律的理解 ‎(1)转化：某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。‎ ‎(2)转移：某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量相等。‎ ‎1．[动能、重力势能与内能的转化]如图3所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A点的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中(　　)‎ 图3‎ A．重力做功2mgR B．机械能减少mgR C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功mgR 解析　小球从A点正上方由静止释放，通过轨道最高点B时恰好对轨道没有压力，此时只有重力提供向心力，根据牛顿第二定律有mg＝m，解得v2＝gR，小球从P点运动到B点，重力做的功为mgR，设摩擦力做的功为W，根据动能 定理有mgR＋W＝mv2＝mgR，故合外力做的功为mgR，摩擦力做的功为W＝－mgR，由功能关系知小球的机械能减少mgR。故选项D正确。‎ 答案　D ‎2．[动能、重力势能、弹性势能与内能的相互转化]如图4所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数μ＝，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，物体A的质量为2m，物体B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L。现给物体A、B一初速度v0＞，使物体A开始沿斜面向下运动，物体B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：‎ 图4‎ ‎(1)物体A向下运动刚到达C点时的速度；‎ ‎(2)弹簧的最大压缩量；‎ ‎(3)弹簧的最大弹性势能。‎ 解析　(1)A与斜面间的滑动摩擦力f＝2μmgcos θ，物体A向下运动到C点的过程中，根据功能关系有：‎ ‎2mgLsin θ＋·3mv＝·3mv2＋mgL＋f L，‎ 解得v＝ ‎(2)从物体A接触弹簧，将弹簧压缩到最短后又恰回到C点，对系统应用动能定理：－f·2x＝0－×3mv2‎ 解得x＝－ ‎(3)弹簧从压缩到最短到恰好能弹到C点的过程中，对系统根据能量关系有：‎ Epm＋mgx＝2mgxsin θ＋fx 解得Epm＝fx＝－ 答案　(1)　(2)－ ‎(3)mv－mgL 方法技巧 运用能量守恒定律解题的基本思路 ‎1．(2016·全国卷Ⅱ，21)(多选)如图5，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<。在小球从M点运动到N点的过程中(　　)‎ 图5‎ A．弹力对小球先做正功后做负功 B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零 D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差 解析　因M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<，M处的弹簧处于压缩状态，N处的弹簧处于伸长状态，则弹簧的弹力对小球先做负功后正功再做负功，选项A错误；当弹簧水平时，竖直方向的力只有重力，加速度为g；当弹簧处于原长位置时，小球只受重力，加速度为g，则有两个时刻的加速度大小等于g，选项B正确；弹簧长度最短时，即弹簧水平，弹力与速度垂直，弹力对小球做功的功率为零，选项C正确；由动能定理得，WF＋WG＝ΔEk，因M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，弹性势能相等，则由弹力做功特点知WF＝0，即WG＝ΔEk，选项D正确。‎ 答案　BCD ‎2．(2015·江苏单科，9)(多选)如图6所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则圆环(　　)‎ 图6‎ A．下滑过程中，加速度一直减小 B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2‎ C．在C处，弹簧的弹性势能为mv2－mgh D．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度 解析　由题意知，圆环从A到C先加速后减速，到达B处的加速度减小为零，故加速度先减小后增大，故A错误；根据能量守恒，从A到C有mgh＝Wf＋Ep，从C到A有mv2＋Ep＝mgh＋Wf，联立解得：Wf＝mv2，Ep＝mgh－mv2，所以B正确，C错误；根据能量守恒，从A到B的过程有mv＋ΔEp′＋Wf′＝mgh′，B到A 的过程有mvB′2＋ΔEp′＝mgh′＋Wf′，比较两式得vB′>vB，所以D正确。‎ 答案　BD ‎3．(2014·海南单科)(多选)如图7所示，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上。初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面。在此过程中(　　)‎ 图7‎ A．a的动能小于b的动能 B．两物体机械能的变化量相等 C．a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量 D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零 解析　轻绳两端沿绳方向的速度分量大小相等，故可知a的速度等于b的速度沿绳方向的分量，a的动能比b的动能小，A对；因为b与地面有摩擦力，运动时有热量产生，所以该系统机械能减少，而B、C两项均为系统机械能守恒的表现，故B、C错误；轻绳不可伸长，两端分别对a、b做功大小相等，符号相反，D正确。‎ 答案　AD ‎4．(2016·四川绵阳市二诊)(多选)如图8所示，在排球比赛中，假设排球运动员某次发球后排球恰好从网上边缘过网，排球网高H＝2.24 m，排球质量为m＝300 g，运动员对排球做的功为W1＝20 J，排球运动过程中克服空气阻力做的功为W2＝4.12 J，重力加速度g＝10 m/s2。球从手刚发出位置的高度h＝2.04 m，选地面为零势能面，则(　　)‎ 图8‎ A．与排球从手刚发出相比较，排球恰好到达球网上边缘时重力势能的增加量为6.72 J B．排球恰好到达球网上边缘时的机械能为22 J C．排球恰好到达球网上边缘时的动能为15.88 J D．与排球从手刚发出相比较，排球恰好到达球网上边缘时动能的减少量为4.72 J 解析　与排球从手刚发出相比较，排球恰好到达球网上边缘时重力势能的增加量为mg(H－h)＝0.6 J，A错误；排球恰好到达球网上边缘时的机械能为mgh＋W1－W2＝22 J，B正确；排球恰好到达球网上边缘时的动能为W1－W2－mg(H－h)＝15.28 J，C错误；与排球从手刚发出相比较，排球恰好到达球网上边缘时动能的减少量为W2＋mg(H－h)＝4.72 J，D正确。‎ 答案　BD