高考物理复习专题知识点24-磁场的描述及磁场对电流的作用

高考物理复习专题知识点24-磁场的描述及磁场对电流的作用

磁场的描述及磁场对电流的作用 ‎ 一．考点整理 基本概念 ‎ ‎1．磁场：磁体周围存在的一种特殊 ．磁场的基本特性是磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有 的作用．磁场向的规定：小磁针的 所受磁场力的方向为该点的磁场方向．‎ ‎2．磁感应强度：磁感应强度描述了磁场的 和 ；大小：B = （通电导线垂直于磁场）= φ/S（磁感线与面积垂直）；单位： （T）．‎ ‎3．匀强磁场：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场；匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同的、方向相同的平行直线．‎ ‎4．磁感线：在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的 方向跟这点的磁感应强度方向 ．‎ ‎⑴ 常见磁体感线分布图 ‎⑵ 电流的磁场感线分布图 通电直导线 通电螺线管 环形电流 安培定则 立体图 横截面图 纵截面图 ‎5．安培力的大小：当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F = ．‎ ‎⑴ 特殊地：磁场和电流垂直时：F = ，磁场和电流平行时：F = ；‎ ‎⑵ 安培力的方向：① 用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指 ，并且都与手掌在同一个 内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向 的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．② 安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的 ．‎ ‎ 二．思考与练习 思维启动 ‎ ‎1．物理学中，通过引入检验电流来了解磁场力的特性，对检验电流的要求是 （ ）‎ A．将检验电流放入磁场，测量其所受的磁场力F，导线长度L，通电电流I，应用公式B = F/IL，即可测得磁感应强度B B．检验电流不宜太大 C．利用检验电流和运用公式B = F/IL只能应用于匀强磁场 D．只要满足长度L很短，电流很小，将其垂直放入磁场的条件，公式B = F/IL对任何磁场都适用 ‎2．下列关于电场线和磁感线的说法中，正确的是 （ ）‎ A．电场线和磁感线都是电场或磁场中实际存在的线 B．磁场中两条磁感线一定不相交，但在复杂电场中的电场线是可以相交的 C．电场线是一条不闭合曲线，而磁感线是一条闭合曲线 D．电场线越密的地方，电场越强，磁感线越密的地方，磁场也越强 ‎3．一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是 （ ）‎ ‎ 三．考点分类探讨 典型问题 ‎ ‎〖考点1〗对磁感应强度的理解及叠加 ‎【例1】如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是 （ ）‎ A．O点处的磁感应强度为零 B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 D．a、c两点处磁感应强度的方向不同 ‎【变式跟踪1】关于磁感应强度B，下列说法中正确的是 （ ）‎ A．根据磁感应强度定义B = F/(IL)，磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与I成反比 B．磁感应强度B是标量，没有方向 C．磁感应强度B是矢量，方向与F的方向相反 D．在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B是确定的，不同点的磁感应强度B可能不同，磁感线密集的地方磁感应强度B大些，磁感线稀疏的地方磁感应强度B小些 ‎〖考点2〗对安培定则、左手定则的理解及应用 ‎【例2】通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ad边与MN平行，关于MN中电流产生的磁场对线框的作用，下列叙述中正确的是（ ）‎ A．线框有两条边所受到的安培力方向相同 B．线框有两条边所受到的安培力大小相同 C．整个线框有向里收缩的趋势 D．若导线MN向左微移，各边受力将变小，但合力不变 ‎【变式跟踪2】在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，则过c点的导线所受安培力的方向 （ ）‎ A．与ab边平行，竖直向上 B．与ab边平行，竖直向下 C．与ab边垂直，指向左边 D．与ab边垂直，指向右边 ‎〖考点3〗通电导体在安培力作用下的平衡问题 ‎【例3】如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为 θ．如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是 （ ）‎ A．棒中的电流变大，θ角变大 B．两悬线等长变短，θ角变小 C．金属棒质量变大，θ角变大 D．磁感应强度变大，θ角变小 ‎【变式跟踪3】如图所示，光滑的平行导轨与电源连接后，与水平方向成θ角倾斜放置，导轨上放一个质量为m的金属导体棒．当S闭合后，在棒所在区域内加一个合适的匀强磁场，可以使导体棒静止平衡，下面四个图中分别加了不同方向的磁场，其中一定不能平衡的是 （ ）‎ ‎ 四．考题再练 高考试题 ‎ ‎1．【2012·海南卷】如图所示的装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是 （ ）‎ A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动 B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动 C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动 D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动 ‎【预测1】直导线ab与线圈所在的平面垂直且隔有一小段距离，其中直导线固定，线圈可自由运动，当通过如图所示的电流方向时（同时通电），从左向右看，线圈将（ ）‎ A．不动 　　　　　　　　　　 B．顺时针转动，同时向右平移 C．顺时针转动，同时向左平移 D．逆时针转动，同时向右平衡 ‎2．【2012·上海高考】载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B = kI/r，式中常量k ＞ 0，I为电流强度，r为距导线的距离．在水平长直导线MN正下方，矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根轻质绝缘细线静止地悬挂，如所示．开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为T0．当MN通以强度为I1的电流时，两细线内的张力均减小为T1，当MN内电流强度变为I2时，两细线内的张力均大于T0．‎ ‎⑴ 分别指出强度为I1、I2的电流的方向；‎ ‎⑵ 求MN分别通以强度为I1、I2的电流时，线框受到的安培力F1与F2大小之比；‎ ‎⑶ 当MN内的电流强度为I3时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a，求I3．‎ ‎【预测2】如图所示，两平行金属导轨间的距离L = 0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ = 37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B = 0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E = 4.5 V、内阻r = 0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m = 0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0 = 2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取‎10 m/s2．已知sin 37° = 0.60，cos 37° = 0.80，求：‎ ‎⑴ 通过导体棒的电流；‎ ‎⑵ 导体棒受到的安培力大小；‎ ‎⑶ 导体棒受到的摩擦力．‎ ‎ 五．课堂演练 自我提升 ‎ ‎1．一段长‎0.2 m，通过‎2.5 A电流的直导线，在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况，正确的是 （ ）‎ A．如果B = 2 T，F一定是1 N B．如果F = 0，B也一定为零 C．如果B = 4 T，F有可能是1 N D．如果F有最大值，通电导线一定与B平行 ‎2．在实验精度要求不高的情况下，可利用罗盘来测量电流产生磁场的磁感应强度，具体做法是：在一根南北方向放置的直导线的正下方‎10 cm处放一个罗盘．导线没有通电时罗盘的指针（小磁针的N极）指向北方；当给导线通入电流时，发现罗盘的指针偏转一定角度，根据偏转角度即可测定电流磁场的磁感应强度．现已测出此地的地磁场水平分量B = 5.0×10－5 T，通电后罗盘指针停在北偏东60 °的位置，如图所示．由此测出该通电直导线在其正下方‎10 cm处产生磁场的磁感应强度大小为 （ ）‎ A．5.0×10－5 T B．1.0×10－4 T C．8.66×10－5 T D．7.07×10－5 T ‎3．在赤道上，地磁场可以看做是沿南北方向并且与地面平行的匀强磁场，磁感应强度是5×10－5 T．如果赤道上有一条沿东西方向的直导线，长‎40 m，载有‎20 A的电流，地磁场对这根导线的作用力大小是 （ ）‎ A．4×10－8 N B．2.5×10－5 N C．9×10－4 N D．4×10－2 N ‎4．通有电流的导线L1、L2处在同一平面（纸面）内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动（O为L2的中心），各自的电流方向如图所示．下列哪种情况将会发 （ ）‎ A．因L2不受磁场力的作用，故L2不动 B．因L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L2不动 C．L2绕轴O按顺时针方向转动 D．L2绕轴O按逆时针方向转动 ‎5．如图甲所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为α的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源．将一根质量为m的直导体棒ab放在两轨道上，且与两轨道垂直．已知轨道和导体棒的电阻及电源的内电阻均不能忽略，通过导体棒的恒定电流大小为I，方向由a到b，图乙为图甲沿a → b方向观察的平面图．若重力加速度为g，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止．‎ ‎⑴ 请在图乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图；‎ ‎⑵ 求出磁场对导体棒的安培力的大小；‎ ‎⑶ 如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B的最小值的大小和方向．‎ 参考答案：‎ ‎ 一．考点整理 基本概念 ‎ ‎1．物质 磁场力 N极 ‎2．强弱 方向 F/IL 特斯拉 ‎3．切线 一致 ‎4．BILsinθ BIL 0 垂直 平面 电流 平面 ‎ 二．思考与练习 思维启动 ‎ ‎1．BD；用检验电流来了解磁场，要求检验电流对原来磁场的影响很小，可以忽略，所以导体长度L应很短，电流应很小，当垂直放置时，定义式B = F/IL适用于所有磁场，选项B、D正确．‎ ‎2．CD ‎3．D；通电导线在磁场中受安培力时，可用左手定则判断安培力的方向．‎ ‎ 三．考点分类探讨 典型问题 ‎ 例1 C；根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量的合成知识求解．根据安培定则判断：两直线电流在O点产生的磁场方向均垂直于MN向下，O点的磁感应强度不为零，故A选项错误；a、b两点的磁感应强度大小相等，方向相同，故B选项错误；根据对称性，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C选项正确；a、c两点的磁感应强度方向相同，故D选项错误．‎ 变式1 D；磁感应强度是磁场本身的性质，与放入磁场中的导体的电流或受力大小F无关，A错误；磁感应强度B是矢量，其方向与F总是垂直的，电流方向与F也总是垂直的，B、C错误；在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B是确定的，由磁场本身决定，与其他外来的一切因素无关，用磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，D正确．‎ 例2 B；由直线电流产生磁场的特点可知，与导线距离相等的位置磁感应强度大小相等，因此ab与cd边受到的安培力大小相等，B对；由安培定则知MN中电流在导线框处产生的磁场垂直纸面向里，由左手定则可判定ab受力方向向下，cd受力方向向上，ad受力方向向左，bc受力方向向右，但ad受到的力大于bc受到的力，整个线框有向外扩张的趋势，A、C错；若MN向左微移，则线框各边所在处磁场均减弱，故各边受力均变小，但ad边所在处减弱更多，故线框所受向左的合力变小，D错．‎ 变式‎2 C；根据安培定则，a、b在c处所激发的磁场方向分别如图中Ba、Bb所示，应用平行四边形定则可知c导线所在处的合磁场方向如图所示．根据左手定则可知安培力F安的方向与a、b连线垂直，指向左边．‎ 例‎3 A；选金属棒MN为研究对象，其受力情况如图所示．根据平衡条件及三角形知识可得tan θ = BIl/mg，所以当棒中的电流I、磁感应强度B变大时，θ角变大，选项A正确，选项D错误；当金属棒质量m变大时，θ角变小，选项C错误；θ角的大小与悬线长无关，选项B错误．‎ 变式3 B；四种情况的受力分别如图所示，A、C有可能平衡，D中如果重力与安培力刚好大小相等，则导体棒与导轨间没有压力，也可以平衡，B中合外力不可能为零，一定不能平衡．‎ ‎ 四．考题再练 高考试题 ‎ ‎1．BD；若a接正极，b接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e接正极，f接负极，由左手定则判定金属杆受安培力向左，则L向左滑动，A项错误，同理判定B、D选项正确，C项错误．‎ 预测1 B；用安培定则判断线圈所处的B的方向，由左手定则及特殊位置法判定运动情况．‎ ‎2．⑴ 根据题意知，I1方向向左，I2方向向右．‎ ‎⑵ 线框中通电流I1时，Fab＝B1I‎1L＝I‎1L Fcd＝B2I‎1L＝I‎1L F1＝Fab－Fcd＝kII‎1L(－)‎ 故安培力的大小与线框中电流的大小成正比．故F1∶F2 = I1∶I2‎ ‎⑶ 当线圈中没有电流时，2T0＝mg 当线圈中电流为I1时，2T1＋F1＝mg 当线圈中电流为I3时，根据牛顿第二定律 F3＋mg＝ma 再根据I1∶I3＝F1∶F3 解得 I3 = (T0I‎1a – g)/(T0 – T‎1g)‎ 预测2 ⑴ 根据闭合电路欧姆定律I = E/(R0 + r) = ‎1.5 A．‎ ‎⑵ 导体棒受到的安培力F安 = BIL = 0.30 N．‎ ‎⑶ 导体棒受力如图，将重力正交分解 F1 = mgsin 37° = 0.24 N F1 ＜ F安，根据平衡条件 mgsin 37° + f = F安，解得：f = 0.06 N．‎ ‎ 五．课堂演练 自我提升 ‎ ‎1．C；如果B = 2 T，当导线与磁场方向垂直放置时，安培力最大，大小为F = BIL = 2×2.5×0.2 N = 1 N；当导线与磁场方向平行放置时，安培力F = 0；当导线与磁场方向成任意夹角放置时，0 < F < 1N，故选项A、B和D均错误；将L = ‎0.2 m、I = ‎2.5 A、B = 4 T、F = 1 N代入F = BILsinθ，解得θ = 30°，故选项C正确．‎ ‎2．C；由题意作图可得tan60° = BI/B得BI = 8.66×10－5 T．‎ ‎3．D；磁场方向是南北方向，电流方向是东西方向，它们相互垂直，可以利用公式F = BIL来计算此安培力的大小．F = BIL = 20×40×5×10－5 N = 4×10－2 N，故D正确．‎ ‎4．D；由右手螺旋定则可知导线L1上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线L1越远的地方，磁场越弱，导线L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O点的下方磁场较强，则安培力较大，因此L2绕固定转轴O按逆时针方向转动．‎ ‎5．⑴ 如图所示 ‎⑵ 根据共点力平衡条件可知，磁场对导体棒的安培力的大小F = mgtanα.．‎ ‎⑶ 要使磁感应强度最小，则要求安培力最小．根据受力情况可知，最小安培力Fmin = mgsinα，方向平行于轨道斜向上，所以最小磁感应强度Bmin = Fmin/Il = mgsinα/Il；根据左手定则可判断出，此时的磁感应强度的方向为垂直轨道平面斜向上．‎