重庆市江北中学2019_2020学年高二物理上学期期末模拟考试试题

重庆市江北中学2019_2020学年高二物理上学期期末模拟考试试题

重庆市江北中学 2019-2020 学年高二物理上学期期末模拟考试试题 ( 时间： 90 分钟 满分： 100 分) 一、选择题 ( 共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。 1～6 题为单项选择题， 7～10 题为多项选择 题。 ) 1. 如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为 m的小球沿轨道做完整的圆 周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为 ，在最高点时对轨道 的压力大小为 ，重力加速度大小为 g，则 的值为 A. 3 mg B. 4 mg C. 5 mg D. 6 mg 2. 如图所示，点电荷 、 分别置于 M、N两点， O点为 MN 连线的中点，点 a、b 在 MN连线上，点 c、d 在 MN中垂线上， 它们均关于 O点对称．下列说法正确的是 A. c、d 两点的电场强度相同 B. a、b 两点的电势相同 C. 将电子沿直线从 c 移到 d，电场力对电子先做负功再做正功 D. 将电子沿直线从 a 移到 b，电子的电势能一直增大 3. 如图，滑块 A 置于水平地面上，滑块 B 在一水平力作用下紧靠滑块 、B接触面竖直 ， 此时 A恰好不滑动， B刚好不下滑。已知 A 与 B 间的动摩擦因数为 ，A 与地面间的动摩 擦因数为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 A 与 B的质量之比为 A. B. C. D. 4. 如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器 下极板都接地。 在两极板间有一个固定在 P 点的点电荷， 以 E 表示两板间的电场强度， 表示点电荷在 P 点的电势能， 表示静电计指针的偏角。 若 保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚 线位置，则 A. 增大， E 增大 B. 增大， 不变 C. 减小， 增大 D. 减小， E 不变 5. 以 的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为 的加速度， 刹车后第 3s 内，汽车走过的路程为 A. m B. 2 m C. 10 m D. m 6. 如图所示，物体 A 放在粗糙水平面上，左边用一根轻弹簧和竖直墙相连，静止时弹簧的 长度小于原长，若再用一个从零开始逐渐增大的水平力 F 向左推 A，直到把 A 推动，在 A 被推动之前的过程中，弹簧对 A的弹力 大小和地面对 A 的摩擦力 f 大小的变化情况是 A. 保持不变， f 始终减小 B. 保持不变， f 先减小后增大 C. 始终增大， f 始终减小 D. 先不变后增大， f 先减小后增大 7. 如图， 一带正电的点电荷固定于 O点， 两虚线圆均以 O为圆心， 两 实线分别为带电粒子 M和 N先后在电场中运动的轨迹， a、b、c、 d、e 为轨迹和虚线圆的 交点 不计重力 ，下列说法正确的是 A. M带负电荷， N带正电荷 B. M在 b 点的动能小于它在 a 点的动能 C. N在 d 点的电势能等于它在 e 点的电势能 D. N在从 c 点运动到 d 点的过程中克服电场力做功 8. 一辆小汽车在水平路面上由静止启动， 在前 5s 内做匀加速直线运动， 5s 末达到额定功率， 之后保持以额定功率运动。其 图象如图所示。已知汽车的质量为 ，汽车 受到地面的阻力为车重的 倍，则以下说法正确的是 A. 汽车在前 5s 内的牵引力为 B. 汽车速度为 时的加速度为 C. 汽车的额定功率为 100 kW D. 汽车的最大速度为 80 9. 两根长度不同的细线下面分别悬挂两个完全相同的小球 A、 B，细 线上端固定在同一点，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运 动。已知 A 球细线 跟竖直方向的夹角为 ，B 球细线 跟竖直方 向的夹角为 ，下列说法正确的是 A. 细线 和细线 所受的拉力大小之比为 ：1 B. 小球 A 和 B 的向心力大小之比为 1：3 C. 小球 A 和 B 的角速度大小之比为 1：1 D. 小球 A 和 B 的线速度大小之比为 1： 10. 发射地球同步卫星要经过三个阶段： 先将卫星发射至近地圆轨道 1， 然后使其沿椭圆轨道 2 运行，最后将卫星送入同步圆轨道 轨道 1、 2 相切于 Q点， 轨道 2、3 相切于 P点， 如图所示。 当卫星分别在 1、 2、3 轨道上正常运行时，以下说法正确的是 A. 卫星在轨道 1 上经过 Q点时的加速度等于它在轨道 2 上经过 Q点时的加速度 B. 卫星在轨道 1 上经过 Q点时的速度等于它在轨道 2 上经过 Q点时的速度大小 C. 卫星在轨道 3 上受到的引力小于它在轨道 1 上受到的引力 D. 卫星由 2 轨道变轨到 3 轨道在 P 点要加速 二、非选择题 ( 共 6 小题，共 60 分。 ) 11. 图 为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。图中 E 是电池； 、 、 、 和 是 固定电阻， 是可变电阻；表头 G的满偏电流为 ，内阻为 虚线方框内为换挡 开关， A 端和 B 端分别与两表笔相连。该多用电表有 5 个挡位， 5 个挡位为：直流电压 1V 挡和 5V 挡，直流电流 1mA挡和 挡，欧姆 挡。 图 中的 A 端与 ______ 填“红”或“黑” 色表笔相连接。 关于 的使用，下列说法正确的是 ______ 填正确答案标号 。 A. 在使用多用电表之前，调整 使电表指针指在表盘左端电流“ 0”位置 B. 使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整 使电表指针指在表盘右端电阻“ 0”位置 C. 使用电流挡时，调整 使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置 根据题给条件可得 ______ ， ______ 。 某次测量时该多用电表指针位置如图 所示。 若此时 B 端是与“ 1”连接的， 则多用电 表读数为 ______；若此时 B 端是与“ 3”相连的， 则读数为 ______；若此时 B 端是与“ 5” 相连的，则读数为 ______。 结果均保留 3 为有效数字 12. 某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中 A为固定橡皮条的 图钉， O为橡皮条与细绳的结点， OB和 OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的 图． 如果没有操作失误，图乙中的 F与 两力中，方向一定沿 AO方向的是 ______． 本实验采用的科学方法是 ______． A. 理想实验法 等效替代法 C. 控制变量法 建立物理模型法 下列方法中，有助于减小实验误差的是 ______ A. 尽可能使两分力的夹角大些 B. 尽可能使两分力相差的大些 C. 尽可能使两分力与纸面平行 D. 尽可能使橡皮条长些． 13. 某同学要测量一节干电池的电动势和内电阻． 实验室除提供开关 S和导线外，有以下器材可供选择： 电压表： 量程 3V，内阻 约为 电流表： 量程 3mA，内阻 滑动变阻器： 阻值范围 ，额定电流 定值电阻： 该同学将电流表 G与定值电阻 并联，实际上是进行了电表的改装，则他改装后的电 流表对应的量程是 ______A. 该同学利用上述实验原理图测得数据，以电流表 G读数为横坐标，以电压表 V 读数为 纵坐标绘出了如图乙所示的图线，根据图线可求出电源的电动势 ______ 结果保留三 位有效数字 ，电源的内阻 ______ 结果保留两位有效数字 ． 由于电压表内阻电阻对电路造成影响，本实验电路测量结果电动势 E______，内阻 ______ 选填“偏大”、“不变”或“偏小” 四、计算题（本大题共 3 小题，共 30.0 分） 14. 一个倾角为 的斜面固定在水平面上， 一个质量为 的小物块 可视为质点 以 的初速度由底端沿斜面上滑，小物块与斜面的动摩擦因数 若斜面足够 长已知 ， ，g 取 ，求： 小物块沿斜面上滑时的加速度大小 小物块上滑的最大距离； 小物块返回斜面底端时的速度大小． 15. 如图所示，光滑的平行导轨与水平面的夹角为 ，两平行导轨间距为 L，整个装置处 在竖直向上的匀强磁场中。导轨中接入电动势为 E、内阻为 r 的直流电源，电路中有一阻 值为 R的电阻，其余电阻不计。将质量为 m，长度也为 L 的导体棒放在平行导轨上恰好处 于静止状态，重力加速度为 g，求： 通过 ab导体棒的电流强度为多大？ 匀强磁场的磁感应强度为多大？ 若突然将匀强磁场的方向变为垂直导轨平面向上， 求此时导体棒的加速度大小及方向。 16. 平面直角坐标系 xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ现象存在沿 y 轴负方向的匀强电场， 如图所示。 一带负电的粒子从电场中的 Q点以速度 沿 x 轴正方向 开始运动， Q点到 y 轴的距离为到 x 轴距离的 2 倍。 粒子从坐标原点 O离开电场进入磁场， 最终从 x 轴上的 P 点射出磁场， P 点到 y 轴距离与 Q点到 y 轴距离相等。不计粒子重力， 为： 粒子到达 O点时速度的大小和方向； 电场强度和磁感应强度的大小之比。 重庆市江北中学高 2022 级高二（上）期末模拟考试 高二物理 答案 1. 【答案】 D 【解析】【分析】 根据机械能守恒定律可明确最低点和最高点的速度关系；再根据向心力公式可求得小球在最 高点和最低点时的压力大小，则可求得压力的差值。 本题考查机械能守恒定律以及向心力公式，要注意明确小球在圆环内部运动可视为绳模型； 最高点时压力只能竖直向下。 【解答】 设最高点的速度为 ，最低点速度为 ；由最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒定律可 知： ；根据向心力公式可知最高点时： ，最低点时； ，联立解得： ；故 ABC错误，故 D正确。 故选 D。 2. 【答案】 D 【解析】【分析】 本题主要考查电场的叠加，电势，电势能；根据电场线分布，比较 c、d 两点的电场强度大小 和方向关系．根据沿电场线方向电势逐渐降低，来比较 a 点和 b 点的电势．将电子沿直线从 c 点移到 d 点，通过电子所受的电场力与速度的方向夹角判断电场力做正功还是负功．由电势 的变化，分析从 a 移到 b 电子的电势能如何变化。 解决本题的关键会进行电场的叠加，以及通过电场力与速度的方向关系判断电场力做正功还 是负功。 【解答】 A. 根据电场线分布的对称性可知， c、d 两点的电场强度大小相等，方向不同，则电场强度不 同，故 A 错误； B. MN间的电场线方向由 ，根据沿电场线方向电势逐渐降低，则知 a 点的电势高于 b 点 的电势，故 B 错误； C. 对两个电荷在中垂线上的场强进行叠加，在 Oc 段方向斜向右上，在 Od段方向斜向右下。 所以电子所受的电场力在 Oc 段斜向左下，在 Od段斜向左上，电场力跟速度的方向先是锐角 后是钝角，电场力对电子先做正功后做负功，故 C错误； D. 将电子沿直线从 a 移到 b，电子受到的电场力与速度方向一直相反，电场力一直做负功，则 电子的电势能一直增大，故 D错误； 故选 D。 3. 【答案】 B 【解析】【分析】 对 A、B整体和 B物体分别受力分析，然后根据平衡条件列式后联立求解即可。 本题关键是采用整体法和隔离法灵活选择研究对象，受力分析后根据平衡条件列式求解，注 意最大静摩擦力约等于滑动摩擦力。 【解答】 对 A、B 整体分析，受重力、支持力、推力和最大静摩擦力，设推力为 F，根据平衡条件，有： 再对物体 B分析，受推力、重力、向左的支持力和向上的最大静摩擦力，根据平衡条件，有： 水平方向： 竖直方向： 其中： 联立有： 联立 解得： 故 B 正确， ACD错误。 故选 B。 4. 【答案】 D 【解析】【分析】 电容器和电源断开，极板上的电量不变，根据电容器的定义式可分析电容的变化，再根据决 定式分析电压的变化，从而分析静电计指针夹角的变化；根据 分析电场强度的变化；根 据电势与电势差之间的关系可分析 P点电势，再由电势分析电势能的变化。 解题的关键在于正确掌握电容的决定式和定义式；同时注意要掌握相关结论的应用，如本题 中可以直接应用结论：当充电后断开电源时，如果只改变两板间距离，则两板间的电场强度 不变。 【解答】 电容器和电源断开，电量不变，上极板向下移动时，两板间的距离减小，根据 可知， 电容 C增大，则根据 可知，电压 U减小，故静电计指针偏角 减小； 两板间的电场强度为： ，因此电场强度与板间距无关，因此电场强度不变； 再根据设 P与下极板距离为 L，则 P 点的电势 ，电势能 ，因此电荷在 P 点的 电势能保持不变，故 D正确， ABC错误。 故选 D。 5. 【答案】 D 【解析】【分析】 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出速度减为零的时间，采用逆向思维，结合运动学公 式求出刹车后第 3s 内的汽车的路程。 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，在第 3s 内 运动的时间只有 ，不是 1s。 【解答】 汽车速度减为零的时间为： ，则刹车后第 3s 内的位移等于最后 内的位移，采用逆向思维，有： ，故 D正确， ABC错误。 故选 D。 6. 【答案】 B 【解析】【分析】 在 A 被推动之前的过程中，弹簧仍处于原状，因此弹力不变，而物体 A 先开始受到向左的静 摩擦力，当推力渐渐增大时，导致出现向右的静摩擦力，因而根据受力分析，即可判断。 本题解题的关键是对 A 物体进行正确的受力分析，知道当 A 没有运动时，弹簧弹力不变，而 由于推力的变化，从而导致静摩擦力的方向变化，难度适中。 【解答】 由题意可知，放在粗糙水平面上，静止时弹簧的长度小于原长，则弹簧对 A 的推力向右，由 于水平面粗糙，因此同时受到水平向左的静摩擦力。 当再用一个从零开始逐渐增大的水平力 F向左推 A，直到把 A 推动前过程中， 弹簧仍处于原状， 因此弹力不变，物体 A受到的静摩擦力从向左变为水平向右。所以其大小先减小后增大。故 B 正确， ACD错误。 故选 B。 7. 【答案】 ABC 【解析】【分析】 本题关键是根据曲线运动的条件判断出静电力的方向，掌握判断动能和电势能变化的方法， 一般的解题思路是根据动能定理判断动能的变化，根据电场力做功判断电势能的变化。 根据轨迹的弯曲，确定粒子所受的力是吸引力还是排斥力，从而确定粒子的电性；根据动能 定理，结合库仑力做功情况判断动能的变化，根据电场力做功判断电势能的变化。 【解答】 A. 由粒子运动轨迹可知， M受到的是吸引力， N 受到的是排斥力，可知 M带负电荷， N 带正电 荷，故 A 正确； B. M从 a 到 b 点，库仑力做负功，根据动能定理知，动能减小，则 b 点的动能小于在 a 点的动 能，故 B 正确； C. d 点和 e 点在同一等势面上，电势相等，则 N在 d 点的电势能等于在 e 点的电势能，故 C正 确； D. N从 c 到 d，库仑力做正功，故 D错误。 故选 ABC。 8. 【答案】 AC 【解析】【分析】 本题考查了汽车恒定加速度启动的问题，理清整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和 运动学公式综合求解，知道牵引力等于阻力时，汽车的速度最大。根据速度时间图线的斜率 求出匀加速运动的加速度，结合牛顿第二定律求出匀加速运动的牵引力。根据匀加速运动的 最大速度和牵引力的大小求出汽车的额定功率。结合 求出速度为 时的牵引力，根 据牛顿第二定律求出此时的加速度。当牵引力等于阻力时，速度最大，根据 求出最大速 度。 【解答】 A. 由速度时间图线知，匀加速运动的加速度大小 ，根据牛顿第二定律得， ，解得牵引力 ，故 A 正确； 汽 车 的 额 定 功 率 ， 汽 车 在 时 的 牵 引 力 ， 根 据 牛 顿 第 二 定 律 得 ， 加 速 度 ，故 B 错误， C正确； D. 当牵引力等于阻力时，速度最大，则最大速度 ，故 D错误。 故选 AC。 9. 【答案】 BC 【解析】【分析】 小球在水平面内做圆周运动，抓住竖直方向上的合力为零，求出两细线的拉力大小之比．根 据合力提供向心力求出向心力大小之比，结合合力提供向心力求出线速度和角速度的表达式， 从而得出线速度和角速度之比。 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，难度中等。 【解答】 A. 两球在水平面内做圆周运动， 在竖直方向上的合力为零， 由： ， ， 则 ， ，所以 ，故 A 错误。 B. 小 球 A 做 圆 周 运 动 的 向 心 力 ， 小 球 B 做 圆 周 运 动 的 向 心 力 ，可知小球 A、B 的向心力之比为 1：3，故 B 正确。 根据 得，角速度 ，线速度 ，可知角速 度之比为 1：1，线速度大小之比为 1：3，故 C正确， D错误。 故选 BC。 10. 【答案】 ACD 【解析】【分析】 根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、向心加速度和向心力的表达式进行 讨论，同时依据离心、近心运动，及圆周运动的条件，即可求解。 本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和角速度的表达式，再进行讨论， 注意离心运动与近心运动的区别。 【解答】 A. 根据万有引力提供向心力 ，得 ，所以卫星在轨道 1 上经过 Q点时的加速度等 于它在轨道 2 上经过 Q点时的加速度，故 A 正确； B. 卫星从轨道 1 上经过 Q点时加速做离心运动才能进入轨道 2，故卫星在轨道 1 上经过 Q点时 的速度小于它在轨道 2 上经过 Q点时的速度，故 B 错误； C. 根据引力定律 可知，距离越大的，同一卫星受到的引力越小，因此在轨道 3 上受到 的引力小于它在轨道 1 上受到的引力，故 C正确； D. 由 2 轨道变轨到 3 轨道，必须加速，故 D正确。 故选 ACD。 11. 【答案】 黑 ，880 ， ， 【解析】【分析】 明确欧姆表原理，知道内部电源的正极接黑表笔，负极接红表笔； 明确电路结构，知道欧姆挡中所接滑动变阻器只能进行欧姆调零； 根据给出的量程和电路进行分析，再结合串并联电路的规律即可求得各电阻的阻值； 明确电表的量程，确定最小分度，从而得出最终的读数。 本题考查了多用电表读数以及内部原理，要注意明确串并联电路的规律应用，同时掌握读数 原则，对多用电表读数时，要先确定电表测的是什么量，然后根据选择开关位置确定电表分 度值，最后根据指针位置读数；读数时视线要与电表刻度线垂直。 【解答】 根据欧姆表原理可知，内部电源的正极应接黑表笔，这样才能保证在测电阻时电流表中电 流“红进黑出”； 由电路图可知， 只在测量电阻时才接入电路，故其作用只能进行欧姆调零，不能进行机 械调零，同时在使用电流档时也不需要进行调节，故 B 正确； AC错误。 故选 B； 直流电流档分为 1mA和 ，由图可知，当接 2 时应为 1mA；根据串并联电路规律可知， ； 总电阻 接 4 时，为电压档，因串入的电阻较小，故应为量程 1V 的电压表；此时电流计与 、 并联 后再与 串联，即改装后的 1mA电流表与 串联改装为电压表； 根据串联电路规律可知， ； 若与 1 连接，则量程为 ，读数为 ； 若与 3 连接，则为欧姆 挡，读数为 ； 若与 5 连接，则量程为 5V；故读数为 。 故答案为； 黑； ； ；880； ； ； 。 12. 【答案】 ； ； 。 【解析】【分析】 由于实验误差的存在， 导致 与 合成的理论值 通过平行四边形定则得出的值 与实际值 实际 实验的数值 存在差别，数据处理时：我们需要画出力的大小和方向，所以力要适当大些可减 小测量误差对实验的影响，拉橡皮筋时要拉的适当长一点，了解误差产生的原因即可正确解 答。 本实验采用的是“等效替代”的方法，即一个合力与几个分力共同作用的效果相同，可以互 相替代，明确“理论值”和“实验值”的区别。 【解答】 是通过作图的方法得到合力的理论值，而 是通过一个弹簧秤沿 AO方向拉橡皮条，使橡 皮条伸长到 O 点，使得一个弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同，测量出的合力的实 际值，故方向一定沿 AO方向的是 ，由于误差的存在 F 和 方向并不在重合； 合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的等效替代法，故 B正确， ACD错误。 画平行四边形时， 夹角大的话画出的平行四边形就会准些， 而不是要求夹角尽量大， 而是 适当的大一些，故 A 错误； B. 数据处理时：我们需要画出力的大小和方向，所以力要适当大些可减小测量误差对实验的 影响，但不是尽可能使两分力相差的大些，故 B 错误； C. 作图时，我们是在白纸中作图，做出的是水平力的图示，若拉力倾斜，则作出图的方向与 实际力的方向有有较大差别，同时为了减小因摩擦造成的误差，故应使各力尽量与木板面平 行，故 C正确； D. 为了更加准确的记录力的方向，拉橡皮条的细绳要长些，橡皮条不是要尽可能长，故 D 错 误。 故答案为： ； ； 。 13. 【答案】 ； ； 均可 ； 偏小；偏小 【解析】【分析】 根据并联电路的特点求解改装后的电流表对应的量程； 根据电流表 G 读数与改装后电流表读数的关系，由闭合电路欧姆定律求出电源的电动势和 内阻； 利用“等效电源法”进行误差分析即可明确误差情况．测量电源的电动势和内电阻的实验， 采用改装的方式将表头改装为量程较大的电流表，再根据原实验的研究方法进行分析研究， 注意数据处理的方法 【解答】 改装后电流表量程： ； 由上可知，改装后电流表的量程是电流表 G量程的 200 倍，图象的纵截距 b 等于电源的电 动势，由图读出电源的电动势为： 图 线 的 斜 率 大 小 ， 由 数 学 知 识 知 ： ， 则 电 源 的 内 阻 为 ： ； 可用“等效电源法”分析误差大小：可以把电源与电压表看做一等效电源，则电动势测量 值等于外电路断开时“等效电源”两极间的电压，由于电压表不是理想电表，所以有电流通 过“电源”，因而路端电压要小于电动势，所以电动势测量值小于真实值即偏小；同理，此 电路测得的内电阻是“等效电源”的内阻，即电压表与电池内阻的并联电阻，所以测得的内 阻也小于真实值。 故答案为： ； ； 均可 ； 偏小；偏小。 14. 【答案】解： 小物块在斜面上上滑过程受力情况如图所示： 将重力分解为： ， 根据牛顿第二定律有： 解得： ； 小物块沿斜面上滑做匀减速运动，到达最高点时速度为零，则有： ， 解得： 小物块在斜面上下滑受力情况如图所示： 根据牛顿第二定律有： 解得： 根据速度位移公式得： 解得： 。 【解析】本题考查牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学 的桥梁。 根据牛顿第二定律求出小物块上滑的加速度大小； 通过匀变速直线运动的速度位移公式求出小物块上滑的最大距离； 根据牛顿第二定律求出下滑的加速度，通过速度位移公式求出下滑到斜面底端的速度大小。 15. 【答案】解： 由闭合电路的欧姆定律可得 ； 导体棒静止，根据共点力平衡可得 ， 解得 ； 由牛顿第二定律可得 ， 解得 ，方向沿斜面向上。 答： 通过 ab导体棒的电流强度为 ； 匀强磁场的磁感应强度为 ； 若突然将匀强磁场的方向变为垂直导轨平面向上，此时导体棒的加速度大小为 ，方 向沿斜面向上。 【解析】 根据闭合电路的欧姆定律即可求得； 利用共点力平衡即可求得磁感应强度； 根据牛顿第二定律即可求得加速度。 解决本题的关键能够正确地进行受力分析，求出合力，运用牛顿第二定律进行求解。 16. 【答案】解： 在电场中，粒子做类平抛运动，设 Q点到 x 轴的距离为 L，到 y 轴的距离 为 2L，粒子的加速度为 a，运动时间为 t ，有 沿 x 轴正方向： ， 竖直方向根据匀变速直线运动位移时间关系可得： 设粒子到达 O点时沿 y 轴方向的分速度为 根据速度时间关系可得： 设粒子到达 O点时速度方向与 x 轴方向的夹角为 ，有 联立 式得： 即粒子到达 O点时速度方向与 x 轴方向的夹角为 角斜向上。 设粒子到达 O点时的速度大小为 v，由运动的合成有 ； 设电场强度为 E，粒子电荷量为 q，质量为 m，粒子在电场中受到的电场力为 F， 由牛顿第二定律可得： 由于 解得： 设磁场的磁感应强度大小为 B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 R，所受的洛伦兹力提 供向心力，有 由于 P点到 O点的距离为 2L，则由几何关系可知 解得： 联立 式得 。 答： 粒子到达 O点时速度的大小为 ，方向 x 轴方向的夹角为 角斜向上。 电场强度和磁感应强度的大小之比为 。 【解析】【分析】 在电场中，粒子做类平抛运动，根据 x 轴方向的匀速直线运动和 y 方向的匀加速直线运动 列方程求解； 粒子在电场中受到的电场力时由牛顿第二定律求解加速度，再根据速度位移关系求解电场 强度；根据粒子所受的洛伦兹力提供向心力得到半径计算公式，再根据则由几何关系得到半 径大小，由此求解磁感应强度大小，然后求解比值。 有关带电粒子在匀强电场中的运动，可以根据带电粒子受力情况，用牛顿第二定律求出加速 度，结合运动学公式确定带电粒子的速度； 对于带电粒子在磁场中的运动情况分析，一般是确定圆心位置，根据几何关系求半径，结合 洛伦兹力提供向心力求解未知量；根据周期公式结合轨迹对应的圆心角求时间。