专题10-4+法拉第电磁感应定律的理解和应用-2018年高三物理一轮总复习名师伴学

专题10-4+法拉第电磁感应定律的理解和应用-2018年高三物理一轮总复习名师伴学

专题10.4+法拉第电磁感应定律的理解和应用 课前预习 ● 自我检测 ‎1. 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”‎ ‎(1) 磁通量变化越大，产生的感应电动势也越大。(　×　)‎ ‎(2) 磁通量变化越快，产生的感应电动势就越大。(　√　)‎ ‎(3) 磁通量的变化率描述的是磁通量变化的快慢。(　√　)‎ ‎(4) 感应电动势的大小与线圈的匝数无关。(　×　) ‎ ‎(5) Φ＝0，不一定等于0.(　 √　)‎ ‎(6) 感应电动势E与线圈匝数n有关，所以Φ、ΔΦ、的大小均与线圈匝数有关．(　×　)‎ ‎(7) 线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大．(　√　)‎ ‎(8) 法拉第提出了法拉第电磁感应定律．(　×　)‎ ‎(9) 当导体在匀强磁场中垂直磁场方向运动时(运动方向和导体垂直)，感应电动势为E＝BLv.(　 √　)‎ ‎2. 闭合电路中产生的感应电动势的大小,跟穿过这一闭合电路的下列哪个物理量成正比(　　)‎ A. 磁通量 B.磁感应强度 C. 磁通量的变化率 D.磁通量的变化量 ‎【答案】:C ‎3 . 关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是(　　)‎ A．穿过线圈的磁通量Φ越大，所产生的感应电动势就越大 B．穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ越大，所产生的感应电动势就越大 C．穿过线圈的磁通量的变化率越大，所产生的感应电动势就越大 D．穿过线圈的磁通量Φ等于0，所产生的感应电动势就一定为0‎ ‎【答案】　C ‎【解析】　根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，与磁通量Φ及磁通量的变化量ΔΦ没有必然联系。当磁通量Φ很大时，感应电动势可能很小，甚至为0。当磁通量Φ等于0时，其变化率可能很大，产生的感应电动势也会很大。所以只有选项C正确。‎ ‎4. 穿过一个单匝线圈的磁通量,始终以每秒均匀地增加2 Wb,则(　　)‎ A. 线圈中的感应电动势每秒增大2 V B. 线圈中的感应电动势每秒减小2 V C. 线圈中的感应电动势始终为2 V D. 线圈中不产生感应电动势 ‎【答案】 C ‎【解析】 根据题意,穿过线圈的磁通量始终每秒均匀增加2 Wb,即穿过线圈的磁通量的变化率=2 Wb/s,由法拉第电磁感应定律知E=n=2 V,所以选C。‎ ‎5. 如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B随时间均匀增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb.不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是(　　)‎ A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向 B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向 C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向 D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向 ‎【答案】 B ‎ 课堂讲练 ● 典例分析 考点一 　法拉第电磁感应定律的理解 ‎【典例1】 单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里的磁通量随时间变化的规律如图所示，则(　　)‎ A．线圈中0时刻的感应电动势最大 B．线圈中t1时刻的感应电动势最大 C．线圈中0至t1时间内平均感应电动势为0.4 V D．线圈中t1至t2时间内感应电动势逐渐减小 ‎【答案】　AC ‎【反思总结】‎ ‎　在Φ－t图象中，某时刻的感应电动势的大小，取决于该时刻图线上该点切线的斜率，斜率越大，感应电动势越大；某段时间内的平均感应电动势可直接应用E＝n计算。‎ ‎(1)与Φ、ΔΦ没有直接关系，Φ很大时，可能很小，也可能很大；Φ＝0时，可能最大。‎ ‎(2)与线圈匝数无关，但感应电动势与匝数有关。‎ ‎(3)＝S中的S是指磁场区域的有效面积。‎ ‎【跟踪短训】‎ ‎1. 穿过某闭合线圈的磁通量Φ，随时间t按如图所示的正弦规律变化．t1时刻磁通量Φ1最大，t3时刻磁通量Φ3＝0，时间Δt1＝t2－t1和Δt2＝t3－t2相等，在Δt1和Δt2时间内闭合线圈中感应电动势的平均值分别为和，在t2时刻感应电动势的瞬时值为e，则(　　)‎ A.> B.< C.>e> D.>e> ‎【解析】　‎ 仔细研究图，看两个直角三角形：平行于纵轴(Φ轴)的直角边，相当于磁通量的改变量；平行于横轴(t轴)的直角边，为对应的物理过程所经历的时间；斜边的斜率，即ΔΦ/Δt，为相应时间内感应电动势的平均值，图非常直观地显示>.某时刻感应电动势的瞬时值与Φ－t图象在该时刻切线的斜率对应．t2时刻Φ－t图线的切线已画在图上，不难看出>e>.‎ ‎【答案】　BD ‎ 考点二 法拉第电磁感应定律的应用 ‎【典例2】如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的匝数N＝100，边长ab＝1.0 m、bc＝0.5 m，电阻r＝2 Ω。磁感应强度B在0～1 s内从零均匀变化到0.2 T。在1～5 s内从0.2 T均匀变化到－0.2 T，取垂直纸面向里为磁场的正方向。求：‎ ‎(1) 0.5 s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向；‎ ‎(2) 在0～5 s内线圈产生的焦耳热Q。‎ ‎【答案】　(1)10 V，感应电流的方向为a→d→c→b→a　　(2)100 J ‎【反思总结】‎ ‎1．求解感应电动势常见情况与方法 情景图 研究对象 回路(不一定闭合)‎ 一段直导线(或等效成直导线)‎ 绕一端转动的一段导体棒 绕与B垂直的轴转动的导线框 表达式 E＝n E＝BLvsin θ E＝BL2ω E＝NBSω·‎ sin(ωt＋φ0)‎ ‎2．应用法拉第电磁感应定律解题的一般步骤 ‎(1) 分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况；‎ ‎(2) 利用楞次定律确定感应电流的方向；‎ ‎(3) 灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解。‎ ‎【跟踪短训】‎ ‎2. 如图所示，一两端闭合的正方形线圈共有n＝10匝，每边长L＝10 cm，所用导线每米长的阻值R0＝2 Ω，一个范围较大的匀强磁场与线圈平面垂直，当磁场以0.5 T/s均匀增大时，在线圈导线中的电流有多大？‎ ‎【答案】　6.25×10－3 A 考点三 电磁感应过程中通过导体截面的电荷量 ‎【典例3】 如图甲所示，有一面积为S＝100 cm2的金属环，电阻为R＝0.1 Ω，环中磁场的变化规律如图乙所示，且磁场方向垂直纸面向里，在1～2 s时间内，通过金属环的电荷量是多少？‎ ‎【答案】　0.01 C ‎【反思总结】‎ 设感应电动势的平均值为，则在Δt时间内：＝n，＝，又q＝Δt，所以q＝n。其中ΔΦ对应某过程磁通量的变化，R为回路的总电阻，n为电路中线圈的匝数。‎ 注意：求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均感应电动势和平均感应电流计算。‎ ‎【跟踪短训】‎ 如图所示，将直径为d，电阻为R的闭合金属环从匀强磁场B中拉出，求这一过程 ‎(1)磁通量的改变量；‎ ‎(2)通过金属环某一截面的电荷量。‎ ‎【答案】　(1)　(2) ‎【解析】　(1)由已知条件得金属环的面积 S＝π2＝，‎ 磁通量的改变量ΔΦ＝BS＝。‎ ‎(2)由法拉第电磁感应定律＝，又因为＝，q＝t，‎ 所以q＝＝。‎ 课后巩固 ● 课时作业 基础巩固 ‎1．穿过某闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图1中的①～④所示，下列说法正确的是(　　)‎ A．图①有感应电动势，且大小恒定不变 B．图②产生的感应电动势一直在变大 C．图③在0～t1内的感应电动势是t1～t2内的2倍 D．图④产生的感应电动势先变大再变小 ‎【答案】　C ‎2．(多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音．下列说法正确的有(　　)‎ A．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作 B．取走磁体，电吉他将不能正常工作 C．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势 D．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化 ‎【答案】 BCD ‎3．如图所示，A、B两闭合线圈用同样导线绕成，A有10匝，B有20匝，两圆线圈半径之比为2∶1，均匀磁场只分布在B线圈内，当磁场随时间均匀减弱时(　　)‎ A．A中无感应电流 B．A、B中均有恒定的感应电流 C．A、B中感应电动势之比为1∶1‎ D．A、B中感应电流之比为1∶1‎ ‎【答案】　B ‎【解析】　线圈中产生的感应电动势E＝n，A、B中感应电动势之比为1∶2，又因为R＝ρ，故RA∶RB＝2∶1，所以IA∶IB＝1∶4，故选项A、C、D错误，B正确。‎ ‎4．穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每秒均匀地增加2 Wb，则(　　)‎ A．线圈中的感应电动势每秒增加2 V B．线圈中的感应电动势每秒减小2 V C．线圈中的感应电动势始终为2 V D．线圈中不产生感应电动势 ‎【答案】　C ‎【解析】　由法拉第电磁感应定律得E＝＝2 V，所以线圈中感应电动势始终为2 V，选项C正确。‎ ‎5. 如图所示,有一匝接在电容器C两端的圆形导线回路,垂直于回路平面以内存在着向里的匀强磁场B,已知圆的半径r=5 cm,电容C=20 μF,当磁场B以4×10-2 T/s的变化率均匀增加时,则(　　)‎ A.电容器a板带正电,电荷量为2π×10-9 C B.电容器a板带负电,电荷量为2π×10-9 C C.电容器b板带正电,电荷量为4π×10-9 C D.电容器b板带负电,电荷量为4π×10-9 C ‎【答案】 A ‎【解析】 根据楞次定律可判断a板带正电,线圈中产生的感应电动势E==π×10-4 V,板上带电荷量Q=CE=2π×10-9 C,选项A正确。‎ ‎6. 如图所示，闭合开关S，两次将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用0.2 s，第二次用时0.4 s，并且两次条形磁铁的起始和终止位置相同，则(　　)‎ A．第一次线圈中的磁通量变化较快 B．第一次电流表G的最大偏转角较大 C．第二次电流表G的最大偏转角较大 D．若断开S，电流表G均不偏转，故两次线圈两端均无感应电动势 ‎【答案】　AB 综合应用 ‎7. 如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为(　　)‎ A.　　　　　　　　　　 B. C. D. ‎【答案】　B ‎【解析】　线圈在磁场中的面积S＝a2，穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ＝2BS－BS＝Ba2。根据法拉第电磁感应定律E＝n得E＝n，所以B正确。‎ ‎8. 如图甲所示，一个匝数n＝100的圆形导体线圈，面积S1＝0.4 m2，电阻r＝1 Ω。在线圈中存在面积S2＝0.3 m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。有一个R＝2 Ω的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接，b端接地，则下列说法正确的是(　　)‎ A．圆形线圈中产生的感应电动势E＝6 V B．在0～4 s时间内通过电阻R的电荷量q＝8 C C．设b端电势为零，则a端的电势φα＝3 V D．在0～4 s时间内电阻R上产生的焦耳热Q＝18 J ‎【答案】　D 拔高专练 ‎9. 如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S.若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差φa－φb(　　)‎ A．恒为 B．从0均匀变化到 C．恒为－ D．从0均匀变化到－ ‎【答案】 C ‎ ‎