【物理】2019届一轮复习人教版轻绳、轻杆、轻弹簧、接触面模型（3）学案

【物理】2019届一轮复习人教版轻绳、轻杆、轻弹簧、接触面模型（3）学案

‎7.接触面分离 两物体由接触到分离，在分离的临界状态下必满足如下条件：‎ ‎（i）分离的瞬时两物体沿垂直于接触面方向上的速度、加速度必相等 ‎（ii）分离的瞬时两物体间的弹力必为零 两接触的物体中之一与一端固定的弹簧相连接，两物体发生分离时不一定是在弹簧处于原长的位置，有两种情况下当弹簧处于原长时两物体在分离：‎ ①与弹簧相连接物体的质量可忽略不计 ②除弹簧弹力、相互间的弹力外两物体受到的其他外力与各自的质量成正比，如重力、特定情况下的摩擦力等。 ‎ 例23.如图甲所示，质量分别为m1=1 g和m2=2 g的物体A、B两长方体物块并排放在光滑水平面上，现对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2，，。‎ 例23题图 （1） 问经多长时间（t0）两物块开始分离？‎ （2） 在乙图中画出两物块的加速度随时间变化的图象。‎ ‎【答案】（1）2.5s （2）‎ ‎（3）分离后：‎ 图线如答图中实线所示。‎ 例23答图 例24.如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直轻质弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，当运动距离为h时B与A恰好分离．则下列说法正确的是 例24题图 A．B和A刚分离时，弹簧为原长 B．弹簧的劲度系数等于 ‎ C．从开始运动到B和A刚分离的过程中，A、B系统的机械能增加mgh D．从开始运动到B和A刚分离的过程中，A物体的机械能一直增大，但速度是先增加后减小 ‎【答案】BD 例25.如图所示，一个弹簧台秤的秤盘和弹簧质量都不计，盘内放一个质量为并处于静止的物体P，弹簧颈度系数，现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始始终向上做匀加速直线运动，在这过程中，头内F是变力，在以后F是恒力，取。求：‎ 例25题图 ‎（1）P做加速运动的加速度；‎ ‎（2）F的最小值和最大值。‎ ‎【答案】20m/s2 ，‎ 例26.如图所示，可视为质点的物块A、B、C放在倾角为37°、长L=2.0m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，物块的质量分别为、，其中A不带电，B、C的带电量分别为、，且保护不变，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用。如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有电势能可表示为。现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上做加速度大小为的匀加速直线运动，经过时间t0物体A、B分离并且力F变为恒力。当A运动到斜面顶端时撤去力F。已知静电力常量 ‎。求：‎ 例26题图 ‎（1）未施加力F时物块B、C间的距离；‎ ‎（2）t0时间内库仑力做的功；‎ ‎（3）力F对A物块做的总功。‎ ‎【答案】1.0m 1.2J 9.8J ‎ ‎（2）给A施加力F后，A、B沿斜面向上做匀加速直线运动，C对B的库仑斥力逐渐减小，A、B之间的弹力也逐渐减小。经过时间t0，设B、C间距离变为L2，A、B两者间弹力减小到零，两者分离，力F变为恒力，则此刻C对B的库仑斥力为 ‎ ①‎ 以B为研究对象，由牛顿第二定律有 ‎ ②‎ 联立①②解得L2=1.2m 设t0时间内库仑力做的功为W0，由功能关系有 代入数据解得 ③‎ ‎（3）设在t0时间内，末速度为v1，力F对A物块的功为W1，由动能定理有 ‎ ④‎ ‎ 而 ⑤‎ ‎ ⑥‎ ‎ ⑦‎ ‎ 由③—⑦式解得 例27.如图所示，足够长的绝缘斜面与水平面间的夹角为a （sina ＝0.6），放在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E＝50V／m，方向水平向左，磁场方向垂直于纸面向外．一个带电量、质量m＝0.40 g的光滑小球，以初速从斜面底端A冲上斜面，经过3s离开斜面，求磁场的磁感应强度．（取）‎ 例27题图 ‎【答案】5T ‎【解析】：小球冲上斜面后，受力如图所示．‎ 例27答图 小球做匀减速运动，有，得到加速度　小球经2s后速度变为零．此后要沿斜面下滑，洛伦兹力方向变为垂直于斜面向上，其加速度仍为a，3s末的速度大小为，方向沿斜面向下．小球受到的垂直于斜面方向的各力的关系，有 ‎．‎ 小球受到的洛伦兹力随速度增大而增大，经3s，小球将要离开斜面，支持力N＝0．解得磁感应强度B＝5.0T． ‎ 模型演练 ‎25.如图所示，在倾角为θ的光滑斜面Ｐ上有两个用轻弹簧连接的物体Ａ和Ｂ，Ｃ为一垂直固定于斜面上的挡板，ＡＢ的质量均为m，弹簧的劲度系数为 ，系统静止在水平面上。现对物体Ａ施加一平等于斜面向下的力Ｆ压缩弹簧后，突然撤去外力，则在物体要B刚要离开Ｃ时（此过程中Ａ始终没离开斜面）‎ 练25图 Ｃ Ｆ Ｂ Ｐ Ａ Ａ物体Ｂ的加速度大小为gsinθ B弹簧的形变量为mgsinθ/ ‎ C弹簧对Ｂ的弹力大小为mgsinθ D物体Ａ的加速度大小为gsinθ ‎【答案】BC ‎ ‎26.如图所示，固定在水平面上的竖直轻弹簧上端与质量为M的物块A相连，静止时物块A位于P处，另有一质量为的物块B，从A的正上方Q处自由下落，与A发生碰撞立即具有相同的速度，然后A、B一起向下运动，将弹簧继续压缩后，物块A、B被反弹，下面有关的几个结论正确的是 练26图 A．A、B反弹过程中，在P处物块B与A分离 B．A、B反弹过程中，在P处物块A具有最大动能 C．B可能回到Q处 D．A、B从最低点向上运动到P处的过程中，速度先增大后减小 ‎【答案】D ‎27.一弹簧秤的秤盘质量m1＝1.5 g，盘内放一质量为m2＝10.5 g的物体P，弹簧质量不计，其劲度系数为 ＝800 N/m，系统处于静止状态，如图所示．现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0.2 s内F是变化的，在0.2 s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？(g＝10 m/s2)‎ 练27图 ‎【答案】72 N 168 N ‎【解析】：因为在t＝0.2 s内F是变力，在t＝0.2 s以后F是恒力，所以在t＝0.2 s时，P离开秤盘．此时P受到盘的支持力为零，由于盘的质量m1＝1.5 g，所以此时弹簧不能处于原长，这与轻盘不同．设在0－0.2 s这段时间内P向上运动的距离为x，对物体P据牛顿第二定律可得：F＋N－m2g＝m2a N＝0时对m1据牛顿第二定律可得 x1－m1g＝m1a 开始时 x0＝(m1＋m2)g，x0－x1＝at2‎ 所以求得a＝6 m/s2.‎ 当P开始运动时拉力最小，此时对盘和物体P整体有Fmin＝(m1＋m2)a＝72 N.‎ 当P与盘分离时拉力F最大，Fmax＝m2(a＋g)＝168 N. ‎ ‎28.一根劲度系数为 ，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度．如图所示．现让木板由静止开始以加速度a(a＜g)匀加速向下移动．求经过多长时间木板开始与物体分离．‎ 练28图 ‎【答案】‎ ‎29.如图所示，A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，已知木块A、B质量分别为0.42 g和0.40 g，弹簧的劲度系数 =100 N/m ，若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5 m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10 m/s2）.‎ 练29图 ‎（1）使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值；‎ ‎（2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了0.248 J，求这一过程F对木块做的功。‎ ‎【答案】4.41N 9.64×10-2 J 对A施加F力，分析A、B受力如右图所示 练29答图 对A ②‎ 对B ③‎ 可知，当N≠0时，AB有共同加速度a=a′，由②式知欲使A匀加速运动，随N减小F增大.当N=0时，F取得了最大值Fm,‎ 即 又当N=0时，A、B开始分离，由③式知，‎ 此时，弹簧压缩量 ④‎ AB共同速度 ⑤‎ 由题知，此过程弹性势能减少了WP=EP=0.248 J 设F力功WF，对这一过程应用功能原理 ‎ ⑥‎ 联立①④⑤⑥，且注意到EP=0.248 J ‎ 可知，WF=9.64×10-2 J。 ‎ ‎30. 如图所示，质量ｍＡ＝10 ｇ的物块Ａ与质量ｍＢ＝2 ｇ的物块Ｂ放在倾角θ＝30°的光滑斜面上处于静止状态，轻质弹簧一端与物块Ｂ连接，另一端与固定挡板连接，弹簧的劲度系数 ＝400Ｎ／ｍ．现给物块Ａ施加一个平行于斜面向上的力Ｆ，使物块Ａ沿斜面向上做匀加速运动，已知力Ｆ在前0.2ｓ内为变力，0.2ｓ后为恒力，求 ：(1)力Ｆ的最大值与最小值；（2）力Ｆ由最小值达到最大值的过程中，物块Ａ所增加的重力势能.（ｇ取10ｍ/S２）‎ 练30图 ‎31如图所示，三个都可以视为质点的小球A、B、C穿在竖直固定光滑绝缘细杆上，A、B紧靠在一起，C在绝缘地板上，它们的质量分别为mA=2.32 g，mB=0.20 g，mC=2.00 g，其中A不带电，B、C的带电荷量分别为qB=+4.0×10－5C，qC=+7.0×10－5‎ C，且电荷量都保持不变。开始时，三个小球均静止。现在给A一个竖直向上的拉力F，使它开始做加速度为a=4.0m/s2的匀加速直线运动，经过时间t，拉力F变为恒力。（重力加速度g=10m/s2，静电引力常量 =9×109N·m2/c2）求：‎ A B C 练31图 ‎（1） 时间t；‎ ‎（2）在时间t内，若B所受的电场力对B所做的功W=17.2J，则拉力F所做的功为多少？‎ ‎【答案】1s 53.36J 由①②得：； ‎ 则A、B匀加速上升的位移……③ ‎ 由得……④ ‎ ‎（2）当A、B分离时，它们的速度VA= VB=at=4m/s……⑤ ‎ 从开始到A、B恰好分离时，由动能定理 WF+W库仑-（mA+mB）gs1=（mA+mB）VA2 /2，其中W库仑=17.2（J）……⑥ ‎ 由⑤⑥得WF=53.36（J） ‎ ‎32.在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ，足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上.有一质量为m，带电量为+q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示，若迅速把电场方向反转成竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？‎ 练32图 ‎【答案】 ‎