【物理】2020届一轮复习人教版第十三章第3讲热力学定律与能量守恒作业
第3讲 热力学定律与能量守恒
主干梳理 对点激活
知识点 热力学第一定律 Ⅰ
1．改变物体内能的两种方式
(1)做功；
(2)热传递。
2．热力学第一定律
(1)内容
一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
(2)表达式：ΔU＝Q＋W。
(3)ΔU＝Q＋W中正、负号法则
(4)ΔU＝Q＋W的三种特殊情况
①若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加。
②外界对系统做功为0，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加。此处的W包含机械功、电流功等一切功。对于不涉及其他力做功的气体等容过程，W＝0，Q＝ΔU。
③对于理想气体，若过程是等温的，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，
外界对物体做的功等于物体放出的热量。
知识点 热力学第二定律 Ⅰ
1．热力学第二定律的三种表述
(1)克劳修斯表述
热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
(2)开尔文表述
不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。或表述为“第二类永动机是不可能制成的。”
(3)用熵的概念表示热力学第二定律。
在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小。
2．热力学第二定律的微观意义
一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。
知识点 能量守恒定律 Ⅰ
1．能量守恒定律的内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
2．条件性：能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的。例如，机械能守恒定律具有适用条件，而能量守恒定律是无条件的，是一切自然现象都遵守的基本规律。
3．两类永动机
(1)第一类永动机：不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器。
违背能量守恒定律，因此不可能实现。
(2)第二类永动机：从单一热库吸收热量并把它全部用来对外做功，而不产生其他影响的机器。
违背热力学第二定律，不可能实现。
4．能源的利用
(1)存在能量耗散和品质降低。
(2)重视利用能源时对环境的影响。
(3)要开发新能源(如太阳能、生物质能、风能、水能等)。
一 思维辨析
1．做功和热传递的实质是相同的。( )
2．绝热过程中，外界压缩气体做功20 J，气体的内能一定减少20 J。( )
3．根据热力学第二定律可知，凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传导中热量只能自发地从高温物体传递给低温物体，而不能自发地从低温物体传递给高温物体。( )
4．熵增加原理说明一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。( )
5．尽管技术不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机却可以使温度降到－283 ℃。( )
6．对能源的过度消耗将使自然界的能量不断减少，形成能源危机。( )
7．在给自行车打气时，会发现打气筒的温度升高，这是因为外界对气体做功。( )
8．自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，能量正在消失。( )
9．利用河水的能量使船逆水航行的设想，符合能量守恒定律。( )
10．热机中，燃气的内能可以全部变为机械能而不引起其他变化。( )
答案 1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.× 7.√
8．× 9.√ 10.×
二 对点激活
1．(人教版选修3－3·P56·T1改编)用活塞压缩汽缸里的空气，对空气做了900 J的功，同时汽缸向外散热210 J，汽缸里空气的内能( )
A．增加了1100 J B．减少了1100 J
C．增加了690 J D．减少了690 J
答案 C
解析 由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，得ΔU＝900 J－210 J＝690 J，内能增加690 J。
2．(人教版选修3－3·P61·T2改编)(多选)下列现象中能够发生的是( )
A．一杯热茶在打开杯盖后，茶会自动变得更热
B．蒸汽机把蒸汽的内能全部转化成机械能
C．桶中混浊的泥水在静置一段时间后，泥沙下沉，上面的水变清，泥、水自动分离
D．电冰箱通电后把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体
答案 CD
解析 热量只会自发地从高温物体传到低温物体，而不会自发地从低温物体传到高温物体，故A错误；机械能可以完全转化为内能，而内能却不能完全转化为机械能，故B错误；桶中混浊的泥水在静置一段时间后，泥沙下沉，上面的水变清，泥、水自动分离是因为泥沙的密度大于水，故可以分离，C正确；电冰箱通电后由于压缩机做功从而将低温物体的热量传到箱外的高温物体，故D正确。
3．(2018·石家庄一模)(多选)一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程(a到b、b到c、c到a)回到原状态，其V－T图象如图所示，pa、pb、pc分别表示状态a、b、c时气体的压强，下列说法正确的是( )
A．由a到b的过程中，气体一定吸热
B．pc>pb＝pa
C．由b到c的过程中，气体放出的热量一定大于外界对气体做的功
D．由b到c的过程中，每一个气体分子的速率都减小
E．由c到a的过程中，气体分子的平均动能不变
答案 ACE
解析 由a到b的过程中，气体温度升高，根据一定量的理想气体内能只与温度有关可知，气体内能增大，又因为气体体积不变，外界对气体不做功，由热力学第一定律可知，气体一定吸热，A正确；根据理想气体状态方程可知，pa
TB可知，内能变化ΔU<0
根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，得Q<0
即该气体从状态A到状态B放热。
[变式3－2] 绝热的活塞与汽缸之间封闭一定质量的理想气体，汽缸开口向上置于水平面上，活塞与汽缸壁之间无摩擦，缸内气体的内能UP＝72 J，如图甲所示。已知活塞面积S＝5×10－4 m2，其质量为m＝1 kg，大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2。如果通过电热丝给封闭气体缓慢加热，活塞由原来的P位置移动到Q位置，此过程封闭气体的V－T图象如图乙所示，且知气体内能与热力学温度成正比。求：
(1)封闭气体最后的体积；
(2)封闭气体吸收的热量。
答案 (1)6×10－4 m3 (2)60 J
解析 (1)以气体为研究对象，根据盖—吕萨克定律，有：＝
解得：VQ＝6×10－4 m3。
(2)由气体的内能与热力学温度成正比：＝，
解得：UQ＝108 J
活塞从P位置缓慢移到Q位置，活塞受力平衡，气体为等压变化，以活塞为研究对象：pS＝p0S＋mg
解得：p＝p0＋＝1.2×105 Pa
外界对气体做功：W＝－p(VQ－VP)＝－24 J
由热力学第一定律：UQ－UP＝Q＋W
得气体变化过程吸收的总热量为Q＝60 J。
高考模拟 随堂集训
1．(2018·全国卷Ⅰ)(多选) 如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e。对此气体，下列说法正确的是( )
A．过程①中气体的压强逐渐减小
B．过程②中气体对外界做正功
C．过程④中气体从外界吸收了热量
D．状态c、d的内能相等
E．状态d的压强比状态b的压强小
答案 BDE
解析 由理想气体状态方程＝可知，体积不变，温度升高即Tb>Ta，则pb>pa，即过程①中气体的压强逐渐增大，A错误；由于过程②中气体体积增大，所以过程②中气体对外做功，B正确；过程④中气体体积不变，对外做功为零，温度降低，内能减小，根据热力学第一定律，过程④中气体放出热量，C错误；由于状态c、d的温度相等，根据理想气体的内能只与温度有关，可知状态c、d的内能相等，D正确；由理想气体状态方程＝C可得p＝C，即TV图中的点与原点O的连线的斜率正比于该点的压强，故状态d的压强比状态b的压强小，E正确。
2．(2018·全国卷Ⅲ)(多选) 如图，一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如pV图中从a到b的直线所示。在此过程中( )
A．气体温度一直降低
B．气体内能一直增加
C．气体一直对外做功
D．气体一直从外界吸热
E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功
答案 BCD
解析 一定质量的理想气体从a到b的过程，由理想气体状态方程＝可知，Tb>Ta，即气体的温度一直升高，A错误；根据理想气体的内能只与温度有关，可知气体的内能一直增加，B正确；由于从a到b的过程中气体的体积增大，所以气体一直对外做功，C正确；根据热力学第一定律，从a到b
的过程中，气体一直从外界吸热，D正确；气体吸收的热量一部分增加内能，一部分对外做功，E错误。
3．(2017·全国卷Ⅱ)(多选) 如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是( )
A．气体自发扩散前后内能相同
B．气体在被压缩的过程中内能增大
C．在自发扩散过程中，气体对外界做功
D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功
E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变
答案 ABD
解析 气体向真空膨胀时不受阻碍，气体不对外做功，由于汽缸是绝热的，没有热交换，所以气体扩散后内能不变，选项A正确。气体被压缩的过程中，外界对气体做功，且没有热交换，根据热力学第一定律，气体的内能增大，选项B、D正确。气体在真空中自发扩散的过程中不对外做功，选项C错误。气体在被压缩的过程中，内能增大，由于一定质量的理想气体的内能完全由温度决定，温度越高，内能越大，气体分子的平均动能越大，选项E错误。
4．(2017·全国卷Ⅲ)(多选) 如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到状态a。下列说法正确的是( )
A．在过程ab中气体的内能增加
B．在过程ca中外界对气体做功
C．在过程ab中气体对外界做功
D．在过程bc中气体从外界吸收热量
E．在过程ca中气体从外界吸收热量
答案 ABD
解析 ab过程是等容变化，ab过程压强增大，温度升高，气体内能增大，A正确。而由于体积不变，气体对外界不做功，C错误。ca过程是等压变化，体积减小，外界对气体做功，B正确。体积减小过程中，温度降低，内能减小，气体要放出热量，E错误。bc过程是等温变化，内能不变，体积增大，气体对外界做功，则需要吸收热量，D正确。
5．(2017·江苏高考)(多选) 一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其V－T图象如图所示。下列说法正确的是( )
A．A→B的过程中，气体对外界做功
B．A→B的过程中，气体放出热量
C．B→C的过程中，气体压强不变
D．A→B→C的过程中，气体内能增加
答案 BC
解析 A→B过程是等温变化，气体内能不变，体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律知，气体要放出热量，选项A错误，B正确。B→C过程中，是一个常数，为等压变化，选项C正确。A→B→C整个过程，温度降低，气体内能减少，选项D错误。
6．(2016·全国卷Ⅰ)(多选)关于热力学定律，下列说法正确的是( )
A．气体吸热后温度一定升高
B．对气体做功可以改变其内能
C．理想气体等压膨胀过程一定放热
D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体
E．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡
答案 BDE
解析 若气体吸热的同时对外做功，则其温度不一定升高，A错误；做功是改变物体内能的途径之一，B正确；理想气体等压膨胀，气体对外做功，由理想气体状态方程＝C知，气体温度升高，内能增加，故一定吸热，C错误；根据热力学第二定律知D正确；如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统与第三个系统的温度均相等，则这两个系统之间也必定达到热平衡，故E正确。
7. (2016·全国卷Ⅱ)(多选)一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其pT图象如图所示，其中对角线ac的延长线过原点O。下列判断正确的是( )
A．气体在a、c两状态的体积相等
B．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能
C．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功
D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功
E．在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功
答案 ABE
解析 由理想气体状态方程＝C知，V＝·C，因此气体在a、c两状态的体积相等，故A项正确；对理想气体而言，内能由温度决定，因Ta>Tc，故气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能，B项正确；过程cd为等温变化，内能不变(ΔU＝0)，压强变大，体积减小，外界对气体做功(W>0)，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，知Q<0，故为放热过程且W＝|Q|，C项错误；过程da为等压变化，温度升高，体积变大，气体的内能增大，ΔU>0，对外做功，W<0，由ΔU＝W＋Q，知该过程吸热且Q>|W|，D项错误；bc和da过程中温度改变量相同，故体积变化量与压强的乘积相同，由W＝Fl＝pSl＝p·ΔV知，E项正确。
8．(2016·全国卷Ⅲ)(多选)关于气体的内能，下列说法正确的是( )
A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大
C．气体被压缩时，内能可能不变
D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
答案 CDE
解析 由于非理想气体分子间作用力不可忽略，内能还包括分子势能，则气体的内能与体积有关，再者即使是理想气体，内能取决于温度和分子数目，质量相同的气体，当分子数目不同、温度相同时，内能也不相同，故A项错误；物体的内能与其机械运动无关，B项错误；由热力学第一定律知，气体被压缩时，若同时向外散热，则内能可能保持不变，C项正确；对于一定量的某种理想气体，其内能只取决于分子平均动能，而温度是分子平均动能的标志，所以D项正确；一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，由理想气体状态方程＝C知，p不
变，V增大，则T增大，即内能增大，故E项正确。
9．(2018·江苏高考) 如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为
2.0×105 Pa，经历A→B→C→A的过程，整个过程中对外界放出61.4 J热量。求该气体在A→B过程中对外界所做的功。
答案 138.6 J
解析 整个过程中，外界对气体做功
W＝WAB＋WCA，
且WCA＝pA(VC－VA)，
由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，
以及ΔU＝0，
得WAB＝－(Q＋WCA)，
代入数据得WAB＝－138.6 J，
即气体对外界做的功为138.6 J。
10．(2018·全国卷Ⅱ) 如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b
间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。
答案 T0 (p0S＋mg)h
解析 开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动。设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1，根据查理定律有＝①
根据力的平衡条件有p1S＝p0S＋mg②
联立①②式可得T1＝T0③
此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2。根据盖—吕萨克定律有
＝④
式中V1＝SH⑤
V2＝S(H＋h)⑥
联立③④⑤⑥式解得T2＝T0⑦
从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W＝(p0S＋mg)h。
配套课时作业
时间：60分钟 满分：100分
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。其中 1～2为单选，3～8为多选)
1．关于能量和能源，下列说法正确的是( )
A．在能源利用的过程中，能量在数量上并未减少
B．由于自然界中总的能量守恒，所以不需要节约能源
C．能量耗散说明能量在转化过程中不断减少
D．人类在不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造
答案 A
解析 根据能量守恒定律可知，在能源使用过程中，能量在数量上并未减少，故A正确，C错误；虽然自然界中的总能量不会减少，但是能源的品质会降低，无法再利用，故还需要节约能源，故B错误；根据能量守恒可知，能量不会被创造，也不会消失，故D错误。
2．如图所示为电冰箱的工作原理示意图。压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环，在蒸发器中的制冷剂汽化吸收箱体内的热量，经过冷凝器时制冷剂液化，放出热量到箱体外。下列说法正确的是( )
A．热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外
B．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是因为其消耗了电能
C．电冰箱的工作原理违反热力学第一定律
D．电冰箱的工作原理违反热力学第二定律
答案 B
解析
热力学第一定律是热现象中内能与其他形式能的转化或内能转移的规律，是能的转化和守恒定律的具体表现，适用于所有的热学过程，C错误；由热力学第二定律可知，热量不能自发地从低温物体传到高温物体，除非有外界的影响或帮助。电冰箱把热量从低温的内部传到高温的外部，需要压缩机的帮助并消耗了电能，B正确，A、D错误。
3．(2019·安徽省示范高中考试)下列说法正确的是( )
A．液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，所以液体表面存在表面张力
B．由阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和气体的密度，可以估算出气体分子间的平均距离
C．分子平均速率大的物体的温度比分子平均速率小的物体的温度高
D．机械能不可能全部转化为内能，内能也无法全部用来做功转化成机械能
E．分子间的引力和斥力同时存在，都随分子间距离的增大而减小
答案 ABE
解析 液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，液体表面层分子间表现为引力，所以液体表面存在表面张力，A正确；由阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和气体的密度，可以估算出气体每个分子所占的空间体积，进而估算出分子间的平均距离，B正确；温度是分子平均动能的标志，对于两个物体来说，分子质量可能不同，分子平均速率大的物体的分子平均动能不一定大，温度不一定高，C错误；机械能可以全部转化为内能，D错误；分子间的引力和斥力同时存在，而且都随分子间距离的增大而减小，E正确。
4．(2018·云南七校适应性考试)下列说法中错误的是( )
A．一定量气体经过不同物理过程而温度没有改变，气体与外界可以不做功
B．功可以全部转化为热量，热量也可以全部转化为功
C．第二类永动机无法制成是因为它违背了热力学第一定律
D．在孤立系统中，一个自发的过程熵总是向减少的方向进行
E．熵值越大，说明系统的分子运动越无序
答案 BCD
解析 一定量的气体可以先吸热而后又放热，最后温度保持不变，A正确；功是能量转化的过程量，不能说功转化成热量，只能说机械能转化为内能，B错误；第二类永动机无法制成是因为它违背了热力学第二定律，C错误；在任何自然过程中，一个孤立系统的熵总是向增加的方向进行，D错误；熵是系统内分子运动无序程度的量度，熵越大，分子运动无序程度越大，E正确。本题选错误的，故答案为B、C、D。
5．(2018·长沙名校阶段测试)关于热力学定律的说法正确的是( )
A．热量可以从低温物体传递到高温物体
B．一切宏观热现象的过程一定是从无序状态慢慢向有序状态过渡
C．无论科技多么先进，热力学温度的0 K一定不可能达到
D．一绝热汽缸中封闭一定质量的理想气体，当气体体积膨胀时，其温度一定降低
E．一导热汽缸中封闭一定质量的理想气体，当缸外温度缓慢升高时，气体可能对外界做功
答案 ACE
解析 热量可以从低温物体传递到高温物体，但会引起其他变化，A正确；一切宏观热现象的过程一定是从有序状态慢慢向无序状态过渡，B错误；热力学温度的0 K永远不能达到，C正确；绝热汽缸中理想气体与外界没有热交换，当气体自由膨胀时，不对外做功，其内能不变，则温度不变，D错误；导热汽缸，汽缸外温度缓慢升高时，气体内能增加，气体可能对外界做功，且气体对外界做的功小于气体从外界吸收的热量，E正确。
6．(2016·海南高考)一定量的理想气体从状态M可以经历过程1或者过程2到达状态N，其p－V图象如图所示，在过程1中，气体始终与外界无热量交换；在过程2中，气体先经历等容变化再经历等压变化。对于这两个过程，下列说法正确的是( )
A．气体经历过程1，其温度降低
B．气体经历过程1，其内能减小
C．气体在过程2中一直对外放热
D．气体在过程2中一直对外做功
E．气体经历过程1的内能改变量与经历过程2的相同
答案 ABE
解析 气体经历过程1，压强减小，体积变大，气体膨胀对外做功，且无热交换，所以内能减小，故温度降低，A、B正确；气体在过程2中，根据理想气体状态方程＝C
，则开始时，气体体积不变，压强减小，则温度降低，对外放热；然后压强不变，体积变大，气体膨胀对外做功，则温度升高，需要吸热，故C、D错误；过程1和过程2的初、末状态相同，故气体内能改变量相同，E正确。
7．对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是( )
A．若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变
B．若气体的内能不变，其状态也一定不变
C．若气体的温度随时间不断升高，其压强也一定不断增大
D．气体温度每升高1 K所吸收的热量与气体经历的过程有关
E．当气体温度升高时，气体的内能一定增大
答案 ADE
解析 一定质量的理想气体，＝C，p、V不变，则T不变，分子平均动能不变，又理想气体分子势能为零，故气体内能不变，A正确；理想气体内能不变，则温度T不变，由＝C知，p及V可以变化，故状态可以变化，B错误；等压变化过程，温度升高、体积增大，故C错误；由热力学第一定律ΔU＝Q＋W知，温度升高1 K，内能增量ΔU一定，而外界对气体做的功W与经历的过程可能有关(如体积变化时)，因此吸收的热量与气体经历的过程也有关，D正确；温度升高，分子平均动能增大，理想气体分子势能为零，故内能一定增大，E正确。
8．(2019·四省八校双教研联盟联考)一定质量的理想气体由状态a变化到状态b，再由状态b变化到状态c，其压强p与温度t的关系如图所示，下列说法正确的是( )
A．气体由a到b为等容变化
B．气体在状态a的内能大于在状态b的内能
C．气体由b到c的过程必放热
D．气体在状态a的体积小于在状态c的体积
E．b到c的过程是等压过程，温度升高，气体对外做功
答案 BDE
解析 由查理定律＝C(恒量)，T＝273 K＋t可知等容过程的压强p随温度t
变化的图线(pt图线)不过坐标原点，A错误；气体在状态a的温度高于在状态b的温度，根据理想气体的内能只与温度有关可知，气体在状态a的内能大于在状态b的内能，B正确；气体由b到c的过程为温度升高的等压过程，由盖—吕萨克定律可知，温度升高，其体积必然增大，对外做功，又内能增大，根据热力学第一定律，气体必须吸收热量，C错误，E正确；由于气体在状态a与状态c的温度相同，在状态a的压强更大，所以气体在状态a的体积小于在状态c的体积，D正确。
二、非选择题(本题共4小题，共60分)
9．(2018·长春质监)(15分)如图1，在一个密闭的汽缸内有一定质量的理想气体，如图2所示是它从状态A变化到状态B的V－T图象，已知AB的反向延长线通过坐标原点O，气体在状态A时的压强为p＝1.0×105 Pa，在从状态A变化到状态B的过程中，气体吸收的热量Q＝7.0×102 J，求此过程中气体内能的增量ΔU。
答案 5.0×102 J
解析 由题图2中V－T图象的图线经过坐标原点可以判断，理想气体做等压变化。
由盖—吕萨克定律得＝
气体对外做的功W＝p(VB－VA)
解得W＝200 J
根据热力学第一定律知ΔU＝－W＋Q
解得ΔU＝5.0×102 J。
10．(2018·安徽联考)(15分)如图所示，导热性能良好的管道A、B、C横截面积相等，开始时管道B、C中的水银柱高度均为h1＝24 cm，管道A左侧活塞与水
银柱之间封闭了长度为L1＝60 cm的理想气体，大气压强为76
cmHg。缓慢移动活塞，使管道B、C中的水银柱均上升Δh＝20 cm，管道A中的气体未进入管道
B、C中，外界气温恒定。
(1)求该过程中活塞移动的距离；
(2)判断该过程管道A中的气体吸热还是放热，并说明理由。
答案 (1)50 cm (2)放热 理由见解析
解析 (1)设管道的横截面积为S，气体温度不变，初状态：p1＝p0＋ρgh1＝100 cmHg，
体积为V1＝L1·S
末状态：p2＝p0＋ρg(h1＋Δh)＝120 cmHg，
体积为V2＝L2·S
根据玻意耳定律：p1V1＝p2V2
代入数据解得：L2＝50 cm
该过程中活塞移动的距离x＝2Δh＋L1－L2＝50 cm
(2)气体体积变小，外界对气体做功，气体发生等温变化，内能不变。由热力学第一定律可知气体放热。
11．(2018·长沙联考)(15分)如图甲所示，一圆柱形导热汽缸水平放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体，此时封闭气体的绝对温度为T。活塞与汽缸底部相距L；现将汽缸逆时针缓慢转动直至汽缸处于竖直位置，如图乙所示，此时活塞与汽缸底部相距L；现给汽缸外部套上绝热泡沫材料(未画出)且通过电热丝缓慢加热封闭气体，当封闭气体吸收热量Q时，气体的绝对温度上升到
T。已知活塞的横截面积为S，外界环境温度恒为T，大气压强为p0，重力加速度大小为g，不计活塞与汽缸的摩擦。求：
(1)活塞的质量m；
(2)加热过程中气体内能的增加量。
答案 (1) (2)Q－p0SL
解析 (1)汽缸从水平位置转到竖直位置，封闭气体发生等温变化，设转动后封闭气体压强为p1，根据玻意耳定律有
p0LS＝p1·LS
p1S＝mg＋p0S
解得p1＝p0
m＝。
(2)对封闭气体加热，活塞上升，封闭气体发生等压变化，根据盖—吕萨克定律有
解得ΔL＝L
加热过程中气体对外做功为
W＝p1SΔL
由热力学第一定律知内能的增加量为
ΔU＝Q－W
解得ΔU＝Q－p0SL。
12．(2018·太原一模) (15分)如图所示，导热良好的汽缸开口向上竖直固定在水平面上。缸内轻质光滑活塞封闭一段一定质量的理想气体。一根不可伸长的细绳绕过定滑轮，一端拴住活塞，另一端拴着质量为m的重物处于平衡状态。此时气体体积为V。用手托着重物，使其缓慢上升，直到细绳刚开始松弛但并未弯曲。已知大气压强为p0，活塞横截面积为S，环境温度保持不变。求：
(1)从重物开始被托起到最高点的过程中，活塞下降的高度；
(2)之后从静止释放重物，重物下落到最低点未与地面接触时，活塞在汽缸内比最初托起重物前的位置上升了H。若气体的温度不变，则气体吸收的热量是多少？
答案 (1) (2)(p0S－mg)(H＋)
解析 (1)对活塞受力分析可知，
未托重物时，活塞内气体压强p1＝p0－，
气体体积是V1＝V，
托起重物到最高点时，活塞内气体压强p2＝p0，
气体体积是V2＝V－hS，
根据理想气体状态方程可知：p1V1＝p2V2，
解得h＝。
(2)以活塞为研究对象，设活塞从最低点到最高点的过程中，封闭气体对活塞做功为W′，则根据动能定理有：
W′＋mg(H＋h)－p0S(H＋h)＝0－0，
得气体对活塞做功，即对外做功为
W′＝p0S(H＋h)－mg(H＋h)
外界对气体做功：W＝－W′，
根据热力学第一定律，理想气体的温度不变，则内能不变：ΔU＝Q＋W＝0，
气体吸收的热量
Q＝－W＝W′＝(p0S－mg)(H＋)。
