高二物理寒假专题——直流电路北师大版知识精讲

高二物理寒假专题——直流电路北师大版知识精讲

高二物理寒假专题——直流电路北师大版 ‎ ‎【本讲教育信息】‎ 一. 教学内容：‎ 寒假专题——直流电路 二. 教学过程：‎ ‎1. 电流是自由电荷在电场力作用下做定向移动形成的。在导体中存在着大量的能自由移动的电荷，这种电荷叫自由电荷。如金属导体中的自由电荷是自由电子。通常将物体按导电性能的不同分为导体、半导体和绝缘体，其实质就是含有自由电荷的多少不同。‎ ‎2. 电流强度：表示电流大小的物理量，定义式为I＝q/t 决定式为I＝U/R（金属）‎ 电流强度是七个基本物理量之一，是标量。但电流有方向，规定正电荷定向移动的方向叫做电流方向。电流强度的单位名称叫安培，符号为“A”，是国际单位制中的七个基本单位之一，也是电学中惟一的一个基本单位。‎ ‎3. 部分电路欧姆定律的数学表达式是I＝U/R或U＝IR。‎ 在U—I坐标系中，欧姆定律的图像是一条过原点的直线，如图所示，tanθ＝U/I＝R，R1＞R2。该曲线也叫金属导体的伏安特性曲线。‎ ‎4. 电路的等效变换 ‎（1）在电路中理想的电流表内阻RA＝0，即原电流表处短接。理想电压表内阻RV→∞，即将电压表去除，如果电路中有电容，只要未被击穿，都要视为断路。‎ ‎（2）对电路中等电势的各点，既可看成用导线直接连接，也可看成它们间断路。‎ ‎（3）分支法：顺着电流方向逐级分析。‎ ‎5. 电路分析 ‎（1）首先将电路等效成由几部分组成的串联电路，按串联电路的特点将电压、功率分配到各部分。‎ ‎（2）再对具有支路的某一部分按并联电路的特点，将电流、功率分配到各支路。‎ ‎（3）在分析电路中物理量变化时，应先分析电阻值不变的那部分电路，再由串、并联电路的特点分析电阻值变化的那部分电路。‎ ‎6. 连成限流电路：滑动变阻器R、负载RL串联接在电路中，用来控制通过负载的电流大小，起限流作用，接线方式有如下图所示甲、乙两种，两种接线方式在电路中的作用完 ‎7. 连成分压电路：将负载RL与滑动变阻器的一部分电阻R1并联，再与另一部分电阻R2串联如图所示，负载RL两端电压的变化范围为0～U，通过负载RL的电流变化范围为0～‎ 减小，所加电压U不变时，由串联电路的电压分配关系可知，加在负载RL 上的电压增大。负载RL两端电压UL的表达式为 时，负载RL两端电压UL与R1成正比，因此在实际应用中要使负载的电压降的变化与滑片位置的变化成线性关系，必须选用阻值远小于负载的滑动变阻器。‎ ‎8. 滑动变阻器是电路中重要的控制元件。滑动变阻器的连接，滑动变阻器阻值变化情况分析，滑动变阻器对电压、电流调控作用分析常常是电路分析中的出发点或关键所在。也是电学实验对学生基本实验技能的要求，是高考实验考查的重点内容。‎ 滑动变阻器的分压、限流两种接法，均可起到调压、限流作用，但调节范围不同，功率损耗不同。如下左图所示，设电源电压为U，当滑动触头在AB之间滑动时，电阻R上 ‎9. 电源的电动势与内电压和外电压的关系 闭合电路可以看做是由两部分组成的。一部分是电源外部的电路，叫做外电路；另一部分是电源内部的电路，叫做内电路，内电路也有电阻，电流在内电路通过，也要受到阻碍作用。例如，电流通过发电机电枢的导线时，或通过电池内部的溶液时，都要受到阻碍作用。内电路的电阻常简称内阻（r），闭合电路中有电流通过时，内、外电路的两端都有电压。内电路两端的电压叫内电压U'，外电路两端的电压叫外电压U。‎ 闭合电路中通过q的电荷时，电源提供的电能W＝Eq，由于电流做功，在外电路中电能转化为其他形式的能W1＝Uq，在内电路中电能转化为内能W2＝U'q，由能量守恒定律可知：‎ 上式说明，在闭合电路中，电源的电动势等于外电压和内电压之和，值得注意的是，U＋U'不叫电动势，而只是数值上等于电动势，电动势为2.0V，外电压和内电压之和等于2.0V，各表示什么物理意义，请思考。‎ 当电源与外电路断开时，由于在电源两极间出现一确定值的电势差，即断路时的外电压，表明单位电荷在两极间储存了一定量的电能，这是电源具有把其他形式的能转化为电能本领的必然结果。因此，电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，即E＝U断。‎ 在闭合电路中，若外电路为电阻电路，外电阻为R，根据部分电路欧姆定律，外电压U＝IR，内电压U'＝Ir，由E＝U＋U'可知：‎ 上式说明，闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路中的电阻之和成反比。这个结论就叫做闭合电路的欧姆定律。‎ 闭合电路的欧姆定律是关于电路的一条重要定律，它是能量守恒定律在闭合电路中的一种特殊表现形式。闭合电路的欧姆定律跟部分电路欧姆定律研究的对象不同，前者研究的是包括电源的整个闭合电路中的I、E、R＋r的对应关系，后者研究的是不含电源的某一部分电路中的I、U、R的对应关系。‎ ‎10. 两个重要问题的讨论 ‎（1）路端电压随外电阻变化的关系。在分析路端电压U随外电阻R的变化关系时，首先要明确哪些量是不变的（电源电动势E和内阻r一般不变）。哪些量是变化的，谁是自变量（外电阻R），谁是因变量（电流I，内电压U内，外电压U外等）。其次，要注意推理的逻辑顺序，并通过公式变形来帮助分析和说明。‎ 讨论内容可归纳如下：‎ ‎（2）电源输出功率和效率的讨论 左图所示的图像定性地表示。由图像可知，对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻R1和R2。由图像还可知当R＜r时，若R增大，则P出增大；当R ‎＞r时，若R增大，则P出减小。值得注意的是，上面的结论都是在电源的电动势E和内阻r不变的情况下适用，例如右图所示电路中E＝3V，r＝0.5Ω，R0＝1.5Ω，变阻器的最大阻值R＝10Ω，在R＝？时，R消耗的功率才最大，此种情况可以把R0归入内电阻，即当R＝R0消耗的功率才最大，有些同学套用了上述的方法，把R归为内阻，调节R使内阻R＋r＝R0，这样套用是错误的！此时应该用另一种思考方法求解，因为R0是定值电阻，由P＝I2R0知，只要电流最大，P就最大，所以当把R调到零时，R0上有最大功率，‎ 消耗的最大功率时，应注意区分“可变与定值”这两种情况，两种情况中求解的思路和方法是不相同的。‎ 当R＝r，电源有最大输出功率时，效率仅为50%，效率并不高。‎ ‎【典型例题】‎ 例1. 用最大阻值为28Ω的滑动变阻器控制一只“6V，3W”灯泡的发光程度，分别把它们连成限流和分压电路接在9V的恒定电压上，通过计算回答以下问题。‎ ‎（1）两种电路中灯泡的电流、电压调节范围。‎ ‎（2）两种电路中要求滑动变阻器的最大允许电流以及电路中消耗的最大功率。‎ 解析：（1）灯泡的额定电流为：‎ 连成限流电路有（如图所示）‎ 故电流调节范围为0.225～0.5A，电压调节范围为2.7～6V。‎ 连成分压电路（如图所示）‎ 故电流调节范围为0～0.5A，电压调节范围为0～6V。‎ ‎（2）限流电路中，滑动变阻器允许的最大电流I＝I0＝0.5A 电路中消耗的最大功率为：‎ 分压电路中有 解<1><2><3>式得滑动变阻器允许的最大电流 电路中消耗的功率为：‎ 说明：通过上面分析得出以下结论：①分压电路比限流电路对灯泡的电流、电压调节范围更大，并且分压电路对灯泡的电流、电压的调节可以从零开始；②分压电路要求滑动变阻器的额定电流大，而且在灯泡消耗相同的功率情况下，整个分压电路比限流电路消耗的功率更大，因此效率更低。‎ 例2. 家用电热灭蚊器中电热部分的主要元件是PCT元件，PCT元件是由钛酸钡等半导体材料制成的电阻器，其电阻率与温度的关系如图所示，由于这种特性，因此PCT元件具有发热、控温双重功能，对此，以下判断中正确的是（ ）‎ A. 通电后，其电功率先增大后减小 B. 通电后，其电功率先减少后增大 C. 当其产生的热量与散发热量相等时，温度保持在t1不变 D. 当其产生的热量与散发热量相等时，温度保持在t2不变 解析：加在电热灭蚊器上的电压一定，设为U，根据公式P＝U2/R和R＝ρL/S，可导出P＝U2S/ρL，由此可知P与ρ成反比，根据图中曲线知ρ先减小后增大，故功率P先增大，后减小，选项A对B错。‎ 再根据曲线分析通电后在温度达t1前，PCT元件温度不断升高，当温度超过t1时，PCT元件显控温功能，可使温度控制在t1～t2之间，从而呈现发热和控温双重功能，故C、D错。‎ 例3. 投影仪的光源是强光灯泡，发光时必须用风扇给予降温。现设计投影仪的简易电路，要求：带动风扇的电动机先启动后，灯泡才可以发光；电动机未启动，灯泡不可以发光。电动机的电路元件符号是M，下图中符合设计要求的是（ ）‎ 解析：本题是电路设计，关键是对设计要求能做出正确的判断：（1）电动机和灯要能各自独立工作，互不影响，两者必须是并联；（2）要能保证电动机先启动。A是串联，B是电动机和灯泡同时工作；C若先合上S1灯不亮，电动机也不启动，若先合上S电动机先启动，再合上S1灯泡才工作，符合设计要求；D若合上S后，先合上S1灯泡就开始工作，而电动机还没启动，不符合要求。‎ 答案：C 例4. 在如图所示的电路中，电源的电动势E＝3.0V，内阻r＝1.0Ω，电阻R1＝10Ω，R2＝10Ω，R3＝30Ω，R4＝35Ω；电容器的电容C＝100μF，电容器原来不带电。求接通开关S后流过R4的总电量。‎ 解析：由电阻的串并联公式，得闭合电路的总电阻为：‎ 例5. 如图所示，在测定电流表内阻的实验中，所给实验器材如下：‎ I. 导线及开关若干 为尽量减小误差，则 ‎（1）R1应选___________，R2应选___________，电源应选___________。‎ ‎（2）考虑到实测电流表内阻的偏差，以此结果改装的伏特表，其读数比实测值偏___________。‎ 解析：我们知道，半值法测定电流表内阻的实验步骤：先闭合S1、断开S2，调节 R1，使电流表指针达到满偏。再闭合S2，调节R2大小，使电流表指针指至半偏处，读出R2的值。并认为它就是电流表的内阻。在本实验中，我们认为闭合S2前后，干路电流基本不变，我们这样认为的条件就是R1的电阻足够大。本题题目中所给的几个可变电阻器中，我们无疑选择大的，即C。‎ 而对R2的要求是能读数，并不要求很大，自然选B。‎ 对电源的确定，我们要经过少量计算：‎ 由于R1越大越好，我们不妨取电阻箱的最大值，即99999Ω（大约是105Ω）‎ 在符合条件的电源D和E中，我们自然选择电动势大的，即E。‎ 在实验完毕后，我们进行误差分析：闭合S2后，电路总电阻减小，干路电流增大，而 那么R2比Rg要小些，即测出的电流表内阻偏小，用它来改装伏特表，测出的电压值自然也偏小。‎ ‎【模拟试题】‎ ‎1. 节日彩灯是由若干只小灯泡串联接到照明电路上的，现有下列四组灯泡供选用，较为合适的是（ ）‎ A. 10只“12V，10W” B. 10只“220V，15W”‎ C. 15只“15V，3W” D. 30只“9V，2W”‎ ‎2. 如图所示，两个定值电阻串联后接在输出电压U＝12V的稳压电源上，有人把一个内阻不是远大于的伏特表接在R1的两端时，示数为8V，如果把此表改接在R2的两端，则示数将为（ ）‎ A. 小于4V B. 大于4V小于8V C. 等于4V D. 等于或大于8V ‎3. 一个安培表，刻度盘的每1小格代表，内阻为。如果把它改装成量程较大的安培表，刻度盘的每一小格代表，则（ ）‎ A. 给它串联一个电阻，阻值为 B. 给它串联一个电阻，阻值为 C. 给它并联一个电阻，阻值为 D. 给它并联一个电阻，阻值为 ‎4. 在总电压不变的条件下，黄昏时电灯比深夜暗，是因为黄昏时（ ）‎ A. 线路中总电阻变大，电流变小 B. 总电流一定，支路增多分去了电流 C. 干线电流过大，线路损失电压增大 D. 总电阻变小，每支路电流增大 ‎5. 粗细均匀的金属杯上的a、b、c、d四点把其周长分为四等分，如图所示。当a、b两点接入电路中时，圆环消耗的电功率为P；当把a、d两点接入同一电路中时（即保持电压U不变），圆环消耗的功率为（ ）‎ A. P/4 B. P C. 4P/3 D. 3P ‎6. 电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧开前的加热状态，另一种是锅内水烧干后的保温状态，如图所示是电饭锅电路原理示意图，S是用感温材料制造的开关。下列说法中不正确的是（ ）‎ A. 其中R2是供加热用的电阻丝 B. 当开关S接通时电饭锅为加热状态，S断开时为保温状态 C. 要使R2在保温状态时的功率为加热状态时的一半，R1/R2应为2∶1‎ D. 要使R2在保温状态时的功率为加热状态时的一半，R1/R2应为 ‎7. 如图所示，a、b、c三盏灯都能发光，且在电路变化时，灯不被烧坏。试判断：当滑动变阻器的触头P向上移动时，3盏灯亮度的变化情况为（ ）‎ A. c变亮，a、b变暗 B. a、b变亮，c变暗 C. a、c变亮，b变暗 D. a变亮，b、c变暗 ‎8. 如图所示为白炽灯（规格为“220V，100W”）、（规格为“220V，60W”）的伏安特性曲线（I—U图象），则根据该曲线可确定将两灯串联在220V的电源上时，两灯的实际功率之比大约为（ ）‎ A. 1∶2 B. 3∶5 C. 5∶3 D. 1∶3‎ ‎9. 如图所示的电路中，A、B两灯原来均正常发光，忽然B灯比原来亮了，如果这种现象是因为电路中某处发生了断路的故障造成的，那么发生这种故障的可能是（ ）‎ A. 断路 B. 断路 C. 断路 D. 灯A断路 ‎10. 额定电压都是110V，额定功率的A、B两灯，接在220V的电路中，使电灯均正常发光，又使电路消耗的电功率最小的电路是下图中的（ ）‎ ‎11. 金属导体由同种材料不同截面积的两部分连接而成（如图所示）。现使导体中通过如图所示方向的电流I，设自由电子在截面积较大的一段导体中定向运动的速率是，在截面积较小的一段导体中运动的速率是，并且粗段导体中的电场强度为，细段导体中的电场强度为，则（ ）‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎12. 一个标明“1kΩ、40W”的电阻器，允许通过这个电阻器的最大电流为__________ A。允许加在这个电阻器上的最大电压是__________V，当加在这个用电器上的电压是10V时，它消耗的功率为__________W。‎ ‎13. 在下图电路中，直流发电机电动势E＝250V，绕组电阻r＝3Ω，，电路中装有50只完全相同的电热器，每只电热器的额定电压为220V，额定功率为1000W，其他电阻不计，并且不计电热器电阻随温度的变化。‎ ‎（1）当接通几只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作？‎ ‎（2）当接通几只电热器时，发电机输出功率最大？‎ ‎（3）当接通几只电热器时，电热器组加热物体最快？‎ ‎（4）当接通几只电热器时，电阻上消耗的功率最大？‎ ‎（5）当接通几只电热器时，实际使用的每只电热器中电流最大？‎ ‎14. 如图所示，两个电阻和串联后接在的电源上。用内阻为20的电压表测两端的电压，示数是150V；换用内阻为的电压表测的两端电压，示数180V。求：‎ ‎（1）两端实际电压多大？‎ ‎（2）和各多大？‎ ‎【试题答案】‎ ‎1. C 2. A 3. D 4. C ‎5. C 6. C 7. A ‎8. D 提示：两灯串联，电流相同。‎ ‎9. AC 如果断路，则外电阻变大，外电压变大，加在每盏灯两端的电压都变大，两盏灯均变亮。如果断路，由于B灯跟的并联电阻对闭合电路总电阻的贡献变小，所分电压变小，使得B灯变暗；跟断路前A灯和的并联电阻相比，A灯的电阻对闭合电路总电阻的贡献变大，所分电压变大，使得A灯变亮。同理可知，如果断路，则B灯变亮，A灯变暗。A灯断路对B灯亮度变化的影响与断路是相同的。‎ ‎10. C 由可知，根据串联分压原理，A、B图中、，仅C和D图中两灯电压均可能为110V。再看电路消耗的功率，C图中灯A消耗功率100W，灯B和变阻器并联后的阻值与灯A相等，所以电路消耗的总功率为200W，D图中A、B两灯并联后的阻值与变阻器相等，所以变阻器消耗的功率为140W，电路消耗的总功率为280W。‎ ‎11. D 设导体横截面积为S，单位体积中的自由电子数为n，每个电子的电量为e，则导体中的电流为。在两段导体材料相同（n相同）的情况下，因为 ‎，所以。在粗细不同的两段导体中分别取出长度相同的两段进行比较，因为，所以，由可进一步判断出。‎ ‎12. 0.2；200；0.1‎ ‎13. （1）2只；‎ ‎（2）40只；‎ ‎（3）8只；‎ ‎（4）50只；‎ ‎（5）1只 ‎14. （1）200V；‎ ‎（2） ‎