湖北省武汉市第三十九中学高中物理 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动

湖北省武汉市第三十九中学高中物理 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动

‎3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 ‎ 自主预习 ‎1．运动电荷进入磁场后(无其他场)，可能做(　　)‎ A．匀速圆周运动 B．匀速直线运动 C．匀加速直线运动 D．平抛运动 ‎2．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是(　　)‎ A．洛伦兹力对带电粒子做功 B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C．洛伦兹力的大小与速度无关 D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 ‎3．如图所示，两根相互平行放置的长直导线a和b通有大小相等、方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1.当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小为(　　)‎ A．F2 B．F1－F‎2 C．F1＋F2 D．‎2F1－F2‎ ‎4．质子以v＝1.0×‎104 m/s的速度进入B＝0.1 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，v的方向沿纸面与水平线成α＝60°角，则质子在磁场中受的洛伦兹力大小为________ N.‎ 课内探究 一、带电粒子在复合场中的运动 ‎1．复合场 一般是指电场、磁场和重力场并存，或其中两种场并存，或分区域存在．‎ ‎2．三种场力的特点 ‎(1)重力的方向始终竖直向下，重力做功与路径无关 ‎(2)电场力的方向与电场方向相同或相反，电场力做功与路径无关 ‎(3)洛伦兹力的大小和速度方向与磁场方向的夹角有关，方向始终垂直于速度v和磁感应强度B共同决定的平面．洛伦兹力始终不做功．‎ ‎3．带电粒子在复合场中的运动规律及解决办法 带电粒子在复合场中运动时，其运动状态是由粒子所受电场力、洛伦兹力和重力的共同作用来决定的，带电粒子在复合场中的运动情况及解题方法如下：‎ ‎(1)若粒子所受合力为零，则粒子处于静止或匀速直线运动状态，应利用平衡条件列方程求解．‎ ‎(2)若粒子所受匀强电场的电场力和重力平衡，那么粒子在匀强磁场的洛伦兹力作用下有可能做匀速圆周运动，应利用平衡方程和向心力公式求解．‎ 例1　如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率v沿直线从左向右水平飞越此区域．下列说法正确的是(　　)‎ A．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子也沿直线运动 B．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向上偏转 C．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向下偏转 D．若一电子以速率v从左向右飞入，则该电子也沿直线运动 变式1　如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m、带电荷量为q的微粒以与磁场方向垂直，与电场成45°角的速度v射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E和磁感应强度B的大小．‎ 例2　如图所示，在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面．磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m、带电荷量为＋q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零．若迅速把电场方向反转为竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？‎ 变式2　如图所示，将倾角为θ的光滑绝缘斜面放置在一个足够大的、磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中．一个质量为m、带电荷量为－q的小滑块，在竖直平面内沿斜面由静止开始下滑．问：经过多长时间，带电滑块将脱离斜面？‎ 二、复合场问题实际应用举例 ‎1．速度选择器 原理：如图所示，所受重力可忽略不计，运动方向相同而速率不同的正粒子组成的粒子束射入相互正交的匀强电场和匀强磁场所组成的场区中．已知电场强度为B，方向垂直于纸面向里，若粒子运动轨迹不发生偏折(重力不计)，必须满足平衡条件：qBv＝qE，故v＝.这样就把满足v＝的粒子从速度选择器中选择出来了．‎ 特点：(1)速度选择器只选择速度(大小、方向)而不选择粒子的质量和电量．若粒子从图中右侧入射，则不能穿出场区．‎ ‎(2)速度选择器B、E、v三个物理量的大小、方向互相约束，以保证粒子受到的电场力和洛伦兹力等大、反向．若图中只改变磁场B的方向，粒子将向下偏转．‎ ‎2．磁流体发电机 如 图是磁流体发电机，其原理是：等离子气体喷入磁场B，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到A、B板上，产生电势差．设板间距离为l，当等离子气体以速度v匀速通过A、B板时，A、B板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势．此时离子受力平衡：E场q＝Bqv，即E场＝Bv，故电源电动势E＝E场l＝Blv.‎ ‎3．电磁流量计 如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．导电液体中的自由电荷(正负离子)在洛伦兹力作用下纵向偏转，a、b间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差U保持稳定．由Bqv＝Eq＝q可得，v＝.流量Q＝Sv＝·＝，所以只要测得Uab即可测Q.‎ 例3　某制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极．当含有大量正负离子(其重力不计)的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U，就可测出污水流量Q(单位时间内流出的污水体积)．则下列说法正确的是(　　)‎ A．后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负离子的多少无关 B．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零 C．流量Q越大，两个电极间的电压U越大 D．污水中离子数越多，两个电极间的电压U越大 课后作业 ‎1．如图所示，在平行带电金属板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，质子、氘核、氚核沿平行于金属板方向，以相同动能射入两极板间，其中氘核沿直线运动，未发生偏转，质子和氚核发生偏转后射出，则：①偏向正极板的是质子；②偏向正极板的是氚核；③射出时动能最大的是质子；④射出时动能最大的是氚核．以上说法正确的是(　　)‎ A．①② B．②③‎ C．③④ D．①④‎ ‎2．在图12中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．已知从左方水平射入的电子，穿过此区域时未发生偏转，设重力可以忽略不计，则在此区域中的E和B的方向可能是(　　)‎ A．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同 B．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反 C．E竖直向上，B垂直纸面向外 D．E竖直向上，B垂直纸面向里 ‎