第七章机械能及其守恒定律

第七章机械能及其守恒定律

第七章 机械能及其守恒定律 一．追寻守恒量 ［要点导学］ 1．寻找规律的基本步骤 (1)观察和实验 观察自然现象和实验现象是物理学研究的基本方法，伽利略通过对小球运动现象 的观察和分析（如图），得到牛顿第一定律的基本内容：“如果斜面是光滑的， 小球将一直沿水平直线运动下去。”同时得到：“无论斜面 B比斜面 A陡些或缓些， 小球总会在斜面上的某点停下来，这点距斜面低端的竖直高度与它出发时的高度 相同”的观察结论。 (2)推理和概括 通过对观察结论的分析和概括，抓住主要矛盾，忽略次要因素或干扰因素，抽象 出物理的本质（规律性的东西），完成由感性向理性的上升。如图所示实验，如 果忽略摩擦力这个干扰因素，可推断出此过程中隐含这某种守恒量，此守恒量就 是初中物理中接触过的机械能（即动能和势能的总和）。 2．关于“能量”的概念 能量是一个抽象的物理概念，是物理学中研究问题的“工具”，书本并没有对能量 下严格的定义，而是将“记得”说成是一个守恒量，这个守恒量叫做能量。其原因 是在本节教材中无法对能量下严格的定义，因此在此不要去追求能量的严格定 义，随着学习的深入会逐步得到准确的定义，但应该看到物理学中的守恒量有着 十分重要的功能。 3．势能 (1)物体凭借其_________而具有的能量叫做势能（Poctential energy） (2)正确理解势能的概念，必须理解位置的概念，物体（看作质点）所处的位置 是一个空间点，在一维空间（数轴）上用（x）表示，在二维空间（平面直角坐 标系）中用（x、y）表示；在三维空间中用（x、y、z）表示。本处不讨论势能 的大小到底有哪些因素决定，仅要知道势能与位置有关，当位置改变时，势能也 随之改变。 (3)势能和动能可以相互转化，在这种转化时，势能减少的同时，__________在 增加，势能增加的同时，_________在减少。 4．动能 (1)物体由于_________而具有的能量叫做动能（Kinetic energy）。 (2)正确理解动能的概念，必须理解运动的相对性，即前面学过的参考系问题， 由于牛顿力学仅适用于________参考系，因此本处运动的参考系也是指 ____________，没有特殊说明，一般指地面参考系。本处不讨论动能到底由什么 因素决定，但要知道当物体的速度大小发生变化时，物体的动能也将发生变化。 (3)动能可以和势能发生转化，在这种转化过程中，动能减少同时，__________ 在增加，动能增加的同时，_________在减少. ［范例精析］ 例题：如图所示，河道中的水在稳恒地流淌（各处的水流速度不随时间改变）， 设截面 A1B1的面积为 S1，流速与截面垂直，速度为 V1；截面 A2B2的面积为 S2， 速度为 V2，通过观察和分析，本题中位于 A1B1A2B2区域中的水的体积是否为一 个守恒量？若是的话，你可以推断出 S1、S2、V1、V2满足什么规律？ 解析 由于水不可压缩，单位时间内流入 A1B1的水的体积应等于流出 A2B2面的 体积，因此位于 A1B1A2B2区域中的水的体积是一个守恒量。 考察很短的时间Δt，流入 A1B1的水的体积为ΔV1=S1V1Δt，流出 A2B2面的的水的 体积ΔV2=S2V2Δt，所以 S1V1= S2V2，截面积越小的地方，水的流速越大。 拓展 截面积和流速的乘积称为流量（单位时间内流过截面的液体的体积，单位 为 m3/s），通常用 Q表示，即 Q=SV。如果各处的流量不等，则水位就升高或降 低，为非稳恒流动。 二、功 ［要点导学］ 1、功的定义式 W=F·lcosα，它是计算功的基本公式，不仅适用于恒力做功的计 算，同时也适用于变力做功的计算，但由于中学数学知识的限制，中学阶段仅适 用于恒力做功的计算，式中 l是指以地面为参考系的位移，α是力 F位移 l的夹 角。当α=π/2时，W=0，这时 F与 l垂直，力 F不做功；当α＜π/2时，W＞0，力 F做正功，F起动力作用；当π/2＜α≤π时，W＜0，力 F做负功，F起阻力作用。 2、一个力对物体做负功，也可以说成物体克服这个力做功。竖直向上抛出的球， 在上升过程中，重力对球做了-6J的功，也可以说成 。 3、功是标量，没有方向，但有正负。当物体在几个力作用下发生一段位移 l时， 这几个力对物体所做的总功，等于 代数和，也等于__________ 所做的功。 4、如果一个物体在变力作用下运动，可以用微元法来计算变力所做的功。先把 轨迹分成___________小段，每小段都足够小，可认为是直线，而且物体通过每 小段的_______足够短，在这样短的时间里，力的变化________，可以认为是恒 定的。对每小段可以用公式 W=Flcosα计算，最后把物体通过各个小段所做的功 加在一起，就是变力在整个过程中所做的功。 ［范例精析］ 例1 如图所示，水平面上有一倾角为θ的斜面，质量为 m的物体静止在斜面上， 现用水平力 F推动斜面，使物体和斜面一起匀速向前移动距离 l，求物体所受各 力做的功各是多少？ 解析 先作出示意图，再对斜面上的物体受力分析： 重力 mg，弹力 N=mgcosθ，静摩擦力 f=mgsinθ，它们都是恒力。 WG=mglcosπ/2=0, WN=Nlcos(π/2-θ)=mglsinθcosθ Wf=flcos(π-θ)=- mglsinθcosθ 拓展 这三个力对物体做的总功 WG+WN+Wf=0，也可以先求三个力的合力，再 求总功，匀速运动时，F 合=0，所以 W 总=0 例2 如图所示，小物体 m位于光滑的斜面M上，斜面位于光滑的水平地面上， 从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力( ) A、垂直于接触面，做功为零 B、垂直于接触面，做功不为零 C、不垂直于接触面，做功为零 D、不垂直于接触面，做功不为零 解析 由于斜面光滑，所以斜面对物体只有支持力作用，支持力属于弹力，其方 向总是垂直于接触面指向被支持的物体，所以此时斜面对小物体的作用力应垂直 于接触面；讨论斜面对小物体的作用力是否做功，关键是看小物体是否在此力的 方向上发生位移，为此有必要定性画出经过一段时间后小物体发生的对地位移， 由于斜面放在光滑的地面上，小物体在斜面上下滑时，斜面将后退，由图可知， 此力对小物体是做功的，本正确选为 B。 拓展 公式 W=F·lcosα中“位移”是指对地位移。斜面是静止时，小物体的对地位 移方向平行于斜面，垂直于支持力，所以支持力不做功。题中指明“斜面位于光 滑的水平面上”，隐含条件是：“当小物体在斜面上下滑时，斜面将后退”，小物 体参与两种运动，一是相对于斜面的滑动，二是跟随斜面向右的运动，使得小物 体的对地位移与支持力的方向不垂直。斜面在运动，这一因素并不影响斜面的支 持力始终与斜面垂直，但影响支持力是否做功。 例3 动滑轮是一种简单机械，如图所示，滑轮和绳子的质量不计，用力开始提升 原来静止的质量为10kg 的物体，以2m/s2的加速度匀加速上升，求开始运动后3 秒内拉力做的功. 解析 设挂住物体的绳子中的拉力为大小 F1， 则 F1-mg=ma┄┄① 物体在开始运动后三秒内上升的位移为 S=at2/2┄┄② 拉力的功为 W=Flcos00┄┄③ 代入数据得W=1080J┄┄④ 拓展 利用简单机械来做功时，可以抓住简单机械省力但不能省功的特点。动滑 轮是一种简单机械，拉力 F做的功等于挂住物体的绳子对物体做的功，就可以解 决本题所要求的问题。 ［能力训练］ 1、关于功的概念，以下说法正确的是(B ) A.力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量； B.功有正、负之分，所以功也有方向性； C.若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移； D.一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移大小及力和位移间夹角的 余弦三者的乘积。 2、用400N 的力在水平地面上拉车行走50m，拉力与车前进的方向成30°角。那么， 拉力对车做的功是( B ) A.2.0×104J B.1.0×104J C.1.7×104J D.以上均不对 3、运动员用2000N 的力把质量为0.5kg 的球踢出50m，则运动员对球所做的功是 ( D ) A．200J B.10000J C.25J D.无法确定 4、关于功的正负，下列叙述中正确的是( CD ) A．正功表示功的方向与物体运动方向相同，负功为相反 B．正功表示功大于零，负功表示功小于零 C．正功表示力和位移两者之间夹角小于90°，负功表示力和位移两者之间夹角 大于90° D．正功表示做功的力为动力，负功表示做功的力为阻力 5、以初速度 v0竖直向上抛出一个质量为 m的小球，上升最大高度是 h．如果空 气阻力 Ff的大小恒定，则从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球 做的功为( D ) A．0 B．－Ff h C．-2mgh D．-2 Ffh 6、起重机以 a=1m/s2的加速度，将重 G=104N的货物由静止匀加速向上提升。那 么，在1s内起重机对货物做的功是(g=10m/s2)( D ) A.500J； B.5000J； C.4500J； D.5500J 7、有以下几种情况 ①用水平推力 F推一质量为 m的物体在光滑的水平面上前进 l ②用水平推力 F推一质量为2m的物体在粗糙的水平面上前进 l ③用与水平面成60°角的斜向上的拉力 F拉一质量为 m的物体在光滑平面上前 进2l ④用与斜面平行的力 F拉一质量为3m的物体在光滑的斜面上前进 l 这几种情况下关于力 F做功多少的正确判断是( D ) A、②做功最多 B、④做功最多 C、①做功最少 D、四种情况，做功相等 8、两个互相垂直的力 F1和 F2作用在同一物体上，使物体运动，如图5-2-5所示， 物体通过一段位移时，力 F1对物体做功4J，力 F2对物体做功3J，则力 F1和 F2的 合力对物体做功为( A ) A、7J B、2J C、5J D、3.5J 9、火车头用 F=5×104N的力拉着车厢向东开行 S=30m，又倒回来以同样大小的 力拉着车厢向西开行30m，在整个过程中，火车头对车厢所做的功是( A ) A、3×106J B、2×106J C、1.5×106J D、0 10、质量为 m的物体，在水平力 F的作用下，在粗糙的水平面上运动，下列说 法中正确的是( ACD ) A、如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功 B、如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功 C、如果物体做减速直线运动，F可能对物体做正功 D、如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功 11、重为400N的物体放在水平地面上，与地面的滑动摩擦因数为μ=0.2，在大小 为 F=500N，方向与水平面成α=37°斜向上的拉力作用下前进 l=10m。在此过程 中力 F做功为 J，摩擦力做功为 J，重力做功 J，合力所做的 功为 J。4000，－200，0，3800 12、如图所示，物体质量为2kg，光滑的定滑轮质量不计，滑轮两侧保持绳竖直， 若拉着绳使物体上升2m，则拉力做功为 J；若竖直向上拉力为50N，使物 体上升2m ，拉力做功 J，重力对物体做功 J。40，200，－40 13、下列说法正确的是(D ) A、有力有位移，该力一定做功 B、有加速度的物体一定有力对它做功 C、静摩擦力一定不做功，滑动摩擦力一定做负功 D、静摩擦力和滑动摩擦力都可能做正功 14、关于作用力和反作用力做功的关系，下列说法正确的是( D ) A、当作用力做正功时，反作用力一定做负功 B、当作用力不做功时，反作用力也不做功 C、作用力和反作用力所做的功大小一定相等，一正一负 D、作用力做正功时，反作用力也可以做正功 15、某人利用如图所示的装置，用100N的恒力 F作用于不计质量的细绳的一端， 将物体从水平面上的 A点移到 B点。已知α1=30°,α2=37°，h=1.5m，不计滑轮质 量及绳与滑轮间的摩擦，求绳的拉力对物体所做的功？50J 16、如图，小球在大小不变的拉力 F的作用下，在水平槽内做圆周运动。如果圆 半径为 R，拉力 F的方向恒与小球瞬时速度方向一致，则在小球运动一周过程中， 拉力 F所做的功多大？2πFR 三、功率 【要点导学】 1、功率是表示 的物理量，功率是 量，在国际单位 制中功率的单位是 。 3、P=W/t 是功率的定义式，它普遍适用，不管是恒力做功，还是变力做功，不 管是机械功还是电功等它都适用。但由它求得的一般是 功率。公式 P=Fvcosα，式中α为 F与 v 的夹角。v为物体的对地速度。当 v为平均速度时， 求得的功率为 功率，当 v为瞬时速度时，求得的功率为 功率。 4、汽车等交通工具的动力学分析：（设汽车受到的摩擦阻力大小保持恒定） 当保持功率恒定时，由 P=Fv可以看出，F与 v成反比，牵引力是变力，汽 车作变加速运动，根据牛顿定律 F-f=ma（f为汽车受到的阻力），随着速度的变 大，将导致 减小（对应的加速度也相应减小），但只要有加速度，汽车的 速度将进一步增大，导致牵引力进一步减小，直至牵引力 F等于阻力 f，汽车作 匀速直线运动，此时的最大速度为 ，汽车在不同的输出功率下能够达到的 最大速度是不同的，其中的最大值对应汽车以最大输出功率（一般认为等于额定 功率）。要提高汽车在给定路面上的最大速度值，应选用额定功率 的发动 机。 当牵引力 F不变时，根据牛顿定律 F-f=ma，汽车作匀变速运动，P与 v成正 比，当瞬时功率达到最大功率时，汽车的功率将保持不变，汽车改作 运动， 直至达到最大速度。 【范例精析】 例1 一个质量为 m的物体，在几个与水平面平行的力作用下静止在水平面上， 在 t=0时刻，将其中的一个力从 F增大到3F，其他力不变，则在 t=t1时刻，该力 的功率为多大？ 解析 由于仅一个力大小变化，则其改变量即为物体受到的合外力，应用牛顿定 律算出加速度，并应用匀变速运动速度公式求出此时的瞬时速度，在根据瞬时功 率的定义式就可以求出此力的功率。P=Fvcosα=3F×2Ft/m=6F2t/m 拓展 涉及功率的计算时一定要区分平均功率和瞬时功率，因为这两种功率的计 算公式不同，审题时必须十分仔细。 一质量为 m的木块静止在光滑的水平地面上，从 t=0开始，将一个大小为 F 的水平恒力作用在该木块上，在 t=t1时刻力 F的功率和这段时间内的功率分别为 多大？ 例2 汽车的质量为 m=6.0×103kg，额定功率为 Pm=90Kw,沿水平道路行驶时，阻 力恒为重力的0.05倍(取 g=10m/s2)。求： (1)汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度； (2)设汽车由静止起匀加速行驶，加速度为 a=0.5m/s2,求汽车维持这一加速度运动 的最长时间。 解析 （1）汽车匀速运动时 F-0.05mg=0┄┄① 汽车的额定功率 Pm=Fvm┄┄② 代入数据得 vm=30m/s。 汽车匀加速行驶时，动力学方程为 F-0.05mg=ma┄┄③ 汽车的瞬时功率为 P=Fv┄┄④ 汽车的瞬时速度为 v=at┄┄⑤ 要求瞬时功率小于或等于额定功率 P≤Pm┄┄⑥ 代入数据得 t≤30s┄┄⑦. 拓展 有些同学计算匀加速运动可维持的时间时，用汽车在水平路面上的最大速 度除以加加速度，得到时间为60s，这种做法是认为汽车可以一直以匀加速达到 最大速度，显然是错误的。在用公式 P=Fv时，必须结合具体的物理过程作细致 的分析，应弄清是什么物理量保持恒定，例如在匀加速运动中，是牵引力 F保 持恒定；而在达到额定功率后，是汽车的功率保持恒定。本题中汽车的速度—时 间图象如图所示，图中 V1=at=15m/s。 【能力训练】 1、关于功率,下列说法正确的是（ B ） A 功率是描述力做功多少的物理量 B功率是描述力做功快慢的物理量 C做功时间长,功率一定小 D力做功多,功率一定大 2、关于功率，以下说法正确的是（ C ） A、据 P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大。 B、据 P=Fv可知，汽车的牵引力一定与其速率成反比。 C、据 P=Fv可知，发电机的功率一定时，交通工具的牵引力与运动速率成反比。 D、据 P=W/t可知，只要知道时间 t内机器所做的功，就可求得这段这段时间内 任一时间机器做功的功率。 3、汽车上坡时，司机必须换档，其目的是（ C ） A.减小速度，得到较小的牵引力 B.增大速度，得到较小的牵引力 C.减小速度，得到较大的牵引力 D.增大速度，得到较大的牵引力 4、质量为 m的物体，在水平力 F的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动， 则有（ BC ） A．若时间相同，则力对物体做功的瞬时功率跟力 F成正比 B．若作用力相同，则力对物体做功的瞬时功率跟时间 t成正比 C．某时刻力 F的瞬时功率大于这段时间内力 F的平均功率 D．某时刻力 F的瞬时功率等于这段时间内力 F的平均功率 5、某同学进行体能训练,用了1000s 时间跑上20m 高的高楼,试估测他登楼的平均 功率最接近的数值是（ A ） A 10W B 100W C 1kW D 10kW 6、火车在一段水平的直线轨道上匀加速运动，若阻力不变，则牵引力 F和它的 瞬时功率 P的变化情况是（ A ） A、F不变，P变大 B、F变小，P不变 C、F变大，P变大 D、F不变，P不变 7、同一恒力按同样方式施在物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地 面移动相同的一段距离，恒力的功和功率分别为 W1、P1和 W2、、P2，则两者的关 系是（ B ） A、W1>W2 P1>P2 B、W1=W2 P1P2 D、W1mA初始时两物块均静止，在两物块运动过程中，下 列说法中正确的是(CD) A、B 减少的重力势能等于 A增加的重力势能 B、B的机械能守恒 C、系统的机械能守恒，但两物体各自的机械能都在变化 D、B机械能的减少等于 A机械能的增加 10、如图所示，光滑半球的半径 R＝0.8m，一小球从其顶端由静止开始滑下， 球到达地面时的速率是多少．(g取10m／s2) 4m/s 11、a、b为紧靠着的且两边固定的两张相同的薄纸，如图所示。一个质量为 m 的小球从距纸面高度为 H处自由下落，恰好能穿破两张纸(即穿过后速度为零)。 现将 a纸的位置升高，b纸的位置不变，要使小球仍能穿破两张纸，则 a纸上移 的最大高度是多大？H/2 12、如图所示，质量为 m的小球 A和质量为3m 的小球 B用细杆连接在一起，竖 直地靠在光滑墙上，A球离地面高度为 h，墙壁转角呈弧形，释放后它们一起沿 光滑水平面滑行，求滑行的速度。(gh/2)1/2 九、实验：验证机械能守恒定律 【要点导学】 1、必须选择一个符合机械能守恒的运动模型来验证机械能守恒定律，本实验选 择自由落体运动模型来验证机械能守恒定律，是因为物体在自由落体运动过程中 只____做功，满足____________。 2、按照书本要求，本实验是验证自由落体轨迹上开始点和其后任意点的机械能 守恒，为此必须选择物体初速度为_______,判断开始点是否满足要求的依据是 _____________, 为 了 计 算 物 体 减 少 的 重 力 势 能 ， 必 须 测 量 出 物 体 __________________，对应的测量器材是___________。为了计算出某点时刻物 体的动能，必须测量出物体在该时刻的瞬时速度，其计算公式为 __________________，这是利用了什么原理？_________________。为了计算物 体的动能和重力势能，按理还需要知道物体的质量，但本实验中可以不测物体的 质量，其原因是_______ 。 3、实验操作过程中，是先接通电源开始打点还是先放开纸带？为什么？ _______ 。 4、为了减小实验误差，应尽量减小重物下落时纸带所受的阻力。因此重锤应选 ______（填重、轻），纸带应_______放置。尽管采取了上述措施，但由于阻力 还是存在的，所以实验中重力势能的减小量应______动能的增加量，这样才是符 合实际的。 【范例精析】 例题：在《验证机械能守恒定律》的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为 50Hz，测得当地的重力加速度 g=9.8m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg，实验中 得到一点迹清晰的纸带（如图），把第一点记作 O，另选连续的4个点 A、B、C、 D 作 为 测 量 的 点 ， 经 测 量 知 道 A 、 B 、 C 、 D 到 0 点 的 距 离 分 别 为 62.99cm,70.18cm,77.76cm,85.73cm,根据以上的数据，可知重物由0运动到 C点， 重力势能的减小量等于_______J,动能的增加量等于_______J。（取三位有效数 字） 解析 重物从O点到C点下落高度h=0.7776m，△WP-=mgh=1.009.80.7776J=7.62J 计算相应过程的动能增加量应先计算出 C点的瞬时速度 vc，由图可知： vc=xBD/2t=(0.8537-0.7018)/(2×0.02)=3.898(m/s) 故ΔEk=mvc2/2=1.00×3.8982/2J=7.56J 拓展 有些认为动能增加量可以根据机械能守恒得到△Ek=0.762J，这样做犯了逻 辑错误，因为实验目的就是要验证机械能是否守恒，验证过程中当然不能利用机 械能守恒的结论。且实验中不可避免存在阻力，动能增加量不等于重力势能的减 小量。 【能力训练】 1、在本实验中，对自由下落的重物，下述选择的条件哪种更为有利？（D ） A、只要有足够重就可以 B、只要体积足够小就可以 C、既要足够重，又要体积非常小 D、应该密度大些，还应便于夹紧纸带，使纸带随同运动时不致扭曲 2、在本实验中，有如下器材：A.打点计时器；B.低压交流电源（附导线）；C. 天平（附砝码）；D.铁架台（附夹子）；E.重锤（附夹子）；F.纸带；G.秒表； H.复写纸。其中不必要的有________________；还缺少的是________________。 C，G；刻度尺，电键 3、下列列出一些实验步骤： A、用天平称出重物和夹子的质量 B、将重物系在夹子上 C、将纸带穿过计时器，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，再把纸带向 上拉，让夹子静止在靠近打点计时器处。 D、把打点计时器接在学生电源的交流输出端，把输出电压调至6V（电源不接通） E、把打点计时器用铁夹子固定到放在桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一直 线上。 F、在纸带上选取几个点，进行测量和记录数据。 G、用秒表测出重物下落的时间 H、接通电源，待计时器响声稳定后释放纸带 I、切断电源 J、更换纸带重新进行两次实验 K、在三条纸带中选出较好的一条 L、进行计算，得出结论，完成实验报告 M、拆下导线，整理器材 对于本实验以上步骤中，不必要的有_________；正确步骤的合理顺序是： ________（填写代表字母） A，G；EDBCHIJMKFL 4、本实验中，设在选定的纸带上依次把点子记为1，2，3，……等计数点，如图， 纸带上所打点，记录了物体在不同时刻的_________，当打点计时器打点“4”时， 物体动能的表达式应该是__________；若以计数点1为参考点，当打第4点时物体 的机械能的表达式为______________（打点计时器的打点周期为 T）。 5、在验证机械能守恒定律的实验中，若以 v2/2为纵轴，以 h 为横轴，根据实验 数据绘出 v2/2—h 图线___________,才能验证机械能守恒定律；v2/2—h图线的斜 率等于_________的数值。 过原点的一条直线；重力加速度 6、在本实验中，由于在运动的初始阶段计时器打出的一些点子模糊不清，故必 须选择比较清楚的点作为测量起点。今所选的测量范围的第1点在米尺上的位置 为 x1,第4点在米尺上的位置为 x2，第7点在米尺上的位置为 x3，第10点在米尺上 的位置为 x4，。若下落的物体质量为 m，打点计时器每隔 Ts 打一点，则可利用 上述数据求出物体从第4点到第7点一段过程中，势能的减少量是___________， 动能增加量是______________。 d6－d1；d2/2T；（d7－d5）/2T；vG2－vB2=2gh 十、能量守恒定律与能源 【要点导学】 1、能量守恒定律的内容是： ___________________________________。 能量有多种形式，与机械运动对应的能叫做机械能，与化学反应对应的能叫做化 学能，与电荷运动对应的能叫做电能，与热运动对应的能叫做内能，……，此外 还有生物能、磁能、核能等。当只有重力做功时，物体的重力势能与动能发生转 化，减少（增加）的重力势能转化为增加（减少）的动能，物体的机械能是守恒 的，可见机械能守恒定律仅仅是能量守恒定律在机械运动中的特殊体现。涉及机 械能与内能发生转化时，物体的机械能不再守恒，减少（增加）的机械能将转化 为增加（减少）的内能，这时尽管机械能不再守恒，但包括___________在内的 总能量还是守恒的。永动机之所以不能实现，其原因是因为它 _____________________。 2、能量的耗散是指__________________________________，能量耗散并不违背 _________，但反映出自然界中宏观过程具有_________，能源利用受它的制约， 所以能源利用是有________，也是有___________。 【范例精析】 例1 在某密闭隔热的房间内有一电冰箱，现接通电源使电冰箱开始工作，并打 开电冰箱的门，则过段时间后室内的温度将( ) A、降低 B、不变 C、升高 D、无法判断 解析 电冰箱制冷过程中，使冰箱内放出热量 Q 放，温度降低，同时使其外部 空气吸收热量 Q 吸，温度升高，此过程不可能自发发生，必须借助压缩机的工作 来完成，由于压缩机中的线圈有电阻，电流流过电阻要发热，此部分焦耳热将使 室内温度上升，即从整体来看冰箱相当于一个发热电阻在使用。故正确答案是 C。 拓展 如图为化学中电解食盐（NaCl）水的示意图，a、b为两根导体电极，从 能量角度看，电解的过程是将电能转化为化学能的过程，由于食盐水有一定的电 阻，所以有一部分电能将转化为焦耳热。设电源电压为 U，a、b间食盐水的等效 电阻为 R，电流表的示数为 I，不计电极的电阻，下列说法正确的是( ) A、电流表的示数等于 U/R B、电源的电压等于 IR C、单位时间产生的焦耳热等于 I2R D、单位时间产生的化学能等于 IU-I2R 答案：BC[提示：电解过程中在把电能转化为化学能的同时，电解液电阻上也要 产生焦耳热，作为电解来讲，此部分能量是浪费了] 例2 瀑布从20cm 高处以 Q=103m3/s的流量竖直落下，流进底部的水轮机后再 以2m/s 的速度流出，水轮机再带动发电机发电。如果水的机械能转化为电能的 效率是80%，那么发电机发出的电功率有多大？（瀑布在山顶的速度可忽略不计， g取10m/s2） 解析 由能流图对能量的转化做出分析可得， 瀑布竖直下落后减少的机械能为 mgh－mv2/2 转化为电能的为 P=E/t=(mgh－mv2/2)×0.8/t=ρ水Q（gh－v2/2）×0.8 =103×103(10×20－22/2)×0.8W=1.58×108W=1.58×105kW 拓展 某地强风速为 v=14m/s，设空气密度为ρ=1.3kg/m3，通过横截面积为 S=400m2的风全部使风力发电机转动，其动能有20%转化为电能，则发电的功率为 多少瓦？（取2位有效数字）(答案：1.4 ×105)[提示：t秒内到风叶处的空气包 含在以 S为底面积，长为 L=vt 的柱体中] 【能力训练】 1、指出下列物理现象中能量转化的情况： (1)燃料在气缸内燃烧，气缸内气体推动活塞运动，是_______能转化为_________ 能。 (2)给盛水的容器内的电阻丝通电，水温升高，是_________能转化为_________ 能。 (3)汽车紧急制动后在地面上滑行直到静止的过程，是_________能转化为 _________能。 (4)跳伞运动员打开降落伞后，匀速下降阶段是_________能转化为_________能。 (1)内，机械；(2)电，内；(3)机械，内；(4)机械，内 2、若无大气吸收，在垂直照射时地球上每平方米面积的太阳光入射功率为 P0=1.8kw，已知太阳到地球的距离为 r=1.5×1011m，试计算太阳一秒钟总共放出 多少能量？（保留一位有效数字） 5×1026J 3、瀑布从10m高处落下，如果下落中减少的机械能有50％转化为水的内能，水 的温度升高多大?水的比热容是4.2×103J/(kg×0C) 0.012℃ 4、如图所示，容器 A、B各有一个可自由移动的轻活塞，活塞下面是水，上面 是大气，大气压恒定．A、B的底部由带有阀门 S的管道相连，整个装置与外界 绝热．原先 A中水面比 B中的高 h，打开阀门使 A中水逐渐流向 B中最后达到 平衡。设 A和 B的横截面分别为 SA和 SB，水的密度为ρ。求：①大气压力对水 做的功；②水的内能变化量。（忽略活塞和容器内能的变化） 5、电动机是把电能转化为机械能的装置，某一用直流电动机提升重物的装置， 如图所示，重物的重力等于500N，电源的电压恒定为110V，不计摩擦．当电动机 以 v=1.0m/s 的恒定速度向上提升重物时，电流表的读数为5A：问： (1)把电动机的输出功率与输入功率的比值称为电动机的效率，计算此电动机的 效率； (2)电动机的绕线电阻为多大？ (1)90.0%；(2)2Ω 、